UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARMENESCUELA PREPARATORIA DIURNA UNIDAD ACADEMICA CAMPUS II

MAESTRO

MARDOQUEO MORENO HERNANDEZ

ALUMNA

CHAO MEY ESTIFALIS BALAN LANDERO

TEMA

MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIONAL

MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIONAL

Introducción

Decimos que un objeto gira cuando el eje de rotación está dentro del cuerpo, y que da vuelta cuando el eje está afuera del cuerpo.

El movimiento circular es movimiento en dos dimensiones.

7.1 Medición Angular

Describimos el movimiento como la tasa de cambio de posición con el tiempo. La rapidez angular y la velocidad también implican una tasa de cambio de posición con el tiempo, que se expresa con un cambio angular.

La longitud de arco es la distancia recorrida a lo largo de la trayectoria circular, y decimos que el ángulo θ subtiende (define) la longitud del arco.

1 rad = 360º /

7.2 Rapidez y velocidad angulares

Decimos que las unidades de la rapidez angular son radianes por segundo, esto es 1/s o

Otra unidad que con frecuencia se utiliza para describir rapidez angular es revoluciones por minuto (rpm); 1 revolución =

Cabe señalar que el movimiento circular sólo puede tener uno de dos sentidos circulares, horario o antihorario, y podemos usar los signos más y menos para distinguir las direcciones del movimiento circular.

Relación entre rapideces tangencial y angular

Si la rapidez y la velocidad angulares son constantes, la rapidez orbital o rapidez tangencial de la partícula, ʋ (la magnitud de la velocidad tangencial) también será constante.

Si combinamos las dos ecuaciones para s obtenemos la relación entre rapidez tangencial (ʋ) y rapidez angular (ω)

ʋ = rω (relación entre rapidez tangencial y rapidez angular para movimiento circular)

Donde ω está en radianes por segundo.

Periodo y frecuencia

El tiempo que tarda un objeto en movimiento circular en efectuar una revolución completa ( un ciclo) se denomina periodo (T).

La unidad estándar de periodo es el segundo (s).

Frecuencia (f), que es el número de revoluciones o ciclos que se efectúan en un tiempo dado, generalmente un segundo.

Las dos cantidades están inversamente relacionadas por

Frecuencia y periodo

7.3 Movimiento circular uniforme y aceleración centrípeta

El movimiento circular uniforme se da cuando un objeto se mueve con rapidez constante por una trayectoria circular.

*Aceleración Centrípeta

La aceleración del movimiento circular uniforme no tiene la misma dirección que la velocidad instantánea (que es tangente a la trayectoria circular en todo momento).

Fuerza centrípeta

Para que haya una aceleración, debe haber una fuerza neta. Para que haya una aceleración centrípeta (hacia dentro), debe haber una fuerza centrípeta (fuerza neta hacia adentro).

7.4 Aceleración Angular

Aceleración angular es la cantidad que representa la tasa de cambio de la velocidad angular con respecto al tiempo. Aceleración angular promedio α está dada por

(Aceleración angular constante)

7.5 Ley de la gravitación de

Newton

La magnitud de la fuerza de atracción gravitacional mutua () entre dos masas está dada por:

7.6 Leyes de Kepler y satélites

terrestres

*La primera ley de Kepler (ley de órbitas) señala:

Los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de los puntos focales.

*La segunda ley de Kepler (ley de áreas) señala:

Una línea del Sol a un planeta barre áreas iguales en lapsos de tiempo iguales.

*La tercera ley de Kepler (ley de periodos) señala:

El cuadrado del periodo orbital de un planeta es directamente, proporcional al cubo de la distancia promedio entre el planeta y el Sol; es decir,

 Satélite Terrestre

Se requiere una rapidez tangencial menor que la rapidez de escape para que un satélite entre en órbita. Puesto que la fuerza centrípeta que actúa sobre él proviene de la atracción gravitacional entre el satélite y la Tierra, de nueva cuenta escribimos