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ANÁLISIS SÍSMICO DEL EDIFICIO ADMINISTRATIVO DEL
SENCICO (PABELLÓN A) PARA LA ELABORACIÓN DE
PROPUESTA DE SENSORIZACIÓN PARA EVALUACIÓN
DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL
Profesional: Dr. Ing. Miguel Augusto DÍAZ FIGUEROA
C.I.P. 116123
DICIEMBRE 2020
Dr. Ing. Miguel Augusto DÍAZ FIGUEROA
Consultor en Ingeniería Estructural
REG. C.I.P. N° 116123
Cel. (51) 989333116 / Tel. (511) 3144261 Correo: miguel.ad17@gmail.com
INFORME SERVICIO DE ANÁLISIS SÍSMICO DEL EDIFICIO ADMINISTRATIVO DEL SENCICO (PABELLÓN A) PARA LA
ELABORACIÓN DE PROPUESTA DE SENSORIZACIÓN PARA EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 2
CONTENIDO
CONTENIDO .............................................................................................................. 2
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................... 3
LISTA DE TABLAS ..................................................................................................... 8
1 ANTECEDENTES ................................................................................................ 9
2 OBJETIVO ........................................................................................................... 9
3 DESCRIPCIÓN DE LA CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL .............................. 9
4 ANÁLISIS DINÁMICO MODAL ESPECTRAL DEL PABELLÓN A ..................... 12
4.1 Descripción del modelo matemático ............................................................ 12
4.2 Propiedades de los materiales .................................................................... 14
4.3 Demanda de cargas .................................................................................... 14
4.4 Puntos de control ......................................................................................... 16
4.5 Respuesta estructural del edificio considerando la participación de los muros
de albañilería ......................................................................................................... 18
4.6 Respuesta estructural sin considerar la participación de los muros de
albañilería .............................................................................................................. 23
5 ANÁLISIS INELÁSTICO DEL PABELLÓN A ..................................................... 26
5.1 Descripción del modelo matemático ............................................................ 26
5.2 Análisis estático no lineal ............................................................................ 29
5.3 Análisis dinámico no lineal tiempo historia .................................................. 32
5.3.1 Respuestas sísmicas ............................................................................ 33
5.3.2 Respuesta máxima promedio ............................................................... 57
6 EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA ......................................... 61
6.1 Respuesta sísmica obtenidas de análisis elásticos equivalentes ................ 61
6.2 Respuesta sísmica obtenidas de análisis inelásticos .................................. 61
7 PROPUESTAS DE DISTRIBUCIÓN DE SENSORES DE ACELERACIÓN ....... 66
8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................... 71
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ELABORACIÓN DE PROPUESTA DE SENSORIZACIÓN PARA EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 3
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Ubicación del edificio en estudio ............................................................... 10
Figura 2. Vista del edificio en estudio (Pabellón A) .................................................. 10
Figura 3. Modelo matemático lineal tridimensional. Vista frontal. ............................. 12
Figura 4. Modelo matemático lineal tridimensional. Vista en posterior. .................... 12
Figura 5. Modelo matemático lineal tridimensional. Vistas en planta ....................... 13
Figura 6. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones laterales
en el primer piso ....................................................................................................... 16
Figura 7. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones laterales
en el segundo piso ................................................................................................... 17
Figura 8. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones laterales
en el tercer piso ........................................................................................................ 17
Figura 9. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones laterales
en el cuarto piso ....................................................................................................... 17
Figura 10. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones laterales
en el quinto piso ....................................................................................................... 17
Figura 11. Modos de vibración del edificio considerando los muros de albañilería .. 18
Figura 12. Distorsiones en el edificio considerando los muros de albañilería .......... 20
Figura 13. Esfuerzos cortantes en el edificio considerando los muros de albañilería
bajo la carga sísmica en la dirección X. Unidades MPa ........................................... 21
Figura 14. Esfuerzos cortantes en el edificio considerando los muros de albañilería
bajo la carga sísmica en la dirección Y. Unidades MPa ........................................... 22
Figura 15. Modos de vibración del edificio sin considerar los muros de albañilería . 23
Figura 16. Distorsiones en el edificio sin considerar los muros de albañilería .......... 25
Figura 17. Modelo matemático no lineal tridimensional ............................................ 26
Figura 18. Modelo histerético para flexión de vigas. Manual del STERA3D. ............ 27
Figura 19. Modelo histerético para corte de vigas. Manual del STERA3D. .............. 27
Figura 20. Modelo histerético del acero en las columnas. Manual del STERA3D. ... 28
Figura 21. Modelo histerético del concreto en las columnas. Manual del STERA3D.
................................................................................................................................. 28
Figura 22. Modelo histerético del concreto en muros. Manual del STERA3D. ......... 29
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Figura 23. Análisis no lineal estático en la dirección X+ ........................................... 30
Figura 24. Análisis no lineal estático en la dirección X- ............................................ 30
Figura 25. Análisis no lineal estático en la dirección Y+ ........................................... 31
Figura 26. Análisis no lineal estático en la dirección Y- ............................................ 31
Figura 27. Espectros amplificados al espectro de diseño considerando los criterios de
la NTE E030 ............................................................................................................. 33
Figura 28. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima 1966 34
Figura 29. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima 1966 34
Figura 30. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima 1966
................................................................................................................................. 34
Figura 31. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima 1966
................................................................................................................................. 35
Figura 32. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Lima 1966 . 35
Figura 33. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1966 ......................................................................................................................... 36
Figura 34. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1966 ......................................................................................................................... 36
Figura 35. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
................................................................................................................................. 37
Figura 36. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
................................................................................................................................. 37
Figura 37. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
................................................................................................................................. 37
Figura 38. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
................................................................................................................................. 38
Figura 39. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
................................................................................................................................. 38
Figura 40. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Huaraz 1970 ............................................................................................................. 39
Figura 41. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Huaraz 1970 ............................................................................................................. 39
Figura 42. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima 1974oct
................................................................................................................................. 40
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Figura 43. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima 1974oct
................................................................................................................................. 40
Figura 44. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct ..................................................................................................................... 40
Figura 45. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct ..................................................................................................................... 41
Figura 46. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Lima 1974oct
................................................................................................................................. 41
Figura 47. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct ..................................................................................................................... 42
Figura 48. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct ..................................................................................................................... 42
Figura 49. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima 1974nov
................................................................................................................................. 43
Figura 50. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima 1974nov
................................................................................................................................. 43
Figura 51. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov .................................................................................................................... 43
Figura 52. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov .................................................................................................................... 44
Figura 53. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Lima 1974nov
................................................................................................................................. 44
Figura 54. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov .................................................................................................................... 45
Figura 55. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov .................................................................................................................... 45
Figura 56. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
................................................................................................................................. 46
