Ecuaciones de estado de los gasesLey de los gases ideales

Estados de la materiaEstados de la materia

GAS LÍQUIDO SÓLIDO

Estado gaseosoEstado gaseoso

En estado gaseoso las partículas son independientes unas de otras, están separadas por enormes distancias con relación a su tamaño. Tal es así, que en las mismas condiciones de presión y temperatura, el volumen de un gas no depende más que del número de partículas (ley de Avogadro) y no del tamaño de éstas, despreciable frente a sus distancias.

De ahí, la gran compresibilidad y los valores extremadamente pequeños de las densidades de los gases

Las partículas de un gas se mueven con total libertad y tienden a separarse, aumentando la distancia entre ellas hasta ocupar todo el espacio disponible (expansibilidad).

Por esto los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene.

Las partículas de un gas se encuentran en constante movimiento en línea recta y cambian de dirección cuando chocan entre ellas y con las paredes del recipiente.

Estos choques de las partículas del gas con las paredes del recipiente que lo contiene son los responsables de la presión del gas.

Las colisiones son rápidas y elásticas (la energía total del gas permanece constante).

Cl2 gaseoso

HCl y NH3 gaseosos

Estado gaseoso

Un gas queda definido por cuatro variables:

Cantidad de sustancia Volumen Presión Temperatura

moles L, m3, … atm, mm Hg o torr, Pa, bar ºC, K

Unidades:

1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,01325 bar = 101.325 Pa

K = ºC + 273 1L = 1dm3

MEDIDAS EN GASES

El volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de materia (número de moles), a presión y temperatura constantes.

A presión y temperatura constantes, volúmenes iguales de un mismo gas o gases diferentes contienen el mismo número de moléculas.

Ley de AvogadroLey de Avogadro

Modelo Molecular para la Ley de AvogadroModelo Molecular para la Ley de Avogadro

V = K n (a T y P ctes)

La adición de más partículas provoca un aumento de los choques contra

las paredes, lo que conduce a un aumento de presión, que desplaza el

émbolo hasta que se iguala con la presión externa. El proceso global

supone un aumento del volumen del gas.

Ley de Avogadro

V n o V = k1 · n

En condiciones normales:

1 mol de gas = 22,4 L de gas

A una temperatura y presión dadas:

Ley de Boyle y Mariotte

El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que soporta (a temperatura y cantidad de materia constantes).

Modelo Molecular para la Ley de Boyle y MariotteModelo Molecular para la Ley de Boyle y Mariotte

V = K 1/P (a n y T ctes)

El aumento de presión exterior origina una disminución del volumen, que

supone el aumento de choques de las partículas con las paredes del

recipiente, aumentando así la presión del gas.

Ley de Boyle y MariotteLey de Boyle y Mariotte

Modelo Molecular para la Ley de Charles y Gay-LussacModelo Molecular para la Ley de Charles y Gay-Lussac

V = K T (a n y P ctes)

Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad media de las partículas, y

con ello el número de choques con las paredes. Eso provoca un aumento

de la presión interior que desplaza el émbolo hasta que se iguala con la

presión exterior, lo que supone un aumento del volumen del gas.

El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta (a presión y cantidad de materia constantes).

Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)

Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)

a P = 1 atm y T = 273 K, V = 22.4 litros para cualquier gas.

El volumen se hace cero a 0 K

V α T (a n y P ctes)

V = k T

Transformación isobárica

Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª)

Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)

La presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta (a volumen y cantidad de materia constantes).

