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_____________________________________________________________________________ INGENIERO:
JULIO ALMAGRO HUAMAN ITURBE
I.- DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE MIXTO
El puente que se va a proyectar es un puente mixto de dos tramos continuos, conformado
por vigas metálicas en la cual se apoyarán una losa de concreto armado a continuación
vamos a describir las características de la elección del tipo de puente.
ELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA.
Luego de realizar el análisis respectivo, el tipo de puente ha seleccionar será del tipo
mixto, las características del puente a proyectar son las siguientes.
Por el material a utilizar: será de acero estructural, concreto y acero de construcción.
Por la posición del tablero: tablero superior
Por la carga a la que será sometida: vehicular
Por su fijeza: fijo
Por su planimetría: recto
Por su duración: definitivo
Por la gradiente de la calzada: de simpleza horizontal
Por su finalidad: carretero
Por su sección transversal: la superestructura será compuesta de dos materiales: acero
y concreto armado
Por su sistema constructiva: vigas metálicas prefabricas, la plataforma vaciada in-situ,
los estribos y cámaras de anclaje vaciadas in-situ
DISEÑO DE LOSA Page 1 of 11
I DISEÑO DE LOSA
I.1 GENERALIDADES :
El diseño de la losa del puente se realizará en concreto armado, la cual estará apoyada en vigas
metálicas, la losa se diseñará para un camión HS 20 de la norma AASHTO ESTÁNDAR.
I.2 PREDIMENSIONAMIENTO :
A continuación presentamos la geometría que tendrá las sección del puente, apartir de la cual se
realizará el predimensionamiento.
El peralte mínimo que nos recomienda la AASHTO es:
S = 2.05 m = 6.72 pies
Donde:
e = Espesor de la losa
S = Luz entre ejes de vigas, en pies
Reemplando datos tenemos:
e = 0.17 m
30
10
Se
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III.7.1.3 DISEÑO DE TRAMO INTERIOR :
A) METRADO DE CARGAS :
Peso propio de la losa: 0.17 m x 1.00 m x 2.40 t/m³ = 0.41 t/m
W D = 0.41 t/m
Carga de Neumático más pesado = P = 7.26 t
Carga de Neumático Delantero = P' = 1.81 t
B) COEFICIENTE DE IMPACTO :
L = S = 6.72 pies
Donde:
I : Coeficiente de Impacto (máximo 30%) = 0.30
L: Longitud cargada en pies.
Reemplando datos tenemos:
I = 0.38 ≥ 0.30; Tomar 0.30
C) CALCULOS DE MOMENTOS FLECTORES :
C.1) Por Carga Permanente :
Los momentos positivo y negativos tendrán el mismo valor:
Datos:
W D = 0.41 t/m
S = 2.05 m
( ±) M D = 0.17 t-m
125
50
LI
10)(
2SWM D
D
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C.2) Por el Camión de Diseño (HS 20) :
Cuando la losa tiene la armadura principal transversal al tráfico, la AASHTO nos da la siguiente
expresión:
Datos:
P = 7.26 t
S = 2.05 m
( ±) M L = 1.98 t-m
C.3) Por Impacto:
Se considera un porcentaje de la carga vehícular, esté porcentaje es el coeficiente de impacto.
M I = 0.3xM L
( ±) M I = 0.59 t-m
D) VERIFICACION DE LA LOSA :
La losa se diseñara para una resistencia de concreto y una fluencia de acero de:
f'c = 210 kg/cm²
fy = 4200 kg/cm²
D.1) Peralte requerido por servicio :
Momento de servicio:
M = M D + M L + M I = 2.74 t-m
Donde:
Fc = Esfuerzo de Admisible del concreto : 0.45 f'c = 94.50 kg/cm²
Fs = Esfuerzo de Admisible del Acero : 0.4 f'c =
Ec = Módulo de elasticidad del concreto : 15000 √f'c =
Es = Módulo de elasticidad del acero : 29000 ksi =
M = Momento de servicio : 2.74 t-m
b = Base de la sección ( losa): 100 cm
Reemplazando valores:
r = 17.78
n = 9.38 d min = 13.78 cm
k = 0.345
j = 0.885
Espesor calculado :
e = 17 cm Se utilizará un recubrimiento en la parte superior de: 4.00 cm
d = 13.00 cm
Verificamos :
d ≤ dmin; cambiar sección
217370.65 kg/cm²
2038934.90 kg/cm²
1680.00 kg/cm²
kjbF
Md
C
2min
fc
fsr
rn
nk
Ec
Esn
31
kj
PS
M L