Figura 57. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
................................................................................................................................. 46
Figura 58. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
................................................................................................................................. 46
Figura 59. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
................................................................................................................................. 47
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Figura 60. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
................................................................................................................................. 47
Figura 61. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Iquique 2005 ............................................................................................................. 48
Figura 62. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Iquique 2005 ............................................................................................................. 48
Figura 63. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
................................................................................................................................. 49
Figura 64. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
................................................................................................................................. 49
Figura 65. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
................................................................................................................................. 49
Figura 66. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
................................................................................................................................. 50
Figura 67. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Pisco 2007 50
Figura 68. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de Pisco
2007 ......................................................................................................................... 51
Figura 69. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Pisco
2007 ......................................................................................................................... 51
Figura 70. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Tacna 2010
................................................................................................................................. 52
Figura 71. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Tacna 2010
................................................................................................................................. 52
Figura 72. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Tacna 2010
................................................................................................................................. 52
Figura 73. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Tacna 2010
................................................................................................................................. 53
Figura 74. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Tacna 2010 53
Figura 75. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Tacna 2010 ............................................................................................................... 54
Figura 76. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Tacna 2010 ............................................................................................................... 54
Figura 77. Desplazamientos máximos ...................................................................... 58
Figura 78. Velocidades máximas .............................................................................. 58
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Figura 79. Aceleraciones máximas ........................................................................... 59
Figura 80. Desplazamientos relativos máximos ....................................................... 59
Figura 81. Distorsiones máximas ............................................................................. 60
Figura 82. Fuerzas cortantes de entrepiso máximas ................................................ 60
Figura 83. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección X+ .................................................................................. 62
Figura 84. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección X+ .............................................................................................................. 62
Figura 85. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección X- ................................................................................... 63
Figura 86. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección X- ............................................................................................................... 63
Figura 87. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección Y+ .................................................................................. 64
Figura 88. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección Y+ .............................................................................................................. 64
Figura 89. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección Y- ................................................................................... 65
Figura 90. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección Y- ............................................................................................................... 65
Figura 91. Distribución en Piso 2 .............................................................................. 68
Figura 92. Distribución en Piso 3 .............................................................................. 69
Figura 93. Distribución en el Piso 5 (techo) .............................................................. 70
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Área y esquema.......................................................................................... 11
Tabla 2. Cargas muertas (D) en kgf/m2 .................................................................... 14
Tabla 3. Cargas vivas (L) en kgf/m2 ......................................................................... 15
Tabla 4. Combinaciones a Servicio (E.020).............................................................. 15
Tabla 5. Combinaciones a Rotura (E.060) ............................................................... 15
Tabla 6. Peso del edificio ......................................................................................... 16
Tabla 7. Desplazamientos laterales en los puntos de control del edificio considerando
los muros de albañilería............................................................................................ 18
Tabla 8. Distorsiones máximas y promedios del edificio considerando los muros de
albañilería ................................................................................................................. 20
Tabla 9. Desplazamientos laterales en los puntos de control del edificio sin considerar
los muros de albañilería............................................................................................ 23
Tabla 10. Distorsiones máximas y promedios del edificio sin considerar los muros de
albañilería ................................................................................................................. 25
Tabla 11. Juego de registros usados en el análisis dinámico no lineal tiempo historia
................................................................................................................................. 32
Tabla 12. Resultados máximos por juego de registros amplificados ........................ 55
Tabla 13. Resultados máximos promedio ................................................................ 57
Tabla 14. Distribución de sensores de aceleración .................................................. 67
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ANÁLISIS SÍSMICO DEL EDIFICIO ADMINISTRATIVO DEL SENCICO (PABELLÓN A)
PARA LA ELABORACIÓN DE PROPUESTA DE SENSORIZACIÓN PARA
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL
1 ANTECEDENTES
En fecha 19 de OCTUBRE del 2020, el SERVICIO NACIONAL DE CAPACITACIÓN
PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - SENCICO, solicitó cotizar el servicio
de análisis sísmico del edificio administrativo del SENCICO (Pabellón A) para la
elaboración de propuesta de sensorización para evaluación del comportamiento
estructural.
Mediante correo electrónico, el Departamento de Abastecimiento de SENCICO,
notificó al suscrito sobre la emisión de la Orden de servicio No 0000997-2020, para
ser ejecutada en un plazo de 50 días calendarios a partir de la notificación de la orden
de servicio en mención.
2 OBJETIVO
Elaborar el análisis sísmico del edificio administrativo del SENCICO (Pabellón a) para
la elaboración de propuesta de sensorización que conducirá a la evaluación del
comportamiento estructural.
Este estudio conducirá a la implementación de sensores mediante una distribución
eficiente que permitan la investigación del Monitoreo de la salud estructural del
Pabellón A del SENCICO.
3 DESCRIPCIÓN DE LA CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL
El edificio en estudio, denominado Pabellón A, está ubicado entre las Av. Canadá, Av.
de la Poesía con Av. de la prosa, en el distrito de San Borja. (Ver Figura 1).
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Figura 1. Ubicación del edificio en estudio
Asimismo, el Pabellón A se encuentra sobre un terreno de 872 m2 de área
aproximadamente, conformado por cinco pisos, además cuenta con dos escaleras y
un ascensor. (Ver Figura 2)
Figura 2. Vista del edificio en estudio (Pabellón A)
El Pabellón A consiste en una estructura conformado por placas, columnas y vigas de
concreto armado con losas aligeradas y losas macizas. Asimismo, el edificio presenta
plantas no típicas, reduciéndose a medida que se incrementa los niveles, como se
observa en la Tabla 1.
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Tabla 1. Área y esquema
N° de
Piso
Área
Construida(m2)
Esquema por
entrepiso
1 piso 871.7
2 piso 764.0
3 piso 676.6
4 piso 596.6
5 piso 510.8
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4 ANÁLISIS DINÁMICO MODAL ESPECTRAL DEL PABELLÓN A
4.1 Descripción del modelo matemático
El modelo matemático tridimensional se desarrolló en el programa de cómputo
SAP2000. El análisis empleado fue del tipo lineal elástico, donde las vigas y columnas
se representaron mediante elementos tipo barra, los muros y las losas se modelaron
como tipo cáscara que transmiten cargas sobre los elementos en la dirección
correspondiente. La Figura 3, Figura 4, Figura 5 muestran el modelo matemático
tridimensional.
Para el análisis sísmico se empleó el análisis dinámico modal espectral especificado
en la norma sismorresistente peruana E.030-2018. No es alcance de este estudio
determinar las propiedades mecánicas de los materiales, por lo que se asumió los
valores considerados en los planos, las normas de edificaciones vigentes para la
elaboración del modelo matemático y los valores recomendados en otros estudios.
Figura 3. Modelo matemático lineal tridimensional. Vista frontal.
Figura 4. Modelo matemático lineal tridimensional. Vista en posterior.
X
Y
Z
X
Y Z
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Primer piso
Segundo piso
Tercer piso
Cuarto piso
Quinto piso
Figura 5. Modelo matemático lineal tridimensional. Vistas en planta
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
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4.2 Propiedades de los materiales
Concreto
La resistencia a compresión del concreto armado existente ha sido considerada
tomando los valores señalados en los planos, f’c=210kgf/cm2.
Acero
Las varillas de refuerzo de acero están catalogadas como ASTM A615 grado 60.
Resistencia a la fluencia de f’y=4200kgf/cm2.
Albañilería
La resistencia a compresión de albañilería para muros con unidades King kong
considera f’m= 35kgf/cm2. Se analizaron dos casos del edificio mediante el análisis
dinámico modal espectral.
