NOMBRE:

Shunaxi Natividad Salinas Castillo

CATEDRÁTICO:

José Antonio Ferra Cuevas

NOMBRE DE LA MATERIA:

Matemáticas

TEMA:

Funciones y sus Gráficas

“Tipos de Gráficas”

CUARTO CUATRIMESTRE.

ADMINISTRACION EMPRESARIAL.

H.CD.JUCHITAN DE ZARAGOZA OAX.

Contenido

Introducción ................................................................................................... 3

Funciones y sus graficas ....................................................................... 4

Conceptos de función y tipos de funciones. ........................................... 4

Funciones Lineales ............................................................................. 4

Funciones cuadráticas y su grafica ................................................... 5

Funciones polinominal de grado superior y su grafica. .................. 6

Funciones racionales y su grafica ..................................................... 7

Función exponencial y su grafica ...................................................... 8

Funciones logarítmicas y su grafica .................................................. 9

Conclusiones ............................................................................................... 13

Referencias ................................................................................................. 14

ANEXOS ...................................................................................................... 14

Introducción

Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de representación

de datos, generalmente numéricos, mediante recursos

gráficos (líneas, vectores, superficies símbolos), para que se manifieste

visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan

entre sí.

También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman

en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un

proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación

de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que

no se han obtenido experimentalmente sino mediante

la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del

intervalo experimental).

Funciones y sus graficas

Conceptos de función y tipos de funciones.

"Una Función f definida de un conjunto D a un conjunto E, es

una CORRESPONDENCIA que asigna a cada elemento x de D un único

elemento y de E"

Funciones Lineales Una función es lineal si es de la forma:

f(x) = ax + b

Donde x es cualquier número real, a y b son constantes notemos que como

todo elemento x de los reales se le puede hacer corresponder una imagen

f(x), tenemos que, en este caso, el Recorrido de la función es el conjunto de

todos los números reales.

Luego, para cualquier Función Lineal, su recorrido será el conjunto de los

números Reales.

Funciones cuadráticas y su grafica

Una función es Cuadrática