Post on 30-Apr-2018
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Física 3 – ECyT – UNSAM2012
Introducción al electromagnetismoDocentes:
Gerardo García BemudezSalvador Gil
www.fisicarecreativa.com/unsam_f3
Clases 5
Capacitores y dieléctricos
2
Capacitores y dieléctricos
3
Capacitorescapacitores Electrolíticos : Estos capacitores se deben de conectar con un polaridad bien definida (+) Positivo.
4
Otros tipos de capacitores
Capacitores poliester
Capacitores variables
Capacitores Tantalio
5
Otros tipos de capacitores
Capacitores cerámicos
6
� Definición de capacitancia
� Cálculo de capacitancia
� Combinación de capacitores
� Energía en un sistema capacitivo
� Capacitores con dieléctricos
� Descripción atómica de los dieléctricos
Temario
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Sistema de conductores
Capacitor
Capacitor: Sistema de
dos (o más) conductores
cargados, usualmente con
cargas iguales y opuestas
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Definición de capacitancia
V
QC
∆=
∆V
9
Campo entre dos placas paralelas
++++++++++++++++
Superposición 02ε
σ=xE
02ε
σ=xE
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
El campo uniforme confinado entre las placas
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
++++++++++++++++
0=xE
0=xE
0ε
σ=xE
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Placas Paralelas
V
QC
∆=
∆V=E.d= dA
Qd
00 .εε
σ=
d
A
dE
A
V
QC 0
.
εσ=
⋅=
∆=
0/εσ=E
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Construcción de capacitores
12
Capacitor esférico
13
Capacitor esférico
0ε
QEASdE ==⋅∫∫
rr
2
04 r
QE
πε=⇒
=
−=
−∫ ab
Q
r
drQ b
a
11
44 0
2
0 πεπε ab
abQ
04
)(
πε
−=
b →∞
b
a
)(
4 0
abQ
abQ
V
Q
−=
πε
)(
4 0
ab
abC
−=
πε
=⋅−= ∫ sdEVrr
aCesfera 04πε=
14
Capacitor Cilindricos
15
Calculo de la capacitancia
Capacitor Cilíndrico
)/ln(22
.00
abr
drrdEV
b
a
b
aπε
λ
πε
λ==−=∆ ∫∫
rr
)/ln(
1
2//
0 ablQ
QVQC
πε=∆=
)/ln(2 0
ab
lC πε=
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Longitudes Características Lc
)/ln(
2
ab
lLc
π=
ab
abLc
−=
π4
)(
40
ab
abC
−=
πε
)/ln(2 0
ab
lC πε=
Cilíndrico
Esférico
cLd
AC .00 εε ==
d
ALc =
Plano
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Capacitores en serie
C1 C2
∆∆∆∆V1 ∆∆∆∆V2
q q -q-q
21
2121 111
CCq
V
q
V
q
VV
C+=
∆+
∆=
∆+∆=
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Capacitores en paraleloCapacitores en Paralelo
212121 CC
V
Q
V
Q
V
QQC +=
∆
∆+
∆=
∆
+=
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Combinación mixta
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Energía del campo eléctrico
dW Vdqq
Cdq
Wq
Cdq
Q
C
Q
= =
= =∫0
2
2dq
-q+qE
+
V
C=Q/V
C= ε0A/d V = Ed
=Q
CV
22
2
1
2
1CV
C
QU E ==
2
0
2202
22
1
2
1E
VdE
d
ACVU E ε
ε===
21
Energía “almacenada” en un capacitor
Densidad de Energía
2
0
2
0
2202
2
1
)2
1(
))((2
1
2
1
Euvol
U
AdEU
dEd
ACVU
ε
ε
ε
==
=
==
∫=campohayadondevol
dvEU.
2
02
1ε2
02
1EuE ε=
Densidad de energía
22
Capacitores con dieléctrico� El voltaje en un capacitor con
dieléctrico (V ) es menor comparado con otro capacitor idéntico y a condiciones similares pero al vacío (V0).
k
VoVVV =⇒< 0
CQ
V
C kQ
V
C kC
=
=
=
0
0
0
0
?
t=0
-q+qEo
Vo
E
k
-q +q
vacio 1.0
Aires 1.00059Agua 80.Estrocio 233Conductor ∞
23
24
25
1.- Con una batería se carga un capacitor de placas
paralelas, retira la batería. Cuando separa las placas
¿que ocurre con la capacitancia, la carga, El campo
eléctrico entre las placas, la diferencia de potencial y
la energía almacenada en el capacitor?
2.- Repita la pregunta anterior, pero en esta ocasión
responda los cuestionamientos para la situación en la
cual la batería permanece conectada mientras usted
separa las placas
Ejercicios
26
3.- Un material dieléctrico se desliza entre las placas de un
capacitor de placas paralelas mientras permanece
conectado a una batería. Describa cualitativamente lo que
le sucede a la carga, a la capacitancia, a la diferencia de
potencial, al campo eléctrico y a la energía almacenada.
¿Se requiere trabajo para insertar material?
Ejercicio
27
4.- Un material dieléctrico se desliza entre las placas de
un capacitor de placas paralelas cargado, pero
desconectado de la batería que lo cargó. Describa
cualitativamente lo que le sucede a la carga, a la
capacitancia, a la diferencia de potencial, al campo
eléctrico y a la energía almacenada. ¿Se requiere trabajo
para insertar material?
Ejercicio
Dieléctrico
Q
-Q
28
Dieléctricos
29
Dieléctrico en un campo eléctrico
30
Dieléctrico en un campo eléctrico
31
Dieléctricos polares y no polares
� La suma algebraica de todas las cargas en la molécula de cualquier sustancia es igual a cero.
