Post on 27-Dec-2015
PREPARACIÓN A LA:
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ÁLGEBRA Nº 01
TEORÍA DE EXPONENTES – ECUACIONES EXPONENCIALES
OBJETIVO ESPECIFICOAplicar las leyes de Exponentes en la reducción de expresiones matemáticas
TEORIA DE EXPONENTESEstudia las características y las relaciones existentes entre la base y el exponente, con el objetivo de reducir y simplificar expresiones. Algunas leyes de exponentes son:
01. PRODUCTO DE BASES IGUALES
02. COCIENTE DE BASES IGUALES
03. POTENCIA DE UN PRODUCTO
04. POTENCIA DE POTENCIA
05. POTENCIA DE UN COCIENTE
06. EXPONENTE NEGATIVO
= ; =
07. EXPONENTE FRACCIONARIO
08. RAÍZ DE UN PRODUCTO
9. RAÍZ DE UN COCIENTE
10. RAÍZ DE RAÍZ
11.EXPONENTE DE EXPONENTE O CADENA DE EXPONENTES O ESCALERA DE EXPONENTES
De la forma:
Estas expresiones se reducen comenzando por los 2 últimos exponentes y se continúa con los 2 siguientes hasta llegar a la base con un solo exponente.
CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA
12. RADICALES SUCESIVOS CON IGUAL BASE
ECUACIONES EXPONENCIALES
DEFINICIÓNSon ecuaciones no algebraicas en las cuales la incógnita se encuentra en el exponente, se recomienda para resolver este tipo de problemas utilizar los siguientes principios:
PROPIEDADES
01. Si: ;
02. Si: ;
03. Si: ;
04. Si: ;
05.
06.
07.Para inecuaciones:
a) Si:
b) Si:
Practiquemos
01.Simplificar:
A) 2 B) 3 C) 1 D) 22 E) 33
02.Si: xm.xn = 3m Xn. ym = 3n
Hallar:
A) 27 B) 3 C) 1/ 27 D) 1/3 E) 9
03.Efectuar:
E =
A) -27/64 B)-1 C) 8/27 D) -27/8 E) 125/8
04.Reducir:
; x 0
A) x2 B) xx C) D) 1 E) x
05.Simplifique:
A) 10 B) 9 C) 8D) 7 E) 5
06.
A) 5 B) 1 C) 25 D) 625 E) -25
07.Reducir:
A) 1 B) x C) y D) x/y E) y/x
08.Efectuar:
E =
A) 0 B) 1 C) x D) 11 E) -1
09.Sabiendo que: (a + 1)( b + 1) = 2Hallar:
A) 1 B) a C) b D) ab E) a/b
10.Calcular el valor de:
Sabiendo que a, b y a – b > 2001
A) 5 B) 3 C) 1 D) 15 E) 8
11.Si:
CICLO: VERANO Pág. 02
CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA
Hallar: E =
A) B)2 C) 4 D) E) 8
12.Hallar: a2 + 2ª en: 2a+1 + 4a = 80A) 18 B) -18 C) 15 D) 3 E) -15
13.Calcular el valor de:
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
14.Si sabemos que:
Hallar: E =
A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5
15.Hallar el valor de “a” en:
A) 5 B) 1/5 C) 3 D) 1/3 E) -5
16.Hallar el valor de “x” en:
A) 3 B) C) 2 D) 1 E) Absurdo
17. Hallar “x” en:
A) 1/256 B) 265 C) ½ D) ¼ E) 0.5
18. Si: .
Hallar
A) 4 B) 5 C) 1 D) 2 E) ¼
19. Si:
Hallar: A) 16 B) 4 C) 32 D) 8 E) absurdo
20. Simplifique
;
para: a + b = ab
A) x B) 1 C) x-1 D) xa E) xb
21. Simplificar:
A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
Práctica Domiciliaria
1. Al reducir:
a) 2 b) 8 c) 64 d) 256 e) 512
2. Si:
Calcular:
a) 1 b) 2 c) 5 d) 3-1 e) 0
3. Calcula el valor de “x” si:
a) 3/2 b) 2/3 c) 1/3 d) 1/2 e) 2
04. Resuelve:
a) 2/3 b) 3/4 c) 4/3 d) 3/2 e) 1/3
05. Resuelva:
Indica el valor de x. a) 61/3 b) 31/4 c) 81/4 d) 31/2 e) 3.21/2
06. Al simplificar:
CICLO: VERANO Pág. 03
CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA
a)1 b) 5 c) 9 d) 28 e) 35
07.Resolver la ecuación:
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4
d) 2/3 e) 3/4
08. Si: 5x = 7y, calcular el valor de:
a) 1 b) 2 c) 23 d) 38 e) 76
RECUERDA:
“SI ESTUDIAS POCO SERÁS COMO MUCHOS, PERO SI ESTUDIAS MUCHO
SERÁS COMO POCOS “.
CICLO: VERANO Pág. 04