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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS: REVISIÓN DE LITERATURA Y CASO
PRÁCTICO
Autor(es)
Úber Hernán Giraldo Álvarez
Walter David Berrio Hoyos
Universidad de Antioquia
Facultad de Ingeniería
Medellín, Colombia
2021
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
1
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS: REVISIÓN DE LITERATURA Y CASO PRÁCTICO
Úber Hernán Giraldo Álvarez
Walter David Berrio Hoyos
Monografía presentada como requisito parcial para optar al título de:
Especialista en Análisis y Diseño de Estructuras
Asesores (a):
Fredy Antonio Castañeda López, Ingeniero civil
Magister en Ingeniería Civil
Línea de Investigación:
Análisis Estructural
Universidad de Antioquia
Facultad de Ingeniería
Medellín, Colombia
2021.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
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TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 11
2 OBJETIVO GENERAL ...................................................................................... 12
3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................. 12
4 METODOLOGÍA ............................................................................................... 13
5 MARCO TEÓRICO ........................................................................................... 14
5.1 DEFINICIONES ............................................................................. 15
6 ESTADO DEL ARTE ......................................................................................... 18
7 CASO PRÁCTICO ............................................................................................ 21
7.1 PARÁMETROS GENERALES DE LA EDIFICACIÓN .................... 29
7.2 Acciones de carga considerada gravitacionales ............................. 29
7.2.1 Carga Muerta ........................................................................................ 29
7.2.2 Carga viva ............................................................................................ 31
7.3 ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA................................... 32
7.3.1 Parámetros generales ........................................................................... 32
7.3.2 Análisis dinámico espectral. .................................................................. 33
7.3.3 Participación modal .............................................................................. 35
8 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CON BASES EMPOTRADAS ........................ 36
8.1 Definición de materiales ................................................................. 36
8.2 Definición de secciones.................................................................. 38
8.2.1 Secciones de columnas ........................................................................ 38
8.2.2 Sección de muro ................................................................................... 39
8.2.3 Secciones de vigas ............................................................................... 41
8.2.4 Sección de losa .................................................................................... 45
8.3 Definición de geometría ................................................................. 46
8.4 Definición y asignación de cargas gravitacionales.......................... 50
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LADERAS
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8.5 Modelo estructural adoptado .......................................................... 52
8.5.1 Secciones fisuradas .............................................................................. 53
9 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CONSIDERANDO LA INTERACCIÓN SUELO -
ESTRUCTURA ......................................................................................................... 56
9.1 Geometría de las cimentaciones. ................................................... 58
9.2 Definición de secciones de elementos de cimentación ................... 59
9.3 Módulos de reacción en los elementos de cimentación. ................. 64
9.3.1 Pilas ...................................................................................................... 64
9.3.2 Muros de contención............................................................................. 67
9.4 Definición de geometría ................................................................. 68
9.5 Calibración del modelo ................................................................... 72
9.6 Verificación de asentamientos........................................................ 72
10 ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................... 74
10.1 Participación modal ........................................................................ 74
10.2 Desplazamientos máximos ............................................................ 75
10.3 Derivas de piso .............................................................................. 78
10.4 Cortante de piso ............................................................................. 81
10.5 Momento de volcamiento ............................................................... 84
10.6 Resultados de columnas ................................................................ 87
10.7 Resultados de vigas ..................................................................... 111
11 CONCLUSIONES ........................................................................................ 118
12 REFERENCIAS ........................................................................................... 123
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LADERAS
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LISTADO DE FIGURAS
Figura 1 – Edificio Bernavento, Medellín – Colombia (El Colombiano, 2018) ........... 22
Figura 2 – Portada de edificio Bernavento (90 Minutos, 2018). ................................ 23
Figura 3 - Planta de cimentación en sótano 3 (Aristizabal, 2007) ............................. 24
Figura 4 - Planta de cimentación en sótano 2 (Aristizabal, 2007). ............................ 25
Figura 5 - Planta losa 2 (Aristizabal, 2007). .............................................................. 26
Figura 6 - Planta de losa 3 (Aristizabal, 2007) .......................................................... 27
Figura 7 - Planta losa típica, losas 4 a la 19 (Aristizabal, 2007) ................................ 28
Figura 8 - Espectro elástico de diseño del proyecto. ................................................ 33
Figura 9 - Metodología de método de análisis modal espectral. (Enriquez, 2012) .... 34
Figura 10 - Definición de concreto de 21 MPa. ......................................................... 36
Figura 11 - Definición de resistencia de concreto de 21 MPa. .................................. 37
Figura 12 - Definición de concreto de 28 MPa. ......................................................... 37
Figura 13 - Definición de resistencia de concreto de 28 MPa ................................... 38
Figura 14 - Definición de columna de 40x40cm. ....................................................... 38
Figura 15 - Definición de columna de 40x80cm. ....................................................... 39
Figura 16 - Definición de muro con espesor de 25cm............................................... 40
Figura 17 - Definición de muro con espesor de 15cm............................................... 40
Figura 18 - Definición de geometría de viga 20x35cm. ............................................. 41
Figura 19 - Definición de geometría de viga 25x35cm. ............................................. 42
Figura 20 - Definición de geometría de viga 30x35cm. ............................................. 42
Figura 21 - Definición de geometría de viga 40x35cm. ............................................. 43
Figura 22 - Definición de geometría de viga 80x35cm. ............................................. 43
Figura 23 - Definición de geometría de viga 80x50cm. ............................................. 44
Figura 24 - Definición de secciones de vigas con cartelas. ...................................... 44
Figura 25 - Definición de viga con cartela en voladizo. ............................................. 45
Figura 26 - Sección típica de losa. ........................................................................... 45
Figura 27 - Definición de losa aligerada. .................................................................. 46
Figura 28 - Geometría losa 1, Etabs. ........................................................................ 47
Figura 29 - Geometría losa 2, Etabs. ........................................................................ 47
Figura 30 - Geometría losa 3, Etabs ......................................................................... 48
Figura 31 - Geometría losas 4 a la 16, Etabs. .......................................................... 48
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LADERAS
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Figura 32 - Modelo tridimensional de la estructura (parte izquierda) ........................ 49
Figura 33 - Modelo tridimensional de la estructura extruido (parte derecha) ............ 49
Figura 34 - Cargas definidas para balcones uso residencial. ................................... 50
Figura 35 - Carga definida para escaleras uso residencial. ...................................... 51
Figura 36 - Cargas definidas para cuartos y corredores internos, uso residencial. ... 51
Figura 37 – Cargar definidas para zona de parqueaderos ........................................ 52
Figura 38 - Cargas definidas para cubierta. .............................................................. 52
Figura 39 - Reducción de rigideces en elementos tipo columna. .............................. 54
Figura 40 - Reducción de rigideces en elementos tipo viga. ..................................... 55
Figura 41 - Definición de rigidez efectiva en nodos .................................................. 55
Figura 42 - Reducción de rigideces en elementos tipo muro. ................................... 56
Figura 43 – Esquema de ISE con enfoque de subestructura (FEMA, 2020) ............. 57
Figura 44 - Esquema de ISE con enfoque de análisis directo (FEMA, 2020). ........... 57
Figura 45 – Detalle de cimentación de las columnas E-6 y F-6. ............................... 58
Figura 46 – Geometría de pilas (caisson) del proyecto. ........................................... 59
Figura 47 - Definición de geometría de pila con diámetro de fuste de 1.20m. .......... 60
Figura 48 – Sección de viga de cimentación de 40x30cms ...................................... 60
Figura 49 - Sección de viga de cimentación de 60x50cms ....................................... 61
Figura 50 - Sección de viga de cimentación de 60x60cms ....................................... 61
Figura 51 - Sección de viga de cimentación de 50x60cms ....................................... 62
Figura 52 - Sección de viga de cimentación de 40x50cms ....................................... 62
Figura 53 - Sección de viga de cimentación de 60x70cms ....................................... 63
Figura 54 - Sección de viga de cimentación de 60x80cms ....................................... 63
Figura 55 - Sección de viga de cimentación de 80x80cms ....................................... 64
Figura 56 – Tipos de modelaciones de pilas para ISE (Fine, 2021). ......................... 65
Figura 57 – Diagrama ilustrativo de confinamiento lateral de edificaciones en ladera.
................................................................................................................................. 67
Figura 58 – Diagrama ilustrativo del modelo de confinamiento lateral adoptado para
el análisis. ................................................................................................................ 68
Figura 59 - Planta de cimentación en sótano 3, Etabs............................................. 69
Figura 60 - Planta de cimentación en sótano 2, Etabs............................................. 70
Figura 61 – Geometría de la edificación para análisis con interacción suelo –
estructura. ................................................................................................................ 71
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LADERAS
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Figura 62 - Asentamientos totales estimados a febrero de 2015, a partir de las
mediciones topográficas del 6 de febrero de 2015 (Vieco, 2015) ............................. 73
Figura 63 - Desplazamiento por caso de carga Sx para modelo con base empotrada
(izquierda) e ISE (derecha). ..................................................................................... 76
Figura 64 - Desplazamiento por caso de carga Sy para modelo con base empotrada
(izquierda) e ISE (derecha). ..................................................................................... 77
Figura 65 - Deriva máxima de piso cara caso de carga Sx para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE (derecha). ................................................................... 79
Figura 66 - Deriva máxima de piso para caso de carga Sy para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE (derecha). ................................................................... 80
Figura 67 - Fuerza cortante por piso para caso de carga Sx para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE (derecha). ................................................................... 82
Figura 68 Fuerza cortante por piso para caso de carga Sy para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE (derecha). ................................................................... 83
Figura 69 - Momento de volcamiento por caso de carga Sx para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE (derecha). ................................................................... 85
Figura 70 Momento de volcamiento por caso de carga Sy para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE (derecha). ................................................................... 86
Figura 71 - Carga axial para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 2 (abajo) y Sótano 1
(arriba). .................................................................................................................... 88
Figura 72 - Carga axial para la combinación 1.2D+1.6L Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).
................................................................................................................................. 89
Figura 73 - Carga axial para la combinación Sx Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).
................................................................................................................................. 90
Figura 74 - Carga axial para la combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba)....... 91
Figura 75 - Carga axial para la combinación Sy Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).
................................................................................................................................. 92
Figura 76 - Carga axial para la combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba)....... 93
Figura 77 - - Fuerza Cortante para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 2 (abajo) y
Sótano 1 (arriba). ..................................................................................................... 94
Figura 78 - Fuerza Cortante para la combinación 1.2D+1.6L Piso 1 (abajo) y Piso 2
(arriba). .................................................................................................................... 95
Figura 79 - Fuerza Cortante para la combinación Sx Sótano 2 (abajo) y Sótano 1
(arriba). .................................................................................................................... 96
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LADERAS
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Figura 80 - Fuerza Cortante para la combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).
................................................................................................................................. 97
Figura 81 - Fuerza Cortante para la combinación Sy Sótano 2 (abajo) y Sótano 1
(arriba). .................................................................................................................... 98
Figura 82 - Fuerza Cortante para la combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).
................................................................................................................................. 99
Figura 83 - Momento para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 2 (abajo) y Sótano 1
(arriba). .................................................................................................................. 100
Figura 84 - Momento para la combinación 1.2D+1.6L Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).
............................................................................................................................... 101
Figura 85 - Momento para la combinación Sx Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).
............................................................................................................................... 102
Figura 86 - Momento para la combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba). ....... 103
Figura 87 - Momento para la combinación Sy Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).
............................................................................................................................... 104
Figura 88 - Momento para la combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba). ....... 105
Figura 89 - Torsión para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 1 (abajo) y Piso 1 (arriba).
............................................................................................................................... 106
Figura 90 - Planta general de localización de vigas entre eje E-F. ......................... 112
Figura 91 - Fuerza cortante en vigas para la combinación 1.2D+1.6L Losa 2 (abajo) y
Losa 3 (arriba). ....................................................................................................... 113
Figura 92 - Momento en vigas para la combinación 1.2D+1.6L Losa 2 (abajo) y Losa
3 (arriba). ............................................................................................................... 114
Figura 93 - Fuerza cortante en vigas para caso de carga Sx Losa 2 (abajo) y Losa 3
(arriba). .................................................................................................................. 115
Figura 94 - Fuerza cortante en vigas para caso de carga Sy Losa 2 (abajo) y Losa 3
(arriba). .................................................................................................................. 116
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LADERAS
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LISTADO DE TABLAS
Tabla 1 - Resultados de análisis previos de edificaciones en ladera. ....................... 21
Tabla 2 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso
residencial ................................................................................................................ 30
Tabla 3 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de
parqueaderos ........................................................................................................... 30
Tabla 4 Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de
cubierta .................................................................................................................... 31
Tabla 5 - Cargas vivas utilizadas en el proyecto. ...................................................... 32
Tabla 6 - Casos de cargas creados en Etabs 2016. ................................................. 50
Tabla 7 – Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso
estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66
Tabla 8 - Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso
estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66
Tabla 9 - Cálculo de módulos de reacción para columna sobre el eje E-4 para el caso
estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66
Tabla 10 - Cálculo de módulos de reacción para columna sobre el eje E-2 para el caso
estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66
Tabla 11 – Reacciones iniciales en la base para casos de carga sísmicos .............. 72
Tabla 12 – Factores de corrección para casos de carga sísmico en la modelación con
interacción suelo - estructura ................................................................................... 72
Tabla 13 – Asentamientos de la edificación. ............................................................ 74
Tabla 14 – Porcentajes de masa participativa para los primeros 10 modos de vibración.
