Post on 05-Mar-2016
description
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 1/130
columna
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 2/130
Miembros en compresión
1. Introducción
2. Tipos de columnas
3. Usos de miembros en compresión
4. Estados de equilibrio
5. Definición de pandeo local
. Elementos planos ! no atiesados
". #lasificación de las secciones de acero
#$%TE%ID$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 3/130
Miembros en compresión
&. #ar'a cr(tica de Euler.
). *on'itud efecti+a
1,.-elaciones de esbelte
11.Esfueros residuales
12.Modos de pandeo de miembros en compresión
13.-esistencia de columnas de acero
#$%TE%ID$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 4/130
1. Introducción
/ Miembro en compresión es una piea recta en la queact0a una fuera aial que produce compresión pura.
Columna aislada
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 5/130
1. Introducción
/ El miembro puede ser a base dea perfiles laminados
b secciones soldadas o
c miembros armados.
/ u sección puede sera +ariable o
b constante
/ ! dea celos(a o
b alma llena.
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 6/130
1. Introducción
Secciones típicas de miembros en compresión
a) Columna formada por
dos ángulos
b) Dos ángulos separados
unidos con placa
c) Cuatro ángulos,
sección abierta
d) Cuatro ángulos en
caja
e) Perfil W con placas de
refuerzo en alas
f) Dos perfiles W en
caja
MIEM6-$ E%#$M7-EI$%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 7/130
1. Introducción
g) Dos canales en espalda
con elementos de unión en
alas
h) Perfil W con
placas laterales
MIEM6-$ E%#$M7-EI$%
Secciones típicas de miembros en compresión
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 8/130
1. Introducción
i) Angulo simple j) Te
) Canal l) Columna W
MIEM6-$ E%#$M7-EI$%
Secciones típicas de miembros en compresión
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 9/130
1. Introducción
m) Tubo o tubular
circular
n) Tubular cuadrado o) Tubular rectangular
p) !ección en caja con
dos canales frente a
frente
") !ección en caja# Dos canales
en espalda con elementos de
celos$a
r) !ección en caja# Dos
canales en espalda con
Placa de unión#
MIEM6-$ E%#$M7-EI$%
Secciones típicas de miembros en compresión
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 10/130
1. Introducción
u) !ección en caja Cuatro
ángulos con placas
%erticales & horizontales
s) !ección armada Tres
placas soldadas
t) !ección armada
Cuatro placas soldadas
') W con canales() !ección armada
Placa %ertical & cuatro
ángulos
%) !ección armada Placa
%ertical cuatro ángulos &
cubreplacas
MIEM6-$ E%#$M7-EI$%
Secciones típicas de miembros en compresión
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 11/130
Perfiles típicos que se emplean
para trabajar en compresión1. Introducción
Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas
Tubos circulares 7ropiedades 'eom8tricascon+enientes alrededor de lose9es principales poco peso.Estructuras est8ticas a simple+ista. e usan profusamente enestructuras especialesplataformas marinas paraeplotación petrolera ! enestructuras espaciales otridimensionales para cubrir'randes claros.Debido a su 'ran disponibilidad
en el mercado se consi'uenf:cilmente ;aciendo referenciaal di:metro eterior ! 'rueso depared.
#oneiones dif(ciles de ;acer entaller. e recomienda traarplantillas de cartón para facilitarla coneión o utiliar nudosespeciales de unión que tienenpreparaciones para recibir losmiembros del resto de laestructura.
< Dise=o de Miembros Estructurales de >cero.?8ctor oto -odr('ue. Mic;ael D. En'el;ardt
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 12/130
Perfiles típicos que se emplean
para trabajar en compresión
< Dise=o de Miembros Estructurales de >cero.?8ctor oto -odr('ue. Mic;ael D. En'el;ardt
1. Introducción
Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas
Tubo cuadrado !rectan'ular
7erfiles eficientes tienencaracter(sticas 'eom8tricasfa+orables alrededor de los dose9es centroidales ! principales.Tienen los mismos usos que lostubos circulares.
i la coneión es soldada serecomienda el uso de electrodosadecuados para lo'rarsoldaduras de calidad aceptable.
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 13/130
Perfiles típicos que se emplean
para trabajar en compresión
< Dise=o de Miembros Estructurales de >cero.?8ctor oto -odr('ue. Mic;ael D. En'el;ardt
1. Introducción
Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas
ección ? 7erfil con+eniente en columnasde marcos r('idos de edificioscon+encionales. 7ropiedadesfa+orables ! similares alrededorde los dos e9es principales. @Elanc;o de los patines es unpoco menor que el peralte totalde la sección. 7or la forma dela sección abierta facilita lasconeiones.
Disponibilidad comercial su9eta aproducción. e puede fabricar entaller de acuerdo con lasnecesidades de dise=o.
