Rampas

¿Porqué las rampas son tan útiles?

¿Qué es más fácil?

Observaciones sobre rampas

• Es díficil levantar un peso directamente

• Es más fácil empujar un carro pesado por una rampa

• La facilidad depende de la inclinación de la rampa

• Rampas más graduales implican menor empuje

• Rampas más graduales implican mayor distancia

Preguntas sobre rampas

• ¿Porqué el carro no cae a través de la rampa?

• ¿El carro y la rampa se “empujan” mutuamente?

• ¿Porqué es más fácil empujar el carro por la rampa?

• ¿Hay alguna cantidad física que es constante para cualquier viaje por la rampa independiente de la inclinación?

Primera Pregunta

• ¿Porqué el carro no cae atravesando la rampa?

¿Porqué una pelota no cae a través de una mesa?

¿La mesa “empuja” la pelota?¿Cómo una fuerza hacia arriba previene la

caída?

Fuerzas Presentes

En la mesa debido al peso de la pelota (mg)

W=mg

En la pelota debido al soporte de la mesa (Fsoporte)

Fsoporte

Estas fuerzas son de la

misma magnitud

Fuerzas de soporte (Fsoporte)

• Previene que un objeto atraviese la superficie

• Apunta directamente hacia fuera de la superficie

¿Pero de dónde vienen las fuerzas de soporte?

• Depende…..

• Las moléculas se atraen unas a otras cuando están lejos (Fuerzas de Van der Waals)

Pero se repelen fuertemente cuando están lo suficientemente cercad debido al principio de exclusión de Pauli

¡El mismo principio que aprendimos en química! (servía para algo)

Sumando FuerzasEn reposo en una mesa, la pelota experimenta:

Su peso hacia abajo

La fuerza de soporte de la mesa hacia arriba

Como la pelota no se acelera:

La suma de fuerzas (fuerza neta) es cero

La fuerza de soporte debe balancear el peso!

Como el carrito no se acelera en la rampa

La fuerza de soporte de la rampa debe soportar el carro

Concepto FísicoConcepto Físico

Fuerza Neta

– La suma de todas las fuerzas sobre un objeto.

– Determina la aceleración del objecto

F = m aUsar la fuerza total en la segunda ley

Segunda Pregunta

¿La rampa y el carrito se “empujan” mutamente?

¿La pelota y la mesa se “empujan”?¿La mesa “empuja” la pelota?¿La pelota “empuja” la mesa?¿Cuál de los dos empuja más fuerte?

Tercera Pregunta:

¿Porqué es más fácil empujar el carro por la rampa?

¿Cuánta fuerza debe realizarse sobre el carro?

Una rampa hace que levantar la caja sea más fácil porque…

A. Se usa menos energía para levantar la cajaB. La rampa ejerce una fuerza sobre la cajaC. La rampa te permite usar ruedas

Fuerzas en una RampaFuerzas en una Rampa

Peso o mg

Fuerza de Soporte

o Fsoporte

Fuerza Neta sobre la rampa

Fuerza de la caja sobre la rampa, perpendicular a la misma

Y solamente hay que superar una fuerza más pequeña cuando se utiliza una rampa!

Peso o mg

Fuerza Soporte

Fuerza en la rampa del peso

Tenés que aplicar una fuerza menor que el peso para producir una aceleración

Cuarta pregunta: • ¿Hay alguna cantidad física que es

constante para cualquier viaje por la rampa independiente de la inclinación?

¿Qué cantidad física es igual para:• Un viaje largo en una rampa gradual• Un viaje “medio” en una rampa intermedia• Un viaje corto en una rampa vertical ?

• No se obtiene nada gratis: ¡en todos los casos se hace el mismo trabajo!

Trabajo y Potencia

Decimos que una fuerza ejerce un trabajo cuando el objeto considerado se mueve en dirección de la fuerza, la que transfiere energía de un objeto a otro

Solamente se considera trabajo al que realiza una fuerza en la dirección de movimiento. En la figura, solamente el componente en la dirección x de la fuerza F realiza un trabajo.

• No se realiza trabajo cuando no hay movimiento

• O cuando la fuerza aplicada es perpendicular al movimiento

Trabajo y Potencia

¿Qué tipo de energía se gana cuando se levanta un peso?

¿Qué fuerza actúa contra el movimiento?

Decimos que la fuerza realiza un trabajo contra la gravedad, de la misma magnitud que el peso (despreciando la resistencia del aire)

• ¿Qué factores determinan cuánta energía es necesaria?

• El tamaño de la fuerza y la distancia a recorrer.

