Post on 30-Jul-2015
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Presentación
En la actualidad el uso de fracciones es parte ya de la
vida cotidiana, el que los alumnos puedan tener una
idea y/o perspectiva de esto es uno de los puntos más
importantes para los docentes, en este proyecto se
darán a conocer los aspectos básicos de su uso
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Objetivo
El objetivo principal de este material es que el alumno
pueda familiarizarse con las fracciones, y aplicarlas
en la vida cotidiana, basándose en el uso de
materiales que se pueden aplicar en casos reales.
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Objetivos específicos:
El alumno sea capaz de reconocer a simple vista el uso de
las fracciones (por citar un ejemplo en la comida, o en las
superficies, como en casa).
El alumno pueda diferenciar entre los diferentes tipos de
fracciones que hay.
Que el alumno sea capaz de resolver ejercicios de
cualquier tipo.
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Suma de fracciones (con mismo denominador)
Solo es necesario sumar los numeradores, los denominadores se dejan tal cual:
9
8
9
3
9
4
9
1
6
7
6
5
6
2
8
6
8
2
8
4
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Suma de fracciones (con diferente denominador de dos cantidades)
1. Se multiplican los denominadores. 2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador. 3. Se suman los productos para obtener el numerador.
Paso 1: (Se multiplican los denominadores 4 * 2 = 8)
Paso 2: (Se suman los
productos para obtener el numerador.)
?2
1
4
1
82
1
4
1
8
6
8
42
8
)1*4()1*2(
2
1
4
1
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
dbcbda
dc
ba
*)*()*(
adoresdenolosnmultiplicaSe
sumanseproductoslosycruzadomultiplicaSe
min...
.......
15
11
15
65
53
)23()51(
5
2
3
1
x
xx
12
7
12
43
34
)14()31(
3
1
4
1
x
xx
15
11
15
65
53
)23()51(
5
2
3
1
x
xx
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Suma de fracciones (con diferente denominador de dos o más cantidades)
Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de las fracciones
Renombra las fracciones para obtener el MCM
Suma los numeradores de las fracciones
Simplifica la fracción Ejemplo: Encuentra la suma de
Determina el máximo común divisor de 9 y 12, que es 3
Multiplica los denominadores y divide por el MCD (9*12=108, 108/3=36)
O Divide uno de los denominadores por el MCD y multiplica el resultado por el otro denominador (9/3=3, 3*12=36)
.
123
92y
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Renombra las fracciones para usar el MCM ( )
El resultado es
Suma los numeradores y coloca el resultado sobre la suma del MCM =
Simplifica la fracción de ser posible. En este caso no es posible
369
123,
368
92
368
368
3617
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Resta de fracciones (con mismo denominador)
Solo es necesario restar los numeradores, los denominadores se dejan tal cual:
8
2
8
2
8
4
6
3
6
2
6
5
9
3
9
4
9
7
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Resta de fracciones propias (con diferente denominador)
1. Se multiplican los denominadores. 2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador. 3. Se restan los productos para obtener el numerador.
6
1
6
34
2*3
)1*3()2*2(
2
1
3
2
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Multiplicación de fracciones (con mismo y diferente denominador)
1. Multiplica los números de arriba (los numeradores).
2. Multiplica los números de abajo (los denominadores).
16
6
44
32
4
3
4
2
x
xx
6
2
23
12
2
1
3
2
x
xx
10
2
52
21
5
2
2
1
x
xx
48
9
163
91
16
9
3
1
x
xx
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
División de fracciones (con mismo y diferente denominador)
1. Multiplica el numerador de la primer fracción por el denominador de la segunda fracción, el resultado lo almacenas en el numerador.
2. Multiplica el denominador de la primer fracción por el numerador de la segunda fracción, el resultado lo almacenas en el numerador.
12
8
34
42
4
3
4
2
x
x
36
84
49
127
12
4
9
7
x
x
112
27
716
93
9
7
16
3
x
x
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Convertir fracciones mixtas a fracciones impropias
Las fracciones mixtas pueden representar el mismo valor que una fracción impropia, son fracciones equivalentes.
Multiplicar el entero por el denominador de la fracción
Posteriormente sumar el numerador por el resultado de la multiplicación anterior.
Todo esto es la parte del numerador.
Ejemplo:
cualtalpasaseadordenoEl
numeradorsumaseenteroporadordenomultiplicaSex
....min.
)2(..),2(.)4(min..
4
2)24(
4
22
4
10
4
2)24(
4
22
x
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Convertir de una fracción impropia a una fracción mixta
Se debe dividir el denominador con el numerador.
Por ejemplo, para la fracción , ¿cuántas veces cabe el 4 en el divisor (21)? es igual a 5 y sobra 1
Después coloca lo que sobra de la división anterior en el numerador de otra fracción con el mismo denominador que tenia la fracción impropia. Para el ejemplo, 1 se convierte en 1/4.
Añade el resultado de la división que hiciste (en este caso el resultado fue 5)
421
415Resultado de
la división
Residuo
Denominador de la fracción impropia
(anterior)
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
El ultimo paso es comprobar el resultado para asegurarte de que es correcto.
Multiplica el denominador por el número entero y luego suma el numerador.
En nuestro ejemplo es: 4×5 = 20, 20+1 = 21
Este número debe coincidir con el numerador de la fracción impropia original.
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Simplificar fracciones
Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible.
¿Por qué decir cuatro octavos (4/8) cuando en realidad quieres decir la mitad (1/2)?
= =
8
44
22
1
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Para simplificar la fracción
Tanto numerador como denominador deber ser divisibles por el mismo número, intenta dividirlos hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).
Ejemplo:
)7.min...(82
5614
entreadordenoynumeradordividir
)9..(8
3
72
27entredividir
)4..(7
4
28
16entredivir
9
2
27
6
54
12
108
24
tiene séptima
tiene novena.
/2 /2 /3
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Glosario:
Numerador: Parte superior de la fracción Denominador: Parte inferior de la fracción Línea o barra de fracción: como su nombre lo indica es la que hace
la separación entre el numerador y el denominador Entero: Cantidad que no ha sido divida Simplificar: reducir una cantidad hasta su forma más sencilla.
Magdalena del Pilar Salas Sánchez
Bibliografía
Cuadro sinóptico:
http://www.tiposde.org/ciencias-exactas/237-tipos-de-fraccion/
Resolver suma y resta de fracciones:
http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones3.htm
Resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones:
http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones4.html#div
Convertir de fracciones mixtas e impropias y simplificación
http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones2.htm#mix