ÁreasÁreas

Estimados Alumnos:Estimados Alumnos:

Les presento esta guía, en Les presento esta guía, en que aplicarán sus que aplicarán sus conocimientos aprendidos de conocimientos aprendidos de geometría y cálculo de geometría y cálculo de áreas.áreas.

Espero les gusteEspero les guste

LA CASA DE SOFÍALA CASA DE SOFÍA

A continuación les presento un A continuación les presento un esquema de la parte baja de esquema de la parte baja de la casa de Sofía.la casa de Sofía.

Ella desea colocar cerámica a Ella desea colocar cerámica a todas las superficies todas las superficies presentadaspresentadas..

Parte Baja de la Casa de Parte Baja de la Casa de SofíaSofía

10 m

9 m

5 m

3 m

A

B

C

Datos ImportantesDatos Importantes

Este es el esquema de la parte baja de Este es el esquema de la parte baja de la casa de Sofía. Ella quiere colocar la casa de Sofía. Ella quiere colocar cerámica a toda esta superficie.cerámica a toda esta superficie.

La Superficie B es igual a la Superficie La Superficie B es igual a la Superficie C.C.

El maestro le cobra $ 2.500 por metro El maestro le cobra $ 2.500 por metro cuadrado de cerámica puesta.cuadrado de cerámica puesta.

La caja de cerámica cubre 12 mts. La caja de cerámica cubre 12 mts. cuadrados.cuadrados.

Con los datos ya entregados, Con los datos ya entregados, comencemos a comencemos a devorardevorar las las actividades que vienen.actividades que vienen.

Pueden usar la calculadora. Pueden usar la calculadora. Buena suerte yBuena suerte y

¡¡¡ Adelante con las ¡¡¡ Adelante con las actividadesactividades !!! !!!

10 m

9 m

5 m

3 m

A

B

C

Pregunta 1Pregunta 1 ¿Cuánto mide la superficie A? ¿Cuánto mide la superficie A?

Teniendo presente que Superficie B Teniendo presente que Superficie B es igual a la Superficie C.es igual a la Superficie C.

a)a) 90 m290 m2

b)b) 50 m250 m2

c)c) 60 m260 m2

Pregunta 2Pregunta 2 ¿Cuál es el área de cada una de las ¿Cuál es el área de cada una de las

superficies B y C?superficies B y C?

a)a) 30 m2 c/u30 m2 c/u

b)b) 15 m2 c/u15 m2 c/u

c)c) 18 m2 c/u18 m2 c/u 10 m

5 m

3 m

A

B

C

9 m

Pregunta 3Pregunta 3 ¿Cuánto mide la superficie total ¿Cuánto mide la superficie total

de la planta baja de la casa de de la planta baja de la casa de Sofía?Sofía?

a)a) 125 m2125 m2

b)b) 130 m2130 m2

c)c) 120 m2120 m2

9 m

10 m

5 m

3 m

A

B

C

Pregunta 4Pregunta 4 ¿Cuánto le cobrará el maestro por ¿Cuánto le cobrará el maestro por

colocar cerámica a toda la planta colocar cerámica a toda la planta baja de la casa si baja de la casa si cobra $ 2.500 por cobra $ 2.500 por metro cuadrado metro cuadrado ? ?

a)a) $ 300.000$ 300.000

b)b) $ 350.000$ 350.000

c)c) $ 400.000$ 400.000

Pregunta 5Pregunta 5 Si cada caja de cerámica cubre una Si cada caja de cerámica cubre una

superficie de 12 metros cuadrados superficie de 12 metros cuadrados ¿Cuántas cajas necesitará comprar ¿Cuántas cajas necesitará comprar Sofía para cubrir toda la planta baja?Sofía para cubrir toda la planta baja?

a)a) 12 cajas12 cajas

b)b) 15 cajas15 cajas

c)c) 10 cajas10 cajas

6 EL RADIO DEL 6 EL RADIO DEL CÍRCULOCÍRCULOTeniendo en cuenta la figura,

hallar el radio del círculo.

7 EL 7 EL LADO DEL LADO DEL ROMBOROMBOEn una plaza circular de R=9 m.

se quiere construir un estanque de forma rómbica, según la

figura. ¿Cuánto mide el lado del rombo?

8 EL 8 EL ÁNGULO DE LAS ÁNGULO DE LAS DIAGONALESDIAGONALES

¿Cuántos grados mide el ángulo que forman las dos diagonales de las caras del

cubo?

9 GOLPE DE VISTA9 GOLPE DE VISTADos circunferencias secantes tienen por centros P y Q. El

segmento PQ mide 3 cm. Por uno de los puntos (O) donde se cortan las circunferencias trazamos una

recta paralela al segmento PQ. Sean M y N los puntos donde corta dicha recta a las circunferencias.

¿Cuánto mide MN?

. ¿Cuánto mide el ángulo obtuso ABC? A, B y C son los puntos

medios de los lados.

10 EL ÁNGULO OBTUSO

. En el triángulo isósceles ABC el

ángulo A mide 50 ¿Cuál es la medida

del ángulo x?

11 EL ÁNGULO EXTERIOR

Un hombre quiere enviar por correo un fluorescente que mide 92 cm. de largo, pero las normas de Correos

prohíben los paquetes postales superiores a 55 cm. ¿Cómo podría enviar el objeto por correo sin romperlo,

ni doblarlo ni faltar a las ordenanzas de Correos?

12 PAQUETE POSTAL

Imaginemos un tramo recto de riel, AB, de 500 metros de

largo, aplanado sobre el suelo y fijado en sus dos extremos. Bajo el calor del verano, el riel

se expande 2 metros, provocándole una joroba. Suponiendo que el riel se

arquea en forma simétrica, ¿a qué altura cree usted que se levanta la joroba en el punto

medio? Podemos hacernos una idea de la situación

suponiendo que son dos rectas, articuladas en el punto

medio.

13 EL RIEL DILATADO

Calcula el valor de todos los ángulos

de la figura sabiendo que el

ángulo 1 vale 70.

14 NUEVE ÁNGULOS

¿Cuál tiene una superficie mayor, un triángulo con lados 5, 5, 6 o uno con

lados 5,5, 8?

15 TRIÁNGULOS ORIGINALES

Un poste mide 32 metros de altura. Un día lo parte un rayo. El trozo roto queda

apoyado en el suelo formando un triángulo de 16 metros de base. ¿A qué

altura se partió el poste?

16 EL POSTE ROTO

Una ventana cuadrada mide 1 metro de lado. Como estaba orientada al sur y entraba

demasiada luz se disminuyó su tamaño a la mitad, tapando

parte de ella. Tras ello la ventana seguía teniendo

forma cuadrada y tanto su anchura como su altura

seguían siendo de 1 metro. ¿Puede Vd. dar una

explicación de tan extraño fenómeno?

17 VENTANA DIVIDIDA EN DOS.

La zona sombreada representa un lago. ¿Cuál es la superficie del lago? Los terrenos que lo

limitan son cuadrados.

18 LA SUPERFICIE DEL LAGO