Factorización de Polinomios.

Métodos de factorización.

Factor común

Consiste en aplicar la propiedad distributiva.

a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)

Diferencia de cuadrados

Una diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia.

a2 − b2 = (a + b) · (a − b)

Trinomio cuadrado perfecto

Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado.

a2 ± 2 a b + b2 = (a ± b)2

Suma y Diferencia de cubos

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

Ejercicios de Factorización.

i. 2ab + 4a2b - 6ab2 = ii. 2xy2 - 5xy + 10x2y - 5x2y2 = iii. b2 - 3b - 28 = iv. a2 + 6a + 8 = v. 5a + 25ab = vi. bx - ab + x2 - ax =

vii. 6x2 - 4ax - 9bx + 6ab = viii. ax + ay + x + y = ix. 8x2 - 128 = x. 4 - 12y + 9y2 = xi. x4 - y2 = xii. x2 + 2x + 1 - y2 =

xiii. (a + b )2 - ( c + d)2 = xiv. a2 + 12ab + 36b2 = xv. 36m2 - 12mn + n2 = xvi. x16 - y16 =