El primer caso considera los muros de albañilería que sirven de divisiones que aportan
rigidez a la estructura en una fase inicial, con el fin de analizar los niveles de esfuerzos
que deberían encontrarse alrededor del 0.6MPa para evitar su daño severo. Basados
en los resultados, la rigidez de los muros de albañilería fue degradada al 50%. El
segundo caso no considera los muros de albañilería, bajo el supuesto que los
elementos de concreto armado son los únicos que toman las cargas sísmicas. Se
consideró las rigideces de la columna y vigas degradadas al 70%, mientras que los
muros en un 80%.
4.3 Demanda de cargas
La Tabla 2 muestra la carga muerta (D) que se ha considerado en el modelo
matemático. Para el análisis estructural, la carga debido a los acabados en el primer
piso y segundo piso, además de la tabiquería.
Tabla 2. Cargas muertas (D) en kgf/m2
Elemento Carga muerta
Acabados, tabiquería, otros 150
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La Tabla 3 muestra la carga viva (L), se han diferenciado según su uso lo indicado en
la NTE E.020 (norma de cargas).
Tabla 3. Cargas vivas (L) en kgf/m2
Elemento Carga viva *
Corredores 400
Oficinas 250
Se consideró un suelo rígido (S1) para el análisis sísmico. En ese sentido, se tiene
para el caso de las cargas ante sismo (E) los siguientes parámetros Z=0.45, U=1.00,
S=1.00 (Tipo de Suelo 1), Tp=0.4 s, TL=2.5 s, Rxo=8 (sistema basado en pórticos de
concreto armado) en la dirección longitudinal, Ryo=8 (sistema basado en pórticos de
concreto armado), presenta irregularidad en planta por esquina entrante (I=0.9).
Según la norma sismorresistente peruana NTE E.030-2018, se debe incluir un
porcentaje de la carga viva en el análisis sísmico dependiendo de la categoría de la
edificación. Para esta evaluación, ya que la edificación califica como categoría C, se
ha empleado un 25 % de la carga viva en todos los pisos. El peso del edificio se
muestra en la Tabla 6.
La Tabla 4 muestra las combinaciones en servicio que propone la NTE E.020 Cargas;
mientras que en la Tabla 5 se muestran las combinaciones a rotura empleadas para
el caso de los elementos de concreto sugeridas en la Sección 9 de la norma peruana
de Concreto Armado (NTE E.060).
Tabla 4. Combinaciones a Servicio (E.020)
Combinación A Servicio
1 D
2 D+L
3 D ± 0.7E
Tabla 5. Combinaciones a Rotura (E.060)
Combinación A Servicio
1 1.4D+1.7L
2 1.25 (D+L) ± E
3 0.9D ± E
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Tabla 6. Peso del edificio
Piso
Área
(m2)
Peso
(kN)
1 821.89 11889
2 726.85 10514
3 621.66 8993
4 538.01 7783
5 454.35 5258
Total 3162.75 44437
4.4 Puntos de control
En el modelo matemático elástico se tomaron algunos puntos de control, los cuales
se señalan en la Figura 6, Figura 7, Figura 8, Figura 9 y Figura 10, para el primer,
segundo, tercer, cuarto y quinto piso.
Figura 6. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones
laterales en el primer piso
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Figura 7. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones
laterales en el segundo piso
Figura 8. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones
laterales en el tercer piso
Figura 9. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones
laterales en el cuarto piso
Figura 10. Distribución de puntos de control para el análisis de deformaciones
laterales en el quinto piso
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4.5 Respuesta estructural del edificio considerando la participación de los muros de albañilería
Mediante el análisis modal se obtiene que el periodo predominante en la dirección X
es 0.28s y en la dirección Y es 0.30s. El periodo predominante en la dirección
rotacional Z es 0.22s. La Figura 11 muestra los modos de vibración del edificio
considerando los muros de albañilería.
Dirección X (modo 2)
T=0.28s
Mpart.=72%
Dirección Y (modo 1)
T=0.30s
Mpart.=62%
Dirección rZ (modo 4)
T=0.22s
Mpart.=61%
Figura 11. Modos de vibración del edificio considerando los muros de albañilería
La Tabla 7 muestra los desplazamientos laterales obtenidos en el análisis
considerando el caso del edificio sin la influencia de los muros de albañilería, utilizando
los puntos de control señalados en Figura 6, Figura 7, Figura 8, Figura 9 y Figura 10.
La Tabla 8 muestra las distorsiones máximas y promedios por cada nivel.
Tabla 7. Desplazamientos laterales en los puntos de control del edificio
considerando los muros de albañilería
Punto Nivel Nudo
(modelo)
Desplazamiento relativo
Distorsión
(cm) (cm/cm)
X Y X Y
1
5 103 0.2991 0.2766 0.0010 0.0009
4 98 0.4234 0.3673 0.0014 0.0012
3 92 0.4583 0.4004 0.0015 0.0013
2 80 0.3966 0.3023 0.0013 0.0010
1 1 0.4186 0.2447 0.0010 0.0006
2
5 261 0.3278 0.5895 0.0011 0.0020
4 257 0.4097 0.7212 0.0014 0.0024
3 253 0.4358 0.7217 0.0015 0.0024
2 247 0.3970 0.6083 0.0013 0.0020
1 10 0.4288 0.6236 0.0011 0.0016
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Punto Nivel Nudo
(modelo)
Desplazamiento relativo
Distorsión
(cm) (cm/cm)
X Y X Y
3
5 263 0.4396 0.5810 0.0015 0.0019
4 259 0.5306 0.7270 0.0018 0.0024
3 255 0.5306 0.7239 0.0018 0.0024
2 249 0.4198 0.6037 0.0014 0.0020
1 42 0.3258 0.6279 0.0008 0.0016
4
5 213 0.4290 0.5774 0.0014 0.0019
4 210 0.5272 0.7443 0.0018 0.0025
3 207 0.5569 0.8940 0.0019 0.0030
2 109 0.4310 0.5750 0.0014 0.0019
1 39 0.3663 0.3459 0.0009 0.0009
5
5 201 0.4309 0.5255 0.0014 0.0018
4 198 0.5180 0.7208 0.0017 0.0024
3 120 0.5355 0.7384 0.0018 0.0025
2 119 0.4547 0.6293 0.0015 0.0021
1 38 0.3864 0.3232 0.0010 0.0008
6
5 171 0.4476 0.4034 0.0015 0.0013
4 166 0.5001 0.5191 0.0017 0.0017
3 161 0.5109 0.6186 0.0017 0.0021
2 155 0.4800 0.4841 0.0016 0.0016
1 36 0.4029 0.2955 0.0010 0.0007
7
5 104 0.4671 0.2936 0.0016 0.0010
4 99 0.4907 0.3680 0.0016 0.0012
3 93 0.5137 0.3904 0.0017 0.0013
2 81 0.4946 0.2757 0.0016 0.0009
1 34 0.3868 0.2259 0.0010 0.0006
8
4 102 0.4367 0.3995 0.0015 0.0013
3 97 0.5077 0.5329 0.0017 0.0018
2 90 0.5666 0.1288 0.0019 0.0004
1 63 0.4717 0.1843 0.0012 0.0005
9
4 168 0.4375 0.4911 0.0015 0.0016
3 163 0.4971 0.6174 0.0017 0.0021
2 157 0.5961 0.4995 0.0020 0.0017
1 59 0.4480 0.2947 0.0011 0.0007
10
3 117 0.4319 0.7444 0.0014 0.0025
2 116 0.6104 0.6481 0.0020 0.0022
1 61 0.4577 0.2743 0.0011 0.0007
11 2 111 0.5947 0.5270 0.0020 0.0018
1 62 0.4613 0.2106 0.0012 0.0005
12 1 68 0.4460 0.1432 0.0011 0.0004
13 2 158 0.5729 0.5045 0.0019 0.0017
1 65 0.4659 0.2943 0.0012 0.0007
14 2 90 0.5666 0.1288 0.0019 0.0004
1 63 0.4717 0.1843 0.0012 0.0005
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Tabla 8. Distorsiones máximas y promedios del edificio considerando los muros de
albañilería
Nivel
Distorsión máxima Distorsión promedio
(cm) (cm/cm)
X Y X Y
5 0.0016 0.00196 0.0014 0.0015
4 0.0018 0.00248 0.0014 0.0017
3 0.0019 0.00298 0.0017 0.0021
2 0.0020 0.00216 0.0017 0.0015
1 0.0012 0.00157 0.0011 0.0008
Se observa que las distorsiones son menores al 50% de la distorsión límite (0.035).