................................................................................................................................. 75
Tabla 15 – Porcentaje de masa participativa en análisis modal ................................ 75
Tabla 16 – Dirección de movimiento de los primeros 10 modos de vibración de la
edificación. ............................................................................................................... 75
Tabla 17 – Resumen de valores máximos para desplazamientos, derivas, cortantes
de piso y momentos de volcamiento de la edificación .............................................. 87
Tabla 18 – Variación de carga axial en columnas para combinación de carga
1.2D+1.6L. ............................................................................................................. 107
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Tabla 19 – Carga axial para combinaciones de carga gravitacionales en la columna F-
6. ............................................................................................................................ 107
Tabla 20 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sx. . 108
Tabla 21 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sy. . 108
Tabla 22 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para combinación
de carga 1.2D+1.6L. ............................................................................................... 108
Tabla 23 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga
sísmico Sx. ............................................................................................................. 109
Tabla 24 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga
sísmico Sy. ............................................................................................................. 109
Tabla 25 – Variación de solicitación de carga a momento en columnas para la
combinación de carga 1.2D+1.6L. .......................................................................... 109
Tabla 26 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de
carga sísmico Sx. ................................................................................................... 110
Tabla 27 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de
carga sísmico Sy. ................................................................................................... 110
Tabla 28 – Variación de solicitación de carga torsional en columnas para la
combinación de carga 1.2D+1.6L. .......................................................................... 110
Tabla 29 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para la combinación
de carga 1.2D+1.6L. ............................................................................................... 117
Tabla 30 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga
sísmico Sx. ............................................................................................................. 117
Tabla 31 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga
sísmico Sy. ............................................................................................................. 117
Tabla 32 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para la combinación de
carga 1.2D+1.6L..................................................................................................... 117
Tabla 33 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga
sísmico Sx. ............................................................................................................. 118
Tabla 34 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga
sísmico Sy. ............................................................................................................. 118
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
10
ABREVIATURAS, SIGLAS Y SÍMBOLOS
Símbolo Significado Unidades
kN Kilonewton kN
s Segundo s
MPa Megapascal MPa
cm Centímetro cm
m Metro m
Fy Límite de fluencia del acero MPa
f’c Límite de compresión del concreto MPa
Ta Periodo fundamental de la edificación s
Aa Coeficiente de aceleración pico efectiva m/s2
Av Coeficiente de velocidad pico efectiva m/s
Fa Factor de amplificación del espectro para
periodos corto Adimensional
Fv Factor de amplificación del espectro para
periodos intermedios Adimensional
Sa Valor de la aceleración del espectro de
diseño para un periodo de vibración dado g
R0 Coeficiente de capacidad de disipación
de energía básico de la estructura Adimensional
R Coeficiente de capacidad de disipación
de energía para diseño Adimensional
ISE Interacción Suelo - Estructura Abreviatura
Khoriz Módulo de reacción horizontal del suelo kN/m3
Kvert Módulo de reacción horizontal del suelo kN/m3
Emprom Módulo de elasticidad promedio del
estrato de suelo kN/m2
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS: REVISIÓN DE LITERATURA Y CASO PRÁCTICO
1 INTRODUCCIÓN
La topografía de Colombia, la cual es atravesada por la cordillera de los Andes,
además de la ubicación de los mayores asentamientos urbanos del país y su
constante crecimiento, ha exigido la expansión y desarrollo de las urbes hacia las
laderas, lo que sumado a la amenaza sísmica en gran parte del territorio nacional en
la que se concentran los municipios con mayor población (Banco Mundial Colombia,
2012), conlleva a la necesidad de realizar diseños sismo - resistentes de las
edificaciones que tienen como característica el estar cimentadas sobre laderas. Un
ejemplo claro de estas situaciones se presenta en la ciudad de Medellín, la cual se
encuentra emplazada en el valle del rio Aburrá y que ha presentado un rápido
crecimiento en su población lo que ha provocado que la mayor parte de la misma se
encuentre asentada en edificaciones en zonas de ladera.
De acuerdo con los estudios realizados para la determinación del grado de amenaza
sísmica de las diferentes regiones del país se encontró que 16.45 millones de
colombianos se encuentran en zonas de amenaza sísmica alta, es decir el 39.7% de
la población nacional; 19.62 millones de habitantes están localizados en zonas de
amenaza sísmica intermedia, equivalente al 47.3% de la población del país; y 5.39
millones de habitantes están localizados en zonas de amenaza sísmica baja, es decir
el 13% del total de la población nacional según la información suministrada por el
DANE proveniente del censo de 2005 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica,
2010).
En muchos casos las cimentaciones de las edificaciones en ladera son planteadas de
forma escalonada, con la finalidad de aprovechar la pendiente del terreno y no realizar
grandes intervenciones sobre el mismo que impliquen la estabilización de taludes de
gran altura o grandes movimientos de tierra que, en gran medida pueden hacer de un
proyecto inviable.
Estas características generan que dichas edificaciones estén soportadas por
estructuras con grandes irregularidades en altura, ya que presentan una tendencia a
tener una ampliación en área conforme la edificación va escalando sobre la ladera,
esto provoca una variación de geometría y de masas de gran importancia. Lo anterior
tiene como consecuencia importantes efectos torsionales y grandes concentraciones
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
12
de esfuerzos en algunos elementos. Asimismo, se evidencia que no hay un consenso
absoluto acerca de variables de gran importancia para el análisis de una estructura,
tal y como es la base sísmica de la edificación, esto debido a que, dadas las
características previamente mencionadas, dichas edificaciones presentan cierto grado
de confinamiento en la dirección paralela a la ladera en los pisos con geometría
escalonada.
Teniendo en cuenta lo anterior, se hace evidente que el estudio y modelación de las
estructuras concebidas en terrenos montañosos, de altas pendientes y de condiciones
topográficas complejas que estimula a la construcción de edificaciones irregulares,
debe ser una parte fundamental en el ejercicio profesional y continuo de los
diseñadores estructurales y arquitectos, motivo por el cual es importante la
recopilación de información acerca del tema, con la finalidad de brindar conceptos
claros que permitan a los ingenieros estructurales analizar de forma adecuada las
edificaciones con estas características.
2 OBJETIVO GENERAL
Realizar la revisión de literatura y análisis de la información en las temáticas que
enmarquen los aspectos fundamentales para la evaluación sísmica de edificaciones
en ladera, además de un ejemplo práctico que consistirá en la modelación por medio
de herramientas computacionales de una edificación representativa de las
condiciones locales de la ciudad de Medellín, que permita aplicar todos los principios
previamente investigados y, de esta manera brindar una herramienta que sea útil para
los ingenieros que se enfrenten a proyectos con características similares.
(implementar la bibliografía encontrada en un caso práctico para una edificación
construida sobre laderas)
3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
● Investigar el estado del arte con respecto al análisis de edificaciones con
diferentes niveles de emplazamiento en laderas.
● Evaluar el comportamiento sísmico de las edificaciones construidas en suelos
característicos de laderas en la ciudad de Medellín.
● Realizar un ejemplo práctico en el que se analice la estructura del edificio
Bernavento en la ciudad de Medellín la cual presentó falencias estructurales y
geotécnicas por las cuales tuvo que ser demolido. Con este fin se pretende
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
13
evaluar la edificación bajo un enfoque tradicional y posteriormente teniendo en
cuenta los efectos de interacción suelo estructura.
● Realizar una comparación entre los resultados del análisis considerando base
fija y teniendo en cuenta la interacción suelo estructura, evaluando el
comportamiento de la edificación en cuanto a distribución de cargas
4 METODOLOGÍA
El proyecto aquí desarrollado tiene como finalidad la recopilación de material
bibliográfico referente al emplazamiento escalonado de edificación sobre laderas en
las que se puede presentar diferentes irregularidades como consecuencia de las
condiciones de sitio, para esto es necesario recurrir a las bases de datos en donde
reposan artículos científicos, publicaciones en revistas de ingeniería, congresos, libros
técnicos, tesis y demás relacionados con el estudio de las condiciones topográficas y
locales en el diseño de estructuras.
Con el fin de lograr los objetivos planteados, se busca establecer una serie de pasos
a ejecutar para optimizar y controlar los resultados obtenidos como se muestra a
continuación
• Realizar la revisión bibliográfica que abarque los principales estudios y
resultados de la modelación de edificación construidas en laderas teniendo en
cuenta la interacción suelo estructuras y múltiples irregulares en planta o altura
como consecuencia de las condiciones topográficas características de las
principales ciudades del país.
• Definir los principales parámetros a evaluar teniendo presente las condiciones
irregulares del terreno, así como sus principales características locales o de
sitio, las disposiciones de la estructura en la interacción con el suelo y su
comportamiento de la estructura ante fuerzas sísmicas.
• Definir los parámetros establecidos por el Reglamento Colombiano de
Construcción Sismo Resistente NSR-10 que represente las condiciones y
características de la estructura planteadas anteriormente según los
requerimientos para un diseño sismo resistente.
• Realizar una modelación representativa del presente caso en estudio en un
Software para el análisis estructural y dimensionamientos de estructuras
(ETABS). Comparar los resultados obtenidos teniendo en cuenta la interacción
suelo – estructura de la edificación.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
14
• Caracterizar el comportamiento estructural de la edificación según los
parámetros más influyentes para este tipo de estructuras según lo requerido en
la norma técnica colombiana.
• Establecer las condiciones críticas y favorables al momento de diseñar y
concebir estructuras sobre terrenos irregulares que representan un porcentaje
considerable de las condiciones locales bajo las cuales se ejecutan proyectos
de vivienda entre otros.
• Concluir de acuerdo a los resultados obtenidos en pro de aportar conocimiento
valioso a la ejecución y práctica de la ingeniería civil y el diseño estructural del
país.
5 MARCO TEÓRICO
Colombia está localizada en la región noroccidental de América del sur y su territorio
nacional es atravesado por la cordillera Andina, en donde se concentra el 70% de su
población (Banco Mundial Colombia, 2012), lo que conlleva a que muchas de las
principales ciudades cuenten con topografías irregulares y en muchos casos
dominadas por grandes pendientes. Lo anterior sumado a la gran tasa de crecimiento
que tienen algunas ciudades del país, tiene como consecuencia el incremento de
costo del suelo, lo que incentiva a la construcción de edificaciones en zonas de ladera.
La misma formación de la cordillera de los Andes se debe a procesos dinámicos en la
geología global, en la que el movimiento de la convergencia de la placa de Nazca
debajo de la placa sudamericana provoca el crecimiento del relieve en la parte
continental. Dichos procesos continúan activos, lo que tiene como consecuencia una
gran actividad sísmica y volcánica en el país.
Como producto de la combinación de los factores anteriormente mencionados, a
menudo surgen problemas en el ámbito de la ingeniería estructural en el que se
requiere analizar estructuras emplazadas sobre laderas, en donde se deben ejercer
las buenas prácticas ingenieriles con el fin de garantizar la seguridad y el patrimonio
de todos los involucrados.
Aunque las edificaciones en ladera pueden tener diferentes formas de ser
proyectadas, en este documento se estudiarán las estructuras en las que se presenten
diferentes niveles de empotramiento. Esto se hace al evidenciar la necesidad de
aclarar conceptos claves para el análisis sísmico, tales como el nivel adecuado para
adoptar la base sísmica con el fin de realizar un adecuado análisis dinámico, así como
Figura SEQ Figura \* ARABIC 5 – Ejemplo del desarrollo urbanístico en laderas en la ciudad de Medellín (Tomado de: https://gente.com.co/wp-content/uploads/2018/04/En-
vivo-Debate-sobre-Rodeo-Alto-en-el-Concejo-de-Medell%C3%ADn.jpg)
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
15
la configuración estructural irregular de edificaciones construidas sobre laderas y la
consideración del comportamiento suelo-estructura.
Según establece el FEMA (Agencia Federal para el Manejo de Emergencias), se sabe
que las irregularidades influyen en el comportamiento sísmico, los factores
desencadenantes de los códigos de diseño actuales para las irregularidades verticales
y horizontales no se habían evaluado cuantitativamente para determinar su eficacia a
la hora de proporcionar la causa de colapso (FEDERAL EMERGENCY
MANAGEMENT AGENCY, 2018), por tal motivo, se identificó la necesidad de evaluar
sistemáticamente las consecuencias de irregularidades en todas las categorías de
diseño sísmico como un tema de investigación prioritario en los estados unidos.