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 14/130
Perfiles típicos que se emplean
para trabajar en compresión
< Dise=o de Miembros Estructurales de >cero.?8ctor oto -odr('ue. Mic;ael D. En'el;ardt
1. Introducción
Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas
ección T #on+eniente en cuerdas dearmaduras. Aacilita la unión dedia'onales ! montantessold:ndolos al alma
Disponibilidad comercial su9eta ala producción de perfiles tipo W
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 15/130
Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas
Bn'ulos de ladosi'uales odesi'uales
#on+enientes en cuerdasdia'onales ! montantes dearmaduras de tec;o puntalesde contra+enteo paredes deedificios industriales. e
emplean sencillos o en pares@en ca9ón en espalda o enestrella. Es uno de los perfilesm:s económicos en elmercado.
Aalta de control de calidad enperfiles comerciales producidospor mini acer(as
>lto contenido de carbonomaterial resistente pero de ba9aductilidad
Perfiles típicos que se emplean
para trabajar en compresión1. Introducción
< Dise=o de Miembros Estructurales de >cero.?8ctor oto -odr('ue. Mic;ael D. En'el;ardt
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 16/130
7
7
ección etremaapo!o articulado
*(nea de aplicaciónde la car'a @ e9e delmiembro
#olumna perfectamenterecta
Aorma de la columnapandeada.
ección etremaapo!o articulado.
* o n ' i t u d
d e l a c o l u m n a .
*
>rticulación
@MC,
-i'ide a lafleión EI
7
M C ,
Miembro en compresión
Nomenclatura Columna aislada
1. Introducción #$*UM%> >I*>D>
#$*UM%> >I*>D>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 17/130
1. Introducción
/ 7ara que un miembro traba9e en compresión pura serequiere que
El miembro sea perfectamente recto
*as fueras que obran en la columna est8n aplicadas en loscentros de 'ra+edad de las secciones etremas
*a l(nea de acción de la car'a de compresión aial coincida conel e9e del miembro.
#$*UM%> >I*>D>
#$*UM%> >I*>D>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 18/130
1. Introducción
*as ecentricidades en la aplicación de lascar'as ! los ine+itables defectos 'eom8tricos
no se inclu&en de manera e'plicita en el
diseo pero s( se toman en cuenta en lasecuaciones de diseo.
#$*UM%> >I*>D>E#E%T-I#ID>D
#$*UM%> >I*>D>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 19/130
Una columna con una curvatura inicial debe soportar un momento
flexionante adicional.
1. Introducción #$*UM%> >I*>D>E#E%T-I#ID>D
#$*UM%> >I*>D>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 20/130
∆
ección etrema >po!o articulado
Aorma de la columnapandeada.
ección etremaapo!o articulado
* o n ' i t u d d e
l a c o l u m n a .
*
Pe
-i'ide a la
fleión EI
E9e del miembro
+ P-e
Ecentricidad
P
1. Introducción
Una columna en compresión con carga excéntrica debe soportar
un momento flexionante adicional.
#$*UM%> >I*>D>E#E%T-I#ID>D
TE$-I> T->DI#I$%>*E
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 21/130
TE$-I> T->DI#I$%>*EDE 7>%DE$1. Introducción
Teor$as tradicionales de pandeo.
7andeo ocurre en un plano de simetr(a de la sección sinrotación de la misma @pandeo por fleión.
P
P
*
P
!
!
EAI#IE%#I> DE *$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 22/130
EAI#IE%#I> DE *$7E-AI*E E% #$M7-EIF%1. Introducción
ecciones que tienen el m:imo radio de 'iro con la menor:rea son m:s eficientes para resistir pandeo.
#$*UM%>2 Ti d l
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 23/130
#$*UM%>#*>IAI#>#I$%2. Tipos de columna
De acuerdo con la esbelte de la columna sedistin'uen tres tipos
/ #olumnas cortas
/ #olumnas intermedias
/ #olumnas lar'as
#$*UM%> #$-T>2 Ti d l
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 24/130
#$*UM%> #$-T>2. Tipos de columna
a on miembros que tienen relaciones de esbelte mu!ba9as.
b -esisten la fuera que ocasiona su plastificacióncompleta.
c #apacidad de car'a no es afectada por nin'una formade inestabilidad
d -esistencia m:ima depende solamente del :rea totalde su sección trans+ersal ! del esfuero de fluencia delacero.
e Aalla es por aplastamiento.
2 Ti d l #$*UM%> I%TE-MEDI>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 25/130
2. Tipos de columna
/ Miembros con relaciones de esbelte en un ran'ointermedio.
/ -i'ide es suficiente para posponer la iniciación delfenómeno de inestabilidad ;asta que parte del materialest: plastificado.
/ -esistencia m:ima depende de -i'ide del miembro
Esfuero de fluencia
Aorma ! dimensiones de sus secciones trans+ersales ! Distribución de los esfueros residuales
/ Aalla es por inestabilidad inel:stica
#$*UM%> I%TE-MEDI>
2 Ti d l #$*UM%> *>-G>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 26/130
2. Tipos de columna
a Miembros con relaciones de esbelte altas.
b Inestabilidad se inicia en el inter+alo el:stico losesfueros totales no lle'an toda+(a al l(mite deproporcionalidad en el instante en que empiea elpandeo.
c u resistencia m:ima depende de la ri'ide en fleión! en torsión.
d %o depende del esfuero de fluencia A!.
