ESTATÍSTICA INFERENCIAL

Ranilson Paiva

Ranilson Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br

Exemplos e Exercícios

Conteúdo Programático• Probabilidade

• Introdução• Teoremas (Regras) Fundamentais da Probabilidade• Teorema de Bayes• Exemplos/Exercícios

• População e Amostra• Introdução• Problemas de Inferência• Amostragem aleatória• Distribuição amostral da média

• Intervalos de Confiança• Introdução• Análise de regressão• Análise de correlação

• Distribuições Discretas de Probabilidade• Introdução• Função de probabilidade• Gráfico da função de probabilidade• Função de distribuição Cumulativa

• Distribuições Contínuas de Probabilidade• Introdução• Distribuição de probabilidade• Função densidade de probabilidade• Gráfico da função de probabilidade• Teorema do limite central

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Agenda• EXEMPLOS/EXERCÍCIOS• Resolvidos durante a aula

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Uma Tentativaranilsonpaiva@ic.ufal.brRanilson Paiva

Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes

Problema 1 Um gerador de números aleatórios

escolhe aleatoriamente um dos dez valores possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Qual a chance de o valor escolhido ser primo e maior que 5.

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Problema 2 Em uma turma, 15% dos alunos leram

Hamlet e 40% leram O Mercador de Veneza; 5% dos alunos leram ambos. Qual é a chance de um estudante escolhido aleatoriamente ter lido um dos livros, mas não o outro?

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Problema 3 No meu bolso eu tenho uma moeda de

25 centavos, duas moedas de dez centavos, e uma moeda de 5 centavos. Se eu retirar duas moedas aleatoriamente (sem substituição), qual é a chance que eu retire mais de 15 centavos?

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Problema 4 Um dado é arremessado 5 vezes.

Encontre a chance de nenhuma das tentativas mostrar um múltiplo de 3.

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Problema 5 Minha gaveta contém 10 meias

vermelhas e 10 meias azuis. Eu retiro duas meias de forma aleatória sem substituição. Qual é a chance de serem da mesma cor?

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Problema 6 Minha gaveta tem 4 meias vermelhas

e 16 meias azuis. Eu retiro duas meias de forma aleatória sem substituição. Qual é a chance de serem da mesma cor?

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Problema 7 Em um jogo de cartas, uma “mão” é

constituída por 5 cartas. Após embaralhar e distribuir uma mão, qual é a chance de haver pelo menos um ás nessa mão?

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Problema 8 Existem 5 bilhetes dispostos em uma

mesa com a face voltada para baixo. 1 deles dá direito a um prêmio.

Uma pessoa tem 2 tentativas para escolher dentre os bilhetes. Qual a chance de uma pessoa escolher o bilhete premiado na primeira tentativa?

Qual a chance de acertar na segunda tentativa?

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Problema 9 Uma máquina A produz 80% dos itens

produzidos por uma fábrica. Os demais itens são produzidos pela máquina B. A máquina A gera 1% de itens defeituosos, enquanto B gera 2%.

Qual a chance de um item defeituoso ter sido produzido por A?

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Problema 9 Uma doença rara afeta 1% de uma

determinada população. Um teste foi desenvolvido para detectar a doença. Dentre as pessoas com a doença, o teste acusa resultados falso negativos em 0.5% dos casos. Para as pessoas sem a doença, o teste acusa resultados falso positivos em 0.8% dos casos.

Qual a chance de uma pessoa, escolhida ao acaso na população e cujo teste resultou positivo, ter realmente a doença?

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Obrigado!Dúvidas?

Ranilson Paiva