El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente hace énfasis a la
relación de la respuesta sísmica de la estructura y a la forma como los movimientos
sísmicos afectan la estructura a través de la cimentación, el hecho de omitir la
influencia de la rigidez de la cimentación y las características dinámicas del suelo en
el análisis sismo puede conducir a variaciones en la respuesta estimada y la respuesta
real de la edificación (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010).
Los códigos de construcción modernos incluyen criterios sobre cómo los movimientos
del suelo entran en los cimientos de una estructura y afectan la respuesta del edificio.
Esta interacción suelo-estructura (SSI) puede marcar una diferencia sustancial en
cómo se comportan los edificios durante el terremoto y cómo deben diseñarse, sin
embargo, hay relativamente poca implementación de los efectos SSI por parte de los
ingenieros estructurales en ejercicio (FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT
AGENCY, 2020).
Los resultados aquí obtenidos buscan representar el ejercicio cotidiano del ingeniero
estructural que enfrenta el reto de concebir estructuras resistentes y seguras en las
laderas del valle de aburra, con una topografía irregular y una gran variedad de suelos,
es necesario considerar el efecto de la cimentación en el comportamiento estructural
de la edificación, así como aquellas irregulares necesarias para la viabilidad de los
proyectos ejecutados en la ciudad de Medellín.
5.1 DEFINICIONES
Vulnerabilidad sísmica:
se entiende por vulnerabilidad sísmica como la predisposición de los elementos
estructurales a sufrir daños causados por eventos naturales potenciales, lo que
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
16
significa que el grado de vulnerabilidad depende del tipo de amenaza a la que esté
expuesta la estructura y está asociada directamente con sus características físicas y
estructurales de diseño, pudiendo ser más vulnerable a un fenómeno que a otro
(Vielma, 2014).
Riesgo sísmico:
El riesgo se puede obtener al relacionar la amenaza o probabilidad de ocurrencia de
un evento sísmico de una intensidad específica, con la vulnerabilidad de los sistemas
expuestos. Al igual que la amenaza, el riesgo se puede representar en mapas siendo
deterministas o probabilistas, aquellos deterministas incorporan un escenario, en otras
palabas, una distribución espacial de los efectos potenciales que puede causar un
evento característico del área geográfica acorde a la vulnerabilidad de los sistemas
expuesto en dicha localización y para el evento esperado (Carreno Tibaduiza, 2006).
Espectro de diseño:
El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente define en el título A,
los procedimientos para definir el espectro de diseño, el espectro elástico de
aceleraciones como una fracción de la gravedad y tanto el espectro de velocidades,
como el de desplazamientos, definidos para un coeficiente de cinco por ciento (5%)
del amortiguamiento crítico (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010).
Sismo de diseño:
Es la caracterización de los movimientos sísmicos mínimos que deben emplearse en
el análisis y diseño sismo resistente de un sistema estructural. El Reglamento
Colombiano de Construcción Sismo Resistente establece un sismo cuyos efectos
dados en el sitio de estudio tienen una probabilidad del diez por ciento (10%) de ser
excedido en un lapso de 50 años, lo cual conduce a un periodo de retorno promedio
de 475 años (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010).
Métodos de análisis:
El análisis sísmico consiste en aplicar los movimientos sísmicos de diseño
presentados en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. Deben
determinarse los desplazamientos máximos que imponen los movimientos sísmicos y
las fuerzas internas que derivan de ellos. El procedimiento de análisis se define acorde
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
17
a la regularidad o irregularidad del sistema, tanto en planta como en altura, su
redundancia o ausencia de la misma, su altura, las características del suelo y su nivel
de amenaza sísmica (Valencia Isaza, 2019).
Análisis modal espectral:
Es un método para estimar los desplazamientos y las fuerzas en elementos de un
sistema estructural. Su metodología de análisis radica en que la vibración del suelo es
transmitida a todo el sistema a través de sus elementos y como resultado la masa se
mueve en forma relativa respecto al suelo. La estructura se puede asimilar a una serie
de péndulos invertidos sometidos a una vibración en la base, cada uno de ellos
representa el comportamiento de los modos de vibrar de la estructura (Rodríguez,
2016).
Interacción suelo estructura:
Son los efectos que tienen en la respuesta estática y dinámica de la estructura las
propiedades de rigidez del suelo que sirve como cimentación al sistema en conjunto
con las propiedades de rigidez de la estructura (Asociación Colombiana de Ingeniería
Sísmica, 2010), adicionalmente, la interacción modifica las propiedades dinámicas de
la estructura, así como las características del movimiento del terreno en la vecindad
de la cimentación (Tena Colunga, 2019).
Irregularidades del sistema:
La distribución irregular de la estructura puede dar lugar a formas perjudiciales para
el comportamiento sísmico de la estructura, las irregularidades se clasifican en dos
tipos, de planta y de altura (Quiroga Medina, 2013). Adicional a esto, se caracterizan
las irregularidades en planta de la siguiente manera, irregularidad torsional, retrocesos
excesivos en las esquinas, discontinuidad en el diafragma, desplazamientos del plano
de acción de elementos verticales, sistemas no paralelos. Las irregularidades en altura
se presentan de la siguiente manera: piso flexible, irregularidad en la distribución de
masas, irregularidad geométrica, desplazamiento dentro del plano de acción y piso
débil (Quiroga Medina, 2013).
Construcción en laderas:
Un crecimiento acelerado de urbanización y uso de la tierra ha traído consigo la
ocupación de zonas con gran pendiente, zonas de difícil acceso y con alto riesgo
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
18
sísmico y probabilidad elevada de ocurrencia para eventos naturales. La ocupación
de sitios no aptos y la llegada de moradores desplazados a lo largo y ancho del país
aumenta la vulnerabilidad de los habitantes y consecuentemente de los sistemas que
habitan. Así mismo, las laderas son lugares poco favorecidos ya que requieren una
gran intervención por parte del hombre para su uso como grandes cortes de tierra,
largos recorridos de material para su uso y considerables sistemas de contención
(Quiroga Medina, 2013).
6 ESTADO DEL ARTE
La primera norma colombiana se expidió por medio del decreto 1400 de 1984 el cual
tuvo una vigencia de 14 años, más tarde se formuló la ley 400 de 1997 bajo la cual se
expidió en 1998 la norma sismo resistente NSR-98 y luego en el 2010, la NSR-10
hasta la fecha (García, 2014). Como consideraciones importantes respecto a los
acercamientos en la modelación de estructuras considerando la interacción suelo
estructura, Luis Garza Vázquez, profesor de la universidad nacional de Colombia,
durante el Segundo Encuentro Nacional de Ingenieros de Suelos y Estructuras,
presentaba las aplicaciones de la interacción suelo estructura, señalaba la diferencia
de enfoques y metodologías con que los ingenieros de suelos y estructuras encaran
sus problemas, impidiendo la realización de un esfuerzo conjunto por estudiar los
problemas inherentes a las dos áreas; el contacto entre el suelo y la estructura (Garza,
1993). En el año 2003, ingenieros estructurales adscritos al departamento de
ingeniería civil de la universidad EAFIT, presentaron un modelo dinámico que permite
evaluar la importancia de los efectos inerciales de interacción suelo estructura para
edificaciones localizadas en la ciudad de Medellín medidos en términos de la variación
del periodo y del amortiguamiento del sistema, determinando de esta manera los
posibles efectos tanto positivos como negativos en función de las combinaciones
paramétricas de la zona y de las propiedades dinámicas del sistema modificadas por
el análisis (Botero Palacio, Jaramillo Fernandez, & Rochel Awad, 2004). En el año
2013, se lleva a cabo una evaluación de la interacción dinámica suelo-estructura de
edificaciones construidas en ladera considerando un modelo no lineal del suelo y
elastoplástico para las estructuras en donde se resalta la importancia de las
condiciones topográficas de sitio con el fin de disminuir la vulnerabilidad de las
construcciones civiles ante eventos sísmicos (Baquero, 2013).
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
19
En investigaciones más recientes que han profundizado el análisis y comportamiento
sísmico de edificaciones sobre laderas a nivel internacional, se desarrolló en la india
una modelación considerando la inclinación del terreno, se destacó además la
irregularidad y asimetría de las edificaciones en áreas montañosas en la cual se
concluyó la vulnerabilidad de los sistemas y el riesgo latente ante eventos sísmicos
respecto a las construcciones en terrenos llanos (Likhitharadhya, Praveen, Sanjith, &
Ranjith, 2016), de manera análoga, se realiza un modelo que enmarca dichas
características estructurales para edificaciones en laderas, se presenta en la Treceava
Conferencia Mundial de Ingeniería Sísmica en el año 2004 desarrollada en Canadá,
se presentó el análisis sísmico de edificaciones en terrenos inclinados, allí se realiza
tres configuraciones diferentes de edificaciones entre los 4 y los 11 pisos que reposan
sobre terrenos con pendiente para los cuales se analizan aspectos representativos
como la cortante basal, el periodo fundamental y el desplazamiento máximo en el nivel
superior para finalmente determinar las configuraciones menos favorables para este
tipo de edificaciones (Birajdar & Nalawade, 2004).
Se han realizado avances, estudios y modelaciones para las condiciones topográficas
adversas en la planeación y ejecución de estructuras concebidas sobre terrenos
inclinados, dichas investigación han permitido ampliar el panorama en relación con el
comportamiento sísmico y, evaluando aspectos relevantes para garantizar la
integridad y funcionalidad de los proyectos. Artículos y publicaciones similares han
modelado de manera adicional a las condiciones irregulares del terreno en donde se
ejecutan los proyectos, los efectos de considerar la interacción suelo-estructura para
determinar el grado de confiabilidad con que se modelan las estructuras, pudiendo
incurrir así en sobreestimaciones o, por el contrario, en subestimaciones acarreando
grandes problemas consigo. En el año 2019 se publicó en la Revista Internacional de
Ingeniería Estructural Avanzada, el efecto de la variación del ángulo de inclinación del
terreno considerando la interacción suelo-estructura, justificando las irregularidades
en planta y en altura como consecuencia del emplazamiento de las estructuras en
dichas condiciones topográficas se concluyó que dichas modelaciones considerando
la interacción suelo estructura exhiben mayores respuestas estructurales que los
modelos de base fija, se encontró además una mayor vulnerabilidad de las estructuras
a medida que aumentaba el grado de inclinación del terreno y una concentración
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
20
mayor de rigidez en el lado más corto de la estructura en el nivel más alto de la
pendiente, se concluye además efectos torsionales debido a la variación de la masa ,
rigidez y geometría de la estructura (Ghosh & Debbarma, 2019), en esta misma
dirección de enfoque, se publica en la Revista Internacional de Investigación de
Ingeniería y Tecnología (IRJET), el análisis sísmico de una edificación sobre ladera
teniendo en cuenta los efectos producidos por la interacción suelo-estructura,
encontrando notorias diferencias en aspectos relevantes como los desplazamientos y
cortante en la base, del cual en el primero se aprecia un aumento mientras que para
el segundo se aprecia una disminución al comparar la interacción suelo estructura y
la base fija (Suryawanshi & Bogar, 2019).
Se encontró en la información recopilada algunos casos de estudio con similitudes en
los aspectos planteado para la presente monografía, para los cuales se analizaran los
resultados obtenidos, dichos casos presentan irregularidades en altura debido a las
condiciones topográficas de sitio, por lo que se ha realizado una configuración
escalonada con la finalidad de determinar las condiciones menos favorables para los
sistemas estructurales planteados, dichos resultados son orientativos y brindan un
acercamiento inicial a las condiciones locales y topográficas presentadas en la ciudad
de Medellín.
Para el caso número 1 (CASO 1) se estudia la respuesta sísmica de un edificio de 20
pisos teniendo en cuenta la interacción suelo estructura sobre un terreno inclinado
considerando varios ángulos de pendiente, en dicho análisis se consideran tres tipos
de suelo, suelo blando, suelo medio y suelo duro sobre terrenos con pendiente igual
a 10, 20 y 30 grados (Suryawanshi & Bogar, 2019). Para el caso de estudio número 2
(CASO 2) se consideran un total de 8 modelos teniendo en cuenta pendientes de 15,
30 y 45 grados asumiendo una base fija e interacción suelo estructura para un pórtico
de 5 pisos (Ghosh & Debbarma, 2019). Para el caso de estudio número 3 (CASO 3)
se emplea una configuración estructural similar al caso de estudio número 1 para un
edificio de 10 niveles en los cuales se pretende determinar el cortante en la base
respecto a la inclinación del terreno, de igual manera se estudia el periodo modal,
desplazamiento y la aceleración para las diferentes configuraciones de armazón,
dicho análisis se realiza considerando el incremento en la inclinación del terreno, a
diferencia de los casos 1 y 2 en donde se analiza la interacción suelo estructura
(Likhitharadhya, Praveen, Sanjith, & Ranjith, 2016).