#$*UM%> *>-G>
2 Ti d l #$M7$-T>MIE%T$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 27/130
Diagrama de esfueros en compresión!
en función de la relación de esbelte
2. Tipos de columna #$M7$-T>MIE%T$
ET-U#TU->3 U d i b ió
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 28/130
/# +arco r$gido
0# Arriostramiento horizontal en cubierta1# Arriostramiento %ertical
2# Columnas de fachada
3# Arriostramiento de columnas de
fachada
ET-U#TU->I%DUT-I>*E
@1
@1
@1
@4
@4
@4
@2
@3
@5
3. Uso de miembros en compresión
"alpones industriales
ET-U#TU->3 U d i b ió
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 29/130
ET-U#TU->I%DUT-I>*E3. Uso de miembros en compresión
Planta de cubierta
1 2 3 4 5 " & ) 1,
) ,,, C 54,,,
1 5 , , ,
>rriostramientos ;oriontalesen el plano de la cubierta@armadura ;oriontal
>
6
EDIAI#I$3 U d i b ió
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 30/130
EDIAI#I$3. Uso de miembros en compresión
H
H
H
H #ompresión
Tensión.
?
?
?
1
2
3
J 1
2J
J 3
4a) Marco arriostrado
#ar'a 'ra+itacional
4b) Columna articulada
en ambos e#tremos
3 U d i b ió EDIAI#I$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 31/130
Columna de un marco o pórtico
Ki'a
#olumna
3. Uso de miembros en compresión EDIAI#I$
>-M>DU->3 U d i b ió
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 32/130
>-M>DU->3. Uso de miembros en compresión
$nrejado típico
C compresión
C tensión
C sin car'a
E#>K>#I$%E3 Uso de miembros en compresión
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 33/130
E#>K>#I$%E7-$AU%D>
Empu9e de tierrao de a'ua
7untal
3. Uso de miembros en compresión
$ntibación
3 Uso de miembros en compresiónET-U#TU->
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 34/130
3. Uso de miembros en compresiónET-U#TU->E7E#I>*E
%orre de transmisión
C compresión
C tensión
3 Uso de miembros en compresión >-#$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 35/130
3. Uso de miembros en compresión >-#$
Sección de un arco
4 Estados de equilibrio TI7$ DE ELUI*I6-I$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 36/130
e considera unacolumna esbelta dee9e recto sometida auna car'a decompresión aial 7 !
una car'a lateral A.
4. Estados de equilibrio
P
5
P
TI7$ DE ELUI*I6-I$
4 Estados de equilibrio ELUI*I6-I$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 37/130
i 7 7#- al remo+erla fuera ;oriontal lacolumna +uel+e a su
confi'uración recta.En este caso se diceque la columna est: enNequilibrio estableO.
4. Estados de equilibrio
PP
5 56
P 7 Pcr P 7 Pcr
ELUI*I6-I$ET>6*E
4 Estados de equilibrio ELUI*I6-I$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 38/130
i 7 C 7#- al remo+erla fuera ;oriontal lacolumna puede o no
+ol+er a suconfi'uración recta.En este caso se diceque la columna est: en
Nequilibrio indiferenteO.
4. Estados de equilibrio ELUI*I6-I$I%DIAE-E%TE
P Pcr
5
b)
P Pcr
56
PP P
4 Estados de equilibrio ELUI*I6-I$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 39/130
i 7 P 7#- al remo+erla fuera ;oriontal lacolumna no +uel+e a
su confi'uración recta.En este caso se diceque la columna est: enNequilibrio inestableO.
4. Estados de equilibrio ELUI*I6-I$I%DIAE-E%TE
P 8 Pcr
P
P 8 Pcr
P
7>%DE$ *$#>*5 Definición de pandeo local
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 40/130
7>%DE$ *$#>*DE 7>TI%E
Q
Qbf
t f
t f
El momento es restrin'ido por la ri'ide a la fleión @EI delpat(n
Tendencia al pandeo paralelo
al e9e QQ
tf bf
;J
tJ
7
7
t
r t
bbf
t f
;J
tJ
5. Definición de pandeo local
M$D$ DE 7>%DE$5 Definición de pandeo local
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 41/130
M$D$ DE 7>%DE$5. Definición de pandeo local
> >
>>
7#-
>
>>
#-7
>
>>
7#-
Pandeo local
de patines
Pandeo local
del alma
Pandeo global
-EITE%#I> >*5 Definición de pandeo local
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 42/130
-EITE%#I> >*7>%DE$ *$#>*
& cr ' f (b)t! & y *
5. Definición de pandeo local
/ En 'eneral el esfuero cr(tico Acr de pandeo local sepuede epresar como
donde
bRt C relación anc;oRespesor de los elementosplanos que forman la sección trans+ersal del
miembro @adimensionalA! C esfuero de fluencia del material
7>%DE$ *$#>*5 Definición de pandeo local
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 43/130
$ $#-EITE%#I>
5. Definición de pandeo local
A#-
7andeo
local
A!
