EJERCICIOS PLANTEADOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONESIIAPELLIDOS Y NOMBRES: Salazar Toledo Yehudi Omar.CODIGO: 082.2013.130.TEORIA DE COLAS1. Suponga un restaurante de comidas rpidas al cual llegan en promedio 100 clientes por hora. Se tiene capacidad para atender en promedio a 150 clientes por hora Se sabe ue los clientes esperan en promedio 2 minutos en la cola !alcule las medidas de desempe"o del sistema a# $!ul es la probabilidad ue el sistema este ocioso%b# $!ul es la probabilidad ue un cliente llegue & tenga ue esperar' porue el sistema est ocupado%c# $!ul es el n(mero promedio de clientes en la cola%d# $!ul es la probabilidad ue ha&an 10 clientes en la cola%2. Suponga ue en una estaci)n con un solo ser*idor llegan en promedio +5 clientes por hora' Se tiene capacidad para atender en promedio a ,0 clientes por hora. Se sabe ue los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola.Se solicita- a# Tiempo promedio ue un cliente pasa en el sistema. b# .(mero promedio de clientes en la cola.c# .(mero promedio de clientes en el Sistema en un momento dado.3. /n promedio de 10 autom)*iles por hora llegan a un ca0ero con un solo ser*idor ue proporciona ser*icio sin ue uno descienda del autom)*il. Suponga ue el tiempo de ser*icio promedio por cada cliente es + minutos' & ue tanto los tiempos entre llegadas & los tiempos de ser*icios son e1ponenciales. !onteste las preguntas siguientes- a# $!ul es la probabilidad ue el ca0ero est2 ocioso% b# b. $!ul es el n(mero promedio de autom)*iles ue estn en la cola del ca0ero% 3se considera ue un autom)*il ue est siendo atendido no est en la cola esperando# c# c. $!ul es la cantidad promedio de tiempo ue un cliente pasa en el estacionamiento del banco' 3inclu&endo el tiempo de ser*icio#% d# d. $!untos clientes atender en promedio el ca0ero por hora% 4. 4n un ser*idor de la uni*ersidad se mandan programas de ordenador para ser e0ecutados. 5os programas llegan al ser*idor con una tasa de 10 por minuto. 4l tiempo medio de e0ecuci)n de cada programa es de 5 segundos & tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de e0ecuci)n se distribu&en e1ponencialmente.a# $6u2 proporci)n de tiempo est el ser*idor desocupado%b# $!ul es el tiempo esperado total de salida de un programa%c# $!ul es el n(mero medio de programas esperando en la cola del sistema%5. 5a *entanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio de 2 minutos. 5os clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a la hora. Si se supone ue las llegadas siguen un proceso de 7oisson & el tiempo de ser*icio es e1ponencial' determinar-a# 4l porcenta0e de tiempo en el ue el ca0ero est desocupado.b# 4l tiempo medio de estancia de los clientes en la cola.c# 5a 8racci)n de clientes ue deben esperar en la cola.TEORIAS DE JUEGOS1. !onstru&e la matriz de pagos para el siguiente 0uego. !onsidere un 0uego de 9igualar: monedas en el cual cada uno de 2 0ugadores ; &< elige sol 3S#o =guila 3;#. Si son iguales los 2 resultados 3S & S# o 3; & ;# el 0ugador ; gana 1 & peso al 0ugador ??. 4stos datos los han recogido en la matriz de pago ue se muestra. $!ul es el in8orme ue debes presentar a la empresa% >escribir su estrategia' la de >?? & el *alor del 0uego. >??etermine la matriz de pagos de este 0uego.b# 7ara el prisionero 1 & el prisionero 2 analice los pagos recibidos 8rentea las di8erentes estrategias usadas por el prisionero 2 & prisionero 1 respecti*amentec# !ul es la me0or estrategia para ambos 0ugadores%5. 4n el 0uego de mostrar 1' 2 & 3 dados se puede construir una estrategia mi1ta.IJ 31K,' 1K3' L#' ue signiGca ue el 0ugador uno' planea mostrar el dedo 1 1K,' de *eces' 2 dedos 1K3 de *eces' 3 dedos L de las *eces.Sea la siguiente matriz de pagos para un 0uego de 2 0ugadores de suma 0. 4ste 0uego no tiene punto silla' ni se puede calcular el *alor de 0uego. Se dice ue es un 0uego inestable.E/M;>OBOB ; 3 8 D 15 2+ 3 + C1 +