� En distintas sustancias la disposición espacial de las cargas en la molécula puede ser diferente
� Las moléculas simétricas son no polares las moléculas asimétricas son polares
� Momento dipolar eléctrico molecular: p=2aq
][10 30 Cmp −≈
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Molécula de agua
33
Molécula de aguaMoléculas Polares y Polarizables
Polares: momento
dipolar permanente µ0
No polares: momento
dipolar inducido
polarizabilidad α
34
Molécula de agua
Fin Clase 5
Muchas Gracias
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2.- El capacitor de la figura tiene una capacitancia de
100.0 µF e inicialmente esta descargado. La batería
suministra 10 V. Después de haber cerrado el
interruptor S durante un periodo largo, ¿Cuánta carga
habrá pasado por la batería B?
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3.- Un capacitor de placas paralelas tienen placas
circulares de 8.22 cm de radio y 1.31 cm de separación.
(a) Calcule la capacitancia. (b) ¿Qué carga aparecerá en
las placas si se aplica una diferencia de potencial de 120
V?
4.- Las placas de un capacitor esférico tienen radios de
38.0 mm y 40.0 mm. (a)Calcule la capacitancia. (b) ¿ Cual
debe ser el área de la placa de un capacitor de placas
paralelas con la misma separación entre placas y la misma
capacitancia?
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5.- Como se muestra en la figura, halle la capacitancia
equivalente de la combinación. Estando aplicada una
diferencia de potencial de 200 V a través del par. (a) Calcule
la capacitancia equivalente. (b) ¿Cuál es la carga de cada
capacitor?. (c) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de
cada capacitor? Suponga que C1 = 10.3 µF, C2 = 4.80 µF
y C3 = 3.90 µF.
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6.- Se le pide a usted construir un capacitor que tenga
una capacitancia cercana a 1.0 nF y un potencial de
perforación en exceso de 10 kV. Usted piensa emplear
las paredes de un vaso de beber alto (de Pyrex), revestir
el interior y el exterior con hoja de aluminio
(despreciando el efecto de los extremos. ¿Cuáles son (a)
la capacitancia y (b) el potencial de perforación?. El vaso
que usted emplea tiene 15 cm de altura, un radio interno
de 3.6 cm y un radio externo de 3.8 cm.
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7.- Un capacitor de placas paralelas tiene placas de 0.118
m2 de área y una separación de 1.22 cm. Una batería carga
a las placas a una diferencia de potencial de 120 V y luego
se desconecta. Una lámina de material dieléctrico de 4.30
mm de espesor y constante dieléctrica de 4.80 se coloca
después, simétricamente entre las placas. (a) Determine la
capacitancia antes de insertar la lámina. (b) ¿Cuál es la
capacitancia con la lámina en su lugar?. (c) ¿Cuál es la
carga libre q antes y después de haber insertado la lámina?
(d) Determine el campo eléctrico en el espacio entre las
placas y el dieléctrico? (f) Con la lámina en posición, ¿cuál
es la diferencia de potencial entre las placas?
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La Electricidad en su forma de Electricidad
estática, había sido conocida durante bastante
tiempo, pero no fue hasta 1746 que
Musschenbroeck, inventó la Botella de Leyden
(toma el nombre de la Universidad donde se
creó).
Se trata de un condensador simple, de placas
paralelas, o en otros términos de un "acumulador
de carga eléctrica, que puede almacenar
cantidades sustanciales de carga.
BOTELLA DE LEYDEN
Cuando la botella de Leyden se usa en combinación con alguna
máquina de fricción, permite desarrollar cargas muy altas, del
orden de kilovoltios.
Una vez cargada al máximo, la botella puede descargarse de
forma espontánea o mediante un descargador; en ambos casos,
produciendo una chispa azul intenso, de características
similares a un rayo.
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GENERADOR ELECTROSTATICO Y BOTELLA DE
LEYDEN DE FRASCO DE PELICULA
la botella de leyden es un capacitor que tiene dos conductores, uno
en la parte exterior y otro en la parte interior. Como conductores se
pueden usar trozos de lámina de aluminio (la que se usa para la
cocina).
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Cómo se hace
Primero debes obtener un alambrito, corta un trozo de la lámina de
aluminio y envuelve con este el frasco de rollo de película
fotográfica. Luego debes colocar en el interior otro trozo de lámina
de aluminio, si deseas puedes usar pegamento, ten cuidado de
hacer secar un buen tiempo porque los gases que se quedan en el
interio pueden hacer explotar el frasco. Toma la tapa, haz una
perforación e introduce en esta un tornillo y asegura en la parte de
abajo un trozo de alambre obtenido de un clip para papel. Este
alambre debe hacer contacto con la lámina que colocaste en el
interior. Toma un trozo de cable (con varios hilos) y sujetalo en la
parte de arriba del tornillo, llamaremos a esta parte "cepillo de
colección".
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El aparato se hace funcionar colocando la
botella de leyden en el borde de una mesa,
lugo debes hacer que el cepillo de colección
toque al tubo de pvc mientras lo haces deslizar
frotando en el paño o tela. El alambre que se
ve que sale de la botella de leyden es
simplemente una conexión a tierra, en vez de
esto puedes pedir a alguien que tome el frasco
sujetando por la parte que tiene la lámina de
aluminio. Esta persona no recibirá una
descarga si no toca la lámina y el tornillo.
Generador Electrostático
Es generador es simplemente un
tubo de pvc que se frota con un
paño o un trozo de tela.
Agradecimiento
Algunas figuras y dispositivas fueron tomadas de:
� Clases de E. y M.de V.H. Ríos – UNT Argentina
� Clases E. y M. del Colegio Dunalastair Ltda. Las Condes, Santiago, Chile
� Ángel López
FIN