La distorsión máxima supera 1.3 veces la distorsión promedio cuando se aplica la
carga sísmica en la dirección Y, con mayor afectación en el primer piso. Sin embargo,
no se consideraría irregularidad torsional. La Figura 12 muestra la comparación de la
distorsión de entrepiso del edificio sin considerar los muros.
Figura 12. Distorsiones en el edificio considerando los muros de albañilería
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La cortante dinámica en la dirección X es 4979kN y en la dirección Y es 4459kN.
Ambos valores superan al cortante mínimo en la base, el cual es 6249kN. Por lo que
la demanda sísmica se amplificaría para el análisis de las fuerzas internas en el
edificio.
A continuación, se muestran los esfuerzos cortantes desarrollados en los muros de
albañilería, considerando que presentan una interacción con el sistema estructural.
Figura 13. Esfuerzos cortantes en el edificio considerando los muros de albañilería
bajo la carga sísmica en la dirección X. Unidades MPa
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Figura 14. Esfuerzos cortantes en el edificio considerando los muros de albañilería
bajo la carga sísmica en la dirección Y. Unidades MPa
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4.6 Respuesta estructural sin considerar la participación de los muros de albañilería
Mediante el análisis modal se obtiene que el periodo predominante en la dirección X
es 0.31s y en la dirección Y es 0.33s. El periodo predominante en la dirección
rotacional Z es 0.26s. La Figura 15 muestra los modos de vibración del edificio sin
considerar los muros albañilería.
Dirección X (modo 2)
T=0.31s
Mpart.=69%
Dirección Y (modo 1)
T=0.33s
Mpart.=63%
Dirección rZ (modo 3)
T=0.26s
Mpart.=61%
Figura 15. Modos de vibración del edificio sin considerar los muros de albañilería
La Tabla 9 muestra los desplazamientos laterales obtenidos en el análisis
considerando el caso del edificio sin la influencia de los muros de albañilería, utilizando
los puntos de control señalados en Figura 6, Figura 7, Figura 8, Figura 9 y Figura 10.
La Tabla 10 muestra las distorsiones máximas y promedios por cada nivel.
Tabla 9. Desplazamientos laterales en los puntos de control del edificio sin
considerar los muros de albañilería
Punto Nivel Nudo
(modelo)
Desplazamiento relativo
Distorsión
(cm) (cm/cm)
X Y X Y
1
5 103 0.6789 0.8332 0.0023 0.0028
4 98 0.7766 0.9209 0.0026 0.0031
3 92 0.7492 0.8060 0.0025 0.0027
2 80 0.6010 0.4788 0.0020 0.0016
1 1 0.4807 0.2666 0.0012 0.0007
2
5 261 0.6819 0.8287 0.0023 0.0028
4 257 0.7506 0.9341 0.0025 0.0031
3 253 0.7343 0.8566 0.0024 0.0029
2 247 0.6557 0.6144 0.0022 0.0020
1 10 0.4976 0.5775 0.0012 0.0014
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Punto Nivel Nudo
(modelo)
Desplazamiento relativo
Distorsión
(cm) (cm/cm)
X Y X Y
3
5 263 0.8081 0.8073 0.0027 0.0027
4 259 0.8836 0.9477 0.0029 0.0032
3 255 0.8583 0.8928 0.0029 0.0030
2 249 0.5076 0.5790 0.0017 0.0019
1 42 0.4011 0.5792 0.0010 0.0014
4
5 213 0.7781 0.8223 0.0026 0.0027
4 210 0.8659 1.0151 0.0029 0.0034
3 207 0.8388 1.1706 0.0028 0.0039
2 109 0.5867 0.7029 0.0020 0.0023
1 39 0.4354 0.3094 0.0011 0.0008
5
5 201 0.7847 0.8128 0.0026 0.0027
4 198 0.8542 1.0199 0.0028 0.0034
3 120 0.8266 1.1365 0.0028 0.0038
2 119 0.6163 0.7240 0.0021 0.0024
1 38 0.4507 0.2999 0.0011 0.0007
6
5 171 0.7886 0.8067 0.0026 0.0027
4 166 0.8451 1.0309 0.0028 0.0034
3 161 0.8229 0.9881 0.0027 0.0033
2 155 0.6357 0.6173 0.0021 0.0021
1 36 0.4663 0.3037 0.0012 0.0008
7
5 104 0.8068 0.8371 0.0027 0.0028
4 99 0.8413 0.8824 0.0028 0.0029
3 93 0.8137 0.7785 0.0027 0.0026
2 81 0.6543 0.4553 0.0022 0.0015
1 34 0.4529 0.2657 0.0011 0.0007
8
4 102 0.9497 0.9334 0.0032 0.0031
3 97 0.9914 0.9829 0.0033 0.0033
2 90 0.5730 0.1969 0.0019 0.0007
1 63 0.5093 0.2414 0.0013 0.0006
9
4 168 0.9481 1.0557 0.0032 0.0035
3 163 0.9545 0.9717 0.0032 0.0032
2 157 0.6153 0.6323 0.0021 0.0021
1 59 0.4968 0.3069 0.0012 0.0008
10
3 117 0.9363 1.1980 0.0031 0.0040
2 116 0.6206 0.7333 0.0021 0.0024
1 61 0.5077 0.2503 0.0013 0.0006
11 2 111 0.6162 0.6347 0.0021 0.0021
1 62 0.5094 0.1676 0.0013 0.0004
12 1 68 0.5007 0.1104 0.0013 0.0003
13 2 158 0.5728 0.6406 0.0019 0.0021
1 65 0.5082 0.3077 0.0013 0.0008
14 2 90 0.5730 0.1969 0.0019 0.0007
1 63 0.5093 0.2414 0.0013 0.0006
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Tabla 10. Distorsiones máximas y promedios del edificio sin considerar los muros de
albañilería
Nivel
Distorsión máxima Distorsión promedio
(cm) (cm/cm)
X Y X Y
5 0.0027 0.0028 0.0025 0.0027
4 0.0032 0.0035 0.0026 0.0029
3 0.0033 0.0040 0.0028 0.0033
2 0.0022 0.0024 0.0020 0.0018
1 0.0013 0.0015 0.0012 0.0008
La distorsión máxima supera 1.3 veces la distorsión promedio cuando se aplica la
carga sísmica en la dirección Y en el primer y segundo piso, con mayor afectación en
el primer piso. Sin embargo, no se consideraría irregularidad torsional debido a que
las distorsiones en esos niveles son menores al 50% de la distorsión límite (0.035). La
Figura 16 muestra la comparación de la distorsión de entrepiso del edificio sin
considerar los muros.
