Electronic A Digital Dip1

MODULO IIELECTRONICA DIGITAL

DIPLOMADO EN AUTOMATIZACION Y

MEJORAMIENTO DE EQUIPOS

2006-2008 @ NAYIBE CHIO CHO

OBJETIVOS• Conocer los fundamentos de la electrónica digital, sus

aplicaciones y alcances en la automatización industrial

• Introducir los conceptos fundamentales de Electrónica Digital.

• Aprender a solucionar casos prácticos mediante la utilización de circuitos lógicos combinacionales.

• Tener una base para entender los modernos sistemas aplicados a la industria.

TEMAS• Introducción• Sistemas de Numeración• Compuertas lógicas• Circuitos combinacionales• Codificadores - Decodificadores • Multiplexores – Demultiplexores• Flip – flops• Circuitos secuenciales• Contadores • Memorias • Manipulación y tranferencia de datos

INTRODUCCION

• Representación Numérica:– Análoga : continuo– Digital : discreto

• Sistema digital– Redes lógicas : comportamiento de los números

binarios. Se emplean grupos de variables para representar un conjunto de datos.

– Circuitos eléctricos : construcción fisica del sistema digital usando componentes electrónicos.

– Descripción : hace referencia a la descripción del comportamiento de un sistema digital a través de un lenguaje de descripción de hardware (HDL)

Sistema Digital Procesa Información Binario

Binario

2 estados

apagado encencido

interruptor abierto interruptor cerrado

falso verdadero

bajo alto

SISTEMAS DE NUMERACION

• Sistemas de numeración :

– Decimal : base 10

– Binario : base 2

– Hexadecimal : base 16

– Octal : base 8

Presenta pesos específicos por cada posición del dígito o bit

DECIMAL (B-10) BINARIO(B-2) HEXADECIMAL (B-16) OCTAL (B –8)

00 0000 0 00

01 0001 1 01

02 0010 2 02

03 0011 3 03

04 0100 4 04

05 0101 5 05

06 0110 6 06

07 0111 7 07

08 1000 8 10

09 1001 9 11

10 1010 A 12

11 1011 B 13

12 1100 C 14

13 1101 D 15

14 1110 E 16

15 1111 F 17

• Grupo de bits = palabra

• Bit = 1 digito binario

• Nibble = 4 dígitos binarios

• Byte = 8 dígitos binarios

• Abreviaturas para potencias de 2Tamaño palabra

Número Abreviatura

8 bits 2^8 = 256

10 bits 2^10 = 1024 1 Kb

16 bits 2^16 = 65 536 65 Kb

20 bits 2^20 = 1 048 576 1 Mb

28 bits 2^28 = 268 435 456 256 Mb

30 bits 2^30 = 1 073 741 820 1 Gb

• Números en coma flotante– Representan números enteros grandes, números

pequeños y números con parte fraccionaria y entera

– Signo : negativo o positivo– Exponente : representa el número de lugares que se va

a desplazar el punto decimal o punto binario– Mantisa : representa la magnitud del número, está a la

izquierda de los X bits, la mantisa consta de X+1, bit más a la izquierda es siempre 1

Signo(S) Exponente (E) Mantisa (M)

• Ejemplo :Número decimal 251.706.900

Mantisa es 2517069

Exponente es 9

Este número en coma flotante se expresa :

0,2517069 x 109

• Estándar 754 de 1985 de la IEEE

PRECISION SENCILLA

PRECISION DOBLE

Total de bits 32 64

Bits Mantisa 23 52

Bits exponente 8 11

Sesgo del exponente 127 1023

• Convertir el número decimal 3.132 x 103 = 3132El número binario es 110000111100El bit más significativo no ocupa una posición, siempre es 1

La mantisa es el número fraccionario de 23 bits 10000111100000000000000

El exponente desplazado es 11+127 = 138 = 10001010

El número de coma flotante completo es :

0 10001010 10000111100000000000000

• Determine el número decimal del siguiente dato :

0 10001010 10000111100000000000000

Fórmula : Número = (-1) s (1 + F) (2 E-127)E = 100001010 = 138El bit de signo es cero

Número = (-1)0 (1.100001111) ( 2138-127)= 110000111100 = 3132

Decimal Magnitud con signo Complemento a 1 Complemento a dos

+0 0 000 0 000 0 000

+1 0 001 0 001 0 001

+2 0 010 0 010 0 010

+3 0 011 0 011 0 011

+4 0 100 0 100 0 100

+5 0 101 0 101 0 101

+6 0 110 0 110 0 110

+7 0 111 0 111 0 111

-0 1 000 1 111 -

-1 1 001 1 110 1 111

-2 1 010 1 101 1 110

-3 1 011 1 100 1 101

-4 1 100 1 011 1 100

-5 1 101 1 010 1 011

-6 1 110 1 001 1 010

-7 1 111 1 000 1 001

• CódigosRepresentan números, letras o palabras por medio

de simbolos = codificados

– BCD (decimal codificado en binario): cada digito decimal se representa por un equivalente binario10 grupos de código6 códigos no válidos

