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PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE
PROYECTOS
Msc. Javier Carlos Inchausti Gudiño2011
AUTOR : NASSSIR SAPAG CHAIN
REYNALDO SAPAG CHAIN
QUINTA EDICION 2008
Capítulo 15
CRITERIOS DE EVALUACION DE
PROYECTOS
VALOR TIEMPO DEL DINERO
• EL DINERO DEBE SER REMUNERADO CON UNA RENTABILIDAD QUE EL INVERSIONISTA LE EXIGIRÁ POR APLAZAR SU CONSUMO A UN FUTURO CONOCIDO
En la evaluación de un proyecto las matemáticas financieras consideran:
• Menor consumo presente
INVERSIÓN
• Recuperación que incluye la recompensa
CUANTÍA DE FLUJOS DE CAJA
FLUJOSDeterminación de una tasa de
interés
Para representar la equivalencia de dos sumas de dinero en dos
periodos diferentes
=1500 INGRESO PRESENTE EN t0
=1500 CONSUMO ACTUAL
=1500 CONSUMO FUTURO
= 700 PERMITE UN AHORRO POSIBLE DE INVERTIR EN ALGUNA OPCIÓN QUE GENERE INTERÉS
=1500 INGRESO FUTURO t1
SE INCREMENTA EN EL PERIODO 1 A :
La abstinencia de un consumo presente espera una
recompensa futura expresada por “i”
Por tanto :
Si no hubiese consumo en el periodo cero el ingreso futuro esperado máximo sería representado por donde:
Un boliviano recibido ahora es mucho más valioso que un boliviano recibido en 5 años, por las posibilidades de inversión disponibles para ese boliviano hoy.
EL OBJETIVO DE DESCONTAR FLUJOS DE
CAJA PROYECTADOS
DETERMINAR SI LA INVERSIÓN
EN EL ESTUDIO
RINDE MAYORES BENEFICIOS QUE LOS USOS DE
ALTERNATIVA DE LA MISMA SUMA DE DINERO REQUERIDA
PARA EL PROYECTO
VAN • VALOR ACTUAL NETO
TIR • TASA INTERNA DE RETORNO
BENEFICIO – COSTO
INVERSIÓN = Bs. 1000
TASA = 10 %
Si al término del primer año la ganancia no se retira, sino que se mantiene depositada junto con la inversión inicial, la final izar éste se tendrá, por el mismo
procedimiento:
CALCULO DEL VALOR FUTURO
A LOS 1000 DEL DEPOSITO
ANUAL SE LO DENOMINA ANUALIDAD, SI ESTA ES UNA
CUOTA CONSTANTE, SE REPRESENTARA POR C
VF = C (1+i)° + C (1+i)¹ +….. + C (1+i)ᵑ
VF = C
USO DE EXCEL PARA EL CALCULO DEL VALOR FUTURO
FUNCIÓN DEL MENÚ
FORMULASSE SELECCIONA FINANCIERAS
PARA INGRESO DE LA FUNCIÓN
USO DE EXCEL PARA EL CALCULO DEL VALOR FUTURO
FUNCION DEL VALOR
FUTURO DE LAS CUOTAS
CALCULO DEL VALOR ACTUAL
SE EXPRESA LA SUMA DE LAS ANUALIDADES
EN MONEDA EQUIVALENTE AL PERIODO CERO
Que se puede expresar como
CALCULO DEL VALOR ACTUAL EN EXCEL
Se escoge la función para el valor actual donde se obtendrá el valor delas
tres cuotas de 1000 cada una, disponibles al
termino de cada año a partir del próximo
DETERMINACIÓN DE LA CUOTA ANUAL
• SOLO SE NECESITA REORDENAR LA ECUACION DEL VALOR ACTUAL DESPEJANDO LA VARIABLE QUE SE DESEA CONOCER
PARA DETERMINAR LA CUOTA ANUAL
ES NECESARIO DEPOSITAR A UNA
CIERTA TASA DE INTERES PARA QUE
AL FINAL DE UN NUMERO DADO DE
PERIODOS SE TENGA UNA
CANTIDA DESEADA
LA OBTENCION DE CADA CUOTA EN EXCEL
SE OBTIENE EL VALOR DE CADA CUOTA
• DONDE Yt REPRESENTA EL FLUJO DE INGRESOS DEL PROYECTO,E SUS EGRESOS e I0
• LA INVERSION INICIAL EN EL MOMENTO CERO DE LA EVALUACION . LA TASA DE DESCUENTO REPRESENTA MEDIANTE i
DIRECTAMENTE
Donde BN representa el beneficio neto del flujo en el periodo t , obviamente BN puede ser positivo o negativo
VAN >1 => PROYECTO PROPORCIONA UN BUEN REMANENTE
VAN=0 => PROYECTO PROPORCIOAN EL REMANENTE JUSTO
VAN< 1 => PROYECTO NO RINDE LO SUFICIENTE
Evalúa el proyecto en función de una únicatasa de rendimiento para los periodos
FORMULA
DONDE
BN= beneficio netoIo = inversión inicialN = # de periodosR =tir(tasa interna de retorno)
Si la formula del VAN es:
El criterio de la TIR es en relación a el VAN cero
Criterio de decisión para aceptar o no un
proyecto
Si la TIR es mayor a la tasa de descuento tomada para el Van , se
acepta el proyecto, si es menor se desecha (en caso que los flujos
iniciales sean negativos; ej: Inversion
Si la TIR es menor a la tasa de descuento tomada para el Van , se
acepta el proyecto, (en caso que los flujos iniciales sean ; ej: Prestamo
BN1 BN2 BN3 BN4
-1000 200 300 500
BN1 BN2 BN3 BN4
1000 -100 -300 -500
La TIR no debería ser utilizado
cuando:
Se quiera comparar entre
distintos proyectos
mutuamente excluyentes
El proyecto tiene múltiples TIR
Criterio de aceptación:
• Si el VAN > ó = 0 se acepta la propuesta,
caso contrario se rechaza.
