Post on 05-Jul-2018
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
1/39
Criterios paraCriterios para
la Evaluaciónla Evaluación
de Proyectosde Proyectos
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
2/39
Revisión deRevisión de
ConceptosConceptospreviosprevios
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
3/39
TASAS DE INTERESTASAS DE INTERES
En el mercado financiero existen variadas tasas de interés
aplicadas a diferentes conceptos, tales como bancario, financiero,crediticio, de deposito, comercial, entre otros.
Definición
Las tasas de interés son comúnmente llamadas elLas tasas de interés son comúnmente llamadas elprecio por el dinero o el costo del dinero.precio por el dinero o el costo del dinero.
Técnicamente es la diferencia que existe entre unTécnicamente es la diferencia que existe entre unmonto o capital final y el importe que lo produjo.monto o capital final y el importe que lo produjo.
Financieramente, la razn entre la !anancia de laFinancieramente, la razn entre la !anancia de lainversin y la inversininversin y la inversin
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
4/39
TASA DE INTERES EFECTIVATASA DE INTERES EFECTIVAACTIVA Y PASIVAACTIVA Y PASIVA
La terminolo!"a activa y pasiva es b#sicamente bancaria.
La tasa efectiva activa es aquella tasa de interés compuesta quelos bancos cobran por los créditos
La tasa efectiva pasiva es aquella tasa de interés compuesta que
los bancos ofrecen por los depsitos.
$#sicamente la !anancia de los bancosesta determinada por la diferencia entre
la tasa de interés efectiva activa ypasiva. %pread $ancario
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
5/39
A menudo los flujos de efectivo futuro, en un proyecto de inversión
tecnologica o en un programa de pago de un préstamo son idénticos cada año.Estos flujos que continuamente se repiten son llamados anualidades o rentas.
Hoy
1 mes 2 meses 3 meses
“n”
meses
A A A AFuturo
A A A
“n+1”
meses
“n+2”
meses
“n+m”
meses… …
……
En matemáticas financieras se denominan Rentas alconjunto de caitales asociados a un eriodo de tiemoconsecuti!o" de inter!alo constante#
AN$A%IDADES & RENTASAN$A%IDADES & RENTAS
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
6/39
Hoy
1 mes 2 meses 3 meses …
A A A AFuturo
El valor presente de todas ellas,estar# representado por laactualizacin de cada uno de losflujos.
∑= +
=m
nn
i
FjVA
1 1!
"# "F
AN$A%IDADES & RENTASAN$A%IDADES & RENTAS
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
7/39
$%&',(1&
1,)1!
1))
1,)1!
1))
1,)1!
1))
1,)1!
1))
1!1!1!1!
*(+1
*
*
(
(
+
+
1
1
=
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
=
VP
VP
i
F
i
F
i
F
i
F VP
Hoy 1 mes 2 meses 3 meses …
100 100 100 100
VP
Por el !alor del dinero en el tiemo" la suma de los flujosconstantes actuali'adas (suma económica)" resultan menor auna suma simle (suma conta*le)#
AN$A%IDADES & RENTASAN$A%IDADES & RENTAS
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
8/39
F&R+$%ASF&R+$%AS
−+
+=→
11!
1!n
n
i
iiVP A
VP A
,allar la cuota o renta"teniendo como referencia el!alor resente
Hoy
1 mes 2 meses 3 meses …
A A A A
FuturoVP VF
A
AN$A%IDADES & RENTASAN$A%IDADES & RENTAS
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
9/39
F&R+$%ASF&R+$%AS
iVP AVP A =→
,allar la cuota o renta" teniendo como referencia el !alorresente
%a formula de la cuota o renta" teniendo en cuenta el!alor futuro" no se modifica#
Hoy
1 mes 2 meses 3 meses…
A A A A
VP ∞
∞
i
RVP AVP =→
AN$A%IDADES & RENTAS PERPET$ASAN$A%IDADES & RENTAS PERPET$AS
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
10/39
VAN =
At = Flujo neto de efectivo periodo t i = Tasa de descuento requerida
Es el !alor resente de los flujos de caja netos descontados
utili'ando la tasa de rendimiento re-uerida#
Fórmula .
t
i
At
1!
n
)t
+∑=
VA%&R ACT$A% NET& / VANVA%&R ACT$A% NET& / VAN
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
11/39
Criterio de acetación.Si el VAN es ma0or o i1ual a cero" se aceta la rouesta"
en caso contrario se rec2a'a
Ejemlo .
VAN =
- 700
(1+0.0!0
- "0
(1+0.0!1
- #0
(1+0.0!
$00
(1+0.0!$
%00
(1+0.0!10- - -
...
