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8/9/2019 Exposicin Medidas de Posicin
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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS
ESTADISTICA APLICADA
27 DE OCTUBRE DE 2014
YESSICA VANESSA ALBA BELEO
PAOLA DUARTE PRADA
LAURA YESENIA HERNANDEZ FORERO
DANIEL FELIPE CONTRERAS TORRES
MARIA CAMILA LAGUADO ARIZA
YOHAM ALDENAGO PREZ GUAVITA
P!"#$!%& L'( M%)*% R'#+% R'#+%
MEDIDAS DE POSICIN
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INTRODUCCIN1) TIPOS DE MEDIDAS DE POSICIN NO CENTRAL Y
CLCULOS PARA DATOS NO AGRUPADOS
Cuartil Quintil Decil Percentil
) CLCULOS PARA DATOS AGRUPADOS
AGENDA
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E! un nu"er# $ue !e e!c#%e c#"# #rientaci&n 'ara (acer"enci&n a un %ru'# e at#!* re!ultan# "u+ ,tile! en lainter'retaci&n '#rcentual e la in-#r"aci&n.
Para calcular la! "eia! e '#!ici&n e! nece!ari# $ue l#!
at#! e!t/n #rena#! e "en#r a "a+#r.
MEDIDAS DE POSICIN
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Medida
s deposicin no
central
Cuartil
Quintil
Decil
Percentil
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%
DATOSAGRUPADOS
NO AGRUPADOS
Mue!tra t#"aa e la '#0laci&n 2 ele"ent#!.
Se anali3an !in nece!ia e -#r"ar
cla!e! c#n ell#!.
Dat#!N#
A%ru'a#!
La "ue!tra c#n!ta e 2 # "4!at#!
Se ac#n!e5a a%ru'ar l#! at#! en
cla!e! + a!6 eter"inar la!caracter6!tica! e la "ue!tra + la!e la '#0laci&n e #ne !e t#"&.
Dat#!
A%ru'a#!
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S#n "eia! e '#!ici&n n# central $ue i7ien lai!tri0uci&n e -recuencia en cuatr# 'arte! i%uale!. See!i%na c#n el !6"0#l# C!" D#ne C ienti8ca al cuartil + ! el#ren el cuartil.
CUARTI#ES
$%
&'%
'$%
('%
)$$%
*pri+er cuartil
*se,undo cuartil
*tercer cuartil
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Se !#licita la '#!ici&n el cuartil* a'lican# la -&r"ula e'#!ici&n:
k= orden del cuartil
n= nmero de datos
CUARTI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS
E-e+plo.La! eae! ;a* 1>* 2* 2* 1* 1* * * * ?* @.
Aplicar la 0r+ula
El pri+er cuartil se encuentra en el t2r+ino o lu,ar34&'" Se de5e interpolar entre las edades )6 1 &$7 8uerepresentan las posiciones 3 1 9"
El &'% :pri+er cuartil; de los
estudiantes tienen )64&'a
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Un 8uintil re're!enta el 2 # ;un $uint#) el n,"er#t#tal e ini7iu#! en una '#0laci&n" Se e!i%na c#n el!6"0#l# Q!" D#ne Q ienti8ca al $uintil + ! el #ren el$uintil.
QUINTI#ES
*pri+er 8uintil *se,undo 8uintil*tercer 8uintil
$% &$% 9$%=$%
>$%
)$$%
*cuarto 8uintil
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Se !#licita la '#!ici&n el $uintil* a'lican# la -&r"ula e'#!ici&n:
k= orden del quintiln= nmero de datos
QUINTI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS
E-e+plo.La! eae! ;a en este caso son a+5as &&4por lo tanto.
a
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S#n "eia! e '#!ici&n n# central $ue i7ien lai!tri0uci&n e -recuencia en ie3 'arte! i%uale! + /!ta! 7ane!e el n,"er# 1 (a!ta el n,"er# >. Se e!i%nan c#n el!6"0#l# D!" D#ne D ienti8ca al $uintil + ! el #ren elecil.
