Post on 06-Jul-2018
8/17/2019 aporte costos...!!!
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
EL VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO
MACHACA CUBA ELSON EDY
SARMIENTO VALDIVIA BRAYAN ERVIN
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INTRODUCCION
El dinero juega un papel fundamental en la vida diaria de las
personas. Se trabaja entre otras razones por dinero, se compra
con dinero y se vende con dinero. La aparición del dinero
solucionó los inconvenientes que tenía el trueque para poder
realizar los intercambios de bienes y servicios en la sociedad.
El valor del dinero en el tiempo está basada en el supuesto de
que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de
dinero oy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecafutura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides
prestado.
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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
¿Preferestener $100.000 hoy
o en un ao !"s#
oy% &ues 'entro 'e unao ese '(nero se 'es)a*or(+ar"'e,('o a *a (n-a(/n. A'e!"s&er'era *a o&ortun('a' 'e
(n)ert(r*os en a*una at()('a'2ue% a'e!"s 'e &roteer 'e*a (n-a(/n !e &ue'e enerar
una ut(*('a' a'((ona* y as &o'er o!&rar !"s osas33
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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
E* )a*or 'e* '(nero en e* t(e!&o
se refere a* &o'er a'2u(s(t()o2ue t(ene e* '(nero en e* t(e!&o.De,('o a *as ra+ones 'a'as
&or 4arfe*'% se &ue'e on*u(r 2ue e* '(nero atua* 5)a*e6 !"s 2ue e* '(nero 7uturo
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AXIOMA :
S/ 1,000.00 S/ 1,000.00
El interés es el precio del dinero en el tiempo.
El interés es el precio del dinero en el tiempo.
Interés = f (capital, tiempo, rieso, inflaci!n"#
$ % 1& meses0
I'E)E
S
S/ 1,000 AHORA S/ 1,000 DENTRO DE 1AÑO
Va*or 'e* '(nero en e* t(e!&o
Va*or 'e* '(nero en e* t(e!&o
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INTER89
Es e* &ao 2ue 'e,e rea*(+arun aente eon/!(o &orut(*(+ar 7on'os &resta'os
Es un &re!(o &or &osterare* onsu!o :AORRO;
o un Cast(o &or a'e*antare* onsu!o :PRE9TAMO;
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INTER89 9IMPLE
Es e* (nter
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!
Tasa de interéssimple
Cone&to &oo ut(*(+a'o en e* "*u*o fnan(ero% es 'e7"(* o,ten(/n% &ero on 'ef(en(as &or no a&(ta*(+ar*a (n)ers(/n &er(o'o a &er(o'o.
E* a&(ta* (n)ert('o es **e)a'o '(reta!ente a* fna* s(n
2ue se a&(ta*(e &er(o'o a &er(o'o on *os (nteresesana'os
VF = Monto acumulado (valor fnal)VA = Inversión inicial (valor actual)r = tasa de interés del periodon = número de períodos
(1+r*n) : Factor acmlaci!nsimple
: Factor descento simple 1
(1+r*n)
"#$%# nr VAVF += {( )nr
VF VA
#$+= {
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INTER89 COMPUE9TO
Es e* (nter
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Tasa de interéscompesta
Corres&on'e a* !(s!o one&to aso(a'o a *a on)ers(/n'e un )a*or atua* :VA; en un )a*or fna* :V>; y )(e)ersa.
E* !onto (n((a* se )a a&(ta*(+an'o &er(o'o a &er(o'o% as&or e=e!&*o% *ueo 'e* &r(!er &er(o'o se su!a e* a&(ta*
!"s *os (ntereses ana'os y este tota* es e* 2ue ana(ntereses &ara un seun'o &er(o'o.
VF = Monto capitalizado (valor fnal)VA = Inversión inicial (valor actual)r = tasa de interés del periodon = número de períodos
(1+r) n : Factor !ca"#ta$#%ac#&n
: Factor de descento 1
(1+r) n
( ) nr VAVF += $#
{( ) nr VF VA += $ {
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C?LCULO DEL VALOR >UTURO
&onde' () * (alor )uturo(+ * (alor +resentei * asa de -nters
n * +eríodos de /apitalización
/uando se utiliza inters simple, el cálculo del valor futuro
se realiza por medio de la siguiente fórmula'
Si se utiliza inters compuesto, el valor futuro se calculará
seg0n'n
iVP VF "$% +⋅=
"$% niVP VF ⋅+⋅=
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E@EMPLO9
$" Se a obtenido un prstamo de 1$.222 a inters simple
con una tasa del 34 anual. 5/uánto debería pagar en dos
a6os más7 5/uánto estoy pagando en intereses7
&ebo pagar 1$.$82 al cabo de dos a6os
Solución'
$82.$$8,$222.$"823,2$%222.$ =⋅=⋅+⋅=VF
"$% niVP VF ⋅+⋅=
$82222.$$82.$ =−= Intereses
InicialMonto-FinalMontoInterés=
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8" /on el mismo ejemplo anterior, responder las
preguntas considerando inters compuesto. /ompare.