75.9
61.0
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Entonces Utilizaremos el siguiente espesor:
e = 20 cm
d = 16.00 cm
Nuevo metrado de cargas:
Peso propio de la losa: 0.20 m x 1.00 m x 2.40 t/m³ = 0.48 t/m
W D = 0.48 t/m
Calculo de nuevo momento:
Datos:
W D = 0.48 t/m
S = 2.05 m
( ±) M D = 0.20 t-m
Momento de servicio:
M = M D + M L + M I = 2.77 t-m
Peralte Mínimo:
d min = 13.86 cm
d ≥ dmin; Cumple
E) DISEÑO POR ROTURA :
E.1) Diseño por flexión :
Datos:
M D = 0.20 t-m
M L = 1.98 t-m
M I = 0.59 t-m
Mu = 5.84 t-m
Momento resistente del concreto:
Datos:
ø = 0.9
k = 54.35 kg/cm²
b = 100 cm
d = 16.00 cm
øMn = 12.52 t-m
øMn ≥ Mu; → Ok ( La sección es simplemente armada)
E.2) Diseño por cortante :
El cálculo del corte crítico se realizará en la cara del apoyo ( cara de las vigas)
Por carga muerta
Datos:
W D = 0.48 t/m
S = 2.05 m
VD = 0.49 t/m
10)(
2SWM D
D
ILD MMMMu 67.13.1
22
'59.01 kbdbd
cf
fyfyMn
2
* SWV D
D
__________________________________________________________________________________________________________________
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Por sobrecarga vehicular
Sí S > 2m → E = 0.4S + 1.125 S = 2.05 m
E = 1.95 m
Carga que transmite el neumático a una franja de 1m de ancho
7.26 t
1.95 m
Las reacciones se tomarán con respecto a las caras de los patines de la viga
3.73 t/m x 1.35 m
V I = 0.3V L = 0.89 t/m
Corte factorizado: Datos:
V D = 0.49 t/m
V L = 2.96 t/m
V I = 0.89 t/m
Vu = 8.99 t-m
Corte que resiste el concreto: Datos:
ø = 0.8
f'c = 210 kg/cm²
b = 100 cm
øVc = 9.83 t-m d = 16 cm
øVc ≥ Vu; → Ok
= 3.73 t/m
1.70R L = V L = = 2.96 t/m
E
P
ILD VVVVu 67.13.1
bdcfVc '53.0
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E.3) Diseño de acero :
Espesor (e) = 20.00 cm ø = 0.90
Recubrimiento = 4.00 cm fy
= 1.99 cm² 5/8 pulg f'c
d = 16.00 cm Mu
b = 100 cm
Fórmulas a utilizar:
→ →
ω = 0.1308
ρ = 0.0065 As min = As ct = 0.0018*b*d
As As min = 2.88 cm²
Espaciamiento de acero (S)
1.99 cm² x 100.0 cm
Nota :
El acero calculado es tanto para la parte positiva como negativa, ya que se tiene los mismos
momentos.
Acero de Repartición
L = 2.05 m
A S rep = 0.85As > 0.67A S As
A S rep = 7.01 cm²
Espaciamiento de acero (S)
1.29 cm² x 100.0 cm
Área de Acero = 210 kg/cm²
Area de acero mínimo
= 5.84 t-m/m
Area de varilla x Ancho de la franja de diseño
Area calculada
S = = 18.41 cm
= 4200 kg/cm²
S = = 19.02 cm → 1 ø 5/8" @ 0.2010.46 cm²
= 10.46 cm²
S =
→ 1 ø 1/2" @ 0.187.01 cm²
= 10.46 cm²
S =Area de varilla x Ancho de la franja de diseño
Area calculada
dbAs **
2**'*
*7.17225.085.0
dbcf
Mu
fy
cf '
SSSrep AxAL
A 67.0121
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III.7.1.4 DISEÑO DE TRAMO EN VOLADIZO :
1150
Hallando el valor de "X"
X = 1.525 - 1.15
X = 0.375 m
A) CALCULOS DE MOMENTOS FLECTORES :
a) Cálculo de Momento Por Carga Permanente :
Sección Carga (t/m) Brazo (m) Momento (t-m)
1 0.48 1.125 0.54
2 0.012 0.708 0.01
3 0.48 0.4625 0.22
Baranda 0.100 1.425 0.14
1.072 0.91
Para refuerzo perpendicular al tráfico el ancho efectivo será:
E = 0.8X+1.143
E = 1.443 m
b) Cálculo de Momento Por El Camión de Diseño ( HS 20) :
P = 7.26 t
M L = 1.89 t-m
c) Cálculo de Momento Por Impacto :
M I = 0.3xM L
M I = 0.57 t-m
D) DISEÑO POR ROTURA :
Diseño por flexión :
Datos:
M D = 0.91 t-m
M L = 1.89 t-m
M I = 0.57 t-m
Mu = 6.52 t-m
-----------------------
Total
Dimensiones
0.2*1*2.4
(0.05*0.2)/2*2.4
0.2*1*2.4
E
PXM L
ILD MMMMu 67.13.1
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Momento resistente del concreto:
Datos:
ø = 0.9
k = 54.35 kg/cm²
b = 100 cm
d = 16 cm
øMn = 12.52 t-m
øMn ≥ Mu; → Ok ( La sección es simplemente armada)
E) COMPARACION DE MOMENTOS NEGATIVOS
Momento en el tramo interior : 5.84 t-m
Momento en el tramo en voladizo : 6.52 t-m
negativos de la losa consideraremos el momento mayor.
