Algo de cálculos sobre vacío

Vamos a hacer una descripción en términos de • flujos • diferencias de presión

Es análogo a la descripción de un circuito eléctricoen términos de

• corriente• diferencias de voltaje

Pero vamos a encontrar que, a diferencia de los componentes en un circuito eléctrico, el valor de las impedancias depende de la presión. Es como si las resistencias dependieran del voltaje. (No debería sorprenderlos si saben lo que es un diodo o un transistor)

Algo de cálculos sobre vacío

Existen dos regímenes para estos cálculos

Altas presiones⇒ pequeño⇒interacciones dominan⇒fluído

Regimen viscoso• Turbulento• Laminar

Bajas presiones⇒ grande⇒partículas independientes⇒gas ideal

Regimen molecular

Regimen intermedio

P2 P1

Flujos

Velocidad de bombeo

Caudal

dVdV

dtdt

Si P es estacionaria

P2 P1

Conductancia

Se define la conductancia

Q

Es similar a la ley de Ohm

Combinación de conductancias

Conductancias en paralelo se suman

P2 P1

C1

C2

Conductancias en paralelo

Combinación de conductancias

P2 P1

C1

C2

Conductancias en serie

P3

Resistencias en serie se suman

Como afecta una conductancia a una bomba de vacío?

P2 P1

Bomba de vacío de velocidad de bombeo S

C

S* es menor que SS se combina como si fuera una conductancia

Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?

P2 P1Distribución de Maxwell-Boltzmann

Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?

P2 P1

Aire a T ambiente

Densidad de impactos (Impingement rate)

Camino libre medio

Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?

P2 P1

Valores numéricos para aire

Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?

P2 P1

De izquierda a derecha pasan moles / seg

J2

De derecha a izquierda pasan moles / seg

J1

Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?

P2 P1

El flujo neto es

Usando , , y

para N2, 300K

J2 J1

Entonces, cual es la máxima velocidad de bombeo que puede tener una bomba a baja presión (difusora, turbo, iónica, etc) si su boca de entrada es de área A?

Si tomo S ∞

Si dispongo de una bomba de vacío de velocidad de bombeo S, en cuanto tiempo puedo evacuar un recipiente de volumen Vo ?

Vo

S

Número de Knudsen

Número de choques contra superficies en cubo de lado D

Número de choques entre moléculas en cubo de lado D

Kn << 1 Regimen viscosoKn >> 1 Regimen molecular

En regimen viscoso

Número de Reynolds

Cociente entre la fuerza inercial y la viscosa

Re > 2000 Flujo turbulentoRe < 1000 Flujo laminar

Flujo viscoso laminar en un caño largo (Hagan – Poiseuille)

Integrando a lo largo del caño

Flujo viscoso laminar

Flujo molecular

Nomograma para cálculo de C en régimen molecular(reproducido de “Fundamentals of Vacuum Technology”, W. Umrauth, Leybold)

Que diámetro debe tener un caño de 1.5m de largo para que su conductancia sea de 1000 l/s ?

Nomograma para cálculo de C en régimen viscoso(reproducido de “Fundamentals of Vacuum Technology”, W. Umrauth, Leybold)

= corrección por l/d = corrección por p