VAN = -$0".1&
VA%&R ACT$A% NET& / VANVA%&R ACT$A% NET& / VAN
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
12/39
VA%&R ACT$A% NET& DE $NA INVERSI&N EN TECN&%&3IAVA%&R ACT$A% NET& DE $NA INVERSI&N EN TECN&%&3IA
0 1 $ % # & 7 ' " 10
%00%00%00%00%00%00$#0
$00#0
- 700 - "0
-700
- 7&&.&7-17$.&1
1&'.7"
1&0.7#
1$$."&
111.&$
"$.0$
77.#
&%.&0
- $0".1&VAN
VAN =- 700
(1+0.0!
0
- "0
(1+0.0!
1
- #0
(1+0.0!
$00
(1+0.0!
$
%00
(1+0.0!
10
VAN = -$0".1&
- - -...
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
13/39
At = Flujo neto de efectivo periodo t r = T)
]t r At 1!n
)t +∑= [ = )
Criterio de aceptación :
Se compara la TIR con la tasa de rendimiento requerida
Si la TIR excede a la tasa requerida, se acepta el proyecto; en caso contrario,
se rechaza.
Ejemplo :
r = 1%.%
- 700(1+r!0
- "0(1+r!1
- #0(1+r!
- $00(1+r!$
- - - ... = 0
Fórmula :
Es la tasa de descuento que iuala el !alor presente de los "lu#os de eresos de
e"ecti!o esperados con el !alor presente de los "lu#os de inresos esperados.
Se representa mediante la tasa $r%.
TASA INTERNA DE RET&RN& / TIRTASA INTERNA DE RET&RN& / TIR
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
14/39
Con el &'( se conocen los "lu#os de e"ecti!o y la tasa de rendimiento
requeridaCon el TIR se conocen los "lu#os de e"ecti!o y se resuel!e mediante la tasa de
descuento que iuale el !alor presente de los "lu#os de inresos y eresos de
e"ecti!o.
En eneral &'( y TIR dan respuestas id)nticas en cuanto a la aceptación o
rechazo de un proyecto
El TIR tiene * incon!enientes :
El &'( toma en cuenta di"erencias en la escala de in!ersión, el TIR no.
+ay circunstancias en que se puede encontrar mltiples tasas TIR
Con proyectos mutuamente excluyentes la TIR puede lle!ar a la elección
equi!ocada del proyecto m-s rentale.
Conclusión : El m)todo del &'( es el m-s sólido conceptual y emp/ricamnete.
C&+PARACI&N VAN !s# TIRC&+PARACI&N VAN !s# TIR
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
15/39
IndicadoresIndicadores
para lapara laEvaluación deEvaluación de
ProyectosProyectos
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
16/39
Los criterios de &nversin ermiten e!aluar 0seleccionar las mejores oortunidades -ue se
resentan en el mercado" a fin de aro!ec2arlos" 0
crear ri-ue'a a los due4os o accionistas del ne1ocio,si bien son claves y muy importantes forman parte de
todo el conjunto de evaluacin, si no se 2a estimado
*ien cada !aria*le del ne1ocio, esto nos llevar# a una
toma de decisin errnea, no *asta la alicación
directa de estas fórmulas#
CRITERI0S 1E I(&ERSI0(CRITERI0S 1E I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
17/39
I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0(
Valor Actual del *roecto (V.A!
Valor Actual Neto del *roecto (V.A.N!
Tasa nterna de )etorno (T..)!
Tasa nterna de )etorno ,odificada (T..).,!
)elacin eneficio /osto (/!
*eriodo )ecuperacin de la nversin (*)!
Valor Anual quivalente (VA!
I(1IC'10RES 1E CRITERI0S 1EI(1IC'10RES 1E CRITERI0S 1EI(&ERSI0(I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
18/39
&alor 'ctual del 4royecto 5&.'6&alor 'ctual del 4royecto 5&.'6.7.7 s el Valor *resente de
los "lu#os 8uturos 5de inresos6 despu2s de i3puestos
(4i5re! de un ne6ocio los cuales son descontados con una
tasa de descuento (/89!.5C09 Costo de 0portunidad del Capital6
&alor 'ctual (eto del 4royecto 5&.'.(6&alor 'ctual (eto del 4royecto 5&.'.(6.7.7 s el Valor que
resulta de restar el &' con la In!ersión es decir 3ide la
creacin de rique:a o5tenida por el inversionista pues el
proecto cu5re el /89 es la 3ejor ;erra3ienta de
evaluacin.
I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10RI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10R
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
19/39
Tasa Interna de Retorno 5T.I.R6Tasa Interna de Retorno 5T.I.R6.7.7 s la Tasa de rendi3iento
que 5rinda el proecto se o5tiene i6ualando la nversin
con el Valor *resente de los flujos futuros (&'(
donde la inc6nita tasa ser< nuestra T).
