Post on 22-Jul-2015
I SEMINARIO NACIONAL
ESTUDIANTIL
“DESARROLLO SOSTENIBLE EN LA
INGENIERIA CIVIL”
Breve Historia del Análisis
Estructural
Juan M. Alfaro
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Y como la orden del rey era
apremiante, y lo habían
calentado mucho, la llama del
fuego mató a aquellos que
habían alzado a Sadrac, Mesac y
Abed-nego. (Daniel 3.22) (605-
562 AC)
MUCHO ANTES
La historia del Análisis Estructural
comienza mucho antes de la era
antigua de los egipcios, romanos y
griegos. Arquímedes (287-212 A.C.)
introdujo el concepto de centro de
gravedad y llevo a su más simple
expresión los principios fundamentales
de la estática y el equilibrio.
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ANTES DE LOS GRIEGOS (3400 – 600 AC)
Los pueblos de Egipto, Asiria y Persia
fueron los más destacados de éste
período. Las pirámides egipcias son un
ejemplo de estas extraordinarias
estructuras antiguas. Son de destacar
los templos construidos con columnas,
muros y vigas en piedra y barro cocido
(mampostería).
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GRIEGOS Y ROMANOS (600 AC – 476 DC)
Los templos griegos como el Partenón
y algunas construcciones romanas
como puentes, acueductos, coliseos y
templos, son ejemplos notorios de este
período. Como elementos
estructurales los romanos introdujeron
la bóveda y el arco para la construcción
de techos y puentes respectivamente.
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PERÍODO MEDIEVAL (477 - 1492)
En este período, los árabes
introdujeron la notación decimal la
cual permitió un desarrollo
importante en las matemáticas.
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PERIODO TEMPRANO (1493- 1687)
Francis Bacon (1561-1626), fue uno de los
creadores del método experimental.
Galileo Galilei (1564-1642). Fundador de la
teoría de las Estructuras. En su libro Dos
Nuevas Ciencias (1638), analizó la falla de
algunas estructuras simples como la viga en
voladizo. Aunque sus resultados fueron
corregidos, puso los cimientos para
desarrollos analíticos posteriores
especialmente en la Resistencia de Materiales.
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Robert Hooke (1635-1703), desarrolló la
ley de las relaciones lineales entre la
fuerza y la deformación de los materiales
o ley de Hooke.
Isaac Newton (1642-1727), formuló las
leyes del movimiento y desarrolló el
cálculo. Desde el año 1000 y durante
este período, se destacaron las
Catedrales góticas las que en la
actualidad, son testimonio del ingenio de
sus constructores.
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CATEDRAL DE COLONIA (EMPEZÓ EN
1248 – TERMINO 1880).
PERÍODO PRE MODERNO (1688
- 1857) John Bernoulli (1667-1748), quien formuló el principio
del trabajo virtual.
Leonard Euler (1707-1783), desarrolló la teoría del
pandeo de columnas.
Charles Coulomb (1736-1806), presentó el análisis de
la flexión de las vigas elásticas.
Louis M. Navier (1785-1836), publicó un tratado sobre
el comportamiento elástico de las estructuras, primer
texto de Resistencia de Materiales.
Emile Clapeyron (1799-1864), formuló la ecuación de
los tres momentos para el análisis de las vigas
continúas.
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PERÍODO MODERNO (DESDE 1858)
J.C. Maxwell (1831-1879), publicó el primer
método sistemático de análisis para
estructuras estáticamente indeterminadas,
donde la energía interna de deformación de
una estructura cargada es igual al trabajo
externo realizado por las cargas aplicadas. En
su análisis, presentó el Teorema de las
Deformaciones Recíprocas.
