MATEMÁTICA

MULTIPLICACIÓN CON

POLINOMIOS

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS:1. Se establece el signo del monomio

producto, teniendo en cuenta la regla de los signos de la multiplicación, que dice:a) Signos iguales dan producto positivo.b) Signos desiguales dan producto

negativo.(+)(+) = + (+)(–) = –(–)(–) = + (–)(+) = –

2. Se multiplican los valores absolutos de los coeficientes de los factores.

3. Se multiplica la parte literal teniendo en cuenta la propiedad del producto de las potencias de igual base, es decir, se suman los exponentes de la misma variable.

aaa yxyx .

EJEMPLO Nº 01

Multiplica:

(–3a3x2)(7a2x4)

EJEMPLO Nº 01

Multiplica:

(–5ap + 3xm)(7ap + 2xm + 3)

APLICO LO APRENDIDO

PROBLEMA Nº 01

Multiplica:(3a4b4)(–5a4b7)(–7x2y3)(–4x3y)(x4y7)(–3xm y2a)(3x3m y4a)(a2b)(–ab)(a3b3)(a4b5)(3xn)(–5xn+1)(8xn+2)

PROBLEMA Nº 02

Multiplica:(0,5a6b3)(0,3a5b3)(3a4b)(–5a8b7)(3a4b5c4)(3x10y)(–6xy)(2m4n2)(5m2p)(4a2)( 8a3)

PROBLEMA Nº 03

Multiplica:(–4m4)(–6m2)(–3a2b2c2)(–8a4b)(5xy4)(–2x4)(–3xyz3)(–2)(–3ab)(–7a2)(–2ab3)(–4a5)(7x2yz)(2xy2)(3yz2)

PROBLEMA Nº 04

Multiplica:(3x2y)(–2x4y4)(7xy2)(–3x2y4)(–2xy)(4x2y3)(4x)(4x2y)(–2xy2)(–3xy)(2x4yz)(3x4y)(2yz2)

PROBLEMA Nº 05

Multiplica:(2xa + 1)(4xa + 1)(3xa)(5a2x)(a2bx)(2x2)(2xy2)(–3xyz)(4xz5)(–10x2y)(–bx)(–2ax2y3)(–13xn)(–2xny)(2y)

MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO:Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, sumando luego los productos obtenidos.

EJEMPLO Nº 01

Multiplica:

(–4x)(5x2 – 6x + 3)

APLICO LO APRENDIDO

PROBLEMA Nº 01

Multiplica:(a + b3 + c4)(ab2c)(a3 – 8ab2 – 5a2b + 10ab)(4ab3)(x5 – 10x4 + 7x3)(5x)(xm – 3xm+2 + 4xm+3)(xm+4)(a4 + 9a2b – 8)(–4ab)

PROBLEMA Nº 02

Multiplica: (5x)(3x2 + 2x + 8) (–2x)(10x2 + 4x – 13)(x2)(x2 + 2x – 3) (2x4)(3x2 – 2x + 1)(3x)(x2 – 4xy + y2)

PROBLEMA Nº 03

Multiplica:(3x2)(12y3 + 7y2 – 8y)(–3a2b2)(–8a4b + 2ab – 3a)(5xy4)(–2x4 –3xy – 2)(–3ab)(–7a2 – 2ab3 – 4a5)(–9xy2)(4x2 – 3xy + y2)

PROBLEMA Nº 04

Multiplica:(4x3 + 3xy + y2)(–2xy5)(7x2 + 2x – 3)(–7xy2)(4xy – 2x2 – 3y2)(–2x2y5)(2abc)(4a2 – 2ac – 4bc)(–5a2b)(–2a2 – 3b3 – 4c3)

PROBLEMA Nº 05

Multiplica:(–4xy2)(–2x3 – 3y2 – 2xy)(–7x2y)(2x4 – 3x2 – 2)(4bx – 1)(bx – 1 + 2b2x – 2bx)(4xy – 1)(2xy + 2 + xy – 2 + xy – 3)(3an – 1)(2an – 3 – 4an – 4 + an + 5)

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Multiplica:(–2xy)(–4x2y3)(–3x2y3)(9xy4)(–4x3y2)(8xy3)(2x)(3x2y4)(3x2y)(–2x4y4)

PROBLEMA Nº 02

Multiplica:(7xy2)(–3x2y4)(–2xy)(4x2y3)(4x)(4x2y)(–9xy2)(–8xy)(5x4nz)(3x4n)(7nz2)(9x2ys)(8xy2)(2ys2)

PROBLEMA Nº 03

Multiplica:(2xa + 1)(14xa + 3)(7xa + 4)(15a2x)(–2a2bx)(4x2)(2xy2)(–7xyz)(6xz5)(–10x2y)(–3bx)(–7ax2y3)(3x5)(2x – 3x2y + 5y2)

PROBLEMA Nº 04

Multiplica:(–7xy)(x2 – xy + y3)(–8x2)(x2 – 4xy + y3)(3a2x)(2x – 5a – b)(4x3 – 3x2 + 4)(–7x3)(8x7 – 3x2 + 2x)(–4x2)

PROBLEMA Nº 05

Multiplica:(–3ax)(2ax – 3ax+1 – 5)(–7x2y)(2x3 – 3x2 + 2)(–2ax + 1)(ax+1 – 3ax – 4ax+2)(-3a2b)(a3 – 2ab + b3)(–7xy)(4x – 2y – 3x2)

PROBLEMA Nº 06

Multiplica:(–xy2)(4x3 – 3y2 + 2x)(–4y2)(4x2 – 3xy + y2)(–3ax)(2ax – 3ax+1 – 5)(–7x2y)(2x3 – 3x2 + 2)(–2ax + 1)(ax+1 – 3ax – 4ax+2)

PROBLEMA Nº 07

Multiplica:(-3a2b)(a3 – 2ab + b3)(–7xy)(4x – 2y – 3x2)(–xy2)(4x3 – 3y2 + 2x)(–4y2)(4x2 – 3xy + y2)(x2 + 2x – 3)(–3x)

PROBLEMA Nº 08

Multiplica:(2xy)(x2 – 3xy + y2)(2mn)(m2 – mn + n2)(3xy)(x2 – xy + y2)(2ab)(a2 – ab + b2)(2xy)(x2 + xy + y2)

PROBLEMA Nº 09

Multiplica:(–2xy)(x2 – xy + y2)(4nm)(n2 – mn + m2)(xz)(x2 – 4xz – z2)(5x)(4x2 – 3x + 7)(3x)(6x + 3m – 2)