2º ESO - Matemáticas - SM - 4 = MAGNITUDES PROPORCIONALES - 7 = Repartos inversamente proporcionales

1/1

29. Inversamente a 3 y 4, es lo mismo que directamente a 1 / 3 y 1 / 4

4

1

3

1420

4

1

3

1

4

1

3

1 +≡

+

+== YXYX = =×=

+ 7

12420

12

34420

720

=×=3

1720X 240 =×=

4

1720Y 180

30. Inversamente a 5, 6 y 15, es lo mismo que directamente a 1 / 5, 1 / 6 y 1 / 15

=×=++

=++

≡++

++===13

30468

30

256468

15

1

6

1

5

1468

15

1

6

1

5

1

15

1

6

1

5

1ZYXZYX

1080

=×=5

11080X 216 =×=

6

11080Y 180 =×=

15

11080Z 72

31. YX ×= 2 ⇒ YX ×=× 21 ⇒ 12

YX =

Por tanto, X e Y están en proporción “directa” con 2 y 1 La proporción “inversa”, a estas cifras, será la “directa” con 1 / 2 y 1 / 1 La proporción “inversa” exige, en consecuencia, que se verifique

1

1

2

1YX = ⇒ YX ×=× 12 ⇒

2

1=Y

X ⇒ YX ×=

2

1

En reparto proporcional inverso, X respecto a Y vale ½.