&ebo pagar 1$.$89 al cabo de dos a6os
Solución'
:ote que tanto () comoel inters son mayores que
en el caso de inters
simple
$89.$3,$8;.$$8;3,$222.$"23,2$%222.$ 8 ≈=⋅=+⋅=VF
$89222.$$89.$ =−= Intereses
InicialMonto-FinalMontoInterés=
niVP VF "$% +⋅=
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>LU@O9 DE CA@A
Es la forma de representar los ingresos y egresos
de una actividad económica, con el objetivo de
determinar los fl!os netos que sta entrega %o
absorbe" en ca"a #er$o"o
Especial nfasis pondremos en el
estudio de los Esc"os Fiscales
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>LU@O DE CA@A :CONTINUACIN;
*
<
=
=
*
<
*
=
=
=
*
<
<
=
=
<
=
-ng. (entas
/osto (enta
>tilidad. ?ruta
Egresos @peracional
>t. @peracional
-ng. :o @peracional.
&epreciación
-nt /. y L. +lazo
+erd.Ejerc. Anterior
>t. Antes -mpuestos
&epreciación+erd.Ejerc. Anterior
Amort. / y L +lazo
-nversión
(enta Activos
-mp. (enta Activos
otal Anual
< Bonto /rdito
* )lujo :eto %):"
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I N D I C A
D O R E
9
E C O N
M I C O
9
H E R R A " # E N
T A S
$ A R A
E % A & '
A R
& A
% # A
( # &
# D A D
E ) O
N * " # )
A D E
' N
$ R O + E ) T O
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E9CUDO9 >I9CALE9
Aquellos trminos que se restan antes de aplicar el
impuesto, para luego sumarlos al flujo. Su efecto es
simple' &isminuyen la cantidad de impuesto a pagar
-ntereses de /orto y Largo +lazo
&epreciación
+erdidas del Ejercicio Anterior
+or lo tanto, las empresas arán lo
posible para maCimizar dicos
escudos.
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VALOR ACTUAL NETO :VAN;
/onsiste en actualizar a tiempo
presente todos los flujos de un
proyecto
Es uno de los indicadores
económicos más utilizados, por
su simpleza de cálculo e
interpretación.
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CALCULO VAN
&onde'): j * )lujo :eto período ji * asa de -nters Efectiva en
el período.n * :0mero de períodos
+ * /osto de inversión en el tiempo cero
5Du tasa de
inters se ocupa7
( ) P
i
FN VAN
n
j
j
j−
+=∑
=2 $
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TA9A DE DE9CUENTO
Es el inters que se le
eCige a una alternativa deinversión para ser
considerada rentable
ECisten varias formas de entenderla
/orresponde al /osto
de @portunidad delevaluador
+or aora' -nters queme ofrece mi alternativa deinversión mas cercana
+or lo tanto, la tasa de
descuento es distinta
para cada inversionista
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INTERPRETACIN
(A:
2 Alternativa Fecomendable
* 2 Alternativa :o Fecomendable
G 2 Alternativa :o Fecomendable
Bientras mayor sea el (A: de una alternativa,mejor es desde el punto de vista económico
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E@EMPLO
Sean los flujos netos de caja que me entregará un
proyecto de inversión. Bi alternativa es una cuenta
de aorro que me da un H4 anual efectivo
$ 8 9; I 3 H J! $22
!I $22 $I2 822
I22
asa de descuento * H4
( ) ( ) ( ) ( ) 9;8$ 2H,$
822
2H,$
$I2
2H,$
$22
2H,$
!I
I22 ++++−=VAN
8,I!3,$I83,$88;,!H9,HJI22 −=++++−=VAN
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TA9A INTERNA DE RETORNO :TIR;
El -F es la tasa que Kentrega un proyecto
suponiendo que todos los flujos son reinvertidos a
esta tasa.
9e a*u*a ,usan'o *a tasa 2ue hae e* VAN (ua* a ero
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RELACIN BENE>ICIOCO9TO
al como su nombre lo sugiere, el mtodo ?M/ se basa
en la relación de los beneficios a los costos asociados
con un proyecto particular'
Para 2ue e* &royetosea eon/!(a!ente)enta=oso BC 'e,e ser
!ayor o (ua* a 1
∑∑
=Costos
Beneficios
C
B