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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO
FACULTAD DE INGENIERA GEOLGICA Y METALRGICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA GEOLGICA
LABORATORIO DE FSICA I
Practica N 01
EQUILIBRIO DE FUERZAS
DOCENTE: Lic.
PRESENTADO POR:
POMALEQUE CANSAYA, Dennis Vidal
CDIGO: 114250
GRUPO: 108
Puno Per
2015
EQUILIBRIO DE FUERZAS
I. OBJETIVOS:
Comprobar la primera condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas
concurrentes en un punto.
Comprobar la segunda condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas
que actan en diferentes puntos de aplicacin.
Determinar el Error Relativo porcentual y absoluto de la experiencia
terico prctica
II. FUNDAMENTO TEORICO:
Primera Ley de Newton
La primera Ley de Newton, conocida tambin como la ley de inercia, nos dice
que si sobre un cuerpo no acta ningn otro, este permanecer indefinidamente
movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo,
que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es
decir, depende de cul sea el observador que describa el movimiento. As, para
un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del
tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andn de una
estacin, el boletero se est moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por
tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de
newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos
como Sistemas de Referencia Inerciales, que son aquellos sistemas de
referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta
ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto
que siempre hay algn tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre
es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos
estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En
muchos casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una buena
aproximacin de sistema inercial.
La primera Ley de Newton se enuncia como sigue: Todo cuerpo permanece
en su estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme a menos que
otros cuerpos acten sobre l Considerando que la fuerza es una cantidad
vectorial, el anlisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere
herramienta del lgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de
vectores concurrentes, al cual tambin se le denomina vector resultante, dado
por:
= 1
=1
. (1.1)
Siendo 1 , 2 , , fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.
El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado
de esta operacin se determina una cantidad escalar; definido por:
. = cos
F, r: son los mdulos de los vectores , respectivamente.
Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado
es otra cantidad vectorial. El mdulo de este nuevo vector est dada por:
| | = sen (1.2)
Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los
vectores unitarios , . Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma:
= + +
Primera Condicin de Equilibrio.
Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme
si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actan sobre l es nulo.
Las fuerzas que actan sobre el cuerpo lo hacen en un nico punto, este punto
por lo general coinciden con el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas
fuerzas son concurrentes en el centro de masa. Para evaluar este equilibrio es
necesario igualar a cero al vector resultante representado por la ecuacin (1.1).
La representacin geomtrica de un sistema en equilibrio de traslacin bajo el
efecto de varias fuerzas concurrente es un polgono cuyos lados estn
representados por cada uno de las fuerzas que actan sobre el sistema.
Segunda Condicin de Equilibrio.
Para que el cuerpo rgido se encuentre en equilibrio de rotacin si y solo si el
momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo.
El momento de una fuerza tambin conocido como torque, es un vector obtenido
mediante la operacin de producto vectorial entre los vectores de posicin del
punto de aplicacin ( ) y la fuerza ( ) que ocasiona la rotacin al cuerpo con
respecto a un punto en especfico. La magnitud de este vector est representada
por la ecuacin (1.2). Para evaluar el equilibrio de un cuerpo rgido, se tiene que
utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas.
A una clase de fuerza se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se
origina por la atraccin de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su
superficie.
III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO:
Una computadora
Programa Data Studio instalado
InterfaceScienceWorkshop 750
2 sensores de fuerza (C1-6537)
01 disco ptico de Hartl (ForceTable)
01 juego de pesas
Cuerdas inextensibles
Una regla de 1m.
Un soporte de accesorios.
Una escuadra o transportador.
IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES:
A. Equilibrio de rotacin
a. Verificar la conexin e instalacin de la interface.
b. Ingresar el programa de Data Studio y seleccionar crear experimento e
instalar el censor de fuerza.
c. Instale el equipo tal como se muestra en la figura.
d. Registre los valores de las correspondientes masas de las pesas que
se muestran en la figura 1.4; as mismo, registre los valores de las
distancias de los puntos de aplicacin al punto de contacto del cuerpo
rgido con el soporte universal ().
e. Registre tambin la lectura observada a travs del Sensor de Fuerza y el
ngulo de inclinacin del cuerpo rgido con respecto a la superficie de la
mesa.
f. Repita este procedimiento cuatro veces haciendo variar los valores de las
masas para cada cuerda que contiene al Sensor de Fuerza siempre
este en posicin horizontal. Todos estos datos anote en la tabla.
B. Equilibrio traslacin
Repita los pasos a y b de la conexin anterior.
Instale el quipo tal como se muestra en la figura.
Verificar la conexin e instalacin de la interface.
verifique que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio slo por la
accin de las cuerdas con sus respectivas pesas.
Los pesos 1 y 2 y la fuerza de tensin en el sensor de fuerza
representan la accin de tres fuerzas concurrentes. Los ngulos 1 2y 3
(para la fuerza de tensin ), indican el sentido y la direccin de estas
tres fuerzas concurrentes; tal como se observan en las figuras.
Cuando logra instalar el equipo en la posicin mostrada por la figura.
Registre sus datos en las tablas.
Repita cuatro veces este procedimiento, en algunos de ellos considere
que la fuerza de tensin registrado por el Sensor de Fuerza este en
direccin vertical.
Tabla 1.
