EL NÚMERO PI

Yago Vicente Rañó

O Todos los años, en el mundo entero se celebra el día pi o 3/14 (marzo 14). Es conocido a nivel mundial como el Día Pi’. Algunos extienden la celebración en una hora especial, 1:59, conocido como el “minuto pi ”.

¿Sabes por qué?

= 3.14159…

O Pi es el símbolo que se utiliza para representar la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. No importa el tamaño del círculo, si divides la circunferencia por el diámetro siempre obtienes 3.14159..., mejor conocido como pi .

O Pi es un número irracional, esto es, su representación decimal es infinita y no periódica, así que continúa indefinidamente sin un patrón que se repita. Usualmente, aproximamos pi con 3.14 pero con computadoras se puede calcular pi a más de 1 trillón de dígitos en su parte decimal.

(¡1,000, 000, 000, 000 de dígitos!)

O Aunque la razón se conocía hace unos 4,000 años, el símbolo empleado, π, cumplió 200 en el 2006. El símbolo para pi se utilizó por primera vez en el año 1706 por un matemático nacido en Gales (país del Reino Unido ubicado al oeste de la isla de Gran Bretaña). Su nombre es William Jones ( 1675-1749).

O El símbolo, π, lo adoptó y popularizó el matemático y físico suízo Leonhard Euler (1707-1783) en el 1737. Euler es considerado el principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y más prolíficos de todos los tiempos.

Modos de calcular el valor de Pi

Uno de los métodos para averigüar el valor de pi es calcular el perímetro de un polígono de muchos lados que está dentro de un círculo de diámetro conocido; cuantos más lados tenga el polígono, más se parecerá a la circunferencia, y su perímetro se acercará más a la longitud de la circunferencia.

EL ORIGEN

PI, la constante más conocida

PERO…

¿CÓMO SURGIÓ?

¿QUIÉNES LA DESCUBRIERON?

Egipto

Egipto

Enunciado encontrado en el Papiro de Rhin

“Un cuadrado de lado 8 tiene el área de un círculo de diámetro 9”

Año: 1650 a.C.

Valor de pi:

Babilonia

Babilonia

Valores encontrados en tablas de supuestas proporciones,esta vez entre el perímetro y área de polígonos regulares

con medida de sus lados.

Valor de pi:

Grecia

GreciaGrecia debe ser explicada según:

1.- Arquímedes de Siracusa

2.- Apolonio de Perge

3.- Claudio Ptolomeo

ArquímedesFue el matemático más grande de

su época.

El primero en realizar un cálculo teórico sobre el valor de pi.

Valor obtenido de pi:

Diagrama de Arquímedes

Argumento:“Considera un

círculo de radio 1, en el cual

inscribimos un polígono regular de 3 x 2n-1 lados, con un semiperímetro bn, y superponemos un

polígono regular de 3 x 2n-1  lados, con

un semiperímetro de an.”

ApolonioAstrónomo y geómetra griego.

Discípulo de Arquímedes y de la escuela de Euclides.

Conocido como “El Gran Geómetra”.

Fue el primero en emplear los términos elipse e hipérbola.

Valor obtenido de pi:

PtolomeoAstrónomo, químico, geógrafo y

matemático greco-egipcio.

Formuló la teoría geocéntrica.

Es considerado el padre de la Trigonometría.

El valor que propuso para pi fue:

Roma

RomaLa matemática que ellos crearon merece ser

nombrada.

Pudieron calcular el área de una superficie circularusando el concepto de proporción como en el

siguiente enunciado:

“Una rueda de 4 pies de diámetro tiene un perímetro de 12½ pies”

Lo que nos aproxima al valor:

China

ChinaTsu Ch’ung-Chih (429 – 500 d.C.) matemático y astrónomo, propone dos tipos de aproximación:

Él tambien mostró que:

Hindú

HindúAquí se da la mejor aproximación de π en la historia

antigua.

Aryabhata la describe en el siguiente enunciado:

“Suma 4 a 100, multiplica por 8 y suma 62,000. El resultado es aproximadamente el diámetro de un círculo

con un diámetro de 20,000”

Esdicir, pi es igual a:

Árabe

Árabe

Al-Khwarizmi considerado como el padre de la álgebra e introductor de nuestro sistema de numeración.

Hacia el año 833, Al-Khwarizmi utilizaba dos aproximaciones de pi:

ANOMatemático ou documento Cultura Aproximación

1900 a. C. Papiro de Ahmes Egipcia 28/34 ~ 3,1605

1600 a. C. Tablilla de Susa Babilónica 25/8 = 3,125

600 a. C. La Biblia (Reyes I, 7,23) Judía 3,14

500 a. C. BandhayanaIndia 3,09

250 a. C. Arquímedes de Siracusa

Griega

entre 3 10/71 y 3 1/7

211875/67441 ~ 3,14163

150 Claudio PtolomeoGreco-egipcia

377/120 = 3,141666...

263 Liu Hui China 3,14159

1220 Fibonacci Italiana 3,141818

1400 Madhava India 3,141592654

1424 Al-Kashi Persa 2π=6,2831853071795865

PI nació como una necesidad del ser humano para entender y explicar la natureza que lo rodea. Podemos ver que el desenvolvimiento fue paulatino y se dio en todos los rincones del planeta.

Sería justo reconocer el tiempo que los pioneros en la investigación de PI, que brindaron para otorgarnos el conocimiento y contribuír al avance de las ciencias.

Conclusión

Curiosidades de este número

O Sabías que los matemáticos investigaron hasta encontrar cual fue el último 'momento pi' de la Historia:

El 14 de marzo de 1592 a las 6.53 y 58 segundos, momento que se corresponde con los valores de los 12 primeros dígitos de Pi.

O Sabías que… Hoy en día, gracias a la utilización de ordenadores, se calcularon los primeros 51.000 millones de decimales de Pi, que conforman una sucesión imposible de recordar. En el año 2002 el japonés Akira Haraguchi rompió el récord mundial recitando durante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar y en 2006 volvió a romper su propio récord recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una parada cada dos horas de 10 minutos para tomar aire.

O Sabías que, los matemáticos tambien celebran el día pi, el 22 de junio, ya que es el Día de Aproximación a Pi, porque si se divide la fecha numérica de ese día, 22, entre 7, el resultado es 3,14285714, considerada una buena aproximación a Pi.

O Sabías que, el día en que se conmemora este excepcional número es el día de nacimiento de uno de los más importantes físicos hasta la fecha: Albert Einstein. Ademas es en esta fecha cuando se publican en el Massachussets Institute of Technology (MIT) los listados de admisión.

O Sabías que, en el título de la película Greek que es “Pi, fe en el Caos” hay un grave error:

O El número π aparece comoO 3.1415926526312453…O cuando π en realidad esO 3.1415926535897932…

O Sabías que, si quisiéramos escribir en línea recta los primeros 200.000 millones de decimales de pi calculados por Canadá y Takahasi en 1999, el papel  necesario tendría una longitud tal, que podría dar una vuelta a la circunferencia de la Tierra. (Fuente: Times New Roman;  Tamaño: 12;  5 dígitos en cada centímetro)

O Si en este poema cuentas las letras de cada palabra, tendrás las primeras veinte cifras de pi:

Soy y seré a todos definible, mi nombre tengo que daros,cociente diametral siempre

inmediblesoy de los redondos aros.

O Los pies de un elefante tienen forma circular. Multiplica el diámetro de su pié por 2, y el resultado obtenido es la altura del elefante (de los pies a la espalda).

Fin De La Presentación

MUCHAS GRACIAS

4º ESO A