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
21
Tabla 1 - Resultados de análisis previos de edificaciones en ladera.
Caso de estudio
Pendiente
Bases empotradas Interacción S-E
Cortante basal (kN)
Desplazamiento máximo
(mm)
Cortante basal (kN)
Desplazamiento máximo
(mm)
Caso 1
10° 3938.50 93.7 1192.80 923.0
20° 3902.50 95.0 1190.30 493.0
30° 3880.00 96.1 1193.20 275.0
Caso 2
15° 5403.00 88.0 4923.00 96.0
30° 5532.00 80.0 5524.00 89.0
45° 3417.00 72.0 3260.00 93.0
Caso 3
10° 2911.00 31.0 N/A(1) N/A(1)
20° 3162.00 22.0 N/A(1) N/A(1)
30° 2179.00 7.5 N/A(1) N/A(1) (1) Para el caso de estudio no se evaluó los efectos de interacción suelo estructura
En la tabla 1 se recopila la información presentada en diferentes investigaciones que
emplearon interacción suelo estructura comparado con una base fija en su
cimentación, el caso número 3 se asemeja a los dos primeros ya que varía la
inclinación del terreno para determinar aspectos importantes de edificaciones
construidas en laderas como sus desplazamientos máximos, cortante basal, derivas
entre otros. Es de resaltar que las estructuras estudiadas presentan configuraciones
diferentes respecto a materiales, resistencias y normativas bajo las cuales fueron
analizadas y diseñadas, aun así, se puede apreciar el aumento de los
desplazamientos máximos teniendo en cuenta la interacción suelo estructura y que
éste a su vez, disminuye a medida que aumenta la inclinación del terreno, caso
contrario sucede con el cortante basal que disminuye al realizar el análisis entre la
interacción suelo estructura y presenta una disminución para algunos casos a medida
que aumenta la pendiente, estos resultados pueden ser premisas iniciales que
encaminan la metodología y los posibles resultados a obtener en la presente
investigación.
7 CASO PRÁCTICO
Como se ha mencionado anteriormente en los objetivos de este proyecto, se desea
analizar la estructura del edificio Bernavento, el cual se encontraba emplazado en
zona de ladera tal y como se evidencia en la Figura 2 y contaba con 2 niveles
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
22
diferentes de empotramiento. Esta edificación será evaluada bajo dos metodologías
de análisis: la tradicional con un análisis dinámico espectral suponiendo las bases de
columnas empotradas y la segunda teniendo en cuenta los efectos por la interacción
entre el suelo y la estructura.
Es importante recordar que esta edificación presentó fallas estructurales importantes
lo que después de múltiples estudios llevó a concluir que debía ser demolida, ya que
en el proceso de adecuación se encontró que las falencias en los procesos
constructivos, sumado a los efectos causados por los asentamientos excesivos,
provocaron daños importantes en elementos estructurales principales que ponían en
riesgo su estabilidad. Su demolición se llevó a cabo el día 14 de junio de 2018
Figura 1 – Edificio Bernavento, Medellín – Colombia (El Colombiano, 2018)
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Figura 2 – Portada de edificio Bernavento (90 Minutos, 2018).
La edificación contaba con 19 losa, un semisótano y 2 sótanos, los cuales tenían un
emplazamiento escalonado tal y como se muestra en las siguientes imágenes.
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ANTIOQUIA –
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Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo
Asesor:
Ing. Fredy Castañeda
Figura 3 - Planta de cimentación
en sótano 3 (Aristizabal, 2007)
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Figura 4 - Planta de cimentación
en sótano 2 (Aristizabal, 2007).
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Figura 5 - Planta losa 2
(Aristizabal, 2007).
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Figura 6 - Planta de losa 3
(Aristizabal, 2007)
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Figura 7 - Planta losa típica,
losas 4 a la 19 (Aristizabal,
2007)
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7.1 PARÁMETROS GENERALES DE LA EDIFICACIÓN
Como información previa para la estructuración del proyecto se cuenta con las plantas
arquitectónicas las cuales serán mostradas a continuación, adicionalmente se cuenta
con la siguiente información:
● Uso: Residencial
● Localización: Medellín, Antioquia
● Perfil de suelo: tipo D
● Número de pisos: 17 pisos desde la planta inferior + 2 sótanos
● Altura total de la edificación 49.80m
● Profundidad hasta sótano inferior: 5.70m
7.2 Acciones de carga considerada gravitacionales
Para el cálculo estructural se consideraron las siguientes cargas gravitacionales:
7.2.1 Carga Muerta
Las cargas muertas cubren todas las cargas de elementos permanentes de
construcción y todas aquellas cargas no causadas por la ocupación y uso del edificio.
Para calcular las cargas muertas se utilizaron como guía los valores dados la NSR-10
en los numerales B.3.2, B.3.3 y B.3.4 sobre las masas y pesos de los materiales,
cargas muertas mínimas y elementos no estructurales respectivamente.
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LADERAS
30
Tabla 2 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso residencial
CARGA MUERTA (ZONA RESIDENCIAL)
ITEM Descripción
CARGA
kN/m²
Losa
Losa nervada en dos direcciones, nervios con
sección variable de 10cm en la parte inferior
hasta 15cms en la parte inferior de la loseta,
con separaciones de 1 metro y loseta de con
espesor de 5cms
2.91
Particiones Fachadas y particiones en mampostería 3.00
Acabados Baldosa cerámica sobre 50 mm de mortero 1.85
Cielo falso
Entramado metálico suspendido afinado en
yeso 0.50
Tuberías Tubería de instalaciones 0.20
TOTAL 8.46
Tabla 3 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de
parqueaderos
CARGA MUERTA (ZONA RESIDENCIAL)
ITEM Descripción
CARGA
kN/m²
Losa
Losa nervada en dos direcciones, nervios con
sección variable de 10cm en la parte inferior
hasta 15cms en la parte inferior de la loseta,
con separaciones de 1 metro y loseta de con
espesor de 5cms
2.91
Particiones Fachadas y particiones en mampostería 1.00
Acabados Baldosa cerámica sobre 50 mm de mortero 0.40
Tuberías Tubería de instalaciones 0.20
TOTAL 4.51
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Tabla 4 Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de cubierta
CARGA MUERTA (ZONA DE CUBIERTA)
ÍTEM Descripción
CARGA
kN/m²
Losa
Losa nervada en dos direcciones, nervios con
sección variable de 10cm en la parte inferior
hasta 15cms en la parte inferior de la loseta,
con separaciones de 1 metro y loseta de con
espesor de 5cms
2.91
Morteros de
nivelación Morteros de nivelación (5cm) 1.30
Membrana
impermeable Bituminosa, superficie lisa 0.10
Cielo falso
Entramado metálico suspendido afinado en
yeso 0.50
Tuberías Tubería de instalaciones 0.20
TOTAL 5.01
7.2.2 Carga viva
Las cargas vivas cubren todas las cargas producidas por el uso y ocupación de la
edificación incluyendo los objetos móviles y las personas que tengan acceso a ella.
Para calcular las cargas vivas se utilizaron como guía los valores dados en las tablas
B.4.2.1-1 y B.4.2.1-2, NSR-10 sobre las cargas vivas mínimas. No se aplicó reducción
de carga viva por área ni por número de pisos.
Es importante aclarar que se toma para la cubierta el valor máximo de las cargas vivas
usadas en el resto de la edificación, tal y como se recomienda en la Nota 1 de la tabla
B.4.2.1-2
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
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32
Tabla 5 - Cargas vivas utilizadas en el proyecto.
CARGA VIVA (L y Lr)
ITEM Descripción PESO kN/m²
Residencial Habitaciones y pasillos internos 1.80
Residencial Escaleras 3.00
Residencial Balcones 5.00
Parqueadero Automóviles de pasajeros 2.00
Cubierta Terraza o azotea 5.00
Cubierta Cubierta inclinada con más de 15° de
pendiente 0.35
7.3 ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA
7.3.1 Parámetros generales
7.3.1.1 Localización y nivel de amenaza sísmica
• Localización = Medellín, Colombia
• Zona de amenaza sísmica = Intermedia (NSR-10, Apéndice 4)
• Coeficiente de aceleración pico efectiva, Aa= 0,15 (NSR-10, Apéndice 4)
• Coeficiente de velocidad pico efectiva, Av= 0,20 (NSR-10, Apéndice 4)
7.3.1.2 Parámetros de sitio
A continuación, se muestra la caracterización del suelo y su influencia en la respuesta
sísmica de la edificación, se definen los parámetros que afectan la zona del espectro
de periodos cortos y periodos intermedios.
• Tipo de perfil de suelo: D
• Factor de amplificación del espectro para periodos cortos Fa: 1.50
• Factor de amplificación del espectro para periodos intermedios Fv: 2.00
• Grupo de uso: I
• Coeficiente de importancia I: 1.0
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33
7.3.1.3 Determinación del espectro elástico de diseño
De acuerdo a lo requerido en el titulo A del reglamento colombiano NSR-10, se
determinan los parámetros correspondientes al espectro elástico de diseño como
fracción de la gravedad.
• 𝑇0 = 0.1𝐴𝑉𝐹𝑉
𝐴𝑎𝐹𝑎 (NSR-10 Titulo A.2.6.1)
𝑇0 = 0.178𝑠
• 𝑇𝑐 = 0.48𝐴𝑉𝐹𝑉
𝐴𝑎𝐹𝑎 (NSR-10 Titulo A.2.6.1)
𝑇𝑐 = 0.853𝑠
• 𝑇𝑙 = 2.4𝐹𝑉 (NSR-10 Titulo A.2.6.1)
𝑇𝐿 = 4.80𝑠
El cortante sísmico en la base se determina mediante 𝑉𝑆 = 𝑆𝑎𝑔𝑀, donde g y M
representan la gravedad y la masa respectivamente.
Figura 8 - Espectro elástico de diseño del proyecto.
7.3.2 Análisis dinámico espectral.
El análisis modal espectral es un método para estimar los desplazamientos y fuerzas
en elementos de un sistema estructural. Su base metodológica radica en que la
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
34
vibración del suelo es transmitida a toda la estructura a través de sus elementos y
como consecuencia de ella, las principales masas se mueven o desplazan en forma
relativa respecto al suelo. De una forma análoga la estructura se puede asimilar a una
serie de péndulos invertidos (ver figura 9) sometidos a una vibración en la base, cada
uno de los cuales representa el comportamiento de una de los modos de vibrar de la
estructura. Por lo tanto, todos los péndulos no responden del mismo modo ante una
vibración en la base. De hecho, cada estructura posee una frecuencia propia o natural,
determinada fundamentalmente por su rigidez y altura, a la que vibrará frente a
cualquier excitación a la que se someta.
Figura 9 - Metodología de método de análisis modal espectral. (Enriquez, 2012)
En resumen, la relación entre la aceleración de la base (sismo) y los desplazamientos
que experimentan las masas de la estructura, depende únicamente de esta frecuencia
propia y del amortiguamiento de la estructura. Ante lo anterior, el objetivo inicial del
diseño sismo resistente es cuantificar esas fuerzas y para ello se hace,
simplificaciones para poder obtener los resultados, pues resulta extremadamente
complicado calcular su valor utilizando solo ecuaciones matemáticas. Para ello se
debe tener en consideración que la aceleración en la base del terremoto puede variar
en cada instante por lo que variará también la respuesta del edificio. En consecuencia
y dada la complejidad del proceso de análisis, la norma sísmica recurre al concepto
de “Espectro de diseno” que permite un fácil cálculo de las fuerzas sísmicas actuando
sobre un edificio en función principalmente del tipo de suelo. El espectro es una
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
35
representación gráfica de la pseudo- aceleración a la que responde una estructura de
periodo natural “T” conocido frente a un sismo.
7.3.3 Participación modal
Para determinar los modos de vibración, fue necesario realizar un análisis modal e
incluir aquellos modos de vibración que contribuyan de una manera significativa a la
respuesta y comportamiento de la estructura.
Según establece el título A del reglamento colombiano NSR-10, se deben incluir todos
los modos de vibración que afecten de manera considerable la respuesta dinámica.
Con el fin de demostrar el cumplimiento de este requisito, es necesario acumular por
lo menos el 90 por ciento de la masa participante en la estructura para cada una de
las direcciones horizontales en análisis.
Para el número de modos empleados en cada una de las direcciones se tiene:
En donde:
• Mj = masa actuante total de la edificación en la dirección j.
• Mm = masa efectiva modal del modo m, determinada de acuerdo con la
ecuación A.5.4-2.
• mi = parte de M que está colocada en el nivel i o x, respectivamente.
• p = número total de modos utilizado en el análisis modal de la estructura.
