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7/25/2019 Cimentaciones Para Equipo Dinamico
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CIMENTACIONES PARA EQUIPO DINMICO
1. GENERALIDADES.
Equipo dinmico.- Mquina provista de partes mviles que transforma energa mecnica y genera
fuerzas dinmicas de magnitud considerable, mediante el movimiento de masas determinada.
1.1 Tipos de maquinara (movimiento de las masas)
a) Rotatoria.- Fuerzas desbalanceadas en un rango de velocidades de operacin
b) Reciprocante.- Fuerzas desbalanceadas en dos frecuencias dominantes
c) Impulsiva o de impacto. Fuerzas generadas por energa cintica de impacto.
Crank throw Connecting rod
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1.2 Tipos de cimentacin.
1.3 Cargas aplicables
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1.3.1 Cargas Estticas
a) Carga muerta (Peso propio)
b) Carga Viva
c) Sismo (IBC y ASCE, componentes no estructurales)
d) Cargas de operacin (Peso de fluidos y/o gases. Fuerzas y momentos adicionales por mecanismosde manejo integral del equipo).
e) Cargas de construccin y mantenimiento.
f) Cargas trmicas (Friccin)
g) Cargas adicionales proporcionales al peso del equipo en estructuras de soporte elevadas
1.3.2 Cargas Dinmicas
a) Movimiento armnico (peridico) de masas
X(t) = A sen (t+0)
V = Velocidad de operacin (RPM)
f = Frecuencia natural de operacin (cps o Hz) = V/60
= Frecuencia circular o angular (rad/s) = 2f
T = Periodo (seg) = 1/f = 2/
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b) Mquinas rotatorias con masas desbalanceadas
Fuerza dinmica del equipo Prctica profesional
ACI 351.3R-04
API 617- (compresores centrfugos)
Valores empricos:
em= 6.35 / f0 (mm) , f025,000 rpm
em= 250 (m) , f0> 25,000 rpm
Wr = Peso del rotor, en N
Q=ew = Calidad de balanceo
Sf = 2.50
= 6.3 mm/s
N
f0= velocidad de operacin, en rpm
ACI -351.3R-04
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c) Mquinas Reciprocantes (mecanismo biela-pistos)
d) Mquinas de mltiples rotores y/o cilindros
2. CRITERIOS DE DISEO
2.1 Recetas empricas (Diseo preliminar).
a) Peso de la cimentacin igual a 3 veces el peso del equipo para equipos rotatoriosPeso de la cimentacin igual a 5 veces el peso del equipo para equipos reciproicantes
b)
c) Las excentricidades en planta entre el centro de gravedad, CG, del sistema mquina cimentacin y el centrode rigidez, CR,de la cimentacin (coincidenteconel centrogeomtrico) no debe ser mayor al 5% de lasdimensiones de la cimentacin.
B 1.50 (he+T)
T 0.60 + (L/30), en metros
Planta ElevacinL
BCG
CR
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2.2 Estados lmite de servicio
2.1.1 Anlisis de resonancia
Anlisis de respuesta forzada
Respuesta de un sistema dinmico de un grado de libertad (gdl) a una fuerza dinmica armnica F(t)= Fsen(t)
1 +
11
+ F = Amplitud de la fuerza
K = Rigidez del sistema.
fAD= Factor de amplificacin dinmica.
= Frecuencia circular de operacin del equipo (rad/s)
0 = = Frecuencia circular del sistema mquina-cimentacin-suelo (rad/s)
= = Porcentaje de amortiguamiento crtico del sistema.