Betti en 1872, publicó una forma generalizada
del Teorema de Maxwell, conocida como el
Teorema Recíproco de Maxwell-Betti. Juan M. Alfaro 14
Otto Mohr (1835-1918), desarrolló el método para determinar las deflexiones en vigas, conocido como el método de las cargas elásticas o la Viga Conjugada. También obtuvo su famoso Círculo de Mohr, para la representación gráfica de los esfuerzos en un estado biaxial de esfuerzos
Alberto Castigliano (1847-1884), formuló el teorema del trabajo mínimo;
C. E. Grene (1842-1903), desarrolló el método del momento-área;
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H. Müller-Breslau (1851-1925), en 1886 desarrollo un
método para la construcción rápida de las líneas de
influencias;
G. A. Maney (1888-1947), desarrollo en 1915 el
método deflexión-pendiente, que se consideraba como
el precursor del método matricial de las rigideces, y
Hardy Cross (1885-1959); quien desarrolló el método
de la distribución de momentos, en 1930. Revolucionó
el análisis de las estructuras de marcos continuos de
concreto reforzado y fue uno de los mayores aportes
al análisis de estructuras indeterminadas. Este método
de aproximaciones sucesivas evade la resolución del
sistemas de ecuaciones, como las presentadas en los
métodos de Mohr y Maxwell Juan M. Alfaro 16
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Estadio Santiago Bernabeu (España)
(Análisis con Cross)
El advenimiento de las computadoras en la
década de 1970 revoluciono el análisis
estructural. Debido a que la computadora podía
resolver grandes sistemas de ecuaciones
simultáneas, los análisis que llevaban muchos días
y, a veces semanas en la era previa a la
computadora ahora se podían realizar en
segundos. El desarrollo de los métodos actuales,
orientados a la computadora se pueden atribuir,
entre otros, a J. H. Argyris, R. W. Clough, S. Kelsey,
R. Livesley, H. C: Martin, M. T. Turner, E. L. Wilson y
O. C. Zienkiewiez.
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EL OBJETIVO DE LOS
MÉTODOS MATRICIALES
Los Teoremas anteriores dan lugar a dos
Métodos Exactos de Análisis:
◦ Método de Fuerzas o Flexibilidad.
◦ Método de Desplazamientos o Rigidez
En general, uno dará preferencia a un método en el que pueda hacer uso de la experiencia adquirida en el análisis de estructuras semejantes, especialmente si dicho método le permite emplear su capacidad de juicio ingenieril para efectuar aproximaciones y reducir calculos.
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En tales métodos los errores pueden a menudo detectarse, mas por aplicación del sentido común que por un estricto criterio matemático, ya que los números representan términos cuyas magnitudes son conocidas, al menos aproximadamente por el ingeniero.
El Método de Desplazamientos se ha podido sistematizar.
El objetivo es, pues, no disminuir el número total de operaciones aritméticas, sino conseguir métodos que puedan aplicarse a diferentes estructuras y que utilicen el máximo posible de procedimientos numéricos típicos para los cuales ya existen rutinas en los computadores. Para llevar a cabo estos fines, los conceptos de algebra matricial son extremadamente útiles.
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¿QUÉ ES UN COMPUTADOR?
Un computador es, esencialmente, una máquina de calcular, controlada por una secuencia de instrucciones previamente preparadas que conducen a efectuar sucesivamente diferentes pasos del cálculo en orden correcto. El conjunto de instrucciones se denomina programa y el trabajo de prepararlas es conocido como programación. En el caso del Análisis Estructural los vectores y matrices se deben programar para que se dimensionen en tiempo de ejecución.
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Los resultados del problema serán correctos,
aunque quien produjo el problema sea ignorante
del modelo matemático utilizado en el programa; es
decir, que todo el proceso de análisis se reduce a
una operación rutinaria de relleno de datos.
Todos los computadores de hoy en día están
provistos de rutinas para llevar a cabo operaciones
típicas del análisis numérico, incluidos aquellas del
algebra lineal, la construcción del programa
completo consiste simplemente en disponer las
rutinas apropiadas en el orden correcto.
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EL INGENIERO, EL ANÁLISIS
MATRICIAL Y EL COMPUTADOR
En la actualidad, el ingeniero que se dedique al
diseño de estructuras, debería estar
familiarizado con los métodos del análisis
matricial de estructuras, porque constituyen
una herramienta poderosa de análisis. Al mismo
tiempo deberá estudiar y entender el uso
correcto de esta forma automática de análisis.
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El resultado de un análisis por computador es solo tan bueno como los datos y el modelo de los cuales se parte.
Esto significa que el criterio y la habilidad del ingeniero, nunca podrán automatizarse,
El entendimiento del comportamiento de las estructuras, siempre deberá estar presente cuando se idealice la estructura, suposiciones acerca de las cargas y solicitaciones, el comportamiento del material, las condiciones de apoyo, las conexiones entre diversos elementos, que son necesarias antes de iniciar el análisis.
Interpretación y uso correcto de los resultados de tales análisis.
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CONCLUSIONES
En el transcurso de la historia el Análisis
Estructural ha evolucionado de una
manera muy impresionante hasta la
actualidad, donde se siguen estudiando y
realizando descubrimientos importantes.
En los próximos años el uso de
programas en aula es inevitable.
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