• El trabajo se define entonces como Fuerza x distancia, y en este caso la fuerza es la de la gravedad, entonces queda:

• W = F x d = m*g*d

Andando en bicicleta – Pensar cuidadosamente, y calcular un poco• Viajando lentamente, a 8 km/h, las fuerzas

retardantes sobre un ciclista son de aproximadamente 5N.

• 1) ¿Qué fuerza propulsora debe realizar el ciclista para viajar a velocidad constante?

• 2) ¿Cuánto trabajo debe realizar para cubrir 5m?

1) 5 N; 2) W= F * d = 5N * 5m = 25 J

A una velocidad mayor, 16 Km/h, las fuerzas son mayores, de 8N

3) Calcular la F requerida

4) Calcular el W necesario para recorrer 5 m.

3) La fuerza neta debe ser cero, o sea 8 N

4) W = F x d = 5 m * 8 N = 40 J

Subiendo la montaña a velocidad constante de 8 km/h; el ciclista se ve transpirando más que en el llano. La masa del ciclista más la bicicleta es de 80 Kg. La computadora indica que la energía suministrada a la bici es de 185 J para cubrir 5 m.

5) ¿Cuanta energía se usa para subir?

6) ¿Cuánta altura se gana en los 5 m?

7) ¿Cuánta energía debería proveerse para subir a 16 km/h?

8) ¿Cuál es la fuerza retardante?

• 5) energía para subir = energía suministrada – energía disipada

• = 185 J – 25 J = 160 J• 6) Energía transferida = m x g x Δh• Δh = 160J/(80Kg*9,8 m/s2)= 0,2 m• 7) Energía suministrada= energía para

subir + energía disipada• = 160J + 40 J = 200 J• 8) Energía transferida = Fuerza x

distancia• F = 200 J/ 5 m = 40 N

Potencia

• La potencia es una medida de que tan rápido puede hacerse un trabajo

• Por ejemplo si un escalador y un caminador suben una montaña, el trabajo realizado será el mismo en ambos casos, pero la potencia desarrollada por el caminador será mayor ya que realiza el trabajo en menos tiempo.

Otro ejemplo de potencia• Supongamos que dos automóviles del mismo peso,

tienen diferente potencia, el segundo automóvil tiene 4 veces mayor potencia que el primero.

• Despreciando los factores como fricción y resistencia del aire, si el primer automóvil acelera de 0 a 100 km/h en 16 segundos, ¿en cuanto lo hará el segundo?

•El segundo automóvil tardará 4 veces menos (o sea 4 segundos), ya que su motor entrega energía 4 veces más rápido.•¿Cuál realizará mayor trabajo?

•El trabajo realizado será el mismo, ya que P=W/t; entonces W=P*t; la potencia es 4 veces mayor pero el tiempo 4 veces menor

•Otra forma de calcular la potencia es:•P = W/t = F*d/t = F* v

•En donde queda bien expresado que una máquina potente tiene FUERZA y VELOCIDAD

La unidad de potencia del sistema internacional queda definida por la ecuación:

P = W / t = J/s = Watt

P = F * v = N * m/s = J/s

Por razones históricas, se utiliza también el hp (“horsepower”) para describir la potencia. Un hp equivale a aproximadamente 750 W

Potencia de algunas cosaspotencia (W)

objeto, fenómeno, proceso, evento

3.6 × 1039 quasar típico

3.6 × 1026 El sol

1.25 × 1015 Láser más poderoso (Petawatt)

1.3 × 1013 Consumo humano total, global

3.2 × 1012 Consumo humano total, US

1.2 × 1010 Transbordador espacial en el lanzamiento

109 ~ 1010 La mayor planta de energía comercial

4.700.000 La locomotora más poderosa (GE AC6000 CW)

783.000 El camión más poderoso (Terex TR100)

468.000 El auto más poderoso (McLaren F1)

10.000 Máquina de vapor de Watt de 1788

746 1 hp

100 Humano, promedio diario

0,293 1 btu/h

18 × 10−6 Sonidos humanos durante el habla normal

Potencia de Actividades Humanas Varias

potencia actividad

800 Jugar basket

700 Ciclismo (21 km/h)

685 Subir escaleras (116 pasos/min)

545 Skating (15 km/h)

475 Nadar (1,6 km/h)

440 Jugar tenis

400 Ciclismo (15 km/h)

265 Caminar (5 km/h)

210 Prestar atención sentado

125 Parado y descansando

120 Sentado y descansando

83 Dormir

0,001 Sonido producido por la voz

Más problemas....

