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DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 1
Ano de la Inversin para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria
CTEDRA : DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA
CATEDRTICO : Mg. DANIEL LAZO BALTAZAR
ALUMNOS : ASTETE PEREZ MIGUEL
CACERES MALPICA CLAUDE
CAMASCA HINOSTROZA HECTOR
DEL CARPIO ZUIGA MIGUEL
FLORES RICSE RONY
SIERRALTA CALDERON ERICK
SEMESTRE : VIII
HUANCAYO PER 2013
DISEO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDADES
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 2
PROBLEMA: Disear un impulso para una lnea de transmisin automtica
como se muestra en el esquema, donde la fuerza tangencial es F y la velocidad tangencial V el paso de la cadena T y el nmero de dientes Z se dan en la tabla siguiente. La carga tiende hacer constante y en una direccin
el trabajo tiene paradas peridicas, el recurso de trabajo del reductor debe ser
no menor a 2000 horas
1.- Motor
2.- Brida de seguridad
3.- Sistema de Reduccin
4.- Brida de seguridad
5.- Rodamientos
6.- Rodillo de faja transportadora
7.- rgano de trabajo
PARMETROS VARIANTES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, KN 3.5 3.4 3.3 3.5 3.1 3 2.9 2.9 2.75 2.6
V, m/s 0.25 0.3 0.35 0.25 0.45 0.6 0.55 0.6 0.65 0.7
t 125 125 100 100 160 80 125 125 100 80
Z 10 12 14 16 10 10 11 11 12 12
1 2 3
6
5 4
5
7
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 3
ETAPAS DEL PROYECTO:
1. Calculo de la potencia del motor
2. Seleccin del motor de catlogos
3. Representacin del esquema cinemtico
4. Determinacin de los momentos en cada uno de los componentes del circuito
cinemtico
5. Calculo de las transmisiones
6. Calculo de ejes y elementos
7. Eleccin de rodamientos o diseo de soportes
8. Esbozo del reductor (2 o 3 vistas en un CAD ) a escala 1/1
9. Grficos o planos:
a. En formato A -3, Caja de reductor y partes ensamblabas
b. En formato A -3,planos de fabricacin de los elementos delos rganos de
trasmisin
ETAPAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9
FECHA 16/04 16/04 16/04 17/04 30/04 17/05 21/05 04/06 23/07
NOTA
VB
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 4
DATOS:
VARIANTES
Fuerza(F) 3.5
Velocidad(V) 0.25
Paso (t) 100
Diente(Z) 16
DISEO DEL IMPULSOR
1. CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR
=
Not = 3.5 x 0.25
Not = 0.875 kW
CALCULO DE LA POTENCIA EN EL MOTOR
=
Para nt:
2 bridas de seguridad: =0.99
Transmisin dentada: =0.95
4 rodamientos: =0.9999
= = 0.992 0.95 0.99993
=
= 0.9308 = 0.875
0.9308
= 0.94
CALCULO DE LA POTENCIA REAL (NR)
: El factor de servicio de tablas es 1.5
=
= 1.5 0.94 = 1.41
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 5
CALCULO DE LA POTENCIA NOMINAL ()
=
=
.. : 15
= .
=
1.5
0.93
. : 15
= . = .
2. SELECCIN DEL MOTOR POR CATLOGOS:
Potencia = .
(Como en la tabla no se encuentra se utiliza el inmediato superior)
Con ello seleccionamos 1.9 Hp
N de polos Hp KW RPM
2 2 1.5 2820
4 2 1.5 1400
6 2 1.5 910
8 2 1.5 690
PARA ELEGIR CUAL DE LOS TRES MOTORES ES LA QUE
UTILIZAREMOS:
RELACION DE TRANSMISION:
< < Tomamos el valor de: 10
<
Tomamos el valor de: 8
= .
= 10 8=80
CALCULANDO LOS RPM RGANO DE TRABAJO ():
=
. . ( ) = .
Calculo de dimetro primitivo ():
=
( ) =
( )= . = .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 6
Reemplazando en (1):
= .
.
= .
RELACIN DE TRANSMISIN DEL SISTEMA()
=
:
=
. = .
=
. = .
=
. = .
=
. = .
VERIFICANDO:
.
En la ecuacin:
._
._
.
.
Por lo tanto elegimos el motor de 8 polos
= 1.5 = 2 = 690 8 : : .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 7
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 8
3. ESQUEMA CINEMATICO:
1. CALCULO DE LOS MOMENTOS
1. Momento en el motor
= 20.5 . (De tabla)
2. Momento en el engrane impulsor
1 =
1 = 20.5 0.99 = 20.29 .