N 1() 2() 3() 1() 2() 3() 4() ()
01 15 35 40 21.5 31.5 51 41 1.22 20
02 20 45 55 21.5 31.5 61 41 1.45 11
03 20 55 45 12 21 51 41 1.07 6
Registre tambin la longitud (L) y masa (m) de la regla:
L= 56.2 cm m= 58 gr
Tabla 2.
N 1() 2() () 1 2 3
01 55 75 0.87 130 230 12
02 50 55 0.24 100 250 7
03 35 30 0.25 140 250 17
V. CUESTIONARIO.
Equilibrio de rotacin
1. Haga el diagrama del sistema de fuerza que actan sobre el cuerpo rgido
y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar tambin el
peso del cuerpo rgido (regla).
= F1x + F2x + F3x +. + Fx = 0
= F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0
= F1z + F2z + F3z +..... + FNz = 0
2. Conociendo los valores de los pesos 1 , 2 y 3 las distancias
y el ngulo de inclinacin , determine analticamente el valor de la
fuerza de tensin vectorialmente.
Para calcular la T en forma analtica, calcularemos la sumatoria de
momentos de rotacin con respecto al punto O, el cual nos debe resultar
igual a cero, pues el sistema est en equilibrio de rotacin y traslacin.
De la fig. del diagrama de fuerzas que actan sobre la regla(cuerpo rgido).
= 0
1 + 2 + 3 + = 0
1 + 2 + 3 + = 0
11 + 22 + 33 +
2 =
= 11+22+33+
2
Con esta ecuacin calculamos la tensin en forma analtica que a
continuacin se nuestra para los cuatro caos del experimento:
N T(Experimental) T(Analtica)
1 1.63 1.360675836
2 2.18 1.552063422
3 2.31 1.854278076
4 2.17 1.699739525
3. Determine el mdulo de la Tensin hallada en la pregunta anterior y
compare este valor con el valor experimental estimado al error relativo
porcentual para cada evento.
4. Determine tambin la fuerza de reaccin (R) en el punto de apoyo O
(figura 1.4). Esta fuerza debe tener una pendiente de inclinacin. Emplee
la siguiente tabla para resumir sus repuestas.
n ||
01
02
03
04
Donde, y : fuerzas de tensin determinadas terica y en el
laboratorio, respectivamente.
||= | |: diferencia entre estos valores
: Mdulo de la fuerza de reaccin
Equilibrio de traslacin:
5. Elabore la equivalencia entre ngulos y representados en las figuras
con estos valores = () tiene que efectuar los clculos.
6. Descomponga a las fuerzas 1 ,2 y en sus componentes ortogonales
del plano cartesiano X-Y. las componentes en direccin horizontal y
vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y
(1.3b) respectivamente.
7. Calcule suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por separado,
explique cada uno de estos resultados obtenidos. Elabore una tabla de un
resumen, para ello considere el siguiente modelo:
n 1 2
3
=1
2
3
=1
01 0.08487 0.089114
02
R03
04
Donde y : representan a las componentes horizontal y vertical de
las fuerzas que actan sobre le sistema.
8. Determine el error absoluto de las sumatorias para el eje X y Y.
VI. CONCLUSIN
Despus de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio,
podemos llegar a la conclusin de que en todo cuerpo y en todo momento y a
cada momento estn interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan
a los cuerpos a realizar determinados movimientos, a mantenerse en estado de
equilibrio, ya sea esttico o dinmico.
Despus de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales
de equilibrio, podemos llegar a la conclusin de que en todo cuerpo y
en todo momento y a cada momento estn interactuando diferentes
tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar
determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya
sea esttico o dinmico.
Se comprob la primera y segunda ley de equilibrio que tericamente
se pudo aprender y que en la prctica si no se toman datos exactos ni
precisos no se pueden obtener resultados exactos.
A lo largo de la prctica realizada, se ha podido notar que los
experimentos que se hicieron fueron exactamente como dice la teora
de errores, todos los resultados que fueron siendo encontrados fueron
en su mayora uno diferente de otro, esto nos da cuenta que al hacer
varias mediciones a simple vista, es muy difcil decir si alguna de estas
mediciones est correcta, ya que a partir de los datos experimentales
an se tiene que hallar un valor final, que ciertamente ser el valor ms
probable, no llegando a ser totalmente correcta
Como Newton nos fundamenta en su primera Ley Todos cuerpo
permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilneo
uniforme a menos que otros cuerpos acten sobre l, se pudo
comprobar mediante los 2 experimentos realizados, es decir, que
cuando se puso las pesas, estos se mantuvieron en la misma posicin,
pero al aumentar de peso, cambio de posicin.
Gracias al segundo experimento, se pudo demostrar la segunda Ley
de Newton Para que el cuerpo rgido se encuentre en equilibrio de
rotacin si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con
respecto a cualquier punto es nulo, ya que, cuando se puso las pesas
estas se equilibraron, y cuando el primer peso exceda a los siguientes
dos, la tensin aumentaba, de lo contrario disminua.
Gracias a los materiales brindados por el laboratorio de Fsica, se pudo
comprobar sobre las fuerzas concurrentes, es decir, se demostr la
concurrencia de fuerzas en un plano.
VII. BIBLIOGRAFA
Goldemberg Fsica fundamental T-I
Fsica Maiztegui & Sabato Edicin1
Fsica, Curso Elemental: Mecnica Alonso Marcelo
Fsica Tomo I Serway Raymond
Sears Zemansky Young Fsica Universitaria
http://fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/estatica.pdf