bRt
Ma!or(a de los perfiles laminados S
+elación b)t baja+elación b)t alta
λr
-EITE%#I> >*5 Definición de pandeo local
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 44/130
7>%DE$ *$#>*5. Definición de pandeo local
El pandeo local puede 'obernar para/ Esfueros de fluencia ele+ados @A! P 45, Mpa
/ ecciones soldadas
/ $tros perfiles diferentes de las secciones estructuraleslaminadas S @:n'ulos perfiles Tes secciones de pared
del'adas etc.
E*EME%T$ %$ >TIE>D$ Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 45/130
DEAI%I#IF%
$lementos planos no atiesados
. Elementos planos atiesados ! no atiesados
E*EME%T$ %$ >TIE>D$. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 46/130
>%#?$. Elementos planos atiesados ! no atiesados
/ 7lacas
E*EME%T$ %$ >TIE>D$. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 47/130
>%#?$. Elementos planos atiesados ! no atiesados
/ En alas de :n'ulos patines de canales ! etas
Canal
E*EME%T$ %$ >TIE>D$. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 48/130
>%#?$. Elementos planos atiesados ! no atiesados
/ En almas de t8s
/ En patines de secciones I ? ! T
E*EME%T$ %$ >TIE>D$. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 49/130
>%#?$. Elementos planos atiesados ! no atiesados
/ En perfiles ;ec;os con l:mina doblada
E*EME%T$ >TIE>D$F
. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 50/130
DEAI%I#IF%
$lementos planos atiesados
. Elementos planos atiesados ! no atiesados
E*EME%T$ >TIE>D$. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 51/130
>%#?$. Elementos planos atiesados ! no atiesados
/ En almas de secciones laminadas o almas de seccionesformadas por placas
E*EME%T$ >TIE>D$. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 52/130
>%#?$p
! no atiesados
/ En patines de secciones laminadas en ca9ón
E*EME%T$ >TIE>D$# $
. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 53/130
>%#?$p
! no atiesados
/ En patines ! almas de secciones laminadas en ca9ón
E7E$-. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 54/130
p ! no atiesados
/ En elementos de espesor uniforme
/ En patines de espesor +ariable
E##I$%E #I-#U*>-E ?UE#>-E*>#I$% DRt
. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 55/130
-E*>#I$% DRtp
! no atiesados
/ En secciones circulares ;uecas
bRt C DRt
EEM7*$. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 56/130
-EUME%
b
b
;
f
t J
t f
bf
t J
b
t f
t J
bf
t f
; ;d d
p ! no atiesados
d
b
;
b
b
d
bf
bf
t f
t J
d
t C tJCt f
bCbf C t f 3
tJ
t f
EEM7*$-EUME%
. Elementos planos atiesados
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 57/130
-EUME%p
! no atiesados
tb
tt f Dd
". #lasificación de las secciones de acero
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 58/130
# as cac ó de as secc o es de ace o
/ ecciones esbeltas
/ ecciones no esbeltas
/ Tabla 64.1 de la especificación @>I# 2,,5 entre'al(mites para considerar diferentes secciones esbeltas ono esbeltas
r t
bλ >
r t
bλ ≤
&. #ar'a cr(tica de Euler I%T-$DU##I$%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 59/130
&. #ar'a cr(tica de Euler
/ *eon;ard Euler @1","1"&3 Determinación de car'a cr(tica para columnas
7rimeros estudios teóricos sobre comportamiento de columnaslar'as.
/ En'esser #onsider8 ! Kon Varman @fines del si'lo I !principios del ;anle! @1)4" 7andeo columnas intermedias.
&. #ar'a cr(tica de Euler M$DE*$ 6>I#$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 60/130
'
Columna aislada bi,articulada
∆
7
3
1
-i'ide a la fleión EI
Aorma de lacolumna pandeada
2
1
*
&. #ar'a cr(tica de Euler ?I7$TEIAU%D>ME%T>*E
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 61/130
'
1. I'ual módulo de elasticidad en tensión !compresión
2. Material isótropo ;omo'8neo el:stico ! lineal
3. Miembro recto inicialmente ! car'a conc8ntricacon el e9e.
4. >po!os son articulaciones perfectas sinfricciónW acortamiento permitido.
AU%D>ME%T>*E
&. #ar'a cr(tica de Euler ?I7$TEIAU%D>ME%T>*E
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 62/130
'
5. %o eiste torcimiento o alabeo ni pandeo local.. %o ;a! esfueros residuales.
". Deformaciones peque=asW epresión
aproimada para definir la cur+atura del e9edeformado de la columna es adecuada.