1 = 20.29 .
3. Momento en el engrane impulsado
2 = 1 .. .. = 20.29 0.99 10 0.95 = 190.84 .
1 2 3
6
5
6
4
5
7
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 9
4. Momento en el rgano de trabajo
= = . .
3.- DISEO DE LOS ENGRANES RECTOS
A. ENGRANE MENOR O PIN:
a. Datos que se tienen:
= . .
D=64 mm (calculado en el esquema cinemtico)
Z= 16 (supuesto de la tabla de variantes)
b. Material seleccionado:
Acero AISI 1045 con una dureza Brinell HB = 225 Calculo de la carga tangencial:
=
=
.
.= . Error en el clculo de la fuerza
Calculo del mdulo:
=
=
=
c. Resistencia a la fatiga:
Frmulas de esfuerzo de la AGMA
=
{
.
Factor de sobrecarga:
= .
Calculo del paso diametral normal :
Suponemos que el ngulo de la hlice es = 20
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 10
Suponemos que el ngulo de presin es = 20
= = = .
Factor de tamao:
=
Factor de distribucin de carga:
= + ( + )
{ ( ). ( )
=
= {
.
. + .
=
.
=
. = .
= {
< .
.
.
=
= + + {
= . = .
= .
= .
=
= + (. + . )
= .
d. Factor dinmico:
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 11
= (
+ )
= + ( )
= . ( )
= {
=
e. Calculamos la velocidad tangencial:
=
60
=
=
=
=69 0.076
60= 0. /
Remplazando y calculando
= .
f. Ancho de cara
=
= . = . .
= .
g. Factor geomtrico
= .
Remplazando en la primera frmula de la flexin de AGMA
=
.
= .
.
.
.
. = .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 12
h. Calculo del admisible
=
Para el acero AISI 1045 el St es:
= { = . = .
Escogemos el valor de
= .
o Si el pin y el engrane tienen el mismo material y son para ciclos de
107
= 1
o Durante el trabajo los elementos estarn por debajo de los 120 C
= 1
o Para una confiabilidad del 0.9999
= 1.5
Remplazando
=.
. = .
Comparando
El esfuerzo de flexin se encuentra dentro del esfuerzo admisible por lo cual se puede
considerar que el pin resistir a la flexin
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 13
i. Resistencia al desgaste por picadura
Frmulas de esfuerzo de la AGMA:
= (
)
o Coeficiente elstico
= 191
o Factor de aplicacin
= = 1.25
o Factor de tamao
= = 1
o Factor de distribucin de cara
= = 1.15
o Factor dinmico
= = 1.12
o Ancho de cara
= 24 0.944
o Factor geomtrico
=
{
{ 20 1
=
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 14
Remplazando en la primera frmula de la resistencia a la picadura de AGMA
= (
)
= ( .
.
.
. )
= .
j. Calculo del admisible
=
Para el acero AISI 1045 el Sc es
= { 1 = 699.5 2 = 779.25
Escogemos el valor de
= 700
o Recomendado por AGMA
= 1
o Si el pin y el engrane tienen el mismo material
= 1
o Para temperaturas menores de 120C
= 1
o Para una confiabilidad de 0.9999
= 1.5
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 15
Remplazando
=
.
= .
Comparando
El esfuerzo por contacto o resistencia a la picadura se encuentra dentro del
esfuerzo admisible por lo cual se puede considerar que el pin resistir a la
flexin
B. ENGRANE MAYOR
a) Datos que se tienen
= . .
D= dimetro primitivo = 512.58 mm
Z= Zp x = 64 x 10 = 640
b) Material seleccionado
Acero AISI 1045 con una dureza Brinell Hb = 225
o Calculo de la carga tangencial
=
=.
. = .
o Calculo del modulo
=
c) Resistencia a la fatiga
Frmulas de esfuerzo de la AGMA
=
{
.
}
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 16
o Factor de sobrecarga
= 1.25
o Calculo del paso diametral normal
Suponemos que el ngulo de la hlice es = 20
Suponemos que el ngulo de presin es = 20
= cos = 4 cos 20 = 3.75
o Factor de tamao
= 1
o Factor de distribucin de carga
= + ( + )
1 {1 ( sin )0.8 ( )
=
= {
.
. + .
=
.
=
. = .
= {1
1 < 0.175
1.1 1 0.175
=
= + + {
= . = .
= .
= .
=
= + (. + . )
= .
d) Factor dinmico
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 17
= (
+ )
= + ( )
= . ( )
Si: =
Calculamos la velocidad tangencial
=
==.
