Prueba de entrada 2

1.-Diferencia entre interés simple e interés compuesto?

2.-Deducir la formula de interés compuesto?

3.-Qué es el dinero?

5.-Que significa que el dinero tiene un valor tempoal?5.-Que significa que el dinero tiene un valor tempoal?

6.-Que es un diagrama de flujo de efectivo?

7.-Dar el precio de Ag, Au, Pb, Zn, Cu

Problema

0 1 2 3 4 5

$200

$150

$400

$150

$400

-

Encuentre el valor de X , para que

los dos flujos de efectivo sean

equivalentes con una tasa de

interés del 10%

X X X

0 1 2 3 4 5

-

-

-

XX

Tasas de interésTasas de interés

Tasa de interés

Tasa.- Es un coeficiente que refleja la relación

entre dos magnitudes

Tasa de interés.- Es un índice que se expresa en Tasa de interés.- Es un índice que se expresa en

porcentaje y se usa para estimar el costo de

un crédito o la rentabilidad de los ahorros.

Clasificacion de las tasas

TASA CLASIFICADA

Nominal y Proporcional

Efectiva y Equivalente

Por el efecto de la capitalizacion

Vencida

Adelantada

Segun el momento del cobro de interes

De inflacion Considerando la perdida del valor adquisitivoDe inflacion

Real

Considerando la perdida del valor adquisitivo

Activa

Pasiva

Segun el balance bancario

Discreta

Continua

Por el tipo de capitalizacion

TAMN Tasa Activa Moneda Nacional

TAMEX Tasa Activa Moneda Extranjera

TIPMN Tasa de Interes Pasiva MN

TIPMEX Tasa de Interes Pasiva ME

Segun el tipo de Moneda

Tipos de tasas de interés

Tasa de interés

simple

Tasa

proporcional

Tasa

nominal

Tasa de interés

compuestaTasa

equivalente

Tasa

efectiva

proporcional

Expresada en

un periodo mayor

Expresada en

Un período menor

Tipos de tasa de interés

• Tasa nominal.- Es una tasa referencial de interés queestá asociado a un período determinado: diario,mensual, semestral, anual

• Tasa proporcional.- Es la tasa nominal fraccionada omultiplicada según periodos determinadosmultiplicada según periodos determinados

• Tasa efectiva.- Es la tasa proporcional capitalizablesegún un período dado.

• Tasa equivalente: Es aquella que relaciona la tasaefectiva con otro periodo de capitalización

Pagos trimestrales

Periodo de

composición real

(mensual)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pagos mensuales

Periodo de

composición real

(trimestralmente)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

¿Composición anual y

pagos anuales?

i = r ¿Composición igual

Que los pagos?

¿Composición más frecuente que los pagos?

Si

Si

Si

No

No

No

¿Composición continua?

Si

No

Diagrama de flujo de decisión para calcular la tasa

de interés efectivo por periodo de pago(i)

Ejemplo de tasa de interés

Tasa nominal anual : 18%

Periodo de capitalización : mensual

Tasa proporcional : (18%/12 meses) = 1.5%

Tasa efectiva anual cap. Mens. : (1 + 1.5%) - 1 = 19.56%12

Tasa efectiva anual cap. Mens. : (1 + 1.5%) - 1 = 19.56%

Fórmula:

Tasa efectiva = 1 + Tasa nominal

N° Per. Capit.

-1 *100

PER. CAP.

Ejercicio 1

Cuál es la tasa efectiva semestral (TES) para un

depósito de ahorro que gana una tasa nominal

anual de 24% capitalizable mensualmente?

Solución

• Determinar el plazo de la TN

TNA → 360 dias

• Determinar el plazo del período capitalizable de la TN

Mensualmente → 30 dias

• Hallar los m períodos capitalizables

m = 360/30 = 12

• Proporcionalizar la TN al plazo de la capitalización

n

m

• Proporcionalizar la TN al plazo de la capitalización

0.24/12 = 0.02

• Determinar el plazo de la TE

Semestral → 180 dias

• Determinar el plazo del período capitalizable de la TE

Mensualmente → 30 dias

• Hallar los n períodos capitalizables de la TE

n = 180/30 = 6

• Capitalizar la tasa proporcional al plazo de la TE, n períodos

TES = ( 1+ 0.02) - 1 = 12.62%6

Ejercicio 2

El Banco del Nuevo Perú cobra una

tasa de interés nominal anual de 18%

por un préstamo en moneda nacional.

a) Si dicha tasa tiene una capitalización bimensual

¿Cuál es la tasa de interés efectiva mensual y anual,

que el Banco está cobrando por ésta operación?