• 𝜑 𝑖𝑗𝑚= amplitud de desplazamiento del nivel i, en la dirección j, cuando está
vibrando en el modo m.
Las ecuaciones anteriores son tomadas de las secciones A.5.4-1 y A.5.4-2 de la
NSR10.
En la modelación realizada en el programa de cómputo ETABS, se definió un número
total máximo de modos igual a 60 y poder determinar así los periodos y la masa
participativa de cada uno de ellos en la dirección de interés.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
36
8 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CON BASES EMPOTRADAS
Con la finalidad de realizar el análisis de la estructura planteada bajo todas las
solicitaciones de carga estipuladas en el titulo B de la NSR-10, se realiza un modelo
matemático por medio del software Etabs 2016. Se presenta el procedimiento de
modelación a continuación.
8.1 Definición de materiales
Para el proyecto se definen 2 materiales los cuales son:
● Concreto de 21MPa (muros, vigas y losas)
● Concreto de 28 MPa (columnas).
Se muestra la definición de estos materiales a continuación
Figura 10 - Definición de concreto de 21 MPa.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
37
Figura 11 - Definición de resistencia de concreto de 21 MPa.
Figura 12 - Definición de concreto de 28 MPa.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
38
Figura 13 - Definición de resistencia de concreto de 28 MPa
8.2 Definición de secciones
8.2.1 Secciones de columnas
Para el proyecto se definen dos secciones de columnas las cuales son: 40cm x 40cm
y 80cmx40cm. Se muestra a continuación su definición en el software Etabs 2016.
Figura 14 - Definición de columna de 40x40cm.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
39
Figura 15 - Definición de columna de 40x80cm.
8.2.2 Sección de muro
Se define dos secciones de muro espesores de 15 cm y 25 cm en concreto con f’c de
21MPa. Se muestra a continuación su definición en el software Etabs 2016.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
40
Figura 16 - Definición de muro con espesor de 25cm.
Figura 17 - Definición de muro con espesor de 15cm.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
41
8.2.3 Secciones de vigas
Para el proyecto se definen 5 secciones de vigas las cuales son 20x35cm, 25x35cm,
30x35cm, 40x35cm y vigas con acartelamiento cuya sección varía desde 80x35cms
en los apoyos hasta 80x50cms a una distancia de 2.30m del apoyo. Se presentan las
definiciones de las secciones mencionadas en el software Etabs 2016 a continuación:
Figura 18 - Definición de geometría de viga 20x35cm.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
42
Figura 19 - Definición de geometría de viga 25x35cm.
Figura 20 - Definición de geometría de viga 30x35cm.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
43
Figura 21 - Definición de geometría de viga 40x35cm.
Figura 22 - Definición de geometría de viga 80x35cm.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
44
Figura 23 - Definición de geometría de viga 80x50cm.
Con las dos últimas secciones de vigas presentadas anteriormente, se definen las
vigas acarteladas tal y como se muestra a continuación:
Figura 24 - Definición de secciones de vigas con cartelas.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
45
Figura 25 - Definición de viga con cartela en voladizo.
8.2.4 Sección de losa
Se define en el software una sección de losa aligerada en dos direcciones (Waffle)
con la geometría dispuesta en la ilustración 17. La misma se define como tipo
membrana con la finalidad de que no aporte rigidez a la estructura para el análisis
sísmico.
Figura 26 - Sección típica de losa.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
46
Figura 27 - Definición de losa aligerada.
Ya que la losa es modelada con su geometría real y el material que lo compone, el
software calculara automáticamente el peso de este elemento, con lo que no se hace
necesario ingresar al modelo las cargas correspondientes al peso propio de dichos
elementos.
8.3 Definición de geometría
La geometría del proyecto se define mediante elementos frames (columnas y vigas) y
elementos Shell (losas y muros).
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
47
Figura 28 - Geometría losa 1, Etabs.
Figura 29 - Geometría losa 2, Etabs.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
48
Figura 30 - Geometría losa 3, Etabs
Figura 31 - Geometría losas 4 a la 16, Etabs.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS
49
UNIVERSIDAD DE
ANTIOQUIA –
FACULTAD DE
INGENIERÍA
ANÁLISIS SÍSMICO DE
EDIFICACIONES CON
EMPLAZAMIENTO ESCALONADO
EN LADERAS
Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber
Giraldo
Asesor:
Ing. Fredy Castañeda
Figura 33 - Modelo tridimensional de
la estructura extruido (parte derecha)
Figura 32 - Modelo tridimensional
de la estructura (parte izquierda)
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
50
8.4 Definición y asignación de cargas gravitacionales.
Se define para esta entrega solo las cargas gravitacionales que afectan al proyecto
(cargas vivas y muerta). Con este fin se especifica los siguientes casos de carga en
el proyecto.
Tabla 6 - Casos de cargas creados en Etabs 2016.
Caso de carga Tipo de carga
D Carga muerta por pesos propio de los elementos
estructurales.
SD Carga muerta sobre impuesta (acabados y particiones)
L Carga viva
Lr Carga viva de cubierta
Seguidamente se define varios “Shell Uniform Load Set” correspondiente a cada tipo
de carga viva presente en el proyecto. Se muestra cada uno a continuación:
Figura 34 - Cargas definidas para balcones uso residencial.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
51
Figura 35 - Carga definida para escaleras uso residencial.
Figura 36 - Cargas definidas para cuartos y corredores internos, uso residencial.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
52
Figura 37 – Cargar definidas para zona de parqueaderos
Figura 38 - Cargas definidas para cubierta.
8.5 Modelo estructural adoptado
Se adoptó el modelo estructural de pórticos combinado con muros de concreto,
además de placas de piso actuando como diafragmas rígidos, en los cuales se asume
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
53
que las losas son infinitamente rígidas en su propio plano, por lo tanto, las vigas que
las conforman no presentan deformaciones axiales. Existen deformaciones
perpendiculares al plano del diafragma y por lo tanto vectores rotacionales de
deformación en el plano del diafragma. La fuerza sísmica se aplica en el centro de
masa del diafragma y se distribuye en forma de cortante a cada una de las columnas
de acuerdo con su rigidez. Los nudos se consideran conectados semirrígidamente en
una proporción del 60% de la rigidez total, adicionalmente se reducen las rigideces de
todos los elementos estructurales con la finalidad de representar de mejor manera el
comportamiento de dichos elementos bajo condiciones sísmicas; escenarios para las
cuales el concreto tiende a fisurarse lo que conlleva a reducciones considerables de
rigideces con respecto a una sección sin fisuración.
Las fuerzas sísmicas se aplicarán paralelas al plano que contiene el diafragma.
8.5.1 Secciones fisuradas
La deflexión lateral de una estructura puede llegar a ser considerablemente diferente
de la calculada usando un análisis lineal elástico de los elementos y a la disminución
de la rigidez efectiva de las secciones. puede llegar a ser un procedimiento complejo
y errado realizar un análisis con rigideces de secciones no agrietadas, es así como la
rigidez asumida puede influir de manera sustancial los resultados del análisis y del
diseño de los elementos que componen una estructura y que se pueden ver reflejados
en las deformaciones, distribución de fuerzas internas y respuesta dinámica de la
estructura modelada. La normativa colombiana sismo resistente hace referencia en el
título C, sección 8.8.2, sobre la necesidad de calcular las deflexiones laterales
provenientes de fuerzas laterales mayoradas considerando la rigidez reducida de
todos los elementos bajo las condiciones de carga. Se cita la sección 8.8.2 de la NSR-
10 a continuación:
“C.8.8.2 — Las deflexiones laterales de sistemas estructurales de concreto reforzado
provenientes de fuerzas laterales mayoradas deben calcularse ya sea mediante un
análisis lineal con la rigidez de los elementos definida por (a) o (b), o bien, usando un
análisis más detallado que considere la rigidez reducida de todos los elementos bajo
las condiciones de carga:
(a) por las propiedades de las secciones definidas en C.10.10.4(a) hasta (c), o
(b) el 50 por ciento de los valores de rigidez basados en las propiedades de la
sección bruta.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
54
C.10.10.4.1 — Se permite usar las siguientes propiedades para los elementos en la
estructura:
(a) Módulo de elasticidad ........................... Ec de C.8.5.1
(b) Momentos de inercia, l
Elementos en compresión:
Columnas .................................................... 0.70lg
Muros – no agrietados ................................. 0.70lg
– agrietados ................................................ 0.35lg
Elementos a flexión:
Vigas ............................................................ 0.35lg
Placas planas y losas planas ...................... 0.25lg
(c) Área ................................................................... 1.0Ag”
Para este caso de estudio se opta por reducir la inercia efectiva de los elementos en
un 50%, tal y como lo permite C.8.8.2-(b). Se muestra a continuación la definición de
secciones fisuradas en el software Etabs.
Figura 39 - Reducción de rigideces en elementos tipo columna.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
55
Figura 40 - Reducción de rigideces en elementos tipo viga.
Figura 41 - Definición de rigidez efectiva en nodos
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
56
Figura 42 - Reducción de rigideces en elementos tipo muro.
9 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CONSIDERANDO LA INTERACCIÓN
SUELO - ESTRUCTURA
Con la finalidad de recrear unas condiciones más aproximadas a la realidad, se
pretende modelar la edificación considerando los efectos de rigidez que el suelo tiene
sobre la estructura, para esto se establece la necesidad de realizar un análisis
teniendo en cuenta los efectos por la interacción entre el suelo y la estructura (ISE).
Tal y como se menciona en el FEMA P-2091, las dos metodologías más comunes de
aproximación para la modelación de la interacción entre suelo y estructura son la de
“Enfoque de subestructura” y el enfoque por “Análisis directo” las cuales se resumen
a continuación:
Enfoque de subestructura: Este se define en el FEMA P-2091 como un enfoque
donde el suelo es representado mediante resortes los cuales suelen estar orientados
verticalmente para capturar rotaciones de las cimentaciones, que frecuentemente son
el factor que más contribuye a los efectos al análisis de ISE. A menudo la base se fija
contra las traslaciones horizontales, sin embargo, también se pueden adoptar resortes
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
57
horizontales para capturar la capacidad de las cimentaciones para desplazarse
horizontalmente.
Figura 43 – Esquema de ISE con enfoque de subestructura (FEMA, 2020)
Enfoque de análisis directo: Este se define en el FEMA P-2091 como un enfoque
en donde el suelo y la estructura se modelan utilizando elementos finitos. El modelado
del suelo se extiende lo suficiente alrededor y debajo del edificio para tener en cuenta
el las propiedades de sitio, y las ondas sísmicas se imparten en el límite del suelo y
excitan los elementos del suelo que a su vez excitan la estructura. La estructura, con
su peso inercial y otras propiedades, afectará a su vez el comportamiento del suelo.
Figura 44 - Esquema de ISE con enfoque de análisis directo (FEMA, 2020).
Para el caso estudiado en este proyecto, se analiza la estructura por medio del
enfoque de subestructura, para lo cual se definen resortes horizontales y verticales.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
58
9.1 Geometría de las cimentaciones.
Se pudo establecer en los planos estructurales del proyecto, que las cimentaciones
están conformadas por pilas desplantadas a una profundidad promedio de 12.00m
unidas por medio de vigas de cimentación con secciones variables. Se realiza la
modelación respectiva, teniendo en cuenta los diseños estructurales correspondientes
a la planta de cimentación a nivel de sótano 3 y sótano 2 los cuales fueron presentados
en las Figuras 3 y 4 (páginas 24 y 25) del presente documento.
Se hace importante resaltar que en los diseños de cimentaciones contemplaban
cimentar las columnas E-6 y F-6 sobre vigas de cimentación y no sobre elementos
tipo pilas, por lo que para dichas vigas se deben modelar teniendo en cuenta la rigidez
vertical del suelo.
Figura 45 – Detalle de cimentación de las columnas E-6 y F-6.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
59
Figura 46 – Geometría de pilas (caisson) del proyecto.
9.2 Definición de secciones de elementos de cimentación
En busca de representar de la forma más precisa posible las estructuras de
cimentación en la edificación se crean en el software Etabs, todas las secciones
correspondientes tanto a las pilas como a las vigas de cimentación del proyecto.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
60
Figura 47 - Definición de geometría de pila con diámetro de fuste de 1.20m.
Figura 48 – Sección de viga de cimentación de 40x30cms
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
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61
Figura 49 - Sección de viga de cimentación de 60x50cms
Figura 50 - Sección de viga de cimentación de 60x60cms
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
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62
Figura 51 - Sección de viga de cimentación de 50x60cms
Figura 52 - Sección de viga de cimentación de 40x50cms
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
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Figura 53 - Sección de viga de cimentación de 60x70cms
Figura 54 - Sección de viga de cimentación de 60x80cms
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
64
Figura 55 - Sección de viga de cimentación de 80x80cms
9.3 Módulos de reacción en los elementos de cimentación.
9.3.1 Pilas
Con la finalidad de realizar el análisis de la estructura teniendo en cuentas los efectos
por ISE, se hace la modelación mediante el software Etabs 2016 de todas las pilas,
considerando la profundidad recomendada en los diseños originales para cada una.