Tasa Interna de Retorno odi"icada 5T.I.R.6Tasa Interna de Retorno odi"icada 5T.I.R.6.7.7 s la tasa
que asu3e que la tasa a la que se puede rein!ertir los
"lu#os enerados por el proyecto es el /89 paraencontrarlo ;a que encontrar el Valor Futuro de los Flujos
lue6o ;allar la T).
I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( E
I40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10RI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10R
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
20/39
Relación =ene"icio Costo 5=>C6Relación =ene"icio Costo 5=>C6.7.7 s la relacin entre el
VA del *roecto el Valor *resente de los /ostos de
nversin del *roecto es un indicador relativo del
potencial de renta5ilidad al presente.
4eriodo Recuperación de la In!ersión 54RI64eriodo Recuperación de la In!ersión 54RI6.7.7 s el
periodo de tie3po esti3ado en el cual el capital invertido
es recuperado de acuerdo a los flujos 6enerados por elproecto ;a que ir traendo al presente cu de los flujos
de caja ;asta que el 3onto acu3ulado i6uale a la
inversin efectuada.
I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( E
I40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10RI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10R
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
21/39
&alor 'nual Equi!alente 5&'E6&alor 'nual Equi!alente 5&'E6.7.7 s el 3onto de creacin
de riqueza equi!alente "i#a periodo a periodo que se
o5tendra con el proecto per3ite evaluar proectos con
diferentes ;ori:ontes de tie3po se aceptar< el proecto
que tiene 3aor Valor Anual quivalente. (VA!
I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( E
I40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10RI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10R
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
22/39
l >erente del Area de nversiones (*resupuesto de
/apital! le ;a encar6ado que analice dos inversiones de/apital propuestos los proectos ? e @. /ada proectotiene un costo de BC 10 000 el costo de /apital de cadaproecto es del 1D los flujos de efectivo que se esperan
de los proectos sonE8lu#os (etos de E"ecti!o8lu #os (etos de E"ecti!o
Ao *roecto ? *roecto @ 0 -10 000 -10 000
1 & #00 $ #00 $ 000 $ #00 $ $ 000 $ #00 % 1 000 $ #00
4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
23/39
Be pideEa! /alcular el V* V*N de cada proecto la T) la T),
5! Gue proecto o proectos de5eran aceptarse si fueran
independientes.
c! Gue proecto de5era aceptarse si fueran 3utua3ente
eHcluentes.
d! Gue pasara si el /osto de /apital de la e3presa fuese#D 7D 10D. >rafique. Histira al6In conflictoJ eHplique
el por queJ
4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
24/39
823@0 1E C'@' 1E2 4R0?ECT0 A:
Aos del *ro+ectoE 0 1 $ %
nversin del *ro+ecto -10000
Flujos del *ro+ectoE $000 $000 1000
Flujo Neto desp. 3puestosE -10000 $000 $000 1000
(Flujo 4i5re del pro+ecto!
Valor *resente de FlujosE -10000 #'0$#7 $"1#' 1$#$% &$##
)ecuperacin de la nversinE -%1"&%$ -1'0%'# $$0%" "&&01
*eriodo de )ecuperacin de la nversinE '# aos
4eriodo de Recuperación de In!ersión: B aos D
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
25/39
a! /osto de 8portunidad del *ro+ectoE 1D
Valor *resente del *ro+ectoE 10."&&01
&alor 4resente (eto del 4royecto: FGG,
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
26/39
Aos del *ro+ectoE 0 1 $ %
nversin del *ro+ecto -10000
Flujos del *ro+ectoE $#00 $#00 $#00 $#00
Flujo Neto desp. 3puestosE -10000 $#00 $#00 $#00 $#00(Flujo 4i5re del pro+ecto!
Valor *resente de FlujosE -10000 $1#00 7"01' %"1$ %$1
)ecuperacin de la nversinE -&'7#00 -%0'%' -1#"$#" &$07
*eriodo de )ecuperacin de la nversinE $&% aos
4eriodo de Recuperación de In!ersión: * aCos J,GH meses
823@0 1E C'@' 5TES0RERI'6 1E2823@0 1E C'@' 5TES0RERI'6 1E24R0?ECT0 $ ?%4R0?ECT0 $ ?%
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
27/39
I(1IC'10RES 1E2 4R0?ECT0 $?%I(1IC'10RES 1E2 4R0?ECT0 $?%
a! /osto de 8portunidad del *ro+ectoE 1D
Valor *resente del *ro+ectoE 10.&$07
&alor 4resente (eto del 4royecto: G*
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
28/39
C'S0S 1E C0(TR'1ICCI0( E(TRE &'(C'S0S 1E C0(TR'1ICCI0( E(TRE &'( ? TIR ? TIR
/8NT)AL//8N *8) B/A4A L
NV)B8N
/8NT)AL//8N *8) LF)N/A L
F4M8B
/8NT)AL//8N *8) LF)N/A L
8)O8NT
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
29/39
1.- Be tienen proectos 3utua3ente eHcluentes se le
pide a d. evaluar cual de los de5e llevarse a ca5o si
se tiene los flujos de caja netos del proecto el /89
es del 10D. Analice el caso co3ente.
