Nombre es reals

Nombres racionals

Nombres irracionals

Nombres reals

Relació d’ordre

Aproximacions

Relacions d’ordreDonats dos nombres reals A i B

Diem que A es mes petit que B, i ho escrivim A B ,quan B -A es positiu.

Diem que A es mes gran que B, i ho escrivim A B ,quan B -A es negatiu.

Les relacions d’odre entre nombres reals compleixen les propietats

transitiva

Relació total

Monòtona respecte de la suma

transitiva

Si A __ B i B __ C, es compleix A __ C

Relació total

Estableix un odre entre tots els nombres reals:

O A B , O = B o A B

A a b B

B a b A

Monòtona respecte de la sumaSi A __B aleshores , sigui quin sigui C, es compleix que A+C__B+C.

Si A __B I C 0, es compleix que A · C___B · C

Si A__B i C 0, es compleix que A · C ___B · C

Les expressions que contenen els signes , , , , les anomenem desigualtats

Nombres racionalsEl conjunt Q dels nombres racionals l formen tots els nombres que podem escriure com una fracció a, en que a i b son nombres enters a i b es diferent de 0 b

Nombres irracionals

El conjunt I dels nombres irracionals el formen els nombres que no podem expressar com una fracció. Son nombres l’expressió decimal dels quals te un nombre infinit de xifres que no es repeteixen de manera periòdica

Nombres realsEl conjunt dels nombres reals el formen els nombres racionals i els irracionals i els representem amb R

Nombres reals R

Racionals Q

Irracionals I

Enters Z

Fraccionaris

Naturals N

Negatius

La recta real

La recta real

La recte real és la representació en una mateixa recta numèrica dels nombres racionals i dels irracionals.

7 5

3 3

1.01234….

13

1+ 5

2

3

7

5 11

4 22

Aproximacions

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt proper al nombre al nombre donat

•Aproximació per defecte o truncament

Eliminem les xifres a partir de l’ordre que considerem.

*Aproximació per excés

Eliminem les xifres a partir de l’ordre que considerem, però afegim una unitat a l’ultima xifra

*Arrodoniment

Eliminem les xifres a partir de l’ordre que considerem i augmentem en una unitat l’ultima xifra si la següent és més gran o igual que 5

Fet Jie