1. Dos estudiantes, Juan y Pedro, van al gimnasio. Juan levanta una barra de 50 kg sobre su cabeza 10 veces en un minuto. Pedro lo hace 10 veces en 10 segundos. ¿Quién realiza más trabajo? ¿Cuál tiene mayor potencia?. Justifique su respuesta

Los dos realizan el mismo trabajo, ya que la fuerza requerida y la distancia recorrida son iguales. En cambio, Pedro tiene mayor potencia, ya que realiza su trabajo 6 veces más rápido.

La cuenta de la luz se expresa normalmente en kilowatt – hora. Un kw-hr es la cantidad de energía entregada por el flujo de 1 kw de electricidad durante el transcurso de una hora. Use factores de conversión para mostrar cuantos Joules de energía obtenemos cuando compramos 1 kw – hr de electricidad.

1 kJ/s * hr * (3600 s/ hr) * (1000 J /1KJ) = 3.600.000 J

El anuncio de un aire acondicionado ofrece una potencia de enfriamiento de 2200 frigorías ¿ Esta afirmación es correcta ?

Si suponemos que 1 watt proporciona 0,86 “frigorías”;¿Cuál es el consumo horario en kw-hr ? ¿Cuántas lamparitas de 100 W pueden hacerse funcionar durante una hora con una hora de consumo de este aparato? ¿Cuánto se gastará en hacerlo funcionar durante el verano (90días) durante 8hs/día, si el costo del kw-hr es de $ 0.219?

Un adulto típico consume 2000 kcal por día de comida. Determinar la potencia promedio generada por esta persona, suponiendo que no pierde ni gana peso.

Energía cinética y energía potencial

Conservación de la energía

La energía es una medida de la capacidad o potencial de realizar una actividad dinámica.

La cantidad total de energía en el universo permanece siempre constante (ley de la conservación de la energía)

Distinguimos dos tipos de energía mecánica: energía potencial y energía cinética

La energía cinética proviene del movimiento del cuerpo, y es igual a

Ek = ½ mv2

A mayor masa, mayor energía potencial, y a mayor velocidad, el aumento se produce con el cuadrado de la misma

• La energía potencial puede adoptar varias formas; se puede considerar que es una energía “almacenada”.

• Puede ser gravitatoria (como un salto de agua); o un resorte, o un enlace químico

• Nosotros consideraremos solamente la gravitatoria, cuya ecuación es:

• Ep = m*g*h

Estas formas de energía son intercambiables… un caso típico es el de las “montañas rusas”, donde la energía potencial acumulada en la cima equivale a la energía cinética en el valle….

Otra aplicación es el péndulo, en los extremos es pura energía potencial y en el centro es energía cinética, mientras que en los puntos intermedios la energía total del sistema es la suma de ambos.

Ejemplo de cálculo

Un carrito está situado en reposo en la cima de una montaña rusa de 30 m de altura. Si el carrito pesa un total de 500 kg., ¿qué velocidad tendrá en la parte más baja de la misma?

Problemas conceptuales

Un alumno de Diseño Industrial escala el Cerro Santa Ana, y al llegar a la cima se acuerda de su clase de fisicoquímica…. Y se hace algunas preguntas:

a) ¿Tiene más energía potencial o cinética que la que tenía antes de subir el cerro?. Explicar

b) ¿Tiene más, menos o la misma cantidad de energía al tope de la montaña que cuando empezó? (si no comió nada). Explicar

c) ¿Cómo quedó la cantidad de energía en el sistema solar?. Explicar

d) Si empujamos una piedra de la cima, ¿Va a tener la misma, mayor o menor energía al final de su caída? Explicar

En los sistemas llamados no conservativos, la energía total se mantiene, pero aparecen fuerzas que no se vuelven a convertir fácilmente, como la fricción

Antes de escalar la montaña, el estudiante se comió una barra de cereales de 240 Kcal. Los enlaces de carbono se rompen en el estómago, liberando energía. Aproximadamente la mitad de esta energía se pierde en el sistema digestivo.

a) ¿Cuántos joules se pueden utilizar?

b) Luego de comer, se escala una colina de 50 m. La masa combinada de la bicicleta y escalador es de 83 kg. ¿Cuánta energía gravitacional ganó? ¿De dónde viene esta energía? ¿ Si se baja la colina, pero se pierde la mitad de la energía por resistencia del aire, que velocidad tendrá en la base?

Diagrama de Sankey – Eficiencia de un motor

Camión Terex

McLaren F1

Láser Petawatt

Tren