AU%D>ME%T>*E
&. #ar'a cr(tica de Euler ?I7$TEIAU%D>ME%T>*E
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 63/130
"r-fica esfuero,deformación de la columna en estudio
E
&. #ar'a cr(tica de Euler AU%D>ME%T>*E
&. #ar'a cr(tica de Euler -EU*T>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 64/130
&. #ar'a cr(tica de Euler
/ #ar'a cr(tica de pandeo el:stico de Euler P E
δ1
δ2
δ3L
L
2
L
2
L
3
L
3
L
3
&. #ar'a cr(tica de Euler -EU*T>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 65/130
& #a 'a c ca de u e
/ P E α EI @7andeo controlado por I min
/ P E α 1L! @i una columna es m:s lar'a se
+uel+e m:s propensa al pandeo
/ P E es independiente de " # . @conforme a las
suposiciones indicadas
&. #ar'a cr(tica de Euler -EU*T>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 66/130
'
"r-fica Carga,Deformación
XEI
*X
7
∆
7
*
&. #ar'a cr(tica de Euler EAUE-Y$ #-ITI#$DE 7>%DE$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 67/130
'
Di+idiendo ambos lados de la ecuación de la car'acr(tica de Euler entre el :rea de la sección trans+ersal dela columna >
! sustitu!endo r 2 C I R > donde r es el radio de 'iro de lasección podemos definir el esfuero cr(tico de pandeo" E
DE 7>%DE$
&. #ar'a cr(tica de Euler EAUE-Y$ #-ITI#$DE 7>%DE$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 68/130
Curva & $ versus ./)r
.l)r ' relación de esbelte efectiva (adimensional*
V*Rr
πXE@*RrX
AE
A!
' DE 7>%DE$
/ " E m(nimo para LRr m:imo.
/ r m$n corresponde a I m$n
/ @LRr m: corresponde a r m$n
). *on'itud efecti+a I%T-$DU##I$%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 69/130
'
/ Aórmula de Euler puede aplicarse a otras condicionesde apo!o usando una longitud efecti%a de pandeo.
/ Este concepto utilia factores de lon'itud efecti+a % parai'ualar la resistencia de un miembro en compresión con
la de un miembro equi+alente biarticulado de lon'itud%L. Entonces
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 70/130
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 71/130
). *on'itud efecti+a #$*UM%> >I*>D>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 72/130
'
Valores del coeficiente . para columnas aisladas
con diversas condiciones de apoyo
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 73/130
'
Aactores que afectan V
1. #ondiciones de apo!o en sus etremos.
2. #aracter(sticas 'enerales de la estructura de la queforma parte el miembro que se est: dise=ando.
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 74/130
'
@a @b
Modo de pandeo de columnas en un marco
con desplaamiento lateral
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 75/130
#ondición @c VC1.,
@a
#ondición @f VC2.,
@b
'
Valores de . para marcos simples de un solo nivel
con desplaamiento lateral permitido0
B
A A
B
,I c
I '
,I c
I '
,I c
I '
I c
I'
C
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 76/130
Valores de . para marcos simples de un solo nivel
con desplaamiento lateral permitido0
#ondición @e VC2.,@c
Inestable colapsoW@d
I
I
B
A
,CI c
I '
I c
I '
CI c
I '
CV
'
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 77/130
/ongitud efectiva ./ de columnas en marcos o pórticos0
@a Marco contra+enteado @b Marco no contra+enteado apo!os fi9os
P P
L
*V*2*
7untos de infleión
P P
L
,.5*V*,."*
'
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->%$M$G->M>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 78/130
'
/ El +alor de % para columnas de marcos arriostrados ! noarriostrados depende de la restricción en las 9untasepresada para cada una de las 9untas por el par:metrodado por
donde
I c ! Lc C momento de inercia ! lon'itud libre decada columna que concurre a la 9unta.I b ! Lb C momento de inercia ! lon'itud libre decada trabe que concurre en la 9unta.
$ $G
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->%$M$G->M>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 79/130
M1todo tradicional para determinar los factores de longitud efectiva
de columnas que forman parte de marcos rígidos0
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->%$M$G->M>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 80/130
Desplaamiento lateral permitido Desplaamiento lateral restringido
%omo'ramas de acson ! Morland
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->%$M$G->M>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 81/130
?ipótesis de nomo'ramas de acson ! Morland1. #omportamiento lineal el:stico.
2. Miembros de sección trans+ersal constante.
3. %udos r('idos.
4. Marcos arriostrados rotaciones en etremos opuestosde +i'as son de i'ual ma'nitud ! producen fleión concur+atura simple.
5. Marcos no arriostrados rotaciones en etremosopuestos de +i'as son de i'ual ma'nitud ! producenfleión con cur+atura doble.
). *on'itud efecti+a #$*UM%> E% ET-U#TU->%$M$G->M>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 82/130
?ipótesis de nomo'ramas de acson ! Morland @cont.. *os par:metros de ri'ide de todas las
columnas son i'uales.
