Post on 22-Jun-2015
¿Logaritqué?Departamento de Física y Química
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¿No entiendes los logaritmos?
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Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que...
Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que... eres humano.
Voy a intentar ayudarte.
Piensa en una pieza de tela cuadrada.
Si la superficie de tela es 100m2 y te pregunto cuánto mide la tela seguramente dirás: 10 m de largo y 10 m de ancho.
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¿Cómo haces el cálculo? Pues calculando la raíz cuadrada. ¡¡¡Claro!!!
Para calcular la superficie de un cuadrado elevamos su lado al cuadrado, o lo que es lo mismo multiplicamos lado por lado.
S=l x lS=l2
Para calcular el lado l a partir de la superficie S, es necesario hacer la operación contraria a elevar al cuadrado, la raíz cuadrada.
¿Ok? ¿Me sigues?
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Todavía no hemos llegado a los logaritmos, paciencia.
Imagina ahora una población de virus que se multiplica por 4 cada hora partiendo de 300.
Si te pregunto cuántos virus hay al cabo de tres horas basta con hacer:
300 x 4 = 12001200 x 4 = 48004800 x 4 = 19200
Vaya multiplicar 300 por 4 tres veces.
La fórmula que nos da la población de virus para cualquier tiempo es:
N=300·4t
Para saber los virus que hay al cabo de 5 horas y media, tendrías que multiplicar 300 por 4 ... ¿cuántas veces?
5 veces y media.
Eso ya no es tan sencillo pero la calculadora te ayuda.
Escribes 4 pulsas la tecla xy y luego escribes 5.5 y ya sabes cuánto es 45,5.
Ahora multiplicas por 300 y listo.
El resultado es:
N=300·45,5
N=614400 virus
¿Ok?
Ahora bien, y si te digo que tenemos 10.000.000 de virus y te pregunto por el tiempo que lleva creciendo ese cultivo.
¿Cómo averiguas el tiempo?
Sustituyendo en la fórmula de antes tenemos:
10.000.000=300.4t
10.000.000/300=4t
33333,33=4t
Uf, ¡qué difícil!
¿Cómo se despeja el tiempo?
Algunos derechos reservados por tanakawho
Buscamos un número de modo que al elevar 4 a esa potencia, nos dé 33333,33.
En el ejemplo de la tela sabíamos que el exponente era 2, conocíamos la superficie de la tela(S), el resultado de la potencia, y necesitábamos descubrir la base(l).
S = l2dato
incógnita
En ese caso el exponente siempre es 2 porque la superficie de un cuadrado es lado por lado, es decir lado al cuadrado.
S = l2dato
incógnita
En este caso hacemos siempre la raíz cuadrada para calcular la base.
Volvamos a la población de virus.
Ahora sabemos el resultado de la potencia 33333,33 y también la base que es 4 pero no conocemos el exponente t.
datoincógnita
33333,33 = 4t
Pues bien, el exponente es el logaritmo.
El logaritmo en base 4 de 33333,33 es el exponente al que hay que elevar 4 para que dé 33333,33.
t=log433333,33
Y eso ¿cómo se calcula?
Pues con la calculadora de nuevo.
Algunos derechos reservados por Orange_Beard
El problema es que...
... la calculadora solo calcula logaritmos en base 10.
Algunos derechos reservados por Thomas Hawk
Pero esto no es problema porque:
En este caso concreto tendrías que escribir 3333,33 y luego pulsar la tecla log.
Anotas el resultado.
log 33333,33=4,522878
A continuación escribes 4 y pulsas log.
Anotas el resultado.
log 4=0,602059
Finalmente divides el primer resultado por el segundo.
t=log433333,33=t=log 33333,33 / log 4 t= 4,522878 / 0,602059
t=7,51 horas
Tachánnnnnnn!!!!
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¿Qué me dices?
No es tan complicado el tema de los logaritmos, ¿verdad?
¿Me he explicado?Algunos derechos reservados por hufse
¿Logaritqué?Departamento de Física y Química
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