Figura 16. Distorsiones en el edificio sin considerar los muros de albañilería
La cortante dinámica en la dirección X es 4199kN y en la dirección Y es 3864kN.
Ambos valores superan al cortante mínimo en la base, el cual es 6249kN. Por lo que
la demanda sísmica se amplificaría para el análisis de las fuerzas internas en el
edificio.
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5 ANÁLISIS INELÁSTICO DEL PABELLÓN A
El análisis inelástico se ha desarrollado considerando características de los materiales
que señalan en la sección 4.2, que han sido tomado de los planos estructurales
proporcionados por el SENCICO. Se plantean dos tipos de análisis: el análisis estático
no lineal y el análisis dinámico no lineal tiempo historia.
5.1 Descripción del modelo matemático
El modelo matemático tridimensional se desarrolló en el programa de cómputo
STERA3D v10.8. El análisis empleado fue del tipo inelástico, donde las vigas y
columna se representaron mediante elementos tipo barra, los muros y losas se
modelaron como tipo área. La Figura 17 muestra el modelo matemático no lineal
tridimensional asumido para el análisis inelástico del edificio.
Figura 17. Modelo matemático no lineal tridimensional
Es importante notar que los sentidos del eje global Y del modelo matemático lineal
(ver Sección 4.1) y modelo matemático no lineal son opuestos.
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Los modelos histeréticos considerados en la viga corresponden a relaciones bajo
cargas antisimétricas, cuya envolvente es representada por curvas trilineales. El
modelo histerético trilineal con deslizamiento es considerado, que incluye el
estrechamiento de los lazos histerético.
Figura 18. Modelo histerético para flexión de vigas. Manual del STERA3D.
Figura 19. Modelo histerético para corte de vigas. Manual del STERA3D.
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Los modelos histeréticos para las columnas consideran la interacción P-Mx-My, cuya
envolvente es representada por curvas trilineales. El concreto y el acero se consideran
con modelos multiresortes; donde cada material se modela con diferentes reglas de
carga y descarga (histéresis).
Figura 20. Modelo histerético del acero en las columnas. Manual del STERA3D.
Figura 21. Modelo histerético del concreto en las columnas. Manual del STERA3D.
Los modelos histeréticos considerados para muros de concreto armado consideran la
interacción P-Mx o P-My, cuya envolvente es representada por curvas trilineales. El
concreto y el acero se consideran con modelos multiresortes; donde cada material se
modela con diferentes reglas de carga y descarga (histéresis). Los modelos
histeréticos para el corte son los mismos que los elementos viga.
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Figura 22. Modelo histerético del concreto en muros. Manual del STERA3D.
5.2 Análisis estático no lineal
El patrón de cargas considera las recomendaciones del IBC (Internacional Building
Code) que hacen referencias al ASCE7 “Seismic Design Requirements for Building
Structures”.
Se ha realizado el análisis estático no lineal mediante cargas incrementales en sentido
positivo y negativo de la dirección X y de la dirección Y; considerando como referencia,
los ejes mostrados en la Figura 17.
La Figura 23 y Figura 24 muestran el mecanismo de falla durante la aplicación de la
carga en la dirección X positivo (X+) y X negativo (X-), respectivamente. La Figura 25
y Figura 26 muestran el mecanismo de falla durante la aplicación de la carga en la
dirección Y positivo (Y+) y Y negativo (Y-), respectivamente.
La Figura 83, Figura 85, Figura 87 y Figura 89 muestran la curva de comportamiento
frente a cargas incrementales laterales en términos de la cortante de entrepiso y
desplazamientos relativos para cargas sísmicas en sentidos X+, X-, Y+ y Y-,
respectivamente. Mientras, la Figura 84, Figura 86, Figura 88 y Figura 90 muestran la
curva de capacidad en términos de la aceleración y desplazamiento espectral para
cargas sísmicas en sentidos X+, X-, Y+ y Y-, respectivamente.
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Figura 23. Análisis no lineal estático en la dirección X+
Figura 24. Análisis no lineal estático en la dirección X-
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Figura 25. Análisis no lineal estático en la dirección Y+
Figura 26. Análisis no lineal estático en la dirección Y-
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5.3 Análisis dinámico no lineal tiempo historia
Se han considerado siete juegos de registros para llevar a cabo el análisis dinámico
no lineal tiempo historia, como se lista en la Tabla 11. Estos registros se han obtenidos
en estaciones sobre perfiles de suelo tipo I. Para amplificar los registros se ha utilizado
los criterios establecidos en la NTE E030 2018. La raíz cuadrada de la suma (SRSS)
de las aceleraciones horizontales de los espectros han sido amplificadas hasta
satisfacer las condiciones establecidas en el artículo 30.1.3 de la NTE E030 2018,
como se muestra en la Figura 27. Las máximas aceleraciones obtenidas luego de
amplificar los registros sísmicos se muestran en la Tabla 11.
Tabla 11. Juego de registros usados en el análisis dinámico no lineal tiempo historia
Registro Id. Sismo Estación EW NS UD
Acc(gal) Acc(gal) Acc(gal)
1 Lima 1966 PQR 271 414 179
2 Huaraz 1970 PQR 354 330 150
3 Lima 1974 oct PQR 375 334 163
4 Lima 1974 nov PQR 266 412 167
5 Iquique2005 UJB 313 412 173
6 Pisco 2007 UNI 417 257 135
7 Tacna 2010 UJB 407 528 212
Estaciones PQR: Parque de la Reserva, UJB: Universidad Jorge Basadre Grohmann, UNI: Universidad
Nacional de Ingeniería
Para un consumo más eficiente en el cómputo de las respuestas dinámicas se han
considerado los dominios con mayor aceleración de la base, entre 20 y 160 segundos.
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Figura 27. Espectros amplificados al espectro de diseño considerando los criterios
de la NTE E030
5.3.1 Respuestas sísmicas
A continuación, se muestran las siguientes respuestas para los siete juegos de
registros sísmicos amplificados:
o Aceleraciones en la dirección X. Considera las aceleraciones en la dirección X del
piso 1 al piso 5.
o Aceleraciones en la dirección Y. Considera las aceleraciones en la dirección Y del
piso 1 al piso 5.
o Desplazamiento en la dirección X. Considera los desplazamientos en la dirección
X del piso 1 al piso 5.
o Desplazamiento en la dirección Y. Considera los desplazamientos en la dirección
Y del piso 1 al piso 5.
o Orbitas desarrolladas por piso. Considera los desplazamientos en la dirección X y
en la dirección Y del piso 1 al piso 5.
o Desplazamiento relativo en la dirección X. Considera los desplazamientos relativos
en la dirección X del piso 1 al piso 5.
o Desplazamiento relativo en la dirección Y. Considera los desplazamientos relativos
en la dirección Y del piso 1 al piso 5.