= .
=. .
= . /
Remplazando y calculando
= .
e) Ancho de cara
=
= . = . .
= .
f) Factor geomtrico
= .
Remplazando en la primera frmula de la flexin de AGMA
=
.
=. .
.
.
.
. = .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 18
g) Calculo del admisible
=
Para el acero AISI 1045 el St es
= { 1 = 208.225 2 = 271.175
Escogemos el valor de:
= .
o Si el pin y el engrane tienen el mismo material y son para ciclos de
=
o Durante el trabajo los elementos estarn por debajo de los 120 C
=
o Para una confiabilidad del 0.9999
= .
Remplazando
=.
. = .
Comparando
El esfuerzo de flexin se encuentra dentro del esfuerzo admisible por lo cual se puede
considerar que el engrane resistir a la flexin
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 19
h) Resistencia al desgaste por picadura
Frmulas de esfuerzo de la AGMA
= (
)
o Coeficiente elstico
= 191
o Factor de aplicacin
= = 1.25
o Factor de tamao
= = 1
o Factor de distribucin de cara
= = 1.1455
o Factor dinmico
= = 1.12
o Ancho de cara
= 24 0.944
o Factor geomtrico
=
{
{
=
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 20
Remplazando en la primera frmula de la resistencia a la picadura de AGMA
= (
)
= (. .
.
.
. )
= .
i) Calculo del admisible
=
Para el acero AISI 4140 el Sc es
= { 1 = 699.5 2 = 779.25
Escogemos el valor de
=
o Recomendado por AGMA
= 1
o Si el pin y el engrane tienen el mismo material
= 1
o Para temperaturas menores de 120C
= 1
o Para una confiabilidad de 0.9999
= 1.5
Remplazando
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 21
Comparando
El esfuerzo por contacto o resistencia a la picadura se encuentra dentro del esfuerzo
admisible por lo cual se puede considerar que el engrane resistir a la flexin
C. MEDIDAS DE DISEO DE LOS ENGRANAJES
a. Hallando dimetros primitivos:
Dp= Zxm
Asumimos como mdulo de trabajo = 4
Dp (pin) = m x Zp = 4 x 16= 76 mm
Dg (engrane) = m x Zg = 4 x 64 = 684 mm
Paso circular:
=
= = =
El paso diametral en los engranes es:
= .
= .
b. Distancia entre centros:
= +
=
+
= +
=
Dimetro del crculo de base: Considerando el ngulo de presin ( = )
= .
Segn tabla determinamos el adendum con un sistema de dientes recortados
a= 0.8 m =0.8 x 9 = 7.2 mm
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 22
Determinando el dimetro circular de paso:
Dp: 76 + 7.2 = 84.2 mm
Dg: 684 + 7.2 = 691.2mm
Reemplazando:
Para el pin: d = 84.2 cos20
= .
Para el engranaje: d = 684 cos20
= .
c. Paso circular base (Considerando el ngulo de presin ( = ))
=
= 31.41 20
= .
d. Calculando la relacin de contacto ( )
=
=.
. = .
e. Altura total de dientes:
Teniendo en cuenta el dedendum = 1.175 (10) = 11.75mm
= + = + . = .
f. Altura de trabajo:
= (. ) =
D. DATOS PARA EL PION
a. Determinamos el adendum:
=
. =
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 23
b. Determinamos el dedendum:
=.
=.
. = .
=.
=.
. = .
c. Paso axial:
Con =15:
Pd= 31.41 Cos (15) = 30.24mm
d. Para 16 dientes:
Dimetro de paso del pin:
=
. = .
Entonces el paso axial ser
=
. ()= .
e. Ancho de cara:
= = (. ) = .
Se toma dimensin de 1mm, para asegurar la accin helicoidal entre los dos
engranajes
E. DATOS PARA EL ENGRANE
a. Determinando la geometra del engranaje
Relacin de velocidad: 4
Con =15
Dimetro de paso: Dgs = 0.52 x 4 = 2.08mm
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 24
Paso diametral: Pcd = 31.41mm
Pd= 31.41 Cos (20) = 30.24mm
Paso diametral normal:
Pdn= 31.41 Cos (20) = 30.24mm
Pdn = 30.24mm
b. Determinamos el adendum:
=
. = .
c. Determinamos el dedendum:
=.
=.
. = .
=.
=.
. = .