– GRAY : entre dos números sucesivos de una secuencia solamente cambia un bit. Código sin pesos

Dec B2 B1 B0 G2 G1 G0

0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 1

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 1 0

5 1 0 1 1 1 1

6 1 1 0 1 0 1

7 1 1 1 1 0 0

– Conversión de binario a gray

1 + 0 + 1

– Conversión de gray a binario

1 + 0 + 1

– EXCESO 3 : código autocomplementador

– Código Alfanumérico• Representan números, letras y símbolos• 10 números y 26 letras

– ASCII (Código estándar americano para intercambio de información): 7 bits con 94 caracteres gráficos (26 letras mayúsculas y minúsculas, 10 números y 32 caracteres especiales) y 34 caracteres que se utilizan para funciones de control (creadores de formato, separadores de información y caracters que controlan la comunicación)

• Código ASCII extendido– 128 caracteres adicionales adoptados por IBM– 8 bits– Caracteres alfabéticos no ingleses– Símbolos de moneda no inglesa– Letras griegas– Símbolos matemáticos– Caracteres para gráficos– Caracteres para gráficos de barras– Caracteres sombreados

COMPUERTAS LOGICAS

• OR • En un proceso químico se tienen dos entradas una de temperatura y otra de presión, en el momento en que alguno de los dos alcance un cierto límite debe activar una alarma

BX = A+B

A B X = A+B0 0 00 1 11 0 11 1 1

• AND • NOT

B X = AB A X = A

A B X=AB0 0 00 1 01 0 01 1 1

A X = A0 11 0

• NOR • NAND

X = A + B

B X = A B

X = A B

A B X=A+B0 0 10 1 01 0 0 1 1 0

A B X=AB0 0 10 1 11 0 1 1 1 0

SIMBOLOS LOGICOS ESTANDAR IEEE/ANSI

• 1984 – Norma IEEE/ANSI 91-1984

• OR exclusivo • NOR exclusivo

BX = AB +ABX = AB

A B X0 0 00 1 11 0 11 1 0

X = AB +AB

X = AB

A B X0 0 10 1 01 0 01 1 1

CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES

• Los circuitos constituidos por compuertas lógicas son llamados circuitos logicos combinacionales, para su análisis y descripción se utilizan:

– Teoremas Booleanos– Teoremas de DeMorgan– Compuertas lógicas

• ALGEBRA DE BOOLE

– 1854 George Boole “An invesigation of the laws of thought on which to found the mathematical theories of logic and probabiblities”

– Operaciones del algebra de Boole– Leyes Booleanas

- Ley conmutativa - Ley asociativa - Ley distributiva– Funciones Lógicas

• Operaciones del algebra de Boole– Negación o complemento– Adición– Producto

A B X = A+B0 0 00 1 11 0 11 1 1

A B X=AB0 0 00 1 01 0 01 1 1

A X = A0 11 0

• Leyes Booleanas– Ley conmutativa

1. X + Y = Y + X

2. X . Y = Y . X

– Ley asociativa1. X + ( Y + Z ) = ( X + Y ) + Z = X + Y + Z

2. X . ( Y . Z ) = ( X . Y ) . Z + (X . Y . X )

– Ley distributiva1. X . ( Y + Z ) = ( X . Y ) + ( X . Z )

2. ( W + X ) . ( Y + Z ) = W.Y + X.Y + W.Z + XZ

• Reglas del algebra de Boole

Se utilizan para simplificar las expresiones booleanas

1. X . 0 = 02. X . 1 = X3. X . X = X4. X . X' = 05. X + 0 = X6. X + 1 = 17. X + X = X8. X + X’ = 19. X’’ = X10. X + X.Y = X11. X + X’.Y = X + Y12. (X+Y)(X+Z) = X+YZ

• Teoremas de Morgan

Verifican matemáticamente la equivalencia de las compuertas

NAND y negativa-OR

NOR y negativa-AND

1. (X + Y)’ = X’ . Y’

2. (X . Y)’ = X’ + Y’

• Funciones Lógicas

– Es un conjunto de variables relacionadas entre sí debido a las tres operaciones, se representa como :

f = f (A,B,C,...)

• Simplificación de circuitos lógicos– Expresión Lógica puede estar en forma de :

• Suma de productos (SOP)

ABC + ABC

• Producto de sumas (POS)

(A+C)(B+C+D)

1. Obtener la expresión lógica por medio de SOP o POS

2. Simplificar por medio del teorema de boole y el teorema de DeMorgan o por Mapa de karnaugh

• Diseño de circuitos lógicos combinacionales

1. Tabla de Verdad

2. Expresión Lógica a partir de la tabla

de verdad

3. Simplificación

4. Implementar compuerta lógicas

• Ejemplo Se tiene un convertidor analógico digital

monitoreando el voltaje de una batería de 12 voltios, la salida del convertidor es un número binario de cuatro digitos que corresponde al voltaje de la bateria con pasos de 1 voltio. Las salidas del convertidor alimentan un circuito lógico que produce una salida ALTA cuando el voltaje de la bateria es mayor a 6 voltios.

