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AJUSTE DE LATENSIÓN EN
SISTEMAS DETRANSMISIÓN
Variación del Voltaje enterminales debido al cambio deExcitación de los Generadores
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GENERADOR CONECTADO UNA
CARGA CONSTANTE
Modelado de Sistemas de PotenciaProf. Jorgenson Zambrano
Si el generador suministra energía a una carga constante, como la que
se muestra en la figura
Al aumentar la corriente de excitación If aumenta también el voltajegenerado E hasta E’, de igual forma aumenta le voltaje en terminales V
hasta V’, la corriente I hasta I’, la potencia activa P y la potencia
reactiva Q.
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GENERADOR CONECTADO UNA
BARRA DE VOLTAJE CONTROLADOSi el generador esta conectado a una barra de voltaje controlado V, un
cambio en la corriente de excitación producirá un cambio en la
magnitud y ángulo del voltaje generado y en la magnitud y ángulo de la
corriente afectando así el flujo de potencia reactiva; pero no al voltaje V
ni al flujo de potencia activa.
Si la potencia P aplicada al generador es constante y todas las
pérdidas internas son nulas, al aumentar la excitación el voltaje
generado E también aumenta, pero como V, P y X son constantes
Esen(δ) e Icos(θ) serán también constantes y por lo tanto E se mueve
sobre una línea horizontal separada de la abscisa en la distancia
Esen(δ), mientras I se mueve al mismo tiempo sobre una línea vertical.
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GENERADOR CONECTADO UNA
BARRA DE VOLTAJE CONTROLADOSeparada de la ordenada en la distancia Icos(θ), tal como se muestra a
continuación.
De la figura se observa que:
Se extenderá ahora las ideas anteriores a a sistemas mas complejos.Se recordara que la variación de voltaje en una red simple con un solo
generador es . Si se tienen varios generadores en la forma
que se indica en la figura, es obvio que la variación de voltaje en cada
terminal es:
cosV E
P V I sen X
E XI
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GENERADOR CONECTADO UNA
BARRA DE VOLTAJE CONTROLADO
Esta será incremento o decremento de acuerdo a las características de
la corriente I.
1 1 1V Z I 2 2 2
V Z I 3 3 3
V Z I 4 4 4
V Z I
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GENERADOR CONECTADO UNA
BARRA DE VOLTAJE CONTROLADOSi los generadores tuviesen el mismo voltaje generado E, el circuito
anterior quedaría en la siguiente forma:
En un sistema de potencia se tienen una situación muy similar,
modelándose el sistema con un equivalente de rastrillo como el
mostrado a continuación.
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GENERADOR CONECTADO UNA
BARRA DE VOLTAJE CONTROLADO
Z11, Z22, …Znn y Zmm son los valores de la diagonal de la matrizimpedancia de barra. La matriz impedancia de barra Z incluye las
impedancias a tierra de los generadores, así como también todas las
demás impedancias del sistema, excluyendo por supuesto las
impedancias de las cargas.
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GENERADOR CONECTADO UNA
BARRA DE VOLTAJE CONTROLADO
Por ser Z una matriz simétrica, los valores fuera de la diagonal
principal Znm = Zmn. La variaciones de voltajes en las barras son
entonces,1 11 1 12 2 13 3 1
2 21 1 22 2 23 3 2
3 31 1 32 2 33 3 3
1 1 2 2 3 3
......
......
......
......
m m
m m
m m
m m m m mm m
V Z I Z I Z I Z I
V Z I Z I Z I Z I
V Z I Z I Z I Z I
V Z I Z I Z I Z I
V ZI En donde ΔV es el vector variación de voltaje, Z es la matriz
impedancia de barra e I es el vector de corriente de nodos.
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AJUSTE DE LATENSIÓN EN
SISTEMAS DETRANSMISIÓN
Variación del Voltaje en
terminales debido a lacolocación de capacitores
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CONDENSADORES COLOCADOS
EN BARRAS
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Sea un sistema de cuatro barras al cual se le coloca un condensador
en la barra 1. El circuito de rastrillo equivalente se muestra a
continuación.
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CONDENSADORES COLOCADOS
EN BARRAS
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La corriente I1 se expresa por:
Y la variación de voltajes en todas las barras es
Si además se coloca otro condensador en la barra 3, se tiene:
Y la variación de voltaje en todas las barra son:
1
1
1C
V I
X
1 11 1V Z I 2 21 1
V Z I 3 31 1
V Z I 41 4 1
V Z I
3
3
3C
V I
X
1 11 1 13 3V Z I Z I 2 21 1 23 3V Z I Z I
3 31 1 33 3V Z I Z I
4 41 1 43 3V Z I Z I
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CONDENSADORES COLOCADOS
EN BARRAS
Modelado de Sistemas de PotenciaProf. Jorgenson Zambrano
Ejemplo No 1: En el sistema de la figura mostrada, se pide calcular el
cambio de voltaje en todas las barras si en la barra 3 se coloca un
condensador de Xc=5.0 pu.
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CONDENSADORES COLOCADOS
EN BARRAS
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La matriz impedancia de barra es
0.291 0.237 0.109 0.163 0.200 0.200
0.237 0.355 0.163 0.245 0.300 0.300
0.109 0.163 0.291 0.237 0.200 0.200
0.163 0.245 0.237 0.355 0.300 0.300
0.200 0.300 0.200 0.300 0.450 0.450
0.200 0.300
j j j j j j
j j j j j j
j j j j j j Zbarra
j j j j j j
j j j j j j
j j j
0.200 0.300 0.450 0.600 j j j
3
3
1.00.2
5.0C
V I pu
X
1 13 3
2 23 3
3 33 3
4 43 3
5 53 3
6 63 3
0.109* 0.2 0.022
0.163* 0.2 0.0330.291*0.2 0.058
0.237 *0.2 0.047
0..200* 0.2 0.040
0..200* 0.2 0.040
V Z I
V Z I
V Z I
V Z I
V Z I
V Z I
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CONDENSADORES COLOCADOS
EN BARRAS
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Ejemplo No 2: Repetir el ejemplo anterior si se colocan en la barras 4 y
5 condensadores de Xc=10 pu cada uno.
4
4 5
1.00.1
10.0C
V I I pu
X
1 14 4 15 5
2 24 4 25 5
3 34 4 35 5
4 44 4 45 5
5 54 4 55 5
0.163*0.1 0.200* 0.1 0.036
0.245* 0.1 0.300* 0.1 0.055
0.237* 0.1 0.200*0.1 0.044
0.355* 0.1 0.300* 0.1 0.066
0.300 * 0.1 0.300 * 0.1
V Z I Z I
V Z I Z I
V Z I Z I
V Z I Z I
V Z I Z I
6 64 4 65 5
0.075
0.300*0.1 0.300*0.1 0.075V Z I Z I Nota: Obsérvese que la suma de las capacidades de estos dos condensadores es igual a la
capacidad del condensador colocado en la barra 3, sin embargo, la variación de voltaje en casi todas
las barras es mayor en este caso que en el anterior.