CARACTERISTICAS PION ENGRANE
Numero de dientes 16 64
P. d. ngulo de presin 31.41 mm 31.41 mm
Angulo de presin normal 20 20
Dimetro de paso 0.46 mm 2.08 mm
Paso diametral normal 30.24 mm 30.24 mm
Addendum 0.0318 mm 0.0318 mm
Dedendum 0.0368 mm 0.0368 mm
Relacin de velocidad 9.72 4
Ancho de cara 0.7754 mm 0.7754 mm
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 25
CALCULO DE EJES:
Tenemos el diagrama:
De acuerdo a un diagrama de fuerzas actuantes se descomponen sobre direccin radial y
tangencial para su mejor entendimiento.
PARA EL PIN:
Carga tangencial:
= 60
103 = 246,24
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 26
= 60 2.2
76 103 107.273= 246,24
Carga radial:
= () = 246.24 (20) = 89.62
Las fuerzas sobre el eje tenemos:
Considerando el eje simtrico, se puede deducir que en cada rodamiento se ejercern en
la mitad de las fuerzas generadas o concentradas en el pin.
Por lo q tenemos:
=
2=246.24
2 = 123.12
DISEO DEL PRIMER EJE:
Carga tangencial:
= 246.24
Carga radial:
= 89.62
Momento efectuado en el eje primario:
= (
) = 123.12 (
0.512 103
2) = 31.35
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 27
Roy= -123.12 N Rox=123.12 N
RBy=103.12 N RBx= -133.12 N
DIAGRAMA DE CARGAS
Y
89.62 N
0.15 0.15
X
204 N.m
ELEGIMOS EL MATERIAL SAE 1020
Su= 65000
Sy=38000
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 28
FACTORES
= + ( )
= + . (. )
= .
Dnde:
Kf: Factor de concentracin de esfuerzos por fatiga
Kfs= Factor de concentracin de esfuerzos geomtrico
= + ( )
= + . ( )
= .
DE LA FORMULA SE TIENE:
= {
(
+
)}
/
=
= .
= .
=
REMPLAZANDO:
= { .
(. .
+
)}
/
= .
FACTORES
= + ( )
= + . (. )
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 29
Dnde:
Kf: Factor de concentracin de esfuerzos por fatiga
Kfs= Factor de concentracin de esfuerzos geomtrico
= + ( )
= + . ( )
= .
DE LA FORMULA SE TIENE:
= {
(
+
)}
/
=
= .
= .
=
DE LA FORMULA SE TIENE:
= {
(
+
)}
/
= { .
(. .
+
)}
/
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 30
LA FUERZAS EN ENGRANE MAYOR:
Carga tangencial:
= 60
103 = 246,24
= 60 2.2
76 103 107.273= 246,24
Carga radial:
= () = 246.24 (20) = 89.62
Las fuerzas sobre el eje tenemos:
Considerando el eje simtrico, se puede deducir que en cada rodamiento se ejercern en
la mitad de las fuerzas generadas o concentradas en el pin.
Por lo q tenemos:
=
2=246.24
2 = 123.12
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 31
RAy= 123.12 N RAx= -133.12 N
RFy= -103.12 N RFx= 123.12 N
DIAGRAMA DE CARGAS
Y
1043 N
0.15 0.15
X
172.83 N.m
ELEGIMOS EM MATERIAL SAE 1020
Su= 65000
Sy=38000
FACTORES
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 32
= + ( )
= + . (. )
= .
Dnde:
Kf: Factor de concentracin de esfuerzos por fatiga
Kfs= Factor de concentracin de esfuerzos geomtrico
= + ( )
= + . ( )
= .
DE LA FORMULA SE TIENE:
= {
(
+
)}
/
=
=. .
= .
=
REEMPLAZANDO:
= { .
(. .
+
)}
/
= .
FACTORES
= + ( )
= + . (. )
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 33
Dnde:
Kf: Factor de concentracin de esfuerzos por fatiga
Kfs= Factor de concentracin de esfuerzos geomtrico
= + ( )
= + . ( )
= .
DE LA FORMULA SE TIENE:
= {
(
+
)}
/
= { .
(. .
+
)}
/
=
=. .
= .
=
DE LA FORMULA SE TIENE:
= {
(
+
)}
/
= { .
(. .
+
)}
/
= .
