Post on 08-Jul-2015
EJERCICIOS: EXPONENTES Y RADICALES
Suponga que las variables representan números reales positivos.
I. Simplifica. Expresa los resultados con exponentes positivos.
1. !!!!!
! 2. !
!!!!
!!!!! 3. !!
!!!!
!!!
! 4. !
!!!!
!!!
!!
5. 𝑥!! + 𝑦!!
6. !!!
!!! ! !!! 7. 8𝑥! − 7𝑥 ! 8. − 4! 9. −4 !! 10. −4 !
11. !!!!!
!!!!!!
!! 12. 8𝑚!!𝑛!
!! 13. −3𝑎𝑏 ! −2𝑎!𝑏!! !
II. Efectúa cada una de las siguientes operaciones con radicales y simplifica los resultados.
1. 3+ 5 2− 2+ 4 3 2. 5 3− 27+ 6 12 3. 8 24− 2 36+ 7 32
4. 𝑥𝑦! − 2𝑦 𝑥𝑦 5. 3 2 5 2 − 6 − 7 6. 2 3− 8 2 3 + 4 2
7. 3 + 2 ! 8. 4 5− 7 10
! 9. ! !"! ! !"
!"
10. 5 𝑥 − 𝑦 4 𝑥 + 3 𝑦
III. Simplifica cada radical.
1. 24𝑥!𝑦! 2. 24𝑎𝑏!𝑐!! 3. 144𝑥!"𝑦!"
IV. Racionaliza el denominador.
1. !! 2. ! !
! ! 3. !
!! 4. !
! ! !
5. ! ! ! ! !
6. ! ! ! ! ! !
7. ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
8. ! ! ! !
RESPUESTAS
I. 1. !"# !!"!!
!! 2. !
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4. ! !!!"
5. !!!!!
!!!! 6. !
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8. −16 9.− !!" 10. 16 11. !
!!!!" 12. ! !
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!! 13. !!"!!!
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II. 1. 5 3 + 4 2 2. 14 3 3. 16 6 + 28 2−12 4. −𝑦 𝑥𝑦 5. 30 −6 3− 21 2 6. −58
7. 5+ 2 6 8. 570− 280 2 9. 8 3 + 5 2 10. 20𝑥 − 3𝑦 + 11 𝑥𝑦
III. 1. 2𝑥𝑦! 6𝑦 2. 2𝑏!𝑐! 3𝑎𝑐!! 3. 12 𝑥!𝑦! 𝑥𝑦
V. 1. ! !! 2. ! !"
!" 3. ! !!!
! 4. 3− 2 5. ! !! !"
! 6. !" – !" !
!" 7. ! !"! !
!" 8. !! !!
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