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Lima 1966
Figura 28. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima 1966
Figura 29. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima 1966
Figura 30. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima 1966
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Figura 31. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima 1966
Figura 32. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Lima 1966
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Figura 33. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Lima 1966
Figura 34. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Lima 1966
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Huaraz 1970
Figura 35. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
Figura 36. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
Figura 37. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Huaraz
1970
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Figura 38. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Huaraz
1970
Figura 39. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Huaraz 1970
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Figura 40. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Huaraz 1970
Figura 41. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Huaraz 1970
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Lima 1974oct
Figura 42. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct
Figura 43. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct
Figura 44. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct
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Figura 45. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974oct
Figura 46. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Lima 1974oct
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Figura 47. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Lima 1974oct
Figura 48. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Lima 1974oct
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Lima 1974nov
Figura 49. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov
Figura 50. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov
Figura 51. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov
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Figura 52. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Lima
1974nov
Figura 53. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Lima 1974nov
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Figura 54. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Lima 1974nov
Figura 55. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Lima 1974nov
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Iquique 2005
Figura 56. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
Figura 57. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
Figura 58. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Iquique
2005
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Figura 59. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Iquique
2005
Figura 60. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Iquique 2005
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Figura 61. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Iquique 2005
Figura 62. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Iquique 2005
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Pisco 2007
Figura 63. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
Figura 64. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
Figura 65. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
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Figura 66. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
Figura 67. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Pisco 2007
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Figura 68. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Pisco 2007
Figura 69. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Pisco 2007
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Tacna 2010
Figura 70. Aceleraciones en la dirección X bajo el sismo amplificado de Tacna 2010
Figura 71. Aceleraciones en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Tacna 2010
Figura 72. Desplazamiento en la dirección X bajo el sismo amplificado de Tacna
2010
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Figura 73. Desplazamiento en la dirección Y bajo el sismo amplificado de Tacna
2010
Figura 74. Orbitas desarrolladas por piso bajo el sismo amplificado de Tacna 2010
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Figura 75. Desplazamiento relativo en la dirección X bajo el sismo amplificado de
Tacna 2010
Figura 76. Desplazamiento relativo en la dirección Y bajo el sismo amplificado de
Tacna 2010
La Tabla 12 lista los valores máximos alcanzados en los análisis dinámicos tiempo
historia.
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Tabla 12. Resultados máximos por juego de registros amplificados
Piso Valor Lima
1966
Huaraz
1970
Lima
1974oct
Lima
1974nov
Iquique
2005
Pisco
2007
Tacna
2010
1
sdx(cm) 0.728 1.013 0.759 1.099 0.801 0.648 0.994
sdy(cm) 0.93 0.848 1.296 0.877 0.608 0.907 1.319
sfx(kN) 10530 13850 11460 14760 12070 9831 13550
sfy(kN) 12550 12090 15200 12280 9413 12340 16320
dx(cm) 0.728 1.013 0.759 1.099 0.801 0.648 0.994
dy(cm) 0.93 0.848 1.296 0.877 0.608 0.907 1.319
rz(rad) 0 0 0.001 0 0.0000 0 0
vx(cm/s) 10.91 14.95 11.39 14.19 12.73 9.645 12.17
vy(cm/s) 13.24 13.05 17.19 14.64 11.96 11.12 16.32
ax(gal) 229.8 232.7 238.4 325.4 244.3 212.5 320.5
ay(gal) 334.5 238.7 327.4 317.4 296.5 349.7 445.1
2
sdx(cm) 0.393 0.597 0.499 0.628 0.47 0.399 0.505
sdy(cm) 0.681 0.556 0.927 0.67 0.464 0.711 0.906
sfx(kN) 9916 12190 9345 12170 10910 8089 10430
sfy(kN) 11320 9883 13460 11660 8578 10270 13710
dx(cm) 1.102 1.61 1.238 1.727 1.268 1.046 1.483
dy(cm) 1.587 1.404 2.214 1.54 1.071 1.616 2.194
rz(rad) 0 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001
vx(cm/s) 17.35 23.06 18.34 21.18 20.02 14.26 18.34
vy(cm/s) 20.5 19.39 27.69 23.41 17.45 18.52 26.7
ax(gal) 238.1 268.5 252.4 381.6 253.3 237.1 314.8
ay(gal) 339.3 297.1 358.8 304.1 330.8 363.5 438.9
3
sdx(cm) 0.54 0.615 0.774 0.661 0.482 0.535 0.697
sdy(cm) 1.152 0.838 1.573 1.189 0.738 1.164 1.493
sfx(kN) 8229 9421 7043 9008 8734 6415 7934
sfy(kN) 9313 7747 10910 9889 7242 8444 10530
dx(cm) 1.6 2.223 1.911 2.266 1.745 1.5 2.075
dy(cm) 2.678 2.163 3.764 2.723 1.809 2.772 3.541
rz(rad) 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001
vx(cm/s) 25.78 30.12 26.97 27.3 26.92 19.27 26.87
vy(cm/s) 30.46 29.85 40.32 35.62 23.81 30.02 40.32
ax(gal) 267.4 363.7 288.3 380.5 338.4 255.4 344.1
ay(gal) 350.5 298.8 406 332.6 283.4 331.1 435.1
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Piso Valor Lima
1966
Huaraz
1970
Lima
1974oct
Lima
1974nov
Iquique
2005
Pisco
2007
Tacna
2010
4
sdx(cm) 0.439 0.485 0.649 0.557 0.393 0.41 0.533
sdy(cm) 1.065 0.763 1.371 1.018 0.695 1.049 1.389
sfx(kN) 5831 6172 5188 6076 6023 4748 5167
sfy(kN) 6731 5935 7892 7252 5139 5969 7501
dx(cm) 2.025 2.709 2.537 2.766 2.131 1.884 2.573
dy(cm) 3.711 2.806 5.132 3.741 2.502 3.821 4.824
rz(rad) 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001
vx(cm/s) 33.11 37.69 33.95 33.45 32.7 24.24 33.75
vy(cm/s) 46.56 41.38 52.76 46.86 32.07 40.31 52.19
ax(gal) 396.9 443 359.4 419.1 433.1 319.8 393.4
ay(gal) 487.8 431 567 521.9 350.5 419 565.2
5
sdx(cm) 0.413 0.454 0.694 0.5 0.348 0.457 0.52
sdy(cm) 0.674 0.563 1.139 0.734 0.554 0.874 1.175
sfx(kN) 2851 2632 2383 2831 2701 2273 2343
sfy(kN) 2976 2722 3661 3395 2601 2741 3509
dx(cm) 2.435 3.121 3.221 3.193 2.454 2.233 3.043
dy(cm) 4.328 3.183 6.163 4.442 3.042 4.695 5.847
rz(rad) 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002
vx(cm/s) 40.03 43.97 41.49 38.95 37.36 27.61 40.95
vy(cm/s) 57.49 47.96 64.68 57.16 38.25 48.86 61.5
ax(gal) 526.8 494.3 480.8 523 508.7 438.2 435.8
ay(gal) 567.3 545.1 705.6 658.6 515.1 525.2 680.3
Donde:
sdx(cm) y sdy(cm): desplazamiento relativo en cm.
sfx(kN) y sfy(kN): cortante de entrepiso en kN
dx(cm) y dy(cm): desplazamientos en cm.
rz(rad): rotación en la dirección Z.
vx(cm/s) y vy(cm/s): velocidad en cm/s.
ax(gal) y ay(gal): aceleración en gal (cm/s2).