,ontos (en 3iles de BC!Tiempo < D B
*roecto A -100 '0 '0*roecto -'0
C0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EI(&ERSI0(I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
30/39
Tie3po 0 1 T) VAN al 10D4royecto ' -100 '0 '0 $7"'0D $''
4royecto = -'0 $"%"&D $'1
Be o5serva que a35as tienen el 3is3o ;ori:onte
Le acuerdo al &'( se esco6e el proyecto ' VAN A K VAN
Le acuerdo al TIR se esco6e el proyecto = T) K T) A
A35os tienen el 3is3o /89 diferentes 3ontos de inversin
que 32todo podra ele6irJ.
Be puede usar el Valor Anual quivalente VA consistente enconvertir el VAN de cada proecto en flujos anuales constantes
equivalentes donde el proecto A crea 3as rique:a anual
equivalente VA que E
C0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EI(&ERSI0(I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
31/39
Tie3po 0 1
&'( 4roy ' $''% $' $'&'( 4roy = $'1 1'"0 1'"0
Bin e35ar6o se o5serva que el proyecto ' enera mas
"lu#o anual que el proyecto =, pero requiere una
in!ersión adicional por lo tanto para sa5er cual de los
dos se de5e ele6ir se puede e!aluar la In!ersiónincremental '7= a fin de sa5er si el ;acer una inversin
adicional se justifica por los flujos de caja adicionales.
C0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EI(&ERSI0(I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
32/39
)todo del 8lu#o Incremental)todo del 8lu #o Incremental
Tie3po 0 1 T) VAN al 10D
4royecto '7= -0 1# 1# $1'7$D &0$
l VAN indica que se crea rique:a al reali:ar esta inversin
adicional por lo tanto !ale la pena realizar el proyecto
' sore = por que 6enera una rique:a adicional de &0$ . Aqu ta35i2n se o5serva que el T) se encuentra por
enci3a del /89.
C0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EI(&ERSI0(I(&ERSI0(
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
33/39
.-Be tienen proectos 3utua3ente eHcluentes se le
pide a d evaluar cual de los de5e llevarse a ca5o si
se tiene los flujos de caja netos del proecto el /89
es del 10D. Analice el caso co3ente.
ontos 5en miles de 3SL6ontos 5en miles de 3SL6Tiempo < D B
*roecto A -100 '0 1'0
*roecto -100 1
C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E823@0S823@0S
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
34/39
Tie3po 0 1 T) VAN al 10D
4royecto ' -100 '0 1'0 '0000D 11%"4royecto = -100 1 "7'#$D 10$7
Be o5serva que a35as tienen el 3is3o ;ori:onteLe acuerdo al &'( se esco6e el proyecto ' VAN A KVAN
Le acuerdo al TIR se esco6e el proyecto = T) K T) A
C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E823@0S823@0S
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
35/39
e#or )todo es E!aluar de manera Incrementale#or )todo es E!aluar de manera Incremental
823@0 I(CREE(T'2 5' 7 =6Tie3po 0 1 T) VAN al 10D
4royecto '7= 0 -'# 11# $#"%D 1777
ncontrar el VAN K0 T) K /89 i3plica que el proecto
A so5re el crea 3aor rique:a en 177 por lo tanto se
dee aceptar ' por que 6enera 3as rique:a que .
C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E823@0S823@0S
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
36/39
$.- Be tienen proectos 3utua3ente eHcluentes se le pide ad. evaluar cual de los de5e llevarse a ca5o si se tiene
los flujos de caja netos del proecto el /89 es del 10D.
Analice el caso co3ente.
,ontos (en 3iles de BC!
Tiempo < D B
*roecto A -100 1'0
*roecto -100 100 100
C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E+0RIM0(TE+0RIM0(TE
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
37/39
Tiempo < D B TIR &'( al D
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
38/39
Tiempo 0 1 4royecto ' -100 1'0 I(1IC'10RES 1E2 4R0?ECT0
Rein!ersión ' -100 1'0 T) VAN al 10D
4royecto ' -100 '0 1'0 '0000D 11%"4royecto = -100 100 100 &1'0$D 7$##
ajo este escenario posi5le (;a que ver si es facti5lerepetir el proecto A!.Bera conveniente el 4royecto ' sore el = dadoque VAN A K VAN .
)todo de Rein!ersión del 4royecto con menor plazo)todo de Rein!ersión del 4royecto con menor plazo
C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E+0RIM0(TE+0RIM0(TE
8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos
39/39