Limitaciones para f0=0/2:
DIN 4024: (Machine Foundations): 0.80 fm f0 1.25 fm modo fundamental de vibracin
0.90 fm f0 1.10 fm modos superiores de vibracin
Otros: 0.60 fm f0 1.40 fm
F(t) = F sen( t)
Intervalo no deseado
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2.1.2 Anlisis de vibraciones
Respuesta mxima de la cimentacin (Amplitud de desplazamientos, velocidades, aceleraciones)
Lmites mximo aceptables (Proveedor, normativos)
a) Dao en el equipo b) Molestia en la personas
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2.3 Estados lmite de falla
2.3.1 Capacidad de carga del suelo
2.3.2 Diseo de los elementos de concreto (concreto masivo)
Requisitos y Recomendaciones: ACI-351.3R-04 (cimentaciones para maquinara)ACI-207.2R-95 (concreto masivo)
Pedestal- min=0.0064 (50 kg/m3)
- Armado tridimensional
Losa de cimentacin o cabezal de pilas
- min=0.0038 (30 kg/m3)
- separacin 30 cm
- min= 19 mm (para e >1.20m)
e
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3. MODELACIN
3.1. Equipo sobre bloque de cimentacin
3.1.1 Anlisis bidimensional
Kx y Kzson las rigideces que aporta el suelo a los movimientos traslacionales en X y Z, en F/L
Cx y Czson los amortiguamientos que aporta el suelo a los movimientos traslacionales en X y Z, en F.s/L
M es la masa traslacional del sistema mquina-cimentacin, en F.seg2/L
Kes la rigidez que aporta el suelo al movimiento de rotacin, en F.L
Ces el amortiguamiento que aporta el suelo al movimiento de rotacin, en F.L.seg
I es la masa (inercia) rotacional del sistema mquina-cimentacin, en F.L.seg2
- Modo vertical desacoplado (un grado de libertad)
Ecuacin de movimiento: mz +cz +k z Amplitud de vibracin para una excitacin vertical armnica Fz(t)=Fo sen(t-)
Z y Z son la frecuencia y amortiguamiento crtico del modo de vibracin vertical del sistema mquina-cimentacin
a) Modelo esquemtico b) Modelo de anlisis
,
CzKz
Fz(t)
Fx(t)
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- Modo horizontal y de cabeceo acoplados (dos grados de libertad)
Ecuaciones de movimiento:
m +c +k Desplazamiento en Xm +c +k c +c +k . +k .+ . Giro
Amplitudes mximas de vibracin para la carga armnica Fx(t)=Fo sen(t-)
Desplazamientos mximos
a) Horizontal
b) Vertical
Frecuencias de vibracin acopladas
Fx(t)=Fx(sen)
X = h0
, ,
, ,
B/2 B/2
,
,
Ax
h
A
B/2 B/2
Az= (B/2)
Ax= h
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B) Anlisis tridimensional (SAP2000, STAAD, etc.)
Mucho mayor rpidez y aproximacin de la respuesta (frecuencias y vibraciones)
a) Modelo de anlisis
b) Fuerzas de vibracin
c) Resortes del suelo
Fy(t) =Fsen(t) Fz(t)Fy(t)
Fz(t) =Fcos(t)
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3.2. Equipo con aislacin sobre bloque de cimentacin
Ecuaciones de movimiento:
A) Modos de vibracin vertical
m + +k m + +k + k 0B) Modos de vibracin horizontales acoplados con giro.
m + k Equilibrio para la masa m1m + +k+k 0 Equilibrio para la masa m2 + c +m +k 0 Equilibrio para la rotacin (masa m2)
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4. PROPIEDADES DEL SUELO
Rigideces y amortiguamientos en la base de la cimentacin
4.1 Mdulo de reaccin del suelo (Winkler) , (F/L3)
Para el caso de una base se ancho B y longitud L
E = Mdulo de elasticidad del suelo.
=Mdulo de Poisson.I = Coeficiente que toma en cuenta la forma del rea cargada y la rigidez (o flexibilidad de la
cimentacin)
KS
K= Ki ,
Ki
A= rea de la cimentacin
(F/L)
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Extensin del concepto a otros grados de libertad (Barkan, 1962)
Para movimiento vertical: (F/L)
Para el movimiento horizontal: ((F/L)
Para el movimiento de cabeceo: (F*L)
Para el movimiento de torsin: (F*L)
Donde Azi y Ahi representan rea de contacto entre fundacin y suelo y Ii y Ii representan momento deinercia del rea de contacto en torno al eje horizontal normal al plano de cabeceo a travs del CG y el momento
de inercia del rea de contacto en torno al el eje vertical a travs del CG respectivamente.
Aproximacin para los mdulos de reaccin:
khs= 0.50 kzs ks=2kzs ks= 1.5 kzs
Nota.- No se considera el efecto del amortiguamiento en la respuesta del sistema.
4.2 Cimentacin sobre semi-espacio infinito
R
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L L
B
B
X
Y
Planta rectngular
Movimiento de traslacin
Radios equivalentes
Cabeceo alrededor de X
Cabeceo alrededor de Y
Torsin alrededor de Z
Rigideces
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4.3 Cimentacin sobre estrato de suelo homogneo (sobre base rgida)
R
H
G ,
Base rgida
Base circular
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FUNCIONES DE IMPEDANCIA
Oscilador de 1 gdl sujeto a una fuerza armnica compleja: F(t) = Feit
Ecuacin dinmica de movimiento: m +c +k Si F(t) = Feit entonces X(t) = Xeit
Aplicando las derivadas: , Entonces, en la ecuacin de movimiento:
m [2X(t)] + c[iX(t)] + k X(t) = F(t)
[k 2m + ic] X(t) = F(t) [k 2m + ic] (Impedancia o rigidez dinmica)
Si y [k 2m + ic] = k [1-(/0)2+ i(2/0)]= k [ki+ ici]
k = rigidez esttica del sistema
[ki+ ici] = Factor dinmico complejo dependiente de la frecuencia de la excitacin.
ki, ci = Coeficientes de rigidez y amortiguamiento, respectivamente
Ki ci