P a T (a n y V ctes)

P = k T

Transformación isócoraP (

atm

)

T (K)

Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª)

(a) Al aumentar la presión a volumen constante, la temperatura aumenta

(b) Al aumentar la presión a temperatura constante, el volumen disminuye

(c) Al aumentar la temperatura a presión constante, el volumen aumenta

(d) Al aumentar el número de moles a temperatura y presión constantes, el volumen aumenta

Combinación de las tres leyes:

P

Boyle: V =k’

ΔT= 0, Δn= 0

Charles: V = k’’. T ΔP= 0, Δn= 0

Avogadro: V = k’’’. n ΔP= 0, ΔT= 0

=P

k’k’’k’’’ n TV =

P

R n T

Ley de los gases ideales:

PV = nRTR se calcula para:

n = 1 mol

P = 1 atm

V = 22,4 l

T = 273 K

R = 0.082 atm L/ mol K

R = 8.31 J/ mol K = 1.987 cal /mol K

Ecuación general de los gases idealesEcuación general de los gases ideales

T

P.V=

T´

P´. V´

pV=nRT

mks pls cgs

n Kg mol Lb mol g mol

P Pa= N/m2 atm atm

V m3 pie3 cm3

T K ºR K

R 8314,3 m3 Pa/kg mol K

0,7302pie3atm/lb mol ºR

82,057 cm3atm/ g mol K

Aplicaciones de la ecuación de los gases ideales

Determinación de la masa molar

PV = nRT y n = mM

PV =mM RT

M = mPVRT

Densidades de los gases

PV = nRT y d = mV

PV =mM RT

MPRTV

m= d =

, n = mM

Ley de Dalton de las presiones parciales

• Las leyes de los gases se aplican a las mezclas de gases.

• Presión parcial:Cada componente de una mezcla de gases ejerce una presión igual a la que ejercería si estuviese él sólo en el recipiente.

Presión parcial

Ptot = PA + PB + PC + …

Pi = ni xRT

V

PT = Pi = n1RT

V+ n2

RT

V+ n3

RT

V+ .... = (n1 + n2 + n3 + ...) RT

V = ni

RT

V

PT = nTRT

VnT = ni

ni

ntot

= iRecuerde:

Pi = ni xRT

V

PT = nTRT

V

Pi

PT

ni

nTxi== Pi = xi PT

Para un gas húmedo: PT = Pgas seco + Pvapor de agua

PRESIÓN, UNIDADES Y MEDIDAPRESIÓN, UNIDADES Y MEDIDA

La presión es una fuerza aplicada a una superficie o distribuida sobre ella. La presión "P" ejercida por una fuerza "F" y distribuida sobre una área "A" se define mediante la relación.

P = F / AP = F / A

La presión puede expresarse en muy diversas unidades, tales como: kg/cm2, psi, cm de columna de agua, pulgadas o cm de Hg, bar y como ha sido denominada en términos internacionales, en Pascales (Pa)

Propiedades de la presión en un fluido Propiedades de la presión en un fluido estacionarioestacionario

Un fluido ejerce presión igual en todos direcciones

La fuerza debida a la presión siempre actúa en una dirección perpendicular a cualquier superficie que esté en contacto con él

La presión a un punto en un fluido se debe al peso fluido arriba del punto

La presión puede medirse de dos maneras

La presión absoluta se mide con relación al cero absoluto o vacío total.

La presión relativa se mide con respecto a la presión atmosférica, es decir, su valor cero corresponderá al valor de la presión absoluta atmosférica.

Otro tipo de medida consiste en la medida de la misma entre dos puntos de un proceso.

La presión de vacío es aquella que se mide como la diferencia entre una presión atmosférica y la presión absoluta (cero absoluto).

Presión manometrica. Es la presión medida con referencia a la presión atmosférica la diferencia entre la presión medida y la presión atmosférica real. Como ésta es variable, la comparación de valores medidos en diferentes intervalos de tiempo, resulta incierta.

Presión hidrostatica. Es la presión existente bajo la superficie de un líquido, ejercida por el mismo.

Presión de línea. Es la fuerza ejercida por el fluido, por unidad de superficie, sobre las paredes de una conducción por la que circula.

Presión diferencial. Es la diferencia entre un determinado valor de presión y otro utilizado como referencia. En cierto sentido, la presión absoluta podría considerarse como una presión diferencial que toma como referencia el vacío absoluto, y la presión manométrica como otra presión diferencial que toma como referencia la presión atmosférica.

