Estadística Descriptiva IIniciación a la Investigación Ciencias de la Salud

Jesús Montanero Fernández

MUI Ciencias de la Salud, UEx

25 de octubre de 2010

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

¿De qué trata?

Descripción conjunto concreto de datos (sin generalizar)Clasificación Tablas de frecuenciaRepresentación GráficosResumen Valores típicos

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Tipos de variables ¿?

Según SPSSCualitativas (factores)

Nominales: Grupo sanguíneoOrdinales: Grado enfermedad

Cuantitativas o de escala : Temperatura, estatura, glucemia,no hijos...

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Problemas estadísticos: relación

Tipos de relacionesCualitativa (factor)↔ Cuantitativa (Comparación degrupos o tratamientos)Cuantitativa↔ Cuantitativa (Regresión)Cualitativa (factor)↔ Cuanlitativa (Tablas decontingencia)

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Gráficos

Tipos de variables según gráficoCualitativas Diagrama sectoresCuantitativas discretas Diagrama barrasCuantitativas continuas Histograma

*Nota: estudiaremos ahora una sola variable

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Variable cualitativa: diagrama de sectores

Grupo fi p̂i

0 2892 0,458A 2625 0,416B 570 0,090

AB 226 0,036Total 6313 1

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Figura: Grupo sanguíneo

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Variable cuantitativa discreta: diagrama de barras

Edad alumnos titulación universitaria

Edad fi p̂i

18 6 0.2419 5 0.2020 3 0.1221 3 0.1222 3 0.1223 3 0.1224 2 0.08

Total 25 1

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

18 19 20 21 22 23 24

Edad

Fre

quen

cia

01

23

45

6

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Variable cuantitativa continua

Glucemia n=100: Diagrama de barras

71.43061 76.69276 78.97109 80.0199 80.63695 81.29456 82.48693 82.96681 83.49599 84.3332 85.12535 86.0123 86.63882 87.17015 87.55771 88.70981 89.46449 90.48297 91.60582 93.09123

cero

Fre

quen

cy

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Agrupar datos por intervalos

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Histograma

Glucemia k=6

Datos$cero

freq

uenc

y

70 75 80 85 90 95 100

05

1015

2025

3035

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Otros gráficos para variables continuas

Tallo-hoja

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Diagrama de caja o box-plot

Figura: Concentración ozono

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Valores típicos

Resumir numéricamente la informaciónMedidas de centralizaciónMedidas de dispersiónMedidas de posiciónMedidas de forma

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Medidas de centralización

Centro de los datos, número más representativoMedia aritmética (centro de gravedad):

x =

∑ni=1 xi

n

Mediana (orden): dato que queda en medio una vezordenados de menor a mayor.

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La mediana es robusta: no se ve influenciada por la presencia devalores extremos

Ansiedad n=20

Datos$ham

freq

uenc

y

8 10 12 14 16 18 20

02

46

810

12

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Otro caso de sesgo n=350

Salario empleados de una banco (USA)

47500,037500,0

27500,017500,0

7500,0

300

200

100

0

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Distribución normal: media

Datos$cero

freq

uenc

y

70 75 80 85 90 95 100

05

1015

2025

3035

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Medidas de dispersión

Variabilidad de los datosVarizanza desviación típicaAmplitud (o rango) intercuartil

Jesús Montanero Fernández Estadística Descriptiva I

Resumen de la información

Centralización-dispersión¿media-desv. típica o mediana-rango inter.?

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media-desviación típicaResumen perfectamente la información si la distribución de losdatos sigue un modelo normal

x± s 68%x± 2s 95%x± 3s 99%

Podemos construir la distribución partiendo exclusivamente dex y s.

Datos$cero

freq

uenc

y

70 75 80 85 90 95 100

05

1015

2025

3035

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mediana-rango intercuartilEn aquellas situaciones en que la media sea poco representativa:fuerte sesgo + valores extremos.

Salario empleados de una banco (USA)

47500,037500,0

27500,017500,0

7500,0

300

200

100

0

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mediana-rango intercuartilEn aquellas situaciones en que la media sea poco representativa:fuerte sesgo + valores extremos.

Salario empleados de una banco (USA)

47500,037500,0

27500,017500,0

7500,0

300

200

100

0

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Problemas estadísticos: relación

Tipos de relacionesCuantitativa↔ Cuantitativa (Regresión-correlación)Cualitativa (factor)↔ Cualitativa (Tablas de contingencia)Cualitativa (factor)→ Cuantitativa (Comparación degrupos o tratamientos)Cualitativa (factor)← Cuantitativa (Reg logística, etc)

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