Post on 30-Jul-2015
ACTIVIDADES SEMINARIO 9 – La chi cuadrado de PearsonEjercicio 1En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían se les dio somníferos y placebos. Con los siguientes resultados: Nivel de significación: 0,05
¿Es lo mismo tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal en este grupo de enfermos?
En primer lugar, establecemos las hipótesis:- H0 ó hipótesis nula: La toma de somníferos o placebos no influye en la calidad de
dormir bien o mal en este grupo de enfermos. Es decir, es lo mismo si lo tomas o no. (no hay diferencia, puesto que es de igualdad)
- H1: La toma de somníferos o placebos si influye en la calidad de dormir bien o mal. Por tanto si hay diferencia cuando tomas placebos o somníferos a la hora de dormir.
A continuación, calculamos las frecuencias observadas y después las frecuencias esperadas o ft:
Duermen bien Duermen malSomníferos a 44 b 10
Placebos c 81 d 35
125 45 170
fta = (a+c ) · (a+b )
N = 125·54170
= 39,70
ftb = (b+d ) ·(a+b)
N = 45 ·54170
= 14, 29
54
116
ftc = (a+c ) ·(c+d )
N = 125·116170
= 85,29
ftd = (b+d ) ·(c+d )
N = 45 ·116170
= 30,70
Con las frecuencias esperadas, mediante la fórmula siguiente, calculamos el chi cuadrado:
X2 = (44−39,70)2
39,70 + (10−14,29)
2
14,29 + (81−85,29)
2
85,29 + (35−30,7)
2
30,7 = 0,46 + 1,28 +0,21 +
0,60 = 2,55. Por lo tanto, x 2 = 2,55
A continuación, calculamos los grados de libertad = (fila – 1) · (columna – 1) = 1. Una vez obtenido el grado de libertad y sabiendo que el nivel de significación es de 0,05, buscamos en la tabla la chi:
Ahora comparamos el resultado de la tabla y con el que hemos obtenidos, y vemos que:2,55 < 3,84.
Estos resultados indica que el chi cuadrado de la formula es menor que el de tabla, lo que quiere decir que no hay diferencia entre la toma o no de somníferos y placebos. Por tanto, aceptamos la hipótesis nula. Al aceptarla, afirmamos que la toma o no de placebo no influye en la calidad del sueño de los pacientes encuestados.
Ejercicio 2 En un C de Salud analizamos las historias de enfermería (292 hombres y 192 mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y 24 mujeres y no tienen 282 y 168 respectivamente. Nivel significación 0,05a) Formula la Hob) Calcula el estadístico c) - ¿existe relación entre tener ulcera y el sexo?
En primer lugar, formulamos la Ho o hipótesis nula: el sexo no influye en la producción de ulceras. Es decir, hay la misma probabilidad entre hombres y mujeres de producirse úlceras, sin diferencias.
A continuación, hacemos una tabla más representativa y después calculamos las frecuencias esperadas o ft:
Hombres Mujeres
Con úlceras a 10 B 24
Sin úlceras C 282 D 168
292 192 484
fta = (a+c ) · (a+b )
N = 292·34484
= 20,51
ftb = (b+d ) ·(a+b)
N = 192·34484
= 13,48
ftc = (a+c ) ·(c+d )
N = 292·450484
= 271,48
ftd = (b+d ) ·(c+d )
N = 192·450484
= 178,51
Con las frecuencias esperadas, mediante la fórmula siguiente, calculamos el chi cuadrado:
X2 = (10−20,51)2
20,51 + (24−13,48)
2
13,48 + (282−271,48)
2
271,48 + (168−171,51)
2
171,51 = 5,38 + 8,20 +
0,40 + 0,07 = 14,05. Por lo tanto, x 2 = 14,05.
A continuación, calculamos los grados de libertad = (fila – 1) · (columna – 1) = 1. Una vez obtenido el grado de libertad y sabiendo que el nivel de significación es de 0,05, buscamos en la tabla la chi:
34
450
Ahora comparamos el resultado de la tabla y con el que hemos obtenidos, y vemos que: 14,05> 3,84.
Estos resultados indica que el chi cuadrado de la formula es mayor que el de tabla, lo que quiere decir que hay diferencia si eres hombre o mujer a la hora de producirse úlceras. Por tanto, rechazamos la hipótesis nula. Al rechazarla, afirmamos que el sexo influye en el aparecimiento de úlceras en los en los pacientes encuestados.