DECI#ES
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($%
>$% 6$%
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$% )$%
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3$% 9$%
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Se !#licita la '#!ici&n el ecil* a'lican# la -&r"ula e'#!ici&n:
k= orden del deciln= nmero de datos
DECI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS
E-e+plo.La! eae! ;a
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S#n "eia! e '#!ici&n n# central $ue i7ien lai!tri0uci&n en cien 'arte! i%uale!. Se e!i%nan c#n el!6"0#l# P!" D#ne P ienti8ca al 'ercentil + ! el #ren el'ercentil.
S#n tal 7e3* la! "eia! "4! utili3aa! 'ara 'r#'&!it#! eu0icaci&n # cla!i8caci&n e la! 'er!#na! cuan# atienencaracter6!tica! tale! c#"# 'e!#* e!tatura* e.tc.
PERCENTI#
@r+ula de posicin.
k= orden del percentiln= nmero de datos
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PERCENTI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS
E-e+plo.La! eae! ;a"
El =$% :percentil sesenta; de
los estudiantes tienen &)4>a
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Medida deposicin
@r+ula
Cuartil
Quintil
Decil
Percentil
a
C#CU#O PARA DATOS AGRUPADOS
B #ren e la "eia.
n B n,"er# e at#!.
Li B l6"ite in-eri#r e la
cla!e #ne !e encuentra la"eia.
B -recuencia e la cla!e.
Fi1B -recuencia acu"ulaa
i%ual # in"eiata"ente"en#r a la'#!ici&n e la cla!e.
Ci B a"'litu e la cla!e.
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EBEMP#OS
MONTO SALARIAL -i Fi
'$$"$$$))$$"$$$;
= =
))$$"$$$)($$"$$$;
12 1=
)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@
&3$$4 $$$&6$$"$$$;
1@ @=
&6$$"$$$3'$$$"$$$;
12 =
3'$$"$$$9)$$"$$$;
H?
9)$$"$$$ 9($$"$$$;
H
='
Clculo de los cuartiles C1 Y C3
C#CU#O DE PRIMER CUARTI#
C))'6'"$$$
C#CU#O DE TERCER CUARTI#
C69'"$$$
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MONTO SALARIAL -i Fi
'$$"$$$))$$"$$$;
= =
))$$"$$$)($$"$$$;
12 1=
)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@
&3$$4 $$$&6$$"$$$;
1@ @=
&6$$"$$$3'$$$"$$$;
12 =
3'$$"$$$9)$$"$$$;
H?
9)$$"$$$ 9($$"$$$;
H
='
Clculo de los quintiles Q1 Y Q4
C#CU#O DE PRIMER QUINTI#
Q))9$$"$$$
C#CU#O DE CUARTO QUINTI#
Q93)9$"$$$
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MONTO SALARIAL -i Fi
'$$"$$$))$$"$$$;
= =
))$$"$$$)($$"$$$;
12 1=
)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@
&3$$4 $$$&6$$"$$$;
1@ @=
&6$$"$$$3'$$$"$$$;
12 =
3'$$"$$$9)$$"$$$;
H?
9)$$"$$$ 9($$"$$$;
H
H
Clculo de los deciles D1 Y D8
C#CU#O DE# PRIMER DECI#
$$
C#CU#O DE# OCTAO DECI#
$$
4 !* )4&H6
a
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Clculo de los percentiles P35 Y P60
MONTO SALARIAL -i Fi'$$"$$$))$$"$$$;
= =
))$$"$$$)($$"$$$;
12 1=
)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@
&3$$"$$$&6$$"$$$;
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9)$$"$$$ 9($$"$$$;
H
H
*)4&H66
C#CU#O DE# PERCENTI# 3'
* )>(>")&'
C#CU#O DE# PERCENTI# =$
* &')9"&>'4()93
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GRACIAS