Administración de Proyectos con PERT/CPM

Lib. “Investigación de Operaciones” Hiller - Lieberman

Dirección de Proyecto

• Coordinar actividades en toda la organización.

• Desarrollar una programación realista.

• Supervisar el avance del proyecto.

Técnicas de investigación

de operaciones

• PERT (técnica de evaluación y revisión

de programas)

• CPM (método de la

ruta crítica)

Usan Redes

Para ayudar a planear e ilustrar la coordinación de todas las

actividades.

PERT y CPMo (PERT/CPM)

aplicados a proyectos

como

• Construcción de una nueva planta

• Instalación de un sistema de información administrativo

• Investigación y desarrollo de un nuevo producto

• Etc..

MS Proyect

Software de Administración de Proyectos

Compañía RELIABLE CONSTRUCTION• Gana una licitación de $5.4 millones para

construir una nueva planta.

• Es necesario que esté en operación en un año.

• El contrato incluye las siguientes cláusulas:– Multa de $300000 si no termina en 47

semanas a partir de ahora.– Proporciona un incentivo adicional por la

construcción rápida (bono de $150000 por termino en 40 semanas)

Actividad Descripción Predecesores Inmediatos

Duración Estimada

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Excavación

Colocar los cimientos

Levantar paredes

Colocar el techo

Instalar la plomería exterior

Instalar la plomería interior

Aplanados exteriores

Pintura Exterior

Instalar el cableado eléctrico

Aplanados interiores

Colocar pisos

Pintura Interior

Colocar accesorios exteriores

Colocar accesorios interiores

_

A

B

C

C

E

D

E,G

C

F,I

J

J

H

K,L

2 semanas

4 semanas

10 semanas

6 semanas

4 semanas

5 semanas

7 semanas

9 semanas

7 semanas

8 semanas

4 semanas

5 semanas

2 semanas

6 semanas

Preguntas planteadas:• Como puede trazarse una gráfica del proyecto

para visualizar el flujo de actividades?• Cual es el tiempo total requerido para terminar

el proyecto si no ocurren retrasos?• Cuando pueden iniciar y terminar (lo mas tarde)

las actividades individuales para cumplir con este tiempo de terminación del proyecto?

• Cuando pueden iniciar y terminar (lo mas pronto) las actividades individuales si no ocurren retrasos?

• Cuales son las actividades cuello de botella críticas en las que se debe evitar retrasos para prevenir que se atrase la terminación del proyecto?

Continua…Preguntas planteadas:

• Para las otras actividades, ¿cuánto retraso puede tolerarse sin retrasar la terminación del proyecto?

• Dadas las incertidumbres en la estimación precisa de las duraciones de las actividades, ¿cuál es la probabilidad de que el proyecto termine a tiempo?

• Si se gasta dinero adicional para acelerar el proyecto, ¿cuál es la menos costosa de intentar cumplir con la meta de terminación (40 semanas)?

• Cómo deben supervisarse los costos sobre la marcha para tratar de mantener el proyecto dentro del presupuesto?

Como usuario normal de PERT/CPM

Sabe que le proporcionará ayuda para responder estas preguntas.

Redes de proyectos

Red usada para representar un proyecto. Consiste en cierto número de nodos o

Y arcos

que van de algún nodo a otro.

Dos tipos alternativos de redes de proyecto

• Actividades en los arcos AOA, donde cada actividad se representa por un arco.

• Actividades en los nodos AON, donde cada actividad se representa por un nodo.

Ventajas de AON

• Mas sencillo de construir.

• Más fácil para usuarios no experimentados de entender.

• Más fácil de revisar cuando se hacen cambios en el proyecto.

G

D

C

H

J

K

N

L

M

B

E I

F

TERMINACIÓN

A

INICIO 0

0

Actividad Descripción

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Excavación

Colocar los cimientos

Levantar paredes

Colocar el techo

Instalar la plomería exterior

Instalar la plomería interior

Aplanados exteriores

Pintura Exterior

Instalar el cableado eléctrico

Aplanados interiores

Colocar pisos

Pintura Interior

Colocar accesorios exteriores

Colocar accesorios interiores

2

4

10

6 4 7

7 5

9

8

2

4 5

6

RED DE PROYECTO RELIABLE

La RED DE PROYECTO proporciona 2 piezas claves de información, esto es:

el ORDEN en que deben realizarse y

la DURACIÓN estimada de cada actividad.

