Post on 26-Jul-2015
FelicidadNo esperes a alcanzar tus metas para ser feliz, sé feliz
ahora.
“Las personas felices aceptan las cosas que no tienen remedio, pero luchan por aquellas que
tienen solución”
Repaso• Contesta:• Función ligústica por la que transmito emociones: • Características de la señal• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, _• 2 + 8 = 8 + 2 es una ejemplo de la propiedad _____• x + x = 2x• 2x + 6x =• -2x + x = • -3x - 5x = • X . X =
• X3 . X4 = • X6 . X4 =
• 0, 1, 16, 81, 256, 625
Secuencias FamosasSecuencia a la 4ª potencia
• 02, 12, 42, 92, 162, 252
• 04, 14, 24, 34, 44, 54
Cuánto es:
Ejercicio de repaso
3a2 + 2a =2 5a2
12a2 + 7a = 2 2
19a
-5a 2 + 3a = 2 2-2a
(3a2) (a) =3a3
(5a2) (3a2) =15a4
Expresión algebraica:
Monomios y Polinomios
3a2 Es un monomio (un solo término)
12a2 + 7a2 Es un polinomio (más de un término)
12a2 + 7a2+ 7a
¿Y si multiplico?
Piensa
(-2) (-2) ó -2 . -2 = ____
Signos iguales da +
Signos diferentes da -
( + ) ( + ) = +( - ) ( - ) = +( + ) ( - ) = -( - ) ( + ) = -
(-2) + (- 2) = - 4
Resuelve
(-3a) (a ) =2 2 4
-3a
(-5a) (-3a ) =2 2 4
15a
(6a) (-7a ) =2 2 4
-42a
(12a) (-2a ) =2 2 4
-24a
Ejercicio
¿Y si divido?
Piensa
3 / -3 = ___
+ / + = +- / - = ++ / - = -- / + = -
Signos iguales da +
Signos diferentes da -
¿Cuánto es?Piensa
-6 / 2 = - 3 6 / -3 = - 2-7 / -7 = 1 2 / 2 = 1 a / a = 1-a / a =-16x / 2x = 3 Se eliminan las x
¿Cuánto es?Piensa
4 / 4 = 1x / x = 1
Igual a 1, o puedo decir que se eliminan las x
9x / 3x = 36bc / bc = 66xyz / 6xy = z-24abc / 4c = -6ab-xyz / -xyz = 1
Piensa: • si multiplico los exponentes se suman:
División de Exponentes
4a2 / 4a
= a
• Los exponentes se restan
a /5 a.a.a.a.aa 2 3
4a2 . 4a = 16a 3
• ¿y si divido?
.a.a
Resuelve
Ejercicio
(-3a ) / (a )=3 2 -3a
(-6a ) / (-3a )=6 2 42a
(6a ) / (-3a )=9 6 3-2a
2 2-6
(6a ) / (-3a )=6 9 -3
-2a
(12a ) / (-2a )=
Conjuntos: • La reunión de
elementos o piezas.
Conjuntos
Días de la semana
Gastos para obtener un bachillerato
Todos los números
El conjunto se escribe con mayúscula y el elemento con minúscula
Conjuntos
Abecedario
• r pertenece a A• Donde A = abecedario• r= una letra del abecedario• r A ∈• 5 A∉
r
V = {a, e, i, o, u}
Conjuntos
AbecedarioVocales
V = {x / x es una vocal del alfabeto español}Se lee: el conjunto V está formado por los elementos x tales que
x es una vocal del alfabeto
V = {x / x es un número par }
Está formado por lo mismo.Como letras, números, etc.
V = {a, e, i, o, u} vocales
Conjunto heterogéneo:• Elementos de distinta clase, origen o naturaleza• Conjunto formado por alumnos de esta clase
V = {x / x es un alumno de la clase }
Alumnos
Conjuntos Homogéneos
Tienen un orden: los alumnos de un aula forman un conjunto ordenable por edades, estaturas
Conjuntos ordenables
Alumnos
V = {x / x es un alumno de la clase }
• Conjuntos no ordenables• No puede establecerse un orden
Ejemplo: las moléculas de un gas
Infinitos: no tienen fin
Conjuntos Infinito
ParesV = {x / x es un número par}
Finitos:los crayones de una caja, días de la semana
Se dice que:El conjunto de números pares es:Homogéneo, ordenable e Infinito
El conjunto de gastos de vacaciones es:Heterogéneo, ordenable y finito
Por sus características
Números pares
Gastos de Vacaciones
Todos los números
• Son conjuntos dentro de los Conjuntos
Subconjuntos
Abecedario
Números pares
Vocales
Números
nones
Subconjuntos
Impuestos
IVA.
• Un subconjunto de A = {x / x un impuesto }
La renta
Predial
Importación
• Fracciones son partes de una unidad
• 1/3• 2/3 • 3/3 igual a un entero• 2/6• 4/6 • 6/6 igual a un entero
Fracciones
Suma:
• 1/3 + 2/3
• 1/6 + 1/6
• 4/7 + 3/7
• 1/2 + 1/2
• 1/4 + 2/4
• 4/9 + 2/9
• 3/6 + 2/6
Ejercicios
• No podemos sumar peras con manzanas a menos que hagamos puré
Fracciones¿Qué es más grande? 1/3 ó 2/6
13
26
Tengo que convertir 3 a 6 para compararMultiplico 3x2 para tener la misma base de comparación.
Regla: En fracciones por el número que multiplique abajo debo de multiplicar el de arriba.
Regla del puré
¿Qué es más grande?• 1/3 ó 2/6
=1 x 2 23 x 2 6
• Para comparar fracciones tengo que convertirlas a un denominador común
Fracciones
¿Qué es más grande?• 5/9 ó 8/18
Multiplico tanto arriba como abajo la fracción para buscar un común denominador
• 5x2 / 9x2 = a 10/18• 5/9 es 10/18 que es más grande que
8/18 • Por lo tanto es 5/9 es mayor que 8/18
Para sumar fracciones hay convertirlas a un denominador común
Fracciones
• 5/9 + 8/18
Multiplico tanto arriba como abajo la fracción para encontrar un común denominador
• 10/18 + 8/18 = 18/18 igual a un entero
• Series: 2, 4, 6, 8, __, 12• 0, 1, 16, 81, 256, 625 es 0, 1, 2, 3, 4, 5, a elevado a la 4
• ( + ) ( + ) = +• ( - ) ( - ) = +• ( + ) ( - ) = -• ( - ) ( + ) = -
• Signos Iguales da más ( + ),
• Signos diferentes da menos (-)
• Se aplica lo mismo en la división
• x4/x2 = x2 Se restan
¡Qué aprendimos!
• Que son los conjuntos • Y sus Características: homogéneos, ordenables,
infinitos • Los subconjuntos son conjuntos que pertenecen
a otro conjunto • Para hacer operaciones con fracciones tenemos
que encontrar su equivalente – un denominador común. Eso se logra multiplicando (o dividiendo) tanto el número de arriba como el de abajo.
¡Qué aprendimos!