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Clase Nº 4. Organización del estudio de la unidad 3. 30/03/2015
ACTIVIDAD OBLIGATORIA 4A
Publicado por Domingo Costa Grupo: Z93-COR1 Carrera: Ing. en Sistemas Tutor: Nélida Beatriz Juárez/Olmos Adriana – Niv. En Matemática
1° Parte: Actividad de proceso 19 c) del material de lectura Obligatorio
���
����� �
(Cambiando el sentido de la desigualdad)
Luego, resuelvo:
� � �
�� � � �
Esta desigualdad es una inecuación, donde X designa al dato desconocido en un cociente del primer término
tanto en su numerador como denominador.
Al tener el primer término despejado y el segundo en “0” PROCEDEMOS A ANALIZAR LOS “SIGNOS” para las
posibles soluciones sabiendo que para que el primer término sea 0, el numerador y el denominador deben
coincidir en signos. Esto es:
� � �
�� � � �
� 3 � 0 ⋀ 2 � 1 � 0 ⋁ � 3 0 ⋀ 2 � 1 � 0
(ambos negativos) (ambos positivos)
A B
Caso A
� 3 � 0
� �3
2 � 1 � 0
2 � �1
� ��
�
Caso B
� 3 0
�3
2 � 1 � 0
2 � �1
� ��
�
Intervalo Solución:
El intervalo solución es la unión de los dos casos analizados.
Luego:
�� ∈ �/� � �� ⋀ � � ��
� }
� �3
� ��
�
Este sería el conjunto solución para cuando numerador y
denominador son negativos.
Este sería el conjunto solución para cuando numerador y
denominador son positivos.
1
2
(
-3
] (-∞,-3] (�
�
�,∞)
Verificar:
Tomamos dos valores que no sean solución y verificamos: ( -2 y -1)
� = ��
���� � �
����� � � �
�
�� � � � �
�
!� �
� = ��
���� � �
����� � � �
�
���� � � �
�
!� �
�� �
Tomamos dos valores que SI sean solución y verificamos: ( -4 y 1)
� = � �� � � �
��� � � � �
��
��"� � � �
��
�# �
�
# �
La desigualdad es falsa, luego si verifica
La desigualdad es falsa, luego si verifica
La desigualdad es Verdadera, luego si verifica
� = �
� � �
���� � � �
� �
La desigualdad es Verdadera, luego si verifica
Parte 2°: intervalo presentado
[2,∞)
�� ∈ �/� �}
� �
� ∗ � � ∗ �
�� � % � %
�
&��� � %�
�
&��
�� � %
& �
Expreso el intervalo en Notación de Conjunto
De la simbología anterior tomamos la inecuación
Multiplico ambos miembros x 2. Propiedad Multiplicativa
Sumo en ambos miembros 6. Propiedad Aditiva
Multiplico ambos miembros x 1/5. (Otra manera de dividir por 5)