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Grado: Nombre:

TEMA: CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS

Grado 6MatemáticasAnalizando situaciones aleatorias a partir de tablas de frecuencias.

Actividad introductoria: “Adolescentes realizando una encuesta en su escuela”

Tres adolescentes están interesados en saber quién es el estudiante con mayor opción para ocupar la personería estudiantil. Para esto, deciden realizar una encuesta con el permiso del rector de la escuela. Entre ellos hay uno que tiene experiencia realizando encuestas y les explica a los demás en que consiste y para que realizar encuestas. La idea es que los estudiantes identifiquen la encuesta como una técnica para recolectar información de interés en una investigación. Luego que finalice la animación, el docente realiza algunas preguntas para motivar a los estudiantes acerca del tema y para tener idea sobre cuanto conocimiento tienen los estudiantes sobre el mismo

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OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Reconocer atributos que poseen las variables de datos no numéricos.

• Describir conjuntos de datos a partir de las frecuencias de sus elementos.

• Describir conjuntos de datos a partir de las frecuencias relativas de sus elementos.

¿Qué es una encuesta?

¿Qué elementos componen una encuesta y cuál es el objetivo de esos elementos?

¿Qué se hace con la información recolectada?

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b) A continuación encontrarán tres ejemplos, en los cuales se hacen preguntas y al lado de cada uno aparece una posible respuesta. Clasifique dichas respuestas como variables cualitativas o cuantitativas, de acurdo con sus conocimientos previos y la parte a) de esta sección.

Actividad 1: Recolección de datos por medio de encuestas

Parte 1.Sección 1.Unir con flechas la columna de la izquierda con el tipo de variable correspondiente en la columna de la derecha.

Ejemplo 1: ¿Cuál es la estatura de Jaime?, Resp. = 1,66m

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c) Escriban un ejemplo de variable cualitativa y uno de variable cuantitativa.

Ejemplo 2: ¿Cuál es tu equipo de futbol favorito?Res. = El Real Madrid de España.

Ejemplo 3: ¿Cuál es color favorito de Juan?Resp. = Azul

Variable cualitativa

Ejemplo de variable cualitativa Ejemplo de variable cuantitativa

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Sección 2.a) Encerrar con lápiz de color rojo las variables que representan datos cualitativos (datos no numéricos).

b) Escriba con sus propias palabras un concepto de variable cualitativa de acuerdo con la experiencia realizada en el inciso anterior.

Parte 2.a) Complete la tabla siguiente teniendo en cuenta las respuestas que obtuvo en su encuesta sobre la fruta favorita, realizada a las 30 personas seleccionadas.

Notas:• Haga una marca (puede ser una x o una rayita vertical), por cada respuesta obtenida

de la fruta correspondiente. • Cada fruta es una categoría y las categorías son mutuamente excluyentes (significa

que si ocurre uno, el otro no puede ocurrir).• En la fila donde dice total, sumen los valores correspondientes en cada columna

para escribir los mismos.• El docente les comenta a los estudiantes que esa forma de resumir la información se

denomina tabla de frecuencia. • Las 30 personas encuestadas constituyen una muestra de su población total y que

dependiendo de los resultados obtenidos en la misma, se puede predecir tendencias de respuestas en la misma.

¿Qué edad tienes?

¿Cuál es tu sueldo mensual? ¿Cuál es tu estado civil?

¿Cuál es tu nacionalidad?

¿Cuál es tu marca de zapato favorita?

¿Cuál es tu refresco favorito?

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b) ¿Cuál de las frutas fue mencionada más veces?

¿Cuál fue mencionada menos veces?

¿Qué porcentaje de la población aproximadamente le daría como respuesta que su fruta favorita es manzana de acuerdo con los resultados obtenidos de la muestra?

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¿En cuál de los dos ejes se ubican las frecuencias?

c) Escriba con sus propias palabras un concepto para cada uno de los términos siguientes, teniendo en cuenta la experiencia realizada en la encuesta.

Tabla de frecuencia:

Frecuencia:

Frecuencia relativa:

Frecuencia Porcentual:

Parte 3.a) Realice el diagrama de barras para la encuesta de la parte 2 (la fruta favorita).

Antes de realizar el diagrama, conteste las preguntas siguientes con sus propias palabras:

¿En cuál de los dos ejes se ubican los datos de la variable? (que en este caso es fruta favorita).

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b) Realice el diagrama circular para la encuesta de la parte 2 (la fruta favorita).Antes de realizar el diagrama conteste las preguntas siguientes con sus propias palabras:

¿Qué es un diagrama circular?

¿Cuáles son los procedimientos o estrategias para realizar un diagrama circular?

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Determine la porción del círculo correspondiente en grados de cada clase usando la relación vista en la tabla anterior.

¿A cuántos grados sexagesimales equivale un círculo?

Tabla 1.

Tabla 2.

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Actividad 2A continuación encontrará un conjunto de datos sobre las calificaciones del examen de matemáticas de 40 estudiantes de grado séptimo de una escuela particular.

Calificaciones

I, E, A, S, S, A, I, I, A, E, S, S, S, I,

A, E, A, S, S, A, E, E, S, E, A, A, A,

I, S, A, S, E, I, A, I, A, E, I, I, I.

I

E

S

A

Insuficiente

Excelente

Sobresaliente

Aceptable

Con ayuda de un transportador ubique la porción correspondiente en grados de cada clase, para completar el diagrama circular.

Tabla 3.

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Organice el conjunto de datos y realice lo siguiente:

a) Una distribución de frecuencias en la cual se visualice la frecuencia de cada clase, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa porcentual.

b) El diagrama de barras

Excelente

Sobresaliente

Aceptable

Insuficiente

Total

Clases Frecuencia (conteo) f

Frecuencia relativa fr

Frecuencia porcentual f%

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c) El diagrama circular

d) Explique con sus propias palabras la tendencia de las notas en la población total, de acuerdo con los resultados obtenidos en la muestra.

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De la siguiente serie de situaciones, seleccione solo aquellas que representan variables cualitativas (marque con x).

Actividad de socialización: Juego: “Clasificación de variables cualitativas”.

1. ¿Cuál es tu estatura?

2. ¿Cuál es tu programa de televisión favorito?

3. ¿Cuántos hermanos tienes?

4. ¿Cuál es el color de tus ojos?

5. ¿Cuál es tu deporte favorito?

6. ¿Cuánto pesas?

7. ¿Cuál es tu apellido?

8. ¿Cuál es tu ingreso anualmente?

9. ¿Cuánto tiempo tardas en promedio para llegar a la universidad?

10. ¿Cuál es tu color favorito?

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Resumen

Coloree del mismo color el enunciado de la columna derecha que tenga relación con el enunciado de la columna izquierda.Los estudiantes deben identificar cada concepto y colorear con el mismo color su correspondiente.

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Tarea.

Realice una encuesta de una sola pregunta en la cual la variable sea cualitativa (mínimo encueste 30 personas).Una vez recolectada la información, realice una distribución de frecuencias, el diagrama de barras y el diagrama circular. Socialice sus hallazgos con los demás estudiantes de su grupo con la orientación de su docente.

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ANEXOS

Formato para realizar la encuesta.

Encuesta.Realizar la siguiente pregunta a 30 personas de su entorno:¿Cuál de las siguientes frutas es su favorita?

(Ya sea en su barrio (en casa), en la escuela o en algún lugar donde se encuentre que pueda llevar a cabo la encuesta).

ENCUESTA

Papaya

Manzana

Mango

Piña