Post on 24-Jul-2015
Circuitos Magnéticos Alimentados por Corriente Alterna
Ley de Faraday
Relación de Transformación
Circuito Equivalente
TransformadorMonofásico
Regulación de Tensión y Rendimiento
Polaridad relativa
La ley de Faraday establece que si un flujo pasa por una vuelta de una bobina de alambre, se inducirá un voltaje en la vuelta del alambre, proporcional a la tasa de cambio en el flujo con relación al tiempo. En forma de ecuación,
En donde eind es el voltaje inducido en la vuelta de la bobina y es el flujo que pasa por la vuelta. Si una bobina tiene N número de vueltas y el mismo flujo pasa por todas ellas, entonces el voltaje inducido a través de toda la bobina se expresa por:
dt
dNe
max
+
-
VCA
Ley de Faraday
Ley de Lenz
x
x
xx
xx
x
emax
(variable)
Área
C (cerrada)
I
ificticia
ificticia
max
t
I II
III IV
I. Flujo magnético creciendo, semiciclo positivo
II. Semiciclo positivo. Flujo en descenso
III. Semiciclo negativo, flujo en ascenso
IV. Semiciclo negativo, flujo en descenso
x
xx
x
xx
x
x
x
xx
xx
x
e
e
e
e
ificticia
ificticia
ificticia
La fuerza electromotriz inducida por un circuito magnético se atrasa 90° al θmax.
eprimario: por donde se
alimenta el transformador secundario
primario
eeat Δ
1
2
1
2
1
22
44,4
44,4
N
N
N
Nt
max
max
eea
Si se alimenta por el lado2
2
1
2
1
2
11
44,4
44,4
N
N
N
Nt
xma
max
eea
Si se alimenta por el lado 1
esecundario: por donde se
conecta la carga
Por Definición:
max
Lado 1Lado 2
La relación existente entre la tensión del primario (Ep) y la tensión del secundario (Es) es igual a la relación entre el número de espiras del primario (Np) y el número de espiras del secundario (Ns). En consecuencia podemos decir que:
Y efectuando la transposición de términos tenemos:
Fórmula de la cual deducimos que la tensión inducida en el secundario es proporcional a la relación del número de vueltas del secundario con respecto a las del primario. Por tanto, a la relación entre vueltas o entre tensiones del primario y secundario se denomina relación de transformación.
Circuito Equivalente
TransformadorMonofásico
Regulación de Tensión
RendimientoPolaridad relativa
Válvula de sobre presión
Tierra
Tanque o Cuba
Aceite aislante
Cadena de aisladores
Devanado de alta tensión
Devanado de baja tensión
Polaridad relativa: Es el sentido instantáneo de la fuerza electromotriz inducida (F.E.M) en el arrollado
Polaridad relativa
Método Teórico (Corriente Alterna)
Método Práctico (Corriente Alterna)
+
-
+
-
VsVp e1 e2
max
I
Vr Transformador
Vt
H2
H1 X1
X2
Método de Corriente Alterna para la determinación de la polaridad. Se realiza puenteando uno de los terminales de alta tensión con uno del lado de baja tensión, alimentando con un variac hasta una tensión apropiada para realizar la comparación entre la tensión aplicada y la tensión medida entre los otros dos terminales libres del transformador.
1.- Si Vt < Vr
La Polaridad es Sustractiva
2.- Si Vt > Vr
La Polaridad es Aditiva
Vr
Vt
e1
e2
H1
H2
X2
X1
Vr
Vt
e1
e2
X2
X1
H1
H2
H1 y X1 tienen igual polaridadH2 y X2 tienen igual polaridad
H1 y X2 tienen igual polaridadH2 y X1 tienen igual polaridad
Conclusión Conclusión
ó ó
Circuito Equivalente
Ensayo en Vacío Ensayo Voltiamperimetrico
Ensayo en Corto - Circuito
Esquemas Circuital y Parámetros Medidos
Nota: Todos los ensayos son realizados a temperatura ambiente
Esquema Circuital del Ensayo en Vacío
Parámetros Medidos
Vo (Tensión en Vacío)
Io (Corriente en Vacío)
Po (Potencia activa en Vacío)
Tensión Nominal del devanado (Vn)
Corriente nominal (Io = 5% In)
Perdidas
V
El ensayo en Vacío consiste en alimentar a tensión nominal uno de los devanados mientras el otro permanece abierto, por lo general se alimenta por el lado de baja tensión y se utiliza para determinar los parámetros de la rama magnetizante.
