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CAPITULO 3. LEYES CINETICAS Y
ESTEQUIOMETRIA
CAPITULO 3. LEYES CINETICAS Y
ESTEQUIOMETRIA
PARTE 2: ESTEQUIOMETRIA
3.5 Tablas Estequiomtricas
Se busca expresar la Cj = f (X) para dimensionar los reactores
A travs de las tablas estequiomtricas se tiene una metodologa que facilita
encontrar Cj = f(X).
Para una reaccin del tipo
Usando la ley de velocidad relativa de reaccin se tiene
La base de calculo es el componente A (reactivo lmite) para trabajar por mol de
A
3.5.1 Tablas estequiomtricas para reactores Batch
Para el reactivo A (lmite)
)remanentes (moles Nt t a
reacciona) (moles XNt t a
iniciales) (moles N N 0 t a
A
Ao
AoA
Balance molar es: X) -(1N XN - N N AoAoAoA
Los coeficientes representa:
Incremento en el # de moles totales por mol de A reaccionante
Usualmente se representa por
Luego el NT ser:
Dado que se debe expresar CA = f (X) y para todas las
especies
XN N N AoToT
)C f(k, r- AA
CA = f (X) para reactores Batch
Remplazando los valores de NA, NB, NC, ND y NI en trminos de conversin de las
tablas estequiomtricas se tiene:
Ahora si se define
Se obtiene:
CA = f (X) para reactores Batch
Ahora para definir CA = f (X) se debe conocer una
relacin de tipo V = f(x)
Sistemas reaccionantes batch de volumen constante
Caractersticas de reacciones para que sean de volumen constante:
No cambian de volumen con el progreso de la reaccin
Si el reactor es de paredes selladas, aunque sea un sistema gaseoso
Cuando el # de moles de productos es igual al # de moles de reactantes en fases gaseosas o lquidas. Ejemplo para la reaccin de gas de agua
Cuando un sistema reactante est en fase lquida ( densidad constante, incompresible). Excepto reacciones de polimerizacin
Sistemas reaccionantes batch de volumen constante
Para estos sistemas:
NOTA, OJO: La base de calculo siempre debe ser el reactivo limitante
3.5.2 Tablas estequiomtricas para reactores de flujo
Las tablas estequiomtricas para un sistema d e f lujo es idntica a la de un
sistema batch. Se reemplaza
Para la reaccin:
j j jo jo Fpor Ny Fpor N
Donde, Igual para C, D, I
CA = f (X) para reactores de flujo
La concentracin de A se relaciona con el flujo molar y el caudal por
Luego para todas las especies, las concentraciones en funcin de flujos
(tabla estequiomtrica), conversin y caudal son:
Ahora para definir CA = f (X) se debe conocer una relacin de tipo = f(x)
Caso especial para Lquidos en sistemas de flujo:
Cuando no hay cambio de volumen con la reaccin y no existe cambio de
fase, se establece
Luego,
Por lo tanto,
Reacciones con cambio de volumen en fase gaseosa
Existe cambio de volumen en reacciones en fase gaseosa debido a :
Temperatura y presin El # total de moles de los productos No es igual al # total de moles de los
reactantes
Ejemplo, para la reaccin
4 moles de reactantes producen 2 moles de productos.
En reactores batch, el volumen puede cambiar con el tiempo, ejemplo motores de combustin interna
En reactores de flujo, el flujo molar cambia como la reaccin progresa
Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
Para un sistema gaseosos en cualquier punto del sistema a t = t se aplica
la ecuacin de estado
Donde,
En cualquier punto del sistema a t =0 (inicio de reaccin)
Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
Dividiendo las 2 ecuaciones y rearreglando:
Como se desea expresar V = f (X), se utiliza :
Donde,
Dividiendo Nt por Nto:
Significado de
Despejando de Nt
Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
En conversin completa X=1 , NT = NTF
Luego,
Siendo,
Remplazando NT/NTo en V se tiene:
Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
A las condiciones de trabajo en Ingeniera Qumica,
Ecuacin de volumen variable en un reactor batch en funcin de la
conversin
S el reactor batch es rgido, se usa para hallar P = f( T, X)
Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico
variable
Se aplican similares ecuaciones cambiando V por
Ecuacin de volumen variable en un reactor de flujo en funcin de la
conversin
Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico
variable
Interesa conocer la conversin de una especie j para sistemas de flujo en
funcin de flujo, temperatura y presin:
Se sabe que:
Ecuacin usada para Reacciones Multiples
Donde
Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico
variable
La idea es expresar la concentracin en funcin de la conversin para un
gas.
Se sabe que: la cual se sustituye en
Para dar
Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico variable
La concentracin de una especie j es:
Y la velocidad de flujo molar de la especie j es:
Sustituyendo en Cj las expresiones de Fj y :
Rearreglando se tiene
Ecuacin general de concentracin de un gas en fase gaseosa
Algoritmo para expresar Cj = f(x)
Velocidades de reaccin en reacciones reversibles
El procedimiento es el mismo. Sin embargo, primero se debe calcular la
conversin de equilibrio, Xe (conversin mxima a obtener).
Veamos para la reaccin de equilibrio
En el equilibrio la concentracin de las especies se halla por la constante
termodinmica de equilibrio:
Luego, para un Reactor Batch de volumen constante, V = Vo
En el equilibrio X = Xe. Sustituyendo
Luego se despeja Xe
Para Reactores de Flujo de volumen variable
Sustituyendo en Kc
Luego se despeja Xe
Son iguales las conversiones de equilibrio en reactores batch y de flujo??
practingenieria@univalle.edu.co
Velocidades de reaccin en reacciones reversibles
Como se encuentra la velocidad de reaccin ??
Si la reaccin es elemental
Para un reactor batch de volumen constante, V=Vo
Para un reactor de flujo de volumen variable
Iguales velocidades??
Conclusin: para reacciones en fase gaseosa, de un reactor batch a
volumen constante es diferente de para un reactor de flujo
CONCLUSIN
EJERCICIOS A RESOLVER
Problemas del libro de Fogler, 3.
edicin
3-11B
3-16A
3-18B