". *a restricción en el nudo se distribu!e a las columnas
de arriba ! de aba9o en proporción I Rl de cada una deellas.
&. Todas las columnas se pandean simult:neamente.
1,. -elaciones de esbelte I%T-$DU##I$%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 83/130
En 'eneral se tiene que para diferentes e9es se tendr:ndiferentes +alores de % L ! r . Estos +alores dependen
/ del e9e de las secciones trans+ersales alrededor del que
se presente el pandeo
/ de las condiciones en sus etremos !
/ de la manera en que est8 soportado lateralmente.
1,. -elaciones de esbelte I%T-$DU##I$%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 84/130
;R2
;R2
contra+enteo lon'itudinal >rmadura de cuerdas paralelas
7untal Dia'onales decontra+enteo
#olumnas
>rmadura de cuerdas paralelas
*
d
;#olumna#olumna
1,. -elaciones de esbelte I%T-$DU##I$%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 85/130
Q
$rientación delas columnas
>rmadura
#olumna
Dia'onal de contra+enteo
Pandeo alrededor del eje
de mayor resistencia ($je 2,2*
Pandeo alrededor del eje
de menor resistencia ($je 3,3*
1,. -elaciones de esbelte #$*UM%> #$% D$EE DE IMET-I>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 86/130
Pandeo alrededor del eje d1bil (menor 4* Pandeo alrededor del eje fuerte (mayor 4*
>
>>
> >
>>
7erfil W
1,. -elaciones de esbelte #$*UM%> #$% D$EE DE IMET-I>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 87/130
Carga crítica de $uler versus /
*
7E
7andeo alrededor del e9ede ma!or resistencia
7andeo alrededor del e9ede menor resistencia
2EI
*2
2*
!EI2
1,. -elaciones de esbelte MIEM6-$ >-M>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 88/130
b
Q
:n'ulos de lados i'ualesección formada por cuatro
V *
r r C r W !
V *
!r !
r
V * de un solo :n'ulo
> >
d
d
-elaciones de esbelte de una columna armada
*
#orte >>
r
>
>
#orte >>
Q
-elaciones de esbelte de la cuerda
superior de una armadura
7unto de la cuerda
soportado lateralmente*Ca *CaR2
aaa
;Ca
#uerda superior
Montante
1,. -elaciones de esbelte MIEM6-$ >-M>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 89/130
Columna en compresión formada por varios perfiles
b
d2
#uandor
,.&
5, ,."
#uando ,.&
Q
Q
Q
b
t
1
Q1
,t
bV! * !
! r V *
r V *
r d 1
!1
r V! * !
!
r
V *
4, ,. r V! * !
!r d 1
!1
d2
d2
d1
1,. -elaciones de esbelte MIEM6-$ >-M>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 90/130
Miembros en compresión compuestos por varios perfiles0
Celosías y diafragmas
3 2
2
b
1 1b
d1
r
,t
b
V*
R2W d b
d1
1
d3
*a 14, r m(n. de la dia'onal@
@V*Rr es la relación de esbelte
de dise=o del miembro completo.m:.
* a
d 3
E t r e m o d e l m i e m b r o
d2
45Z
t
11. Esfueros residuales DEAI%I#I$%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 91/130
*os esfueros residuales son distribucionesautoequilibrantes de esfuero aial que se
'eneran en la sección trans+ersal de miembrosde acero durante su fabricación
11. Esfueros residuales $-IGE%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 92/130
Esfueros residuales se 'eneran a lo lar'o de la lon'itudcompleta del miembro
/ Enfriamiento desi'ual de perfiles estructurales
laminados en caliente.
/ Enfriamiento desi'ual de perfiles ;ec;os con tres ocuatro placas soldadas.
/ Endereado en fr(o o contraflec;a @camber demiembros @+i'as o armaduras.
11. Esfueros residuales $-IGE%
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 93/130
Esfueros residuales se 'eneran localmente en elmiembro
/ $peraciones de taller punonado o corte con soplete
oiacetil8nico.
/ oldadura en coneiones etremas de miembrosestructurales @calentamiento ! enfriamiento irre'ulares
del metal base ! de aportación.
11. Esfueros residuales MIEM6-$ *>MI%>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 94/130
/ #uando un perfil laminado en caliente se produce enuna laminadora se permite su enfriamiento lento en elmedio ambiente.
/ >l'unas partes de la sección trans+ersal se enfr(an m:sr:pidamente que otras. *os etremos de los patines ! laparte central del alma de un perfil I ó ? se enfr(anprimero que las onas de unión de alma ! patines
porque tienen una :rea m:s 'rande que queda epuestaal medio ambiente.
