Programa: Tecnologa en Control de Calidad

Asignatura: Electiva de nfasis I

Docente: Juan Carlos Acosta Jimnez

CARTA

Es preferible usar las cartas X-S cuando El tamao de la muestra n es moderadamente grande, n > 10 El tamao de muestra es variable Queremos detectar cambios pequeos en el proceso Se requieren los mismos pasos que en la carta x-R con la diferencia que se debe calcular el

promedio muestral y la desviacin estndar muestral S de cada muestra.

Para la carta X, tenemos:

Donde

es el promedio de cada muestra

( )

es la varianza de cada muestra

es una constante que depende del nmero de muestras y de

que se busca en la siguientes tablas

n c4

n c4

8 0.9650

16 0.9835

9 0.9693

17 0.9845

10 0.9727

18 0.9854

11 0.9754

19 0.9862

12 0.9776

20 0.9869

13 0.9794

21 0.9876

14 0.9810

22 0.9882

15 0.9823

23 0.9887

los lmites de la carta S son:

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Docente: Juan Carlos Acosta Jimnez

Ejemplo: En la produccin de envases de plstico, una caracterstica clave es el peso. Para cierto tipo de envase el peso debe estar entre 28 +/- 0.5 g. Cada media hora se toma una muestra de 10 moldes. Se

muestran las medias y desviaciones para las ltimas 20 muestras.

Estime los lmites de la carta de medias y de S con el respectivo valor de c4

muestra Media Desviacin Estndar

muestra Media Desviacin Estndar

1 28.048 0.1343

11 28.021 0.1157

2 28.042 0.1596

12 28.026 0.1127

3 27.985 0.0846

13 28.004 0.0841

4 27.968 0.0868

14 27.993 0.109

5 28.044 0.1086

15 27.949 0.1285

6 28.162 0.1029

16 28.028 0.1116

7 27.981 0.1241

17 27.99 0.0927

8 27.985 0.101

18 28.004 0.1691

9 28.024 0.0924

19 27.997 0.1083

10 27.973 0.1049

20 28.014 0.1031

Solucin: Usando Statgraphics tenemos los siguientes plots