• Entre varios proyectos alternativos, se
selecciona aquel con el mayor VAN (siempre y
cuando tengan la misma vida útil).
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Criterio de aceptación :
Comparando la TIR con la tasa de
rendimiento requerida:
• Si la TIR > tasa requerida se acepta el
proyecto; caso contrario, se rechaza.
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Son dos técnicas de evaluación de proyectos
• Resultados contradictorios
Evaluación a mas de un proyecto
• No existen restricciones de capital
• Restricciones de capital
• Alternativas excluyentes
No existen restricciones
de capital
Si no existen restricciones de fondos para invertir, la regla de decisión
del VAN dice que todo proyecto de inversión deberá llevarse a cabo
cuando el VAN es positivo.
Ejemplo:
• Todos los proyectos indicados tienen
igual duración y riesgo.
• Monto total a invertir = $200 mil.
PROYECTO
INVERSION
VAN
A 100 100
B 50 80
C 20 30
D 30 20
E 60 -20
Existen restricciones de capital
Por otro lado, cuando existen restricciones de capital para financiar
proyectos, ya sea por falta de capital propio y/o ajeno, el criterio que
dice que hay que ejecutar todos los proyectos con VAN>0 ya no es
aplicable.
Proyectos mutuamente excluyentes
Se dice que dos proyectos son mutuamente excluyentes cuando la
realización de uno de ellos no permite llevar a cabo el otro.
Este sería el caso, por ejemplo, del proyecto de construcción de un
hotel donde una alternativa es construirlo con hormigón elaborado y
otra alternativa sería armarlo con cemento en seco. Si a cada una de
estas alternativas se las considera como proyectos individuales, la
implementación de uno implica que no se puede ejecutar el otro.
Proyectos Sustitutos
En el caso de proyectos sustitutos entre sí, la regla de decisión para
invertir será elegir aquella alternativa de mayor VAN.
Siguiendo con nuestro ejemplo:
Si todos los proyectos fueran sustitutos entre sí, la mejor opción será
invertir en el proyecto A por ser la más redituable (VAN=100m).
Por ejemplo, cuando se lleva a cabo el proyecto A en lugar del B el
inversor es $20m más rico ($100 - $80); o si se eligiera el proyecto C
en lugar del A el inversor sería $70m más pobre ($30m - $100m); y así
se podría continuar el análisis para las demás alternativas.
Esto explica porqué la mejor opción es invertir en el proyecto A.
AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 TIR VAN
PROYECTO A -$5.000 $1.000 $3.000 $4.000 22% 3000
PROYECTO B -$4.000 $500 $5.000 $1.000 27% 2500
Proyectos mutuamente excluyentesCuando los proyectos son mutuamente excluyentes, la regla de
decisión de la TIR no sirve para elegir al mejor proyecto. En otras
palabras, en este caso, no se puede decir que el proyecto con la mayor
TIR es el que debería llevarse a cabo.
Por ejemplo, si tenemos dos proyectos como los de la tabla, se puede
observar que el proyecto B es el de mayor TIR (27%).
En su lugar debería utilizarse el criterio de seleccionar aquel
proyecto de mayor VAN.
Sin embargo, como se puede observar en el gráfico el proyecto B
tiene un VAN superior al de A sólo cuando i>12%.
Para tasas de descuento inferiores al 12% (i<12%) se observa que
el VAN del proyecto A supera al de B.
En este caso particular, cuando i<12% el criterio de elegir el
proyecto con mayor TIR sería contrario al del VAN.
Otros criterios de decisión
Se desarrollaron muchos otros métodos para evaluar
proyectos
Entre ellos
Uno de los criterios tradicionales es (PR) periodo
de recuperación de la inversión
Otro criterio es el de la tasa de retorno contable
(TRC)
Otro criterio tradicional es la razón beneficio-
costo (RBC)
Periodo de Recuperación
Formula.
Es decir, en cinco años se recuperara la inversión inicial
Caso Practico de (PR)
En este caso la inversión se recuperara al cabo de cuatro años
Tasa de Retorno Contable (TRC)
Formula.
Razón Beneficio-Costo
Formula.
Valor Anual Neto Equivalente (VAE)
Un método generalmente utilizado para comprarproyectos con distinta vida util es del valor anual netoequivalente.
El VAE se determina calculando primero el VAN delproyecto y después su equivalencia como flujoconstante
VAN
VAE = ________
n 1
∑ _____ t
t=1 (1 + i)
CONCLUSIONES
En los criterios de decisión no se tomo encuenta el riesgoEl VAN y la TIR son las principalesherramientas para el análisis de inversión deun proyecto
La TIR tiene algunas desventajas como criterio de decisión por existir mas de una TIR en algunos casos, y por mantener supuestos de reinvertir los beneficios netos
La evaluación para ser enriquecedora en la toma de decisionesdebe ser lo mas realista posible
Es importante añadir a los criterios analizados los efectos dela inflación dentro de la toma de decisiones para la inversión
Por último, se puede concluir que por lo general el mejor indicadorpara decidir que proyectos deben llevarse a cabo es el del VAN:"invertir en aquellos proyectos que tengan VAN positivo" o"seleccionar aquel proyecto de mayor VAN"
PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Msc. JAVIER CARLOS INCHAUSTI GUDIÑO