La presión atmosférica se mide con un dispositivo llamado barómetro. En su forma más básica, el barómetro consiste en un tubo invertido lleno de mercurio en un recipiente de mercurio que está abierto a la atmósfera.

Mediciones de presión atmosférica

El monitoreo y control de la presión en cualquier proceso industrial resulta determinante para la,

Calidad Seguridad

CLASES DE SENSORES DE PRESIONCLASES DE SENSORES DE PRESION Mecánicos

Elementos primarios de Medida Directa, miden la presión comparándola con la ejercida por un liquido. El desplazamiento puede indicarse por un sistema de flotador y palanca sobre una escala.

Elementos primarios Elásticos, miden la presión por su propia deformación. La aplicación de una presión a su interior produce indirectamente un movimiento que se transmite a una aguja indicadora.

Neumáticos, utilizan componentes mecánicos que procuran el equilibrio entre fuerzas (tubo Bourdon) o de movimientos (elementos de fuelle).

Electromecánicos-Electrónicos, utiliza elementos mecánicos Elásticos combinado con un transductor eléctrico que genera la señal eléctrica correspondiente.

Ejercicio 1

Determine:a. La presión absoluta en el punto A en pascales.b. La presión absoluta del aire encerrado en el brazo izquierdo del

tubo, en pascales.

Px

0,20m

0,15m

0,25m

21

3

A

En el tubo de la figura existen 3 líquidos que no se mezclan. El brazo de la izquierda está cerrado y tiene aire a una presión desconocida. El brazo de la derecha esta abierto. Las densidades de los líquidos son:

ρ1=1000kg/m3 ρ2=800kg/m3 ρ3=600kg/m3

La presión atmosférica en el lugar es Pat=100000 Pa.

1=1000kg/m3;

2=800kg/m3;

3=600kg/m3.

Pat=100000Pa.

Px

0,20m

0,15m

0,25m

21

3

A

A 2 2 3 3 atmP gh gh P

A

A

A

P 800 10 0,2 600 10 0,4 100000

P 1600 2400 100000

P 104000Pa

aire 1 1 AP gh P

aire A 1 1

aire

aire

aire

P P gh

P 104000 1000 10 0,35

P 104000 3500

P 100500Pa

La presión absoluta en el punto A en pascales.

La presión absoluta del aire encerrado en el brazo izquierdo del tubo, en pascales.

Ejercicio 2

Considere el tubo en U de la figura, que contiene mercurio (M=13,6 gcm-3 ). Se

vierte agua (A=1 gcm-3 ) en ambos

lados. La presión atmosférica es 105 Pa.

mercurio

agua

agua

h1

h

h2=5cm A

1. Determinar la diferencia de las longitudes de las columnas de agua si h=10cm.

2. Determinar la Presión absoluta en el punto A (en Pascales)

Determinar la diferencia de las longitudes de las columnas de agua si h=10cm.

mercurio

agua

agua

h1

h

h2=5cm A

at a M 2 at a 1 2P gh gh P g h h h

M 21 2

a

hh h

1 2

1 2

13,6 5h h

1h h 68cm

mercurio

agua

agua

h1

h

h2=5cm A

Determinar la Presión absoluta en el punto A (en Pascales)

A at A M 2P P gh gh

5 3 1 3 2A

5 5 5A

5A

P 10 10 10 10 13,6 10 10 5 10

P 10 0,01 10 0,068 10

P 1,078 10 Pa

Ejercicio 3

El tubo en U de la figura está abierto a la presión atmosférica pa = 1atm en ambos extremos y contiene dos líquidos (1) y (2) que no se mezclan. Si la condición de equilibrio es como se indica en la figura, se pide la razón entre las densidades de los dos fluidos ρ1/ρ2.

0,05m0,06m

2

1

PatmPatm

a 1 a 2p + g 1= p + g 6

1

2

=6