11. Esfueros residuales MIEM6-$ *>MI%>D$DIT-I6U#I$% TI7I#>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 95/130
Perfil estructural 5 laminado
>
H
H
res
res
7at(n
res
res d> C ,
C",3 a 1 1,, 'Rcm@
m:
2
>lma
11. Esfueros residuales MIEM6-$ *>MI%>D$DIT-I6U#I$% TI7I#>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 96/130
$sfueros residuales en perfiles laminados
11. Esfueros residuales MIEM6-$ $*D>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 97/130
/ 7erfiles armados I distribución de esfueros residualessimilar a perfiles laminados en caliente.
/ Esfueros residuales en miembros soldados P que
esfueros residuales en los laminados en caliente.
11. Esfueros residuales MIEM6-$ $*D>D$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 98/130
$sfueros residuales en secciones cajón soldadas
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> #$-T>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 99/130
Curva esfuero,deformación
$nsaye de una columna corta
E
H
H
∆ Esfueros residuales
7
7erfilS >rea C >
resm:
@
res
A!
*o
!
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> #$-T>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 100/130
m:
∆
7
>A!
ección trans+ersal sinesfueros residuales
ección trans+ersal conesfueros residuales
! *o
> A! res@
Curva carga,deformación
1
1
2
23
3
4
4
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> #$-T>
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 101/130
Curva esfuero promedio versus deformación0
prom
A!
A! resm:
@
ET
E E C módulo tan'enteT
A
P prom =σ
0 L
∆=ε
11. Esfueros residuales M$DU*$ T>%GE%TE
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 102/130
módulo tan'ente
/ *a pendiente de la cur+a esfuero deformación serepresenta como
7ara σ promedio
( )−
−≤ máxres y F σ E & ' E
7ara σ promedio ( )−−≥
máxres y F σ E & ( E
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> GE%E->*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 103/130
Columna articulada en ambos e#tremos
/ e considera una columna que inicialmente esperfectamente recta.
∆*
7
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> GE%E->*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 104/130
P cr '
( )2
2
KL
I E T π
C car'a de pandeo correspondiente
al módulo tan'ente
/ Teor(a del módulo tan'ente #ar'a cr(tica de pandeo
Esfuero cr(tico de pandeo
" & ' 2
2
=
r
KL
E
A
P T T π
C esfuero de pandeo correspondienteal módulo tan'ente
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> GE%E->*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 105/130
1. 7andeo el:stico
E T = E F E = 2
2
r
KL
E
π
F E ≤ F y !( )−
máxresσ
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> GE%E->*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 106/130
2. 7andeo inel:stico
F T = 2
2
r
KL
E T
π
F E > F y !( )−
máxresσ
11. Esfueros residuales EAE#T$#$*UM%> GE%E->*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 107/130
Curva de resistencia de la columna
basada en la teoría de módulo tangente0
2
2
AT C 7T >
!A
@
m:res!A
r
V*
7andeo inel:stico 7andeo el:stico
E
V*r
r V*E
2
2
T
12. Modos de pandeo de miembros en compresión
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 108/130
a* Pandeo por fle#ión y b* Pandeo por fle#otorsión
7
7
12. Modos de pandeo de miembros en compresión
7>%DE$ A*E$T$-I$%>*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 109/130
Aactores principales que influ!en para que una piea sepandee por torsión o fleotorsión
/ *a sección tiene poca ri'ide a la torsión comparada
con la ri'ide a la fleión.
/ *a columna tiene una lon'itud relati+amente peque=a !que la sección no es sim8trica alrededor de un e9e.
12. Modos de pandeo de miembros en compresión
7>%DE$ A*E$T$-I$%>*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 110/130
Secciones susceptibles al pandeo por torsión o fle#otorsión
12. Modos de pandeo de miembros en compresión
7>%DE$T$-I$%>*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 111/130
/ Ecuación diferencial del pandeo por torsión
donde
G módulo de corte
constante de torsión
#J constante de alabeor , radio de 'iro polar
2
2
2
02
2
4
4
dx
d r P
dx
d E"
dx
d G# $
θ θ θ ⋅=−
12. Modos de pandeo de miembros en compresión
7>%DE$T$-I$%>*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 112/130
/ #ar'a cr(tica de pandeo por torsión
donde
% ) L lon'itud efecti+a de pandeo torsional
( )
+=
2
2
2
0
1
L K
E" G#
r P
%
$cr
π
13. -esistencia de columnas de acero A>#T$-E
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 113/130
/ Esbelte del miembro @LRr / -estricciones de los apo!os de la columna @factor de
lon'itud efecti+a %
/ 7resencia de esfueros residuales ! fluencia
/ #ur+atura inicial/ Ecentricidad de la car'a
13. -esistencia de columnas de acero EAE#T$#U-K>TU-> I%I#I>*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 114/130
Columna aislada con curvatura inicial
o
Aorma inicial @cur+atura de lacolumna antes de aplicar la car'a 7
Aorma de la columna pandeada
*
7
∆∆
13. -esistencia de columnas de acero EAE#T$#U-K>TU-> I%I#I>*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 115/130
"r-fica P $ contra
XEI *X
o
o
7
∆
Teor(a el:stica
#olumna real
7E C
o C ,
C ,
13. -esistencia de columnas de acero EAE#T$#U-K>TU-> I%I#I>*
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 116/130
/ *(mite de la >TM para falta de rectitud m:imapermisible @outof strai';tness en miembros de acero
/ Medida promedio en fuera de rectitud @outofstrai';tness para columnas de acero
13. -esistencia de columnas de acero EAE#T$E#E%T-I#ID>D
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 117/130
Columna aislada con carga e#c1ntrica
∆*
7e
13. -esistencia de columnas de acero EAE#T$E#E%T-I#ID>D
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 118/130
P $ contra
CE7
#olumna real
Teor(a el:stica
∆
7πXEI *X
eC,
e C ,
13. -esistencia de columnas de acero MET$D$ DE#>*#U*$
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 119/130
1. M8todo eperimental @Ensa!ese car'a una columna ;asta que ocurra el pandeoW semide la car'a m:ima que puede soportar la columna.