La modelación del suelo circundante a las pilas se realizará por medio de resortes,
conforme a lo descrito anteriormente para un enfoque de Subestructura. De esta
manera se tienen 3 alternativas de modelación de las pilas que son:
• Pila flotante: en la cual las restricciones de traslación horizontal y vertical
estarán dadas solamente por la rigidez de resortes en las 3 direcciones del
espacio.
• Pila con rodamiento final: en la cual se considera que la traslación vertical se
encuentra restringida en la base de la pila mediante un apoyo del tipo rodillo,
mientas que el movimiento horizontal es restringido mediante resortes en
dichas direcciones.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
65
• Pila con apoyo fijo: en la cual se considera que tanto la traslación vertical y
horizontal se encuentras restringidas en la base mediante un apoyo fijo y se
considera la rigidez horizontal del suelo mediante la asignación de resortes.
Figura 56 – Tipos de modelaciones de pilas para ISE (Fine, 2021).
Con el fin de realizar una modelación en la que se simule de la forma más aproximada
la influencia de la rigidez del suelo en las subestructura y estructura de la edificación,
se hace una modelación tomando las pilas como flotante. Para este caso, con los
datos obtenidos del documento “Patología Bernavento – Estudio de suelos y
cimentaciones” realizado por el ingeniero Bernardo Vieco en el ano 2015, se toman
los parámetros del suelo obtenidos de los sondeos con la finalidad de calcular con
ayuda del ingeniero Elías Correa (ingeniero geotécnista), los módulos de reacción
tanto vertical como horizontal para cada elemento de pila, cuyos resultados se
muestran resumidos por ejes y por columnas especificas en las tablas de la 7 a la 10.
Es importante mencionar que se toman los valores de reacción vertical del suelo
mostrados a continuación con la finalidad de simular la rigidez del suelo para las vigas
de cimentación en las que están cimentadas las columnas E-6 y F-6 las cuales fueron
mostradas anteriormente en la Figura 45.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
66
Tabla 7 – Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso
estático (Correa, 2020).
Profundidad (m)
Profundidad (m)
Grado prom Emprom(kN/m2) Khoriz(kN/m3) Kvert(kN/m3)
0 20 V 0.38 10200.00 9934.55 3599.47
20 30 IV 0.40 102040.00 101230.16 36153.63
30 50 III 0.42 102040.00 103245.91 36354.19
Tabla 8 - Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso estático
(Correa, 2020).
Profundidad (m)
Profundidad (m)
Grado prom Emprom(kN/m2) Khoriz(kN/m3) Kvert(kN/m3)
0 20 V 0.38 70821.08 68977.98 24992.02
20 30 IV 0.4 288445.68 286156.43 102198.72
30 50 III 0.42 288445.68 291854.54 102765.68
Tabla 9 - Cálculo de módulos de reacción para columna sobre el eje E-4 para el caso
estático (Correa, 2020).
Profundidad (m)
Profundidad (m)
Grado prom Emprom(kN/m2) Khoriz(kN/m3) Kvert(kN/m3)
0 20 V 0.38 26765.96 26069.38 9445.43
20 30 IV 0.40 267764.54 265639.42 94871.22
30 50 III 0.42 267764.54 270928.99 95397.53
Tabla 10 - Cálculo de módulos de reacción para columna sobre el eje E-2 para el caso
estático (Correa, 2020).
Profundidad (m)
Profundidad (m)
Grado prom Emprom(kN/m2) Khoriz(kN/m3) Kvert(kN/m3)
0 20 V 0.38 15659.75 15252.21 5526.16
20 30 IV 0.4 156658.92 155415.60 55505.57
30 50 III 0.42 156658.92 158510.32 55813.49
Por recomendación del ingeniero Elías Correa, los valores anteriormente mostrados
para módulos de reacción horizontal y vertical, son amplificados en un factor de 10
(diez) para evaluar los casos de cargas accidentales, tales como los casos sísmicos.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
67
9.3.2 Muros de contención
Cuando las edificaciones se encuentran emplazadas en ladera se presenta una
situación en el que algunas caras del edificio cuentan con taludes. Dicha situación
supone que la estructura al ser excitada por un sismo en dirección perpendicular al
talud, este último va a generar una fuerza contraria a la causada por la fuerza sísmica
y cuyo valor dependerá de la rigidez y del grado de confinamiento del suelo. Dicha
situación puede provocar variaciones importantes en los cortantes de piso los cuales
deben ser evaluados para garantizar un adecuado diseño de la edificación.
Figura 57 – Diagrama ilustrativo de confinamiento lateral de edificaciones en ladera.
Por recomendación del ingeniero Eliecer Correa, se simula el confinamiento lateral del
suelo de la ladera por medio de módulos de balastos horizontales asignados a los
elementos tipo shell con los que se representan los muros de sótano. Dichos módulos
de reacción son asignados en dirección perpendicular al talud, y solo pueden aportar
rigidez cuando la edificación se encuentre excitada por un caso de carga que haga
comprimir el suelo del talud, por lo que los resortes deben ser asignados de tal manera
que solo aporten rigidez cuando la estructura se mueva hacia el talud.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
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68
Figura 58 – Diagrama ilustrativo del modelo de confinamiento lateral adoptado para el
análisis.
9.4 Definición de geometría
Se define la geometría de las cimentaciones en el programa Etabs basados en los
planos de la edificación (figuras 42 y 43) teniendo como resultado las plantas y el
modelo mostrados en las figuras 57 a 59
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo
Asesor:
Ing. Fredy Castañeda
Figura 59 - Planta de cimentación
en sótano 3, Etabs.
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Figura 60 - Planta de cimentación
en sótano 2, Etabs
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Figura 61 – Geometría de la
edificación para análisis con
interacción suelo – estructura.
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72
9.5 Calibración del modelo
Bajo la consideración de que las estructuras se deberán evaluar para la misma carga
sísmica, se calibra el modelo para la evaluación por ISE, con respecto a los resultados
de cortante basal obtenidos en el modelo en el que se supuso base empotrada. Es
importante aclarar para ninguno de los casos evaluados en este proyecto se ha
realizado correcciones de cortante basal con respecto a la metodología de Fuerza
Horizontal Equivalente (FHE).
Tabla 11 – Reacciones iniciales en la base para casos de carga sísmicos
ISE Sx Total [kN] 6604.94
Sy Total [kN] 10086.82
Empotrada Sx Total [kN] 5328.30
Sy Total [kN] 9311.10
Tabla 12 – Factores de corrección para casos de carga sísmico en la modelación con
interacción suelo - estructura
Corrección X 0.81
Corrección Y 0.92
9.6 Verificación de asentamientos
Con la finalidad de conocer que tan cerca están los valores de asentamientos
obtenidos en el modelo considerando los efectos por ISE, se obtienen los
desplazamientos en la base de las columnas principales y se comparan con los
resultados obtenidos en campo para la edificación para el día 6 de febrero del 2015 y
cuyos valores son presentados por el ingeniero Bernardo Vieco en el informe de
patología elaborado para la edificación. La compilación de estos resultados se
presenta en la tabla a continuación.
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Figura 62 - Asentamientos totales
estimados a febrero de 2015, a partir
de las mediciones topográficas del 6
de febrero de 2015 (Vieco, 2015)
Asesor:
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74
Tabla 13 – Asentamientos de la edificación.
Columna
Asentamiento
Real Modelo
ISE
Foso Ascensor 46 44
B-2 138 103
B-4 37 41
C-2 107 85
D-2 121 93
E-2' 241 240
E-4 141 123
10 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se realiza la modelación de la estructura en el programa de computo anteriormente
mencionado del cual se obtuvieron para el primer caso de estudio, este es, los
resultados sin alteración de las condiciones iniciales de la estructura, esto con el fin
de establecer los parámetros iniciales y comparativos con las demás metodologías de
análisis establecidas.
10.1 Participación modal
Para ambos análisis se tomaron 66 modos de vibración con la finalidad de que la
participación de masa para el análisis modal en ambos casos sea de por lo menos el
90%. Se presentan a continuación los resultados para los primeros 10 modos y la
participación total para cada tipo de análisis en las tablas 14 y 15 respectivamente.
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75
Tabla 14 – Porcentajes de masa participativa para los primeros 10 modos de vibración.
MODELO CON BASE FIJA INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA
Modo Periodo
[%] UX UY
Sum UX
Sum UY
Periodo UX UY Sum UX
Sum UY
1 5.24 2.19% 0.02% 2.19% 0.02% 5.36 0.89% 0.01% 0.9% 0.0%
2 4.791 58.37% 0.00% 60.55% 0.02% 4.88 51.78% 0.09% 52.7% 0.1%
3 3.243 0.00% 58.90% 60.55% 58.92% 3.78 0.06% 54.24% 52.7% 54.3%
4 1.345 5.61% 0.00% 66.16% 58.92% 1.36 5.03% 0.00% 57.8% 54.3%
5 1.097 7.31% 0.00% 73.48% 58.92% 1.13 6.84% 0.00% 64.6% 54.4%
6 0.612 2.66% 0.03% 76.14% 58.95% 0.68 0.00% 17.69% 64.6% 72.0%
7 0.602 0.01% 18.63% 76.14% 77.58% 0.62 2.80% 0.00% 67.4% 72.0%
8 0.445 3.04% 0.01% 79.19% 77.59% 0.46 3.57% 0.02% 71.0% 72.1%
9 0.361 1.48% 0.00% 80.67% 77.59% 0.37 1.91% 0.00% 72.9% 72.1%
10 0.25 0.05% 0.04% 80.72% 77.63% 0.28 0.05% 9.10% 72.9% 81.2%
Tabla 15 – Porcentaje de masa participativa en análisis modal
Dirección de análisis
Base empotrada [%]
ISE [%]
X 91.25 90.01
Y 90.93 89.99
Tabla 16 – Dirección de movimiento de los primeros 10 modos de vibración de la edificación.
Modo Base
empotrada ISE
1 Torsional Torsional
2 Traslacional X Traslacional X
3 Traslacional Y Traslacional Y
4 Torsional Torsional
5 Traslacional X Traslacional X
6 Torsional Traslacional Y
7 Traslacional Y Torsional
8 Traslacional X Traslacional X
9 Torsional Torsional
10 Torsional Traslacional Y
10.2 Desplazamientos máximos
Se obtuvieron los siguientes datos correspondientes a cada nivel de la estructura para
para los casos de carga sísmicas Sx y Sy, obteniendo desplazamientos para cada
dirección y cuyos resultados se muestran en las figuras de la 63 y 64.
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Figura 63 - Desplazamiento por caso
de carga Sx para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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Figura 64 - Desplazamiento por caso
de carga Sy para modelo con base
empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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10.3 Derivas de piso
De la información obtenida en la modelación, es de resaltar las derivas presentadas
en cada nivel de la estructura y que, deben cumplir lo estipulado en el Reglamento
Colombiano de Construcción Sismo Resistente, a continuación, se ilustran las derivas
encontradas para el caso de carga S en la dirección X, Y.
Es importante resaltar que tal y como se estipula en la sección A.6.4.1.1 de la NSR-
10, las derivas obtenidas del análisis sísmico pueden multiplicarse por un factor de 0.7
antes de hacer la comparación con el límite del 1.0% o de forma equivalente, verificar
que las derivas máximas obtenidas no superen el límite del 1.42%
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Figura 65 - Deriva máxima de piso
cara caso de carga Sx para modelo
con base empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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Figura 66 - Deriva máxima de piso
para caso de carga Sy para modelo
con base empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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10.4 Cortante de piso
A continuación, se ilustran los resultados obtenidos para el cortante de piso en ambas
direcciones.
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Figura 67 - Fuerza cortante por piso
para caso de carga Sx para modelo
con base empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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Figura 68 Fuerza cortante por piso
para caso de carga Sy para modelo
con base empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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10.5 Momento de volcamiento
Finalmente se obtienen los valores correspondientes a los momentos de volcamiento
para ambas direcciones para los casos de carga Sx, Sy.
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Figura 69 - Momento de volcamiento
por caso de carga Sx para modelo
con base empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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Figura 70 Momento de volcamiento
por caso de carga Sy para modelo
con base empotrada (izquierda) e ISE
(derecha).
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Se presenta a continuación en la tabla 17, un resumen con lo valores máximos para
las diferentes variables de la edificación evaluados en las figuras anteriores.