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5.3.2 Respuesta máxima promedio
La Tabla 13 muestra la respuesta máxima promedio obtenidas de los análisis
dinámicos tiempo historia bajo los siete juegos de sismos amplificados a la demanda
sísmica de diseño.
Tabla 13. Resultados máximos promedio
Piso 1 2 3 4 5
sdx(cm) 0.863 0.499 0.615 0.495 0.484
sdy(cm) 0.969 0.702 1.164 1.050 0.816
sfx(kN) 12293 10436 8112 5601 2573
sfy(kN) 12885 11269 9154 6631 3086
dx(cm) 0.863 1.353 1.903 2.375 2.814
dy(cm) 0.969 1.661 2.779 3.791 4.529
rz(rad) 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001
vx(cm/s) 12.284 18.936 26.176 32.699 38.623
vy(cm/s) 13.931 21.951 32.914 44.590 53.700
ax(gal) 257.657 277.971 319.686 394.957 486.800
ay(gal) 329.900 347.500 348.214 477.486 599.600
driftX 0.0022 0.0017 0.0020 0.0017 0.0016
driftY 0.0024 0.0023 0.0039 0.0035 0.0027
Donde:
sdx(cm) y sdy(cm): desplazamiento relativo en cm.
sfx(kN) y sfy(kN): cortante de entrepiso en kN
dx(cm) y dy(cm): desplazamientos en cm.
rz(rad): rotación en la dirección Z.
vx(cm/s) y vy(cm/s): velocidad en cm/s.
ax(gal) y ay(gal): aceleración en gal (cm/s2).
driftX y driftY: distorsión de entrepiso.
La Figura 77, Figura 78, Figura 79, Figura 80, Figura 81 y Figura 82 muestran para
cada piso el desplazamiento, velocidad, aceleración, desplazamientos relativos,
distorsiones y fuerzas cortantes de entrepiso, respectivamente.
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Figura 77. Desplazamientos máximos
Figura 78. Velocidades máximas
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Figura 79. Aceleraciones máximas
Figura 80. Desplazamientos relativos máximos
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Figura 81. Distorsiones máximas
Figura 82. Fuerzas cortantes de entrepiso máximas
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6 EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA
6.1 Respuesta sísmica obtenidas de análisis elásticos equivalentes
Se observa daño moderado en los muros de albañilería, los esfuerzos cortantes
máximos encontrados están al 50% de capacidad estimada. Bajo este escenario, la
hipótesis de considerar al modelo matemático representados únicamente por el
sistema estructural aporticado con muros de concreto armado es válido.
En el análisis modal se observa que los periodos predominantes en las direcciones
horizontales traslacionales y vertical rotacional no cambian drásticamente por
incorporación de los muros de albañilería, si fuera el caso de existir interacción con
los pórticos de concreto armado del edificio.
Las deformaciones laterales máximas son mayores que 1.3 veces la deformación
lateral promedio cuando las demandas sísmicas en la dirección Y son aplicadas, con
mayor afectación en el primer piso. Mientras que en la dirección X no se observa este
comportamiento.
La dirección Y (transversal) es la más flexible, sin embargo, bajo la demanda sísmica
establecida en la sección 4.3 (de acuerdo a los planos de diseño estructural), no se
alcanza distorsiones mayores al 50% del límite establecida en la NTE E030 2018 en
el primer y segundo piso, como se muestra en la Tabla 10. Por lo que no se
consideraría irregularidad torsional.
Las distorsiones máximas observadas corresponden al tercer piso, siendo 0.0033 y
0.0040 en la dirección X y la dirección Y, respectivamente.
6.2 Respuesta sísmica obtenidas de análisis inelásticos
Para una mejor representación del comportamiento sísmico bajo la demanda sísmica
de diseño según los criterios de la NTE E030 2018 se grafican los desempeños
obtenidos en las curvas de comportamiento de los entrepisos y la curva de capacidad
obtenidas mediante procedimientos estáticos no lineales.
La Figura 83, Figura 85, Figura 87 y Figura 89 muestran la curva de comportamiento
frente a cargas incrementales laterales en términos de la cortante de entrepiso y
desplazamientos relativos para cargas sísmicas en sentidos X+, X-, Y+ y Y-,
respectivamente. Mientras, la Figura 84, Figura 86, Figura 88 y Figura 90 muestran la
curva de capacidad en términos de la aceleración y desplazamiento espectral para
cargas sísmicas en sentidos X+, X-, Y+ y Y-, respectivamente.
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Figura 83. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección X+
Figura 84. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección X+
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Figura 85. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección X-
Figura 86. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección X-
Se observa que existe una gran diferencia en la capacidad lateral del edificio cuando
se considera la dirección X. Siendo el sentido positivo (X+) el más desfavorable.
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Figura 87. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección Y+
Figura 88. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección Y+
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Figura 89. Respuesta máxima representado sobre la curva de comportamiento por
entrepiso para la dirección Y-
Figura 90. Respuesta máxima representado sobre la curva de capacidad para la
dirección Y-
Las distorsiones máximas observadas corresponden al tercer piso, siendo 0.0020 y
0.0039 en la dirección X y la dirección Y, respectivamente. Se observa que el edificio
incursiona en el rango inelástico de su comportamiento, sin llegar al nivel de fluencia
del edificio en ambas direcciones y ambos sentidos. Por lo que se esperaría para la
demanda sísmica adoptada un nivel de desempeño operativo, cercano a la ocupación
inmediata.
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7 PROPUESTAS DE DISTRIBUCIÓN DE SENSORES DE ACELERACIÓN
La implementación de sensores en el edificio consiste en disponer acelerómetros
biaxiales o triaxiales en los puntos del edificio que describan mejor la respuesta
sísmica, el comportamiento sísmico y el nivel de daño crítico o más representativo del
edificio. Los sensores que se implementen deben encontrarse en una red para poder
observar la vibración en el mismo dominio del tiempo.
Es importante mencionar que, luego de un proceso de filtrado del registro de la
aceleración producto de la observación de la vibración del edificio, se puede
determinar la velocidad y desplazamiento por punto de medición desde la base.
Adicionalmente, las formas de vibración observadas durante los movimientos sísmicos
combinadas con aquellas reproducidas sintéticamente mediante modelos
matemáticos proporcionan información de la respuesta en los demás puntos del
edificio; por lo que puede determinarse la respuesta sísmica, el comportamiento
sísmico y el nivel de daño de manera más aproximada con una distribución eficiente
de los sensores.
Las características más relevantes del edificio que condujeron a la formulación de las
propuestas de distribución de sensores son las siguientes:
a) El edificio al estar cimentado sobre un perfil de suelo rígido no está expuesto a
sufrir interacción suelo estructura, como el fenómeno de Sway o rocking. En este
sentido, podría disponerse un sensor sobre cualquier punto de la cimentación (no
el piso).
b) El edificio no tiene plantas típicas. Sin embargo, existe un bloque rectangular que
se mantiene hasta el piso 5, como se observa en la Figura 10. En este sentido, el
punto 5 (punto de control) se toma como referencia para la disposición del sensor.
c) La distorsión, que se asocia al nivel de daño, es más crítica en el entrepiso 3. En
este sentido, se dispondría un sensor en el tercer piso cercano al punto 10 (punto
de control), como se observa en la Figura 8.
d) Si bien es cierto, la respuesta sísmica puede ser inferida mediante la combinación
de formas de vibración observadas y aquellas reproducidas sintéticamente con
modelos matemáticos, se podría obtener la distorsión de manera más realista si
se dispone un sensor en los extremos del entrepiso a observar. En este sentido,
se dispondría un sensor en el piso 2, cercano al punto 10 (punto de control), como
se observa en la Figura 7, para poder medir la distorsión del entrepiso 3 (más
crítica) de manera más realista.
e) La aproximación de la respuesta sísmica en puntos no observados mediante la
combinación de formas de vibración observadas y aquellas reproducidas
sintéticamente con modelos matemáticos mejoraría cuando se tenga más puntos
observados que se encuentren alineados verticalmente. En este sentido, se
dispondría un sensor en el tercer piso cercano al punto 5 (punto de control), como
se observa en la Figura 8.