2. >n:lisis num8rico
-ecientemente se ;an desarrollado t8cnicas de an:lisisnum8ricos @m8todos de elementos finitos etc. quepermiten determinar anal(ticamente la resistencia alpandeo de una columna de acero.
Estas t8cnicas requieren complementar información dela cur+atura inicial ! de los esfueros residuales.
13. -esistencia de columnas de acero MET$D$E%>QE
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 120/130
∆
∆
7
*
7
*
EI2
27E C
78rdida de resistenciadebido a
CT7 2
2 E
*
TI
7
eperimento
#-
o ! a lafluencia
Curva P,
13. -esistencia de columnas de acero MET$D$E%>QE
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 121/130
+esumen de resultados e#perimentales
9anda de
resultados
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 122/130
/ #riterio de dise=oP u 6 φ c P n (/+&D* ó P 6 P n ) c (7SD*
φ c C ,.) @*-AD Ω c C 1." @>D
/ -esistencia nominalP n C " cr [ ,g
dondeP C #ar'a de dise=oP u C #ar'a de dise=o ma!orada
P n C -esistencia nominal
φ c C Aactor de reducción de resistencia @adimensional
Ω c C Aactor de se'uridad @adimensional
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 123/130
Miembros de sección no esbelta/ 7andeo por fleión @elementos con doble simetr(a
7andeo el:stico
ecr
y
F F F
E
r
KL&i 877,0:71,4 =>
2
2
=r
KL
E
F e
π
Esfuero cr(tico de Euler
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 124/130
/ 7andeo por fleión @elementos con doble simetr(a 7andeo inel:stico
2
2
=
r KL
E F e
π Esfuero cr(tico de Euler
y
F
F
cr
y F F F
E
r
KL&i e
y
=≤ 658,0:71,4
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 125/130
Curva & cr versus ./)r
!A
A#- EV*r
AE
Inel:stico El:stico
C2
2
EA,.&""
r
V*\1.5
E
!A
2
E,.5&
V*r
2 A!
,.3) A!
A!
@
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 126/130
..#olumna t(pica de edificio de acero *on'itud efecti+a V* C 35, cm @aproimadamente 12 ft
-adio de 'iro r C ".5 cm
-,&/ ,02
-,&/ ,+3! 4r. +*2
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 127/130
/ 7andeo torsional o fleotorsional Bn'ulos dobles ! elementos con forma de T
donde" cr# es la tensión critica de pandeo por fleión con respecto al e9e !!
( )
+−−
+=
2
411
2cr% cry
cr% crycr% cry
cr F F
' F F
'
F F F
2
0r A
G# F
(
cr% =
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 128/130
/ 7andeo torsional o fleotorsional $tras secciones usar ecuaciones de pandeo por fleión con " e
modificado/ ecciones con doble simetr(a
/ ecciones con un e9e de simetr(a @e9e !
/ ecciones asim8tricas resol+er
( ) y x %
$e I I G#
L K
" E F +
+= 1
2
2π
( )
+
−−
+=
2
411
2 e% ey
e% eye% ey
e
F F
' F F
'
F F F
( ) ( )( ) ( ) ( ) 0
2
0
02
2
0
02 =
−−
−−−−−
r
y F F F
r
x F F F F F F F F F exeeeyeee% ee% eexe
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 129/130
Miembros armados/ Usar ecuaciones para miembros laminados o soldados
con esbelte modificada #onectores intermedios con pernos apretados
#onectores intermedios soldados o con pernos pretensados
22
0
+
=
im r
)
r
KL
r
KL
2
2
22
0 182,0
+
+
=
ibm r
)
r
KL
r
KL
α
α
13. -esistencia de columnas de acero E7E#IAI#>#I$%E >I# 2,,5
7/21/2019 5_Compresion
http://slidepdf.com/reader/full/5compresion 130/130
/ -estricciones dimensionales Esbelte de componentes entre elementos conectores
Esbelte de elementos conectores
mi r
KL
r
K)
≤
4
3
≤
dobleretic*l)do
simpleretic*l)do
r
L
200
140