ES PLANATIENE VOLUMEN

¿ QUE DIFERENCIA HAY ENTRE UNA FIGURA Y UN CUERPO GEOMETRICO?

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica tridimensional, es decir, que posee largo, ancho y alto, por lo tanto posee un volumen. Permiten representar algunas formas que encontramos en la realidad.

CUERPOS GEOMETRICOS

CUERPOS GEOMETRICOS

POLIEDROS CUERPOS REDONDOS

Se clasifican en

son son

Solidos limitados por

caras poligonales

Solidos limitados por caras curvas o por

caras curvas y planas

pueden ser como

Regulares Irregulares

son son

Aquellos cuyas caras son polígonos

regulares

Aquellos cuyas caras no son todas iguales

Cilindro Cono Esfera

comoPrismas

Pirámides

POLIEDROS REGULARES

POLIEDROS irregularesPrismas

Pirámides

CUERPOS REDONDOS

Actividad 1

Ubica cada objeto dentro de la casilla correspondiente, de acuerdo a la clasificación de los cuerpos geométricos

PoliedrosCuerpos

Redondos

RegularesIrregulares

Prismas Pirámides

La figura muestra tres sólidos.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de los sólidos es verdadera?

A. Todos son pirámides. B. Dos de ellos tienen caras perpendiculares a la base. C. Todos tienen base pentagonal. D. Uno de ellos tiene solamente cinco caras.

Un poliedro regular es un sólido cuyas caras son polígonos regulares congruentes. ¿Cuál o cuáles de los siguientes poliedros son regulares?

A. l solamente.

B. lll solamente.

C. l y ll solamente.

D. ll y lll solamente.

 1

  2 2 

        

      1 1 

         

        1 

    1 1 1 

         

l     ll lll 

Actividad 2

CANTIDAD DE CARAS, DE ARISTAS Y DE VERTICES.

POLIEDRO CANTIDAD DECARAS

CANTIDAD DEVERTICES

CANTIDAD DEARISTAS PRISMA PIRAMIDE

El matemático Leonard Euler demostró que la siguiente relación se cumple para todos los poliedros:

C + V - A = 2 donde:

C = número de caras.V = número de vértices.A = número de aristas.

El cubo cumple esta relación porque su número de caras, vértices y aristas es, respectivamente

A. 3, 4 y 5 B. 3, 8 y 9 C. 6, 4 y 8 D. 6, 8 y 12

¿Cuál de las figuras que se muestran a continuación, representa un sólido que tiene exactamente 6 caras?

A. B. C. D.

ACTIVIDAD EN CASA

En grupos de tres estudiantes realizaran una maqueta utilizando los diferentes desarrollos de cuerpos geométricos, utilizando la creatividad en distintas formas, tamaños, colores y texturas

PRISMASLas fórmulas generales para obtener el área y el volumen de cualquier prisma son las siguientes:

Resolvamos el siguiente ejemplo:

Halla el área total de un prisma cuadrangular regular cuyo lado de la base mide 2 m y la altura de 6 m.

Un carpintero construye un mueble que tiene cajones como el que aparece en la siguiente figura:

¿Cuál es la capacidad en cm3 de uno de los cajones del mueble? A. 60 cm3 B. 500 cm3 C. 4000 cm3 D. 6000 cm3

20 cm30 cm

10 cm

Para realizar un experimento, se llenan con un líquido botellas de diferentes capacidades, como las que se muestran a continuación.

Botella 4

Botella 3 Botella 2

Botella 1

Capacidad: Capacidad: Capacidad: Capacidad: 200 cm 3 600 cm 3 1200 cm3 3800 cm 3

Posteriormente, para elaborar una mezcla, se debe pasar el líquido de algunas botellas al recipiente que aparece a continuación.

El recipiente se llena exactamente con el líquido de las

botellas

A. 1 y 2 B. 2 y 3 C. 1 y 4 D. 2 y 4

40 cm

10 cm10 cm