Tabla 17 – Resumen de valores máximos para desplazamientos, derivas, cortantes de piso
y momentos de volcamiento de la edificación
VARIABLE Base fija ISE Variación
(*) Máximo Nivel Máximo Nivel
Desplazamiento por caso de carga Sx [mm]
958.82 Cubierta 777.35 Cubierta -18.93%
Desplazamiento por caso de carga Sy [mm]
1025.79 Piso 17 1044.95 Piso 17 1.83%
Deriva por caso de carga Sx [%]
2.73 Pisos 14 y
15 2.18 Piso 15 -20.15%
Deriva por caso de carga Sy [%]
2.68 Pisos 13 y
14 2.69 Piso 13 0.37%
Cortante de piso por caso de carga Sx [kN]
5305.14 Sótano 1 5243.00 Sótano 2 -1.17%
Cortante de piso por caso de carga Sy [kN]
9297.73 Sótano 1 9246.00 Sótano 2 -0.56%
Momento de volcamiento por caso de carga Sx
[kN.m] 129334.18 Sótano 1 122037.00 Sótano 2 -5.64%
Momento de volcamiento por caso de carga Sy
[kN.m] 200712.42 Sótano 1 185628.00 Sótano 2 -7.52%
Nota:
(*)El valor positivo representa el aumento del valor de la variable para el análisis considerando
ISE, mientras que el valor negativo representa su disminución con referencia a los resultados
obtenidos del modelo con base fija.
10.6 Resultados de columnas
De igual manera se analizan los resultados obtenidos para la modelación de la
estructura en sus elementos más significativos como lo son las columnas, de esta
manera buscamos identificar los aspectos más relevantes a la hora de analizar la
influencia de la interacción entre el suelo y la edificación.
Adicionalmente, en las tablas 18 a la 27 se muestra el porcentaje de variación en cada
columna para los casos de cargas considerados
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 71 - Carga axial para la
combinación 1.2D+1.6L Sótano 2
(abajo) y Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 72 - Carga axial para la
combinación 1.2D+1.6L Piso 1
(abajo) y Piso 2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 73 - Carga axial para la
combinación Sx Sótano 2 (abajo) y
Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 74 - Carga axial para la
combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso
2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 75 - Carga axial para la
combinación Sy Sótano 2 (abajo) y
Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 76 - Carga axial para la
combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso
2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 77 - - Fuerza Cortante para la
combinación 1.2D+1.6L Sótano 2
(abajo) y Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 78 - Fuerza Cortante para la
combinación 1.2D+1.6L Piso 1
(abajo) y Piso 2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 79 - Fuerza Cortante para la
combinación Sx Sótano 2 (abajo) y
Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 80 - Fuerza Cortante para la
combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso
2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 81 - Fuerza Cortante para la
combinación Sy Sótano 2 (abajo) y
Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 82 - Fuerza Cortante para la
combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso
2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 83 - Momento para la
combinación 1.2D+1.6L Sótano 2
(abajo) y Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 84 - Momento para la
combinación 1.2D+1.6L Piso 1
(abajo) y Piso 2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 85 - Momento para la
combinación Sx Sótano 2 (abajo) y
Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 86 - Momento para la
combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso
2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 87 - Momento para la
combinación Sy Sótano 2 (abajo) y
Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 88 - Momento para la
combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso
2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 89 - Torsión para la
combinación 1.2D+1.6L Sótano 1
(abajo) y Piso 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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107
Nota:
-Un valor positivo representa el aumento del valor de la variable para el análisis considerando ISE, mientras que el valor negativo representa su
disminución con referencia a los resultados obtenidos del modelo con base fija.
-N/A: No aplica dado a que la columna no cuenta con solicitaciones en dicho nivel de la edificación.
Tabla 18 – Variación de carga axial en columnas para combinación de carga 1.2D+1.6L.
COMBINACION 1.2D+1.6L
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Carga Axial
Piso 2 N/A N/A -6.1% -3.7% N/A N/A -3.2% -17.1% N/A 2.0% 17.9% N/A
Piso 1 33.6% -174% -6.6% -7.0% 44.3% 79.0% -3.5% -22.3% 58.5% 0.8% 17.1% 12.8%
Sótano 1 33.8% -107% -9.6% -10.4% 29.0% 73.8% -3.7% -26.6% 40.9% -0.4% 16.0% 12.1%
Es importante resaltar que en la columna F-6 para las combinaciones de carga 1.4D y 1.2D+1.6L+0.5Lr se pudo evidenciar un cambio en la carga
axial considerable entre el modelo considerando bases fijas, para el cual se encontraron valores de compresión en el elemento y el modelo en el que
se tuvo en cuenta la ISE, para el que se encontraron cargas axiales a tensión. La columna F-6 tal y como se mostró en la figura 45 del presente
documento, corresponde al elemento cimentado sobre una viga de cimentación y no sobre una pila.
Tabla 19 – Carga axial para combinaciones de carga gravitacionales en la columna F-6.
Nivel Columna Combinación BF
P[kN]* (ISE) P[kN]
Variación [%]
Piso 1 F-6 1.4 D -84.4 59.95 158.47%
Sótano 1 F-6 1.4 D -228.72 58.41 179.65%
Piso 1 F-6 1.2D + 1.6L +0.5Lr -90.54 66.94 173.90%
Sótano 1 F-6 1.2D + 1.6L +0.5Lr -294.82 21.03 107.10%
(*) El signo negativo (-) en los valores de carga axial representan compresiones, mientras que los valores positivos representan tracciones.
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Tabla 20 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sx.
CASO DE CARGA Sx
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Carga Axial
Piso 2 N/A N/A -17.5% -20.2% N/A N/A -19.6% -20.4% N/A -25.4% -15.2% N/A
Piso 1 -8.5% -8.0% -18.5% -19.9% -19.0% -2.1% -19.5% -21.0% 13.5% -25.5% -15.4% 0.3%
Sótano 1 -5.5% -9.3% -21.8% -20.1% -20.4% -0.4% -19.6% -21.7% 32.0% -25.6% -15.5% -0.7%
Tabla 21 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sy.
CASO DE CARGA Sy
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Carga Axial
Piso 2 N/A N/A -7.2% 7.9% N/A N/A 12.3% -8.6% N/A 5.6% 1.5% N/A
Piso 1 30.1% 36.3% -14.8% -12.3% 25.3% 29.7% 12.0% -9.9% 8.4% 5.5% 1.3% 42.6%
Sótano 1 38.9% 38.3% -23.0% -22.0% 35.4% 32.9% 12.0% -11.8% 28.6% 5.3% 1.1% 48.3%
Tabla 22 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para combinación de carga 1.2D+1.6L.
COMBINACION 1.2D+1.6L
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Cortante
Piso 2 N/A N/A -9.8% 68.9% N/A N/A 44.5% 28.0% N/A 39.2% 62.4% N/A
Piso 1 84.6% 81.0% 44.5% 15.9% 76.3% -2.8% 45.8% 85.2% 83.8% 30.0% 71.9% 27.5%
Sótano 1 99.4% 83.4% 35.9% 85.0% 29.8% 11.8% 81.3% 61.0% 54.9% 76.6% 80.2% 40.6%
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Tabla 23 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga sísmico Sx.
CASO DE CARGA Sx
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Cortante
Piso 2 N/A N/A -12.3% -9.4% N/A N/A -11.0% -12.9% N/A -14.5% -16.1% N/A
Piso 1 57.8% -2.5% -8.7% -10.9% -6.2% -5.4% -8.2% -13.3% 3.8% -7.6% -10.4% -7.1%
Sótano 1 85.0% 14.1% 28.0% -4.4% 23.9% -15.6% 23.8% -48.7% 32.6% 26.6% -13.1% -29.8%
Tabla 24 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga sísmico Sy.
CASO DE CARGA Sy
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Cortante
Piso 2 N/A N/A 11.0% -29.0% N/A N/A 10.0% 2.0% N/A 15.8% 16.7% N/A
Piso 1 83.1% 35.6% 4.6% 39.1% 37.7% 24.2% 4.9% 23.3% 35.8% 29.6% 31.4% 27.5%
Sótano 1 94.6% 79.0% 69.5% -6.9% 52.4% 66.7% 70.2% 31.7% 39.8% 70.4% 80.9% 24.0%
Tabla 25 – Variación de solicitación de carga a momento en columnas para la combinación de carga 1.2D+1.6L.
COMBINACION 1.2D+1.6L
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Momento
Piso 2 N/A N/A 19.6% 64.7% N/A N/A 58.7% 38.3% N/A 55.9% 67.6% N/A
Piso 1 83.0% 72.9% 37.6% 48.4% 69.5% -42.6% 19.0% 80.3% 78.0% 18.1% 64.4% 26.4%
Sótano 1 99.5% 86.7% 58.0% 81.3% 40.9% 11.0% 87.3% 79.6% 53.8% 84.1% 86.1% 45.3%
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS
110
Tabla 26 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de carga sísmico Sx.
CASO DE CARGA Sx
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Momento
Piso 2 N/A N/A 14.5% -12.8% N/A N/A -13.3% -15.0% N/A -14.9% -16.4% N/A
Piso 1 39.3% -2.0% 13.5% -14.5% -9.9% -6.1% -14.3% -13.6% 1.6% -16.4% -13.2% -11.7%
Sótano 1 87.8% -5.1% 6.3% -1.6% 18.7% -15.9% 4.6% -10.6% 28.4% 24.4% 45.3% -17.1%
Tabla 27 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de carga sísmico Sy.
CASO DE CARGA Sy
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Momento
Piso 2 N/A N/A 1.7% -10.0% N/A N/A 1.4% -14.5% N/A 3.7% -0.5% N/A
Piso 1 76.8% 33.7% 5.8% -9.6% 33.7% 23.0% -6.2% -25.3% 32.1% -23.7% -36.1% 14.6%
Sótano 1 86.7% 22.7% 23.5% 12.3% 51.7% 54.4% 20.8% 20.7% 47.8% 62.1% 72.4% 5.4%
Tabla 28 – Variación de solicitación de carga torsional en columnas para la combinación de carga 1.2D+1.6L.
COMBINACION 1.2D+1.6L
E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1
Variación [%]
Torsión
Piso 2 N/A N/A 87.4% 87.4% N/A N/A 87.4% 87.4% N/A 87.4% 87.4% N/A
Piso 1 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 87.0% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4%
Sótano 1 96.6% 98.4% 91.8% 97.2% 97.1% 88.2% 92.0% 51.2% 99.3% 97.3% 91.1% 92.1%
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
111
10.7 Resultados de vigas
De igual manera se analizan los resultados obtenidos para la modelación de la
estructura en sus vigas, de esta manera buscamos identificar los aspectos más
relevantes a la hora de analizar la influencia de la interacción entre el suelo y la
edificación, a continuación, se muestra mediante diagramas la comparación entre
ambos modelos, tanto para la base fija como para la interacción suelo estructura tanto
para la fuerza cortante como para el momento actuante para la combinación de carga
1.2D + 1.6L y los casos de carga sísmicos Sx; Sy para las vigas B28, B30, B37, B46
y B47 para las losas 2 y 3.
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112
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ANTIOQUIA – FACULTAD
DE INGENIERÍA
ANÁLISIS SÍSMICO DE
EDIFICACIONES CON
EMPLAZAMIENTO ESCALONADO
EN LADERAS
Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber
Giraldo Figura 90 - Planta general de
localización de vigas entre eje E-F. Asesor: Ing. Fredy Castañeda
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ANTIOQUIA –
FACULTAD DE
INGENIERÍA
ANÁLISIS SÍSMICO DE
EDIFICACIONES CON
EMPLAZAMIENTO
ESCALONADO EN LADERAS
Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 91 - Fuerza cortante en vigas
para la combinación 1.2D+1.6L Losa
2 (abajo) y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
Vigas Vigas
Vigas Vigas
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS
114
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ANTIOQUIA –
FACULTAD DE
INGENIERÍA
ANÁLISIS SÍSMICO DE
EDIFICACIONES CON
EMPLAZAMIENTO
ESCALONADO EN LADERAS
Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 92 - Momento en vigas para la
combinación 1.2D+1.6L Losa 2
(abajo) y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
Vigas Vigas
Vigas Vigas
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115
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FACULTAD DE
INGENIERÍA
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EDIFICACIONES CON
EMPLAZAMIENTO
ESCALONADO EN LADERAS
Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 93 - Fuerza cortante en vigas
para caso de carga Sx Losa 2 (abajo)
y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
Vigas Vigas
Vigas Vigas
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116
UNIVERSIDAD DE
ANTIOQUIA –
FACULTAD DE
INGENIERÍA
ANÁLISIS SÍSMICO DE
EDIFICACIONES CON
EMPLAZAMIENTO
ESCALONADO EN LADERAS
Elaborado por:
Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 94 - Fuerza cortante en vigas
para caso de carga Sy Losa 2 (abajo)
y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda
Vigas Vigas
Vigas Vigas
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
117
Se presenta en las tablas 28 a la 33 mostradas a continuación, las variaciones
encontradas en las dos modelaciones para las vigas evaluadas y sus respectivas
solicitaciones de carga.
Tabla 29 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para la combinación de
carga 1.2D+1.6L.