Diseñe el circuito lógico

• Expresión lógica simplificada : X = BCD + A, con A como el MSB

• Ejemplo

Se tiene una alarma en un automóvil que funciona cuando :

- Las luces están encendidas y el vehículo apagado

- La puerta esta abierta y el vehículo encendido

• Ejemplo– Una planta de purificación de agua usa un tanque para

la esterilización química y un segundo tanque para sedimentar y airear el agua. Cada tanque está equipado con dos sensores que miden la altura y la tasa de flujo del agua en cada tanque. Cuando la altura o la tasa de flujo del agua en cada tanque es muy alta , los sensores producen una salida lógica alta. Diseñe un circuito lógico que active una alarma cada vez que la altura del agua en ambos tanques sea muy alta y la tasa de flujo en cualquiera de ellos sea también muy alta o cuando ambas tasas de flujo son muy altas y la altura del agua en algún tanque es muy alta

• Ejemplo– Para operar una prensa de estampado, el operador debe

presionar dos botones b1 y b2 separados un metro y lejos de la prensa . Cuando se presionan los dos botones, las variables lógicas b1 y b2 son iguales a 1. Entonces,es posible definir una nueva variable A = b1 . b2 .Adicionalmente al requerimiento de seguridad, se diseñó para trabajar en una de dos piezas Parte I (variable B) y Parte II (variable C) pero no en ambas. De esta forma, los estados lógicos aceptables para operar la prensa son “la parte I está en la prensa, pero no la parte II”, y “la parte II está en la prensa, pero no la parte I”. Finalmente para que esté en condiciones de operar, debe estar “lista” (variable D). Diseñar un circuito que verifique las condiciones que corresponden a la operación deseada de la prensa (1 = prensado, 0 = no prensar)

COMPARADORES

• Utiliza compuertas OR exclusiva , admite dos bits e indica en su salida si los dos bits son iguales o diferentes.

1 = SALIDA IGUAL

DECODIFICADORES

• Sólo una salida se activa por cada código de entrada, puede ser activado por un alto y el resto permanecen en bajo o se activan en bajo y el resto permanecen en alto

DECODIFICADORA0A1A2A3

X0X1X2X3

HABILITADOR

A2 A1 A0

E1 E2 E3

O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O0

1 de 8 74ALS138

A2 A1 A0 O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 1 0 00 1 1 0 0 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 0 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 0 0 0 01 1 0 0 1 0 0 0 0 0 01 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

E1 E2 E3 SALIDA0 0 1 Habilitado1 X X Deshabilitado (Altos)X 1 X Deshabilitado (Altos)X X 0 Deshabilitado (Altos)Internarmente esta formado

Por compuertas AND, NAND y NOT

DIRECCION DATO

DECODIFICADOR 6 A 64

SALIDAS

ENTRADAS

MEMORIA

CODIFICADORES

• Número de líneas a la entrada, al activarse una, produce un código de salida de N bits

CODIFICADOR

A0A1A2

X0X1X2

Internamente formado por compuertasNOT Y OR

A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 O2 O1 O0X 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0X 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1X 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0X 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1X 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0X 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 X 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0X 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

CODIFICADOR 8 líneas a 3 líneas

A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7

O2 O1 O0

MULTIPLEXORES

• Selecciona una de varias señales de entrada y la envía a la salida

MULTIPLEXORI0I1

SALIDA

SELECTOR DE DATOS

MUX 74ALS151

I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 E

S0S1S2

E S2 S1 S0 Z Z1 X X X 1 00 0 0 0 I0 I0 0 0 0 1 I1 I10 0 1 0 I2 I20 0 1 1 I3 I30 1 0 0 I4 I40 1 0 1 I5 I50 1 1 0 I6 I60 1 1 1 I7 I7

Internamente formado porCompuertas AND, OR y NOT

• Enrutamiento de datos : utilizando MUX 74ALS157 selecciona el contenido de los contadores BCD y lo envía a los visualizadores

CONTADOR 1 DECENAS

CONTADOR 2UNIDADES

CONTADOR 2 DECENAS

CONTADOR 1UNIDADES

MUX MUX

DECODIFICADORES DECODIFICADORES

VISUALIZADOR VISUALIZADOR

• Conversión paralelo a serial

• Secuencia de operaciones

• Generación de funciones lógicas

DEMULTIPLEXOR

• Una entrada activa una salida, la cuál se escoge por medio de las líneas de selección

• Demultiplexor de 1 a 4DEMUX

ENTRADA

SELECTORES

SALIDAS

HABILITADOR

E S1 S0 X0 X1 X2 X3

0 0 0 0 1 1 1

0 0 1 1 0 1 1

0 1 0 1 1 0 1

0 1 1 1 1 1 0

1 X X 1 1 1 1

• Comunicación Multiplexor-Demultiplexor

MUXDEMUX

SELECTORES

SALIDASENTRADAS

• Selección de memoria• escribir una vez

RAM1 RAM2 RAM3 RAM4

SELECTORESSALIDAS

ENTRADA

DEMUX 1 A 4

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