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La Tabla 14 muestra las propuestas de distribución de sensores de aceleraciones:
Tabla 14. Distribución de sensores de aceleración
Piso Distribución
A
c/ 2 sensores
B
c/ 3 sensores
C
c/ 4 sensores
D
c/ 5 sensores
Base Sobre cualquier
cimentación
Sobre cualquier
cimentación
Sobre cualquier
cimentación
Sobre cualquier
cimentación
1 - - - -
2 - - Punto 10 Punto 10
3 - Punto 10 Punto 10 Punto 10 y
Punto 5
4 - - - -
5 (Techo) Punto 5 Punto 5 Punto 5 Punto 5
Características tomadas en
cuenta a) y b) a), b) y c) a), b), c) y d) a), b), c), d) y e)
La Figura 91, Figura 92 y Figura 93 muestran la posición de los sensores de
aceleración, que podrían disponerse directamente sobre la losa, o sobre una caja de
acero adosada al fondo de la losa. La caja de acero debe estar conectada de tal forma
que garantice que las aceleraciones de losa y la caja de acero en el punto presentan
diferencias despreciables.
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68
Figura 91. Distribución en Piso 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1
A
6.3
8
A´
B
B´
C
D
4.95
7.9
5
C'
4.95 4.95 4.95 4.95 4.95 4.95 4.95
.88
2.8
26.0
12.4
5
Para la distribución:
C (c/ 4 sensores) y
D (c/ 5 sensores)
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69
Figura 92. Distribución en Piso 3
7.9
5
C'
4.95 4.95 4.95 4.95 4.95 4.95 4.95
.88
2.8
26
.01
2.4
5
9 8 7 6 5 4 3 2 1
A
A´
B
B´
C
4.95
D
6.3
8
Para la distribución:
D (c/ 5 sensores)
Para la distribución:
B (c/ 3 sensores),
C (c/ 4 sensores) y
D (c/ 5 sensores)
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70
Figura 93. Distribución en el Piso 5 (techo)
D
6.3
8
9 8 7 6 5 4 3 2 1
A
A´
B
B´
C
4.95
7.9
5
C'
4.95 4.95 4.95 4.95 4.95 4.95 4.95
.88
2.8
26
.01
2.4
5
Para todas las
distribuciones
Cubierta ligera
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8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En base a los resultados del presente estudio se concluye lo siguiente:
Existiría daño moderado en los muros de albañilería si se considera que interactúa
con el sistema estructural, los esfuerzos cortantes máximos encontrados están al 50%
de capacidad estimada bajo la demanda de diseño.
En el análisis modal se observa que los periodos predominantes en las direcciones
horizontales traslacionales y vertical rotacional no cambian drásticamente por
incorporación de los muros de albañilería, de existir interacción con los pórticos de
concreto armado del edificio.
Bajo un escenario de sismo severo, la hipótesis de considerar al modelo matemático
representado únicamente por el sistema estructural aporticado con muros de concreto
armado es válida.
Las deformaciones laterales máximas son mayores que 1.3 veces la deformación
lateral promedio cuando las demandas sísmicas en la dirección Y son aplicadas, con
mayor afectación en el primer piso. Mientras que en la dirección X no se observa este
comportamiento.
La dirección Y (transversal) es la más flexible, sin embargo, bajo la demanda sísmica
establecida en la sección 4.3 (de acuerdo a los planos de diseño estructural), no se
alcanza distorsiones mayores al 50% del límite establecida en la NTE E030 2018 en
el primer y segundo piso. Por lo que no se consideraría irregularidad torsional.
En el análisis dinámico modal espectral se observó que las distorsiones máximas
corresponden al tercer piso, siendo 0.0033 y 0.0040 en la dirección X y la dirección Y,
respectivamente.
En el análisis estático no lineal se observa que existe una gran diferencia en la
capacidad lateral del edificio cuando se considera la dirección X. Siendo el sentido
positivo (X+) el más desfavorable.
En el análisis dinámico no lineal tiempo historia las distorsiones máximas observadas
corresponden al tercer piso, siendo 0.0020 y 0.0039 en la dirección X y la dirección Y,
respectivamente. Se observa que el edificio incursiona en el rango inelástico de su
comportamiento, sin llegar al nivel de fluencia global del edificio en ambas direcciones
y ambos sentidos. Por lo que se esperaría para la demanda sísmica adoptada un nivel
de desempeño operativo, cercano a la ocupación inmediata.
Se proponen cuatro distribuciones de sensores de aceleración que deberían estar en
una misma red con el objetivo de que las vibraciones registradas en los puntos de
medición estén en el mismo dominio del tiempo.
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ELABORACIÓN DE PROPUESTA DE SENSORIZACIÓN PARA EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 72
Como resultado del estudio se recomienda lo siguiente:
Llevar a cabo el replanteo del edificio, además de estudios de inspección, de
materiales y de vibraciones para precisar las hipótesis vertidas en el presente informe,
con el objetivo de mejorar la estimación de la vulnerabilidad sísmica del Pabellón A.
Adicionalmente, se recomienda revisar si existe interacción nula, parcial o total entre
el sistema estructural y muros de albañilería.
Realizar la auscultación de los refuerzos de acero para replantear y completar los
planos estructurales, con el objetivo de mejorar el modelo matemático que describe el
comportamiento inelástico del edificio.
En el caso de encontrar concreto de baja resistencia, menores a 140 kgf/cm2, se
recomienda realizar un estudio experimental del concreto con el fin de precisar la curva
de esfuerzo y deformación.
Si bien es cierto el edificio fue diseñado bajo una norma anterior, la estructura del
edificio satisface los requerimientos de la norma sismorresistente vigente (NTE E030-
2018). Sin embargo, se recomienda una revalorización del nivel de importancia del
edificio de acuerdo a las componentes que contiene y las actividades que realiza.
Se proponen cuatro distribuciones de sensores de aceleración en el edificio. De
acuerdo a la calidad de recopilación de información que se obtendría, se recomienda
la distribución D (set de cinco sensores).
La implementación de sensores de aceleración permitirá el mejoramiento de los
modelos matemáticos, con énfasis en aquellos con irregularidad, y plantas no típicas,
como el Pabellón A del SENCICO. Adicionalmente, la acumulación de registros de
vibración del edificio por sismo, o alguna fuente dinámica, permitirá mejorar el
conocimiento del comportamiento estructural del Pabellón A, que conduciría a
determinar su vulnerabilidad y capacidad sísmica.
Dr. Ing. Miguel Augusto Díaz Figueroa