Solución

• Determinar el plazo de la TN

TNA → 360 dias

• Determinar el plazo del período capitalizable de la TN

Bimensual → 60 diasBimensual → 60 dias

• Hallar los m períodos capitalizables

m = 360/60 = 6

• Proporcionalizar la TN al plazo de la capitalización

0.18/6 = 0.03

• Determinar el plazo de la TE

TEM → 30 dias

• Determinar el plazo del período capitalizable de la TE

Bimensual → 60 dias

• Hallar los n períodos capitalizables de la TE

n = 30/60 = 0.5

• Capitalizar la tasa proporcional al plazo de la TE, n períodos

TEM = ( 1 + 0.03 )0.5 - 1 = 1.49%

• Solución a2

•

• Determinar el plazo de la TN

• TNA → 360

• Determinar el plazo del período capitalizable de la TN

• Bimensual → 60

• Hallar los m períodos capitalizables

• m = 360/60 = 6

• Proporcionalizar la TN al plazo de la capitalización

• 0.18/6 = 0.03

• Determinar el plazo de la TE

• TEA → 360

• Determinar el plazo del período capitalizable de la TE

• Bimensual → 60 días

• Hallar los n períodos capitalizables de la TE

• n = 360/60 = 6

• Capitalizar la tasa proporcional al plazo de la TE, n períodos

• TEA = ( 1+ 0.03)6 - 1 = 19.41%

•

Ejemplo

Ejemplo

Cual es la tasa efectiva semestral (TES) para un

deposito de ahorro que gana una tasa nominal

anual de 24% capitalizable mensualmente?

(1 + 0.2412

)6

- 1 = 12.62%

La tasa de interes efectiva semestral es de 12.62%.

TES =

Ejemplo

Una Cía. minera compra un equipo con unpréstamo a una tasa de interés nominal anualde 18% ( préstamo en moneda nacional).

a) Si dicha tasa tiene una capitalizacióna) Si dicha tasa tiene una capitalizaciónbimensual, cual es la tasa de interés efectivamensual y anual, que el banco esta cobrandopor dicha operación?

b) Si la capitalización de la tasa fuera anual,cambiaria su respuesta?.

Desarrollo

a) La tasa de interés efectiva mensual (TEM) es:

TEM = ( 1 + 0.18

6)1/2

- 1 = 0.0149

La tasa de interés efectiva anual (TEA) es:

TEA = ( 1 + 0.18 )6

6

- 1 = 0.194

Las tasas de interés efectiva mensual y anual que el banco nos cobra son 1.49% y

19.4% respectivamente

Desarrollo

b) Si la capitalización fuera anual, la tasa de

interés efectiva anual (g) seria de 18%,

mientras que la tasa efectiva mensual (j) seria:

TEM= (1 +0.18)1/12

- 1 = 0.0139

Las tasas de interés efectiva anual y mensual que el banco nos

cobra son 18% y 1.39%, respectivamente.

Ejemplo

El banco del Nuevo Perú cobra una tasa de interés nominal anual de 18% por un préstamo en moneda nacional.

a) Si dicha tasa tiene una capitalización a) Si dicha tasa tiene una capitalización bimensual, cual es la tasa de interés efectiva mensual y anual, que el banco esta cobrando por dicha operación?

b) Si la capitalización de la tasa fuera anual, cambiaria su respuesta?.

Desarrollo

a) La tasa de interés efectiva mensual (j) es:

j = ( 1 + 0.18

6)1/2

- 1 = 0.0149

La tasa de interés efectiva anual (g) es:

g = ( 1 + 0.18 )6

6

- 1 = 0.194

Las tasas de interés efectiva mensual y anual que el banco nos cobra son 1.49% y

19.4% respectivamente

Desarrollo

b) Si la capitalización fuera anual, la tasa de

interés efectiva anual (g) seria de 18%,

mientras que la tasa efectiva mensual (j) seria:

j= (1 +0.18)1/12

- 1 = 0.0139

Las tasas de interés efectiva anual y mensual que el banco nos

cobra son 18% y 1.39%, respectivamente.

Problemas propuestos

1. Calcule la TES equivalente a una TN del 24%

capitalizable trimestralmente.

2. Calcule la TET a partir de una TNA del 36%

capitalizable trimestralmente.

Problemas propuestos

3. Si la TNM es del 2% y el periodo de

capitalización mensual, cual es la tasa

efectiva:

a) Trimestral

Problemas propuestos

a) Trimestral

b) De 8 meses

c) Anual?

4. Calcule la TEA que producirá una TNM del 2%

que se capitalizara trimestralmente

Problemas propuestos

5. Calcule la TEA que producirá un deposito de

ahorro por el cual se percibe una TNA del 18%

con capitalización mensual.

Problemas propuestos

6. Cual será la tasa efectiva ganada de un

deposito a plazo pactado a una TNA del 18%

con capitalización mensual?

Problemas propuestos