COMBINACION 1.2D+1.6L
B28 B30 B37 B41 B46 B47
Variación [%]
Cortante
Losa 4 -0.1% 0.0% 0.0% 27.4% 0.0% 0.0%
Losa 3 0.5% 0.0% 0.0% 28.0% 0.0% 0.0%
Losa 2 17.0% 12.3% 63.8% 45.9% 81.0% 32.5%
Tabla 30 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga sísmico
Sx.
CASO DE CARGA Sx B28 B30 B37 B41 B46 B47
Variación [%]
Cortante
Losa 4 -17.1% 0.0% 0.0% -19.3% 0.0% 0.0%
Losa 3 -15.5% 0.0% 0.0% -18.2% 0.0% 0.0%
Losa 2 -4.5% 12.8% 4.8% -18.0% 15.7% 15.8%
Tabla 31 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga sísmico
Sy.
CASO DE CARGA Sy B28 B30 B37 B41 B46 B47
Variación [%]
Cortante
Losa 4 7.4% 0.0% 0.0% 5.5% 0.0% 0.0%
Losa 3 14.6% 0.0% 0.0% 5.8% 0.0% 0.0%
Losa 2 32.3% 42.6% -15.3% 21.1% 34.2% 39.7%
Tabla 32 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para la combinación de carga
1.2D+1.6L.
COMBINACION 1.2D+1.6L
B28 B30 B37 B41 B46 B47
Variación [%]
Momento
Losa 4 6.1% 0.0% 0.0% 50.5% 0.0% 0.0%
Losa 3 7.7% 0.0% 0.0% 51.4% 0.0% 0.0%
Losa 2 38.1% 62.1% 83.4% 67.7% 98.7% 85.5%
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
118
Tabla 33 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga sísmico Sx.
CASO DE CARGA Sx B28 B30 B37 B41 B46 B47
Variación [%]
Momento
Losa 4 -18.7% 0.0% 0.0% -18.9% 0.0% 0.0%
Losa 3 -15.4% 0.0% 0.0% -18.1% 0.0% 0.0%
Losa 2 -1.8% 10.5% 4.0% -19.6% 16.3% 8.8%
Tabla 34 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga sísmico Sy.
CASO DE CARGA Sy B28 B30 B37 B41 B46 B47
Variación [%]
Momento
Losa 4 8.2% 0.0% 0.0% 4.2% 0.0% 0.0%
Losa 3 15.7% 0.0% 0.0% 7.9% 0.0% 0.0%
Losa 2 32.8% 41.4% 10.0% 20.4% 33.4% 40.0%
Nota:
Un valor positivo representa el aumento del valor de la variable para el análisis considerando
ISE, mientras que el valor negativo representa su disminución con referencia a los resultados
obtenidos del modelo con base fija.
11 CONCLUSIONES
• Dado el desarrollo urbanístico de algunas ciudades de Colombia, como por
ejemplo Medellín, para la cual se ha visto un aumento acelerado de los
asentamientos sobre laderas, se hace indispensable que las edificaciones
emplazadas sobre estos lugares, cuenten con un análisis sísmico apropiado en
el cual se tengan en cuenta todas las variables que puedan intervenir en el
comportamiento de la estructura y de esta forma poder asegurar un
comportamiento adecuado durante su tiempo de servicio.
• Se pudo establecer que el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo
Resistente NSR-10 no establece con claridad los parámetros a usar en caso
de enfrentarse a un problema como el de edificaciones emplazadas en ladera
con escalonamientos, por lo cual se considera necesario incluir parámetros
específicos para este tipo de irregularidades en altura, además, de algunas
otras consideraciones sísmicas con la finalidad de asegurar diseños apropiados
para edificaciones con estas características.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
119
• Para ambos casos de análisis (base fija e ISE) se evidencio para el análisis
modal, que el periodo fundamental de movimiento corresponde a modos
torsionales, lo cual es poco recomendable para un adecuado comportamiento
de la edificación bajo excitaciones de carga accidentales (viento o sismo),
debido a que se pueden presentar grandes concentraciones de esfuerzos en
algunos elementos estructurales.
• Los periodos obtenidos para los modos fundamentales de la estructura en el
caso son ISE son mayores a los obtenidos con el análisis considerando base
fija. Esto puede traer como consecuencia menores aceleraciones sísmicas en
un análisis espectral, lo que en consecuencia puede conllevar a tener menores
fuerzas sísmicas siempre y cuando no se tome en cuenta la masa de las
cimentaciones en la modelación. Con lo anterior se considera necesario que
las nuevas actualizaciones del Reglamento Colombiano de Construcción
Sismo Resistente establezcan con claridad los procedimientos de calibración
en el que se incluya de forma detallada la manera correcta de establecer
parámetros tales como la base sísmica (de gran importancia para edificaciones
con emplazamiento escalonado) y las fuerzas sísmicas respecto a las cuales
la modelación con ISE debe ser ajustada.
• Bajo los parámetros y suposiciones realizadas en este análisis, se encontró que
los desplazamientos y derivas son menores para la modelación realizada
considerando los efectos por ISE para el caso de carga sísmica en dirección X
y mayores para el caso de carga sísmico en dirección Y (Tabla 17) en
comparación a la modelación de base fija, lo que se presume está relacionado
con la geometría de emplazamiento escalonado en dirección X de la edificación
y el confinamiento del talud perpendicular a la misma dirección adoptado para
la modelación con ISE. También se evidencio que para los casos de análisis
sísmicos, hay un aumento significativo de los desplazamientos en dirección
perpendicular a la del sismo analizado, lo que permite concluir que para este
caso particular, el análisis por ISE intensifico los efectos torsionales en la
estructura y considerando que es una representación más exacta de las
condiciones reales de la edificación, sugiere que es de gran importancia realizar
este tipo de análisis conociendo de antemano lo perjudiciales que pueden ser
los efectos torsionales sobre los elementos estructurales.
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
120
• En comparativa se observa que los cortantes de piso para los casos de carga
sísmicos presentan un comportamiento similar en todos los niveles con una
variación máxima del 1.17%, a excepción del cortante en el sótano 2, en donde
la edificación presenta el escalonamiento, ubicación para la cual en el análisis
con ISE se evidencia una disminución de cortante más gradual y menos brusco
que para el análisis de base fija, lo que representa una distribución de cortante
en la edificación más acorde a la realidad ya que las cargas laterales se disipan
en profundidad por medio de la interacción entre la rigidez del suelo y la carga
transmitida por las cimentaciones, sin embargo en las modelaciones de base
fija se adopta la suposición de que todo el cortante de la estructura se transmite
completamente a la subestructura en la superficie de transición y en este caso
al presentar un gran número de apoyos de elementos verticales a nivel del
sótano 2, el cortante en el edificio cambia abruptamente. Dicho comportamiento
puede tener como consecuencia que se sobreestimen los esfuerzos en algunos
elementos y se subestimen en otros.
• Aunque el comportamiento de los momentos de volcamiento en la estructura
bajo casos sísmicos presenta un comportamiento similar para ambos análisis
con una variación máxima de 7.52%, se evidencia que el valor máximo en el
caso de la modelación de base fija se encuentra en el sótano 1, mientras que
para la modelación con ISE dicho valor se encuentra en el nivel de sótano 2 y
coincidiendo con el nivel que presenta el escalonamiento en la edificación.
• Se encontraron diferencias significativas en las solicitaciones de carga axial,
cortante, momento flector y momento torsor en los elementos del tipo columna,
encontrándose variaciones en resultados para ambos tipos de modelaciones
de hasta 179% (tablas 18 a la 28). Sin embargo, no se pudo establecer una
tendencia clara que permita definir que, para este caso específico, una tipología
de análisis reduce o aumenta todas las diferentes solicitaciones de carga (tanto
gravitacionales como dinámicas) de las columnas.
• La columna del eje F-6 presentó un cambio de carga axial significativo para las
combinaciones de carga gravitacional entre el modelo en el que se consideró
bases empotradas, para el cual se presentaron valores de compresión en el
elemento y el modelo teniendo en cuenta los efectos por ISE, en el que se
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
121
presentaron valores a tracción tal y como se muestra en la tabla 19 (página
107).
Este fenómeno se asocia a que la columna está cimentada sobre una viga de
cimentación y no sobre una pila tal y como se muestra en la figura 45, por lo
que, en el modelo con base empotrada, dicho apoyo es totalmente rígido,
mientras que en el modelo con ISE está apoyado sobre la viga de cimentación
que a su vez está soportada sobre resortes con una rigidez directamente
proporcional al ancho de la viga y la rigidez del suelo. Esto nos lleva a concluir
que para el caso del edificio Bernavento, la columna F-6 debió haberse
cimentado en otro sistema, de manera tal que fuera consecuente con el resto
de cimentación de la edificación y de esta forma evitar deformaciones excesivas
en el suelo que provocaran distribuciones de esfuerzos diferentes a los
supuestos en el análisis de la estructura. Un efecto similar se evidencia en la
columna E-6, reduciendo significativamente la carga a compresión de la
columna, pero sin llegar a alcanzar esfuerzos a tracción en ninguna ubicación
del elemento.
• Se pudo evidenciar que para el caso de carga sísmico Sx, el 83% de las
columnas evaluadas presentaron disminuciones de hasta el 25.5% de carga
axial en el modelo considerando los efectos de ISE con respecto al de base fija.
• Se encontró que para el caso de carga sísmico Sy, el 75% de las columnas
evaluadas presentaron incrementos de hasta el 48% en la carga axial en el
modelo considerando los efectos de ISE con respecto al de base fija.
• Se evidencia que para la combinación de carga 1.2D+1.6L, todas las columnas
presentan aumento en las solicitaciones de momento (hasta del 99.5%),
cortante (hasta del 99.4%) y torsión (hasta del 86.7%) en alguno de sus niveles
para el modelo considerando los efectos de ISE, con respecto al modelo con
base fija. Esta situación se asocia al hecho de que en la simulación
considerando ISE, las cimentaciones se modelaron como del tipo flotante, por
lo que permiten deformaciones verticales, representando de mejor manera los
asentamientos diferenciales a los que estuvo sometida la edificación y los
cuales fueron mostrados en la figura 63 del presente documento.
• Para el caso de carga sísmico Sx, el 83% de las columnas evaluadas
presentaron disminuciones de hasta el 48% en las solicitaciones de carga a
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
122
cortante y de hasta el 17% en las solicitaciones a momento, en el modelo
considerando los efectos de ISE con respecto al de base fija.
• Para el caso de carga sísmico Sy, el 100% de las columnas evaluadas
presentaron incrementos en algunos de sus niveles de hasta el 94% en las
solicitaciones de carga a cortante y de hasta el 87% en las solicitaciones a
momento, en el modelo considerando los efectos de ISE con respecto al de
base fija.
• Se evidencia que para la combinación de carga 1.2D+1.6L, todas las vigas
analizadas en el presente documento, presentaron un aumento en las
solicitaciones de carga por momento flector (hasta del 98.7%) y cortante (hasta
del 81%) en alguno de las losas para el modelo considerando los efectos de
ISE, con respecto al modelo con base fija. Lo anterior se asocia a la simulación
de los asentamientos diferenciales en el modelo con ISE en comparación con
el modelo con bases fijas en donde no son considerados.
• El 66% de las vigas analizadas, presentan un aumento de las solicitaciones de
momento (hasta del 16.3%) y cortante (hasta del 15.8%) para el caso de carga
sísmico Sx en el modelo considerando los efectos de ISE, con respecto a la
modelación con base fija.
• Se encontró que para el caso de carga sísmico Sy, el 83% de las vigas
evaluadas presentaron incrementos de las solicitaciones de momento (hasta
del 41.4%) y cortante (hasta del 42.6%) en el modelo considerando los efectos
de ISE con respecto al de base fija.
• Tomando en consideración el aumento significativo en las solicitaciones de
carga axial, cortante, momento y torsión de algunos elementos estructurales
para el modelo en el que fueron considerados los efectos de ISE con respecto
al modelo con bases fijas y bajo la premisa de que la modelación con ISE se
considera una representación más cercana de las condiciones reales de la
edificación, permite establecer que para estructuras que cuenten con grandes
irregularidades como las que presentan las edificaciones con emplazamientos
escalonados en ladera, surge la necesidad de crear modelos para el análisis
estructural más precisos de los normalmente considerados, en los que se
incluyan la mayoría de las variables que relacionen la estructura, subestructura
y su interacción y respuesta frente a la rigidez y excitaciones probables, propios
ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
123
del suelo en el que se cimentan. De esta manera se garantiza que los
elementos estarán diseñados para las solicitaciones de carga reales a las que
se verán sometidos durante su vida útil, garantizando de esta manera un
adecuado y seguro funcionamiento de la edificación.
12 REFERENCIAS
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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN
LADERAS
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Bernavento Municipio de Medellín. Medellín, Antioquia, Colombia.