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 34
SELECCIN DE RODAMIENTOS:
Seleccin de rodamientos de acuerdo al catalogo skf
RODAMIENTO NMERO 1 Y 2:
RODAMIENTO PARA EL PRIMER EJE 1: DERECHA
Se elige rodamiento de bola rgida para soportar cargas radiales
C: capacidad de carga dinmica
P: carga dinmica equivalente sobre el rodamiento
L: Duracin nominal en millones de revoluciones
P: exponente (rodamientos de bolas=3)
De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6303
Co=11600
Cmax.=23400
LH=10000 duracin del diseo
Ft=123.12 N tangencial
=123.33
11600
De acuerdo a tablas aproximadamente a 0.025 (e=0.22,x=0.56,y=2)
Determinando la carga equivalente:
P=xFr+yFt=0.56(103.12)+2(123.12)=303.98 N
= 60. 106. . = 10000 106 1750
10 = 1050
= 10
1
= 1050
13 = 10.16
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA Pgina 35
= 13 = 1050
13 303.98 = 3089.64
< 3089.64 < 23400
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica del rodamiento tiene un valor
C=23400 N es satisfactorio.
Entonces seleccionaremos ROD 6305 d=47mm C=12.2
RODAMIENTO PARA EL PRIMER EJE 1: IZQUIERDA
Se elige rodamiento cnico para soportar cargas radiales
C: capacidad de carga dinmica
P: carga dinmica equivalente sobre el rodamiento
L: Duracin nominal en millones de revoluciones
P: exponente (rodamientos de bolas=3)
De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6305
Co=6550
Cmax.=13500
LH=10000 duracin del diseo
Ft=103.12 N tangencial
=103.12
6550
De acuerdo a tablas aproximadamente a 0.025 (e=0.22, x=0.56,y=2)
Determinando la carga equivalente:
P=xFr+yFt=0.56(123.12)+2(103.12)=275.18 N
= 60. 106. . = 10000 106 1750
10 = 1050
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA Pgina 36
= 10
1
= 1050
13 = 10.16
= 13 = 1050
13 175.18 = 1780.52
< 1780.52 < 13500
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica del rodamiento tiene un valor
C=13500 N es satisfactorio.
Entonces seleccionaremos ROD 6305 d=62 mm C=17.3
N
RODAMIENTO d(mm) D(mm) B(mm)
VALORES DE
TABLA (N) C(KN) Co(KN)
SKF-6305 25 62 17 23400 17.3 11.4
SKF-6303 17 47 14 13500 12.2 7.8
RODAMIENTO NMERO 3 Y 4:
PARA EL EJE 2: DERECHA
Se elige rodamiento de bolas para soportar cargas radiales
C: capacidad de carga dinmica
P: carga dinmica equivalente sobre el rodamiento
L: Duracin nominal en millones de revoluciones
P: exponente (rodamientos de bolas=3)
De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6303
Co=6550
Cmax.=13500
LH=10000 duracin del diseo
n=282.25 rpm
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA Pgina 37
Ft=133.12 N tangencial
=133.12
6550= 0.02034
De acuerdo a tablas aproximadamente a 0.025 (e=0.22,x=0.56,y=2)
Determinando la carga equivalente:
P=xFr+yFt=0.56 (123.12)+2(133.12)=303.98 N
= 60. 106. . = 10000 106 1750
10 = 1050
= 10
1
= 1050
13 = 10.16
= 13 = 1050
13 303.98 = 3089.64
< 3089.64 < 13500
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica del rodamiento tiene un valor
C=12200 N es satisfactorio.
Entonces seleccionaremos ROD 6304 d=47mm C=12.2
PARA EL EJE 2: IZQUIERDA
Se elige rodamiento cnico para soportar cargas radiales y con dimetro
C: capacidad de carga dinmica
P: carga dinmica equivalente sobre el rodamiento
L: Duracin nominal en millones de revoluciones
P: exponente (rodamientos de bolas=3)
De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6303
DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA Pgina 38
Co=6550
Cmax.=13500
LH=10000 duracin del diseo
Ft=123.12 N tangencial
=123.33
6550= 0.018
De acuerdo a tablas aproximadamente a 0.025 (e=0.22,x=0.56,y=2)
Determinando la carga equivalente:
P=xFr+yFt=0.56 (103.12)+2(123.12)=303.98 N
= 60. 106. . = 10000 106 1750
10 = 1050
= 10
1
= 1050
13 = 10.16
= 13 = 1050
13 303.98 = 3089.64
< 3089.64 < 13500
La carga dinmica calculada es menor a la carga dinmica del rodamiento tiene un valor
C=12200 N es satisfactorio.
Entonces seleccionaremos ROD 6304 d=47mm C=12.2
N
RODAMIENTO d(mm) D(mm) B(mm)
VALORES DE
TABLA (N) C(KN) Co(KN)
SKF-6304 20 47 14 13500 12.2 7.8
SKF-6304 20 47 14 13500 12.2 7.8