Espesor (e) = 20.00 cm ø = 0.90
Recubrimiento = 4.00 cm fy
= 1.99 cm² 5/8 pulg f'c
d = 16.00 cm Mu
b = 100 cm
Fórmulas a utilizar:
→ →
ω = 0.1476
ρ = 0.0074 As min = As ct = 0.0018*b*d
As As min = 2.88 cm²
Espaciamiento de acero (S)
1.99 cm² x 100.0 cm
Acero mínimo:
Datos:
fy = 4200 kg/cm²
b = 100 cm
As min = 5.33 cm² d = 16 cm
Acero de Repartición
L = 0.925 m
A S rep = 1.26As > 0.67A S As
A S rep = 7.91 cm² > As min = As ct
= 11.81 cm²
Area de acero mínimo
= 11.81 cm²
S =Area de varilla x Ancho de la franja de diseño
Area calculada
S = = 16.86 cm → 1 ø 5/8" @ 0.1711.81 cm²
Como podemos darnos cuenta, hay una aproximación en ambos momentos debido al dimensiona-
miento y la ubicación de la viga longitudinal; para el diseño referente al diseño de los momentos
= 4200 kg/cm²
Área de Acero = 210 kg/cm²
= 6.52 t-m/m
22
'59.01 kbdbd
cf
fyfyMn
dbAs **
2**'*
*7.17225.085.0
dbcf
Mu
fy
cf '
SSSrep AxAL
A 67.0121
fy
bdAs 14min
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Espaciamiento de acero (S)
1.29 cm² x 100.0 cm
III.7.1.5 DISEÑO DE LA ACERA :
A) METRADO DE CARGAS :
Peso propio de la losa: 0.20 m x 1.00 m x 2.40 t/m³ = 0.48 t/m
Peso propio Baranda: = 0.10 t/m
W D = 0.58 t/m
Según la norma AASHTO se considera una carga viva W L = 0.40 t/m
B) CALCULOS DE MOMENTOS FLECTORES :
B.1) Por Carga Permanente :
Datos:
W D = 0.58 t/m
S = 0.60 m
M D = 0.10 t-m
B.2) Por Carga Viva :
Datos:
W D = 0.40 t/m
S = 0.60 m
M D = 0.07 t-m
C) DISEÑO POR ROTURA :
Datos:
M D = 0.10 t-m
M L = 0.07 t-m
Mu = 0.28 t-m
S =Area de varilla x Ancho de la franja de diseño
Area calculada
S = = 16.31 cm → 1 ø 1/2" @ 0.177.91 cm²
2
2SWM D
D
2
2SWM L
L
LD MMMu 8.15.1
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Momento resistente del concreto:
Datos:
ø = 0.9
k = 54.35 kg/cm²
b = 100 cm
d = 16.00 cm
øMn = 12.52 t-m
øMn ≥ Mu; → Ok ( La sección es simplemente armada)
Espesor (e) = 20.00 cm ø = 0.90
Recubrimiento = 4.00 cm fy
= 0.71 cm² 3/8 pulg f'c
d = 16.00 cm Mu
b = 100 cm
Fórmulas a utilizar:
→ →
Area de acero mínimo y temperatura
ω = 0.0058
ρ = 0.0003 As min = As ct = 0.0018*b*d
As As min = 2.88 cm²
Espaciamiento de acero (S)
0.71 cm² x 100.0 cmS = = 24.65 cm → 1 ø 3/8" @ 0.25
2.88 cm²
= 4200 kg/cm²
Área de Acero = 210 kg/cm²
= 0.28 t-m/m
= 0.46 cm²
S =Area de varilla x Ancho de la franja de diseño
Area calculada
22
'59.01 kbdbd
cf
fyfyMn
dbAs **
2**'*
*7.17225.085.0
dbcf
Mu
fy
cf '
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