H1
H2X1
X2
V1 e1e2
I1 I2 = 0
r1 Jx1 r2 Jx2
r1 Jx1
I1
VO = V1
e1
gc Jbm
gc Jbm
( )
Aproximaciones del ensayo en vacío
Po= |Io|2r1 + pfe
como Io es muy pequeña
Pfe= pérdidas en el hierro
pfe= pfoucault + phisteresis
Obtención de los parámetros del ensayo en vacío
Po= VoIocosӨo Өo=po
VoIo
cosӨo-1
Cálculo de la admitancia
|Yo|=|Io|
|Vo|
Ω
Yo=|Io||Vo|
-Өo = gc - jbm
Nota: Los parámetros encontrados son referidos al lado donde se realicen las mediciones, en nuestro caso, al lado de baja tensión.
V1 = e1 + I1(r1 + jX1) I1(r1 + jX1) ≈ 0 V1 ≈ e1
Esquema Circuital del Ensayo en Corto - Circuito
Parámetros Medidos
Vcc (Tensión en Corto - Circuito )
Icc (Corriente en Corto - Circuito)
Pcc (Potencia activa en Corto - Circuito)
Voltaje de Corto - Circuito (3 – 10)% Vn
Corriente de Excitación (Icc =In)
Pcu + Pnucleo
A
El ensayo en Corto – circuito consiste en alimentar uno de los devanados a tensión reducida (por lo general el de alta tensión) hasta que el amperímetro mida la corriente nominal mientras el otro lado permanece cortocircuitado. Este ensayo se realiza para determinar la Impedancia de Corto - Circuito
V1 e1e2
I1 I2
r1 Jx1 r2 Jx2
Vcc
r1 Jx1 r´2 Jx´2
gc Jbm
Icc
Aproximaciones en el ensayo en Corto - Circuito
pnúcleo Vaplicada (3-10)% Vn pnúcleo≈ 0
Pcur=pcur1,r2 + pnúcleo ≈ pcur1 + pcur2
Determinación de los parámetrosen el ensayo en Corto - Circuito
Pcc=VccIcccosӨcc ( )Өcc=
pcc
VccIcc
cosӨcc-1
|Zeq|=|Zcc|=Vcc
Icc
Zeq=Req + Jxeq=|Zeq| Өcc(vista desde el lado que se alimentó)
Esquema Circuital del Ensayo Voltiamperimetrico
X1
X2
V
A
Parámetros Medidos
Corriente (I) y Tensión (V)
Dc
H1
H2
H1
H2
X1
X2
Se utiliza para determinar la resistencia de los devanados, conectando una fuente de corriente continua para eliminar el efecto inductivo de los mismos, primero se realiza por el lado de alta y luego por el de baja.
Rh cc = V/I
Rx cc = V/I
TF
R-RTF
RR cdeqcaeqcdqecaeqtf
5.234
5.234
5,234
5,234
Corrección de resistencia por temperatura
TF: Temperatura de funcionamiento
º: Temperatura ambiente
RCA TF > RCA º > RCD º RCA º > RCD º
xxx
x xx
xx
x
x
xx
xxx
x xx
xxxx
xxxxxx
RCD º
RCA º RCA TF
Req tf CA: Resistencia equivalente a temperatura de
funcionamiento en corriente alterna
R esq. º CD : Resistencia equivalente a temperatura
ambiente en corriente directa
R esq. º CA : Resistencia equivalente a temperatura
ambiente en corriente alterna
Regulación de Tensión: Es la variación que sufre la tensión secundaria desde su condición en vacío hasta su condición en carga, manteniendo la tensión de alimentación constante.
R =
V2o
V2o
V2c
X 100
Ic
I2
e2
I1
e1
Im
Io
I1 + Io
V1V2
Casos de Regulación
Factor de Potencia (+)
Factor de Potencia (-)
Factor de Potencia (1)
Regulación Positiva Regulación Negativa Regulación 0
Regulación Positiva
Regulación PositivaDiagrama Fasorial
Diagrama FasorialDiagrama Fasorial
Req JXeq
e2
i2
v2
I2 * Xeq
V2o = e2
Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en retraso (-)
I2
e2
I2 * req
V2c
I2
Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)
Caso (1): Regulación Positiva
V2o = e2
e2
V2c
I2 * req
I2 * Xeq
I2
V2o = e2
e2
V2c
I2 * req
I2 * Xeq
Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)
Caso (1): Regulación negativa
I2 * Xeq
I2 * req
I2
V2o = e2
e2
V2c
Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)
Caso (1): Regulación cero
I2 * Xeq
Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia es igual a 1
V2cI2
e2
I2 * req
V2o = e2
ɳ
Rendimiento: Es el cociente de la potencia activa de salida entre la potencia activa de entrada.
ɳ =P. salida
P. entrada100X
Pentrada = Pnúcleo + Pcu + Psalida
Psalida = V2 I2 cosΦ
Para un Rendimiento máximo se busca la derivada parcial del rendimiento respecto a la corriente I2
02
I
eqnúcleo rIP 2
2Pnúcleo = Pcu
eq
núcleo
r
PI 2
Cos Φ = 1
Cos Φ = 0.9
Cos Φ = 0.8
ɳ
I2
eq
núcleo
r
PI 2