Problemas de distribucin binomial

Instrucciones: Resuelve el siguiente caso.

Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener una molcula rara particular. Supn que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molcula rara.

a) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras, exactamente 2 de ellas contengan la molcula rara.

SOLUCIN:

Sea X=nmero de muestras de aire que contiene la molcula rara en la siguientes 18 muestras analizadas. Entonces X es una variable aleatoria binomial con p=0.1 y n=18. Por lo tanto.P(X=2)= 18/2

(0.2)^2 (0.9 ) ^16

Ahora bien. (18/2)(18!/[2!16!]) 18(17) / 2 =153.

Por lo tanto:

P(x = 2) = 153(0.1)^2 (0.9)^16 = 0.284b) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras entre 1 y 3 de las muestras contengan la molcula rara.PAGE 1