Permitiendo contestar todas estas preguntas

Recordando las preguntas…

2. ¿cuál es el tiempo total requerido para terminar el proyecto sin retrasos?

3. ¿cuándo deben iniciar y terminar (lo más tarde) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES para cumplir con el tiempo de terminación del proyecto?

4. ¿cuándo pueden iniciar y terminar (lo más pronto) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES sino ocurren retrasos?

5. ¿cuáles son las actividades CUELLO DE BOTELLA CRÍTICAS en las que se debe evitar retrasos?

6. Para las otras actividades, ¿cuánto retraso puede tolerarse sin retrasar la terminación del proyecto?

Preguntas 2 y 5

Algunas actividades se pueden realizar (más o menos) al mismo tiempo.

Entonces, lo relevante es la LONGUITUD de cada TRAYECTORIA a través de la red.

Trayectoria: Ruta que siguen los arcos desde el nodo inicio al nodo terminación.

La ruta crítica

La Longuitud de una trayectoria es la suma de las duraciones (estimadas) de las actividades en la trayectoria.

INICIO A B C H M TERMINACIÓN = 31INICIO A B C E F J L N TERMINACIÓN = 44

La duración del proyecto (estimada) es igual a la longuitud más larga llamada ruta crítica.

INICIO A B C E F J L N TERMINACIÓN = 44

Pregunta 2

Pregunta 5

Programación de las actividades individuales

Pregunta 4

¿cuándo pueden iniciar y terminar (lo más pronto) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES sino ocurren retrasos?

1- Duración Real = duración estimada

2 - Cada actividad comienza en cuanto terminan todos sus predecesores

inmediatos.

G

D

C

H

J

K

N

L

M

B

E I

F

TERMINACIÓN

A

INICIO 0

0

IC: 0TC: 2

IC: 2TC: 6

IC: 6TC: 16

10

4

2

IC: 16TC: 23

IC: 16TC: 20

IC: 20TC: 25

6 4 7

7 5

9

8

2

4 5

6

–Pasada hacia delante-

Valores de los Tiempos

IC (inicio más cercano)

TC (terminación mas cercana)

Regla: IC = TC mayor de los predecesores

inmediatos

IC: 25TC: 33

Pregunta 3

¿cuándo deben iniciar y terminar (lo más tarde) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES para cumplir con el tiempo de terminación del proyecto?

IL = Tiempo de inicio más lejano .

TL = Tiempo de terminación más lejano.

G

D

C

H

J

K

N

L

M

B

E I

F

TERMINACIÓN

A

INICIO 0

0

IL: 0TL: 2

IL: 2TL: 6

IL: 6TL: 16

10

4

2

IL: 18TL: 25

IL: 16TL: 20

IL: 20TL: 25

6 4 7

7 5

9

8

2

4 5

6

–Pasada hacia atras-

Valores de los Tiempos más tarde

IL (inicio más lejano)

TL (terminación más

lejana)

Regla: TL = IL menor de los sucesores

inmediatos

IL: 25TL: 33

Identificación de Holguras…La holgura para una actividad es la diferencia ente su tiempo de terminación mas lejano y su tiempo de terminación más cercano.

Holgura = TL – TC.

El resultado indica el tiempo de retraso posible de la actividad SIN AFECTAR la duración del

proyecto.

Cada ACTIVIDAD con holgura cero está en una RUTA CRITICA de la red de proyecto, de tal

manera que cualquier retraso a lo largo de esta ruta retasara la terminación del proyecto.

Holguras para las actividadesActividad Holgura (TL – TC) ¿Esta en la

Ruta Critica?

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

0

0

0

4

0

0

4

4

2

0

1

0

4

0

Sí

Sí

Sí

No

Sí

Sí

No

No

No

Sí

No

Sí

No

Sí

MANEJO DE INCERTIDUMBRE

Recuerde que RELIABLE incurrirá en una multa cuantiosa ($300000) si no termina a tiempo.

Por lo tanto, se debe conocer la probabilidad de cumplir con la fecha.

Enfoque de tres estimaciones de PERT

• ¿Cómo se realiza? el jefe de proyecto se dirige a cada supervisor para pedirle estas tres estimaciones

Ahora contemplando que la ruta critica es la trayectoria mas larga podríamos suponer que cualquier trayectoria (entre sus estimaciones optimistas o pesimistas) podrían resultar ser mas larga.

Pro lo tanto, utilizaremos la RUTA CRITICA MEDIA, aquella considerando la duración de cada actividad igual a su media.

Aprox. a cumplir con la fecha de entrega• Según lo solicitado a proyecto Reliable en 47

semanas = d• Varianza = 1/9+1+4+4/9+1+1+1+4/9 = 9 = o2

p

• Media = 2+4+10+4+5+8+5+6 = 44 = up

• Op= el número de desviaciones estándar que d excede a up = 47 – 44 = 3.

Ka = d – Up = 47 – 44 = 1

Op 3

• La probabilidad de cumplir con la fecha de entrega para una distribución normal estándar ( distribución normal con media 0 y varianza 1) es

P(T<=d) = P(normal estándar <= Ka ) = 1 - P(normal estándar > Ka ) = 1 – 0.1587 0.84

El St Perty se da cuenta que es tal vez una aproximación optimista, y esta preocupado que quizá tanga sólo una oportunidad de 70 a 80% de cumplir con la terminación del proyecto tiempo con el plan actual.

Programación y control de los costos del proyecto

Quién realiza el trabajo?

La forma de administrar el trabajo del proyecto consiste en asignar recursos a las tareas.

Esto permitirá administrar los costos y el trabajo realizado en el proyecto con mayor detalle.

Punto NormalPara una actividad muestra el tiempo (duración) y el costo de una actividad cuando se realiza de una manera NORMAL.

Punto de QuiebreMuestra el costo y el tiempo cuando una actividad se ACELERA POR COMPLETO, es decir sin limite de costo para reducir su duración todo lo posible.

Como ?El Director de Proyecto solicitará a los supervisores de cada

actividad que desarrollen estos datos.Ejemplo de RELIABLE: el supervisor de la actividad j: colocar

aplanados indica que si agrega 2 empleados temporales y usa tiempo extra podrá reducir la duración de esta actividad de 8 a 6 semanas, que es el mínimo posible.

la actividad j (colocar aplanados) :Punto Norma: tiempo = 8 sem, costo $430000.Tiempo de quiebre: tiempo = 6 sem, costo $490000.Reducción máxima en tiempo: semanas.

= $490000 - $4300002

= $30000.

Trascripto a una tabla

Act Tiempo Costo Máxima reducción de Tiempo

Costo de quiebre por sem ahorrada

Normal Quiebre Normal Quiebre

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

2 sem

4 sem

10 sem

6 sem

4 sem

5 sem

7 sem

9 sem

7 sem

8 sem

4 sem

5 sem

2 sem

6 sem

1 sem

2 sem

7 sem

4 sem

3 sem

3 sem

4 sem

6 sem

5 sem

6 sem

3 sem

3 sem

1 sem

3 sem

$180000

$320000

$620000

$260000

$410000

$180000

$900000

$200000

$210000

$430000

$160000

$250000

$100000

$330000

$280000

$420000

$860000

$340000

$570000

$260000

$1020000

$380000

$270000

$490000

$200000

$350000

$200000

$510000

1 sem

2 sem

3 sem

2 sem

1 sem

2 sem

3 sem

3 sem

2 sem

2 sem

1 sem

2 sem

1 sem

3 sem

$100000

$50000

$80000

$40000

$160000

$40000

$40000

$60000

$30000

$30000

$40000

$50000

$100000

$60000

En conclusión: si todas las actividades tuvieran un quiebre completo, la duración del proyecto se reduciría a sólo 28 semanas de las 44 según la estimación normal. Pero el costo sería prohibitivo ($6.15 millones). Es claro que la aceleración completa de todas las actividades no es una opción a considerar. Pero si el quiebre parcial partiendo de la reducción de actividades que se encuentren en la ruta crítica tomando la de menor coste. Por esa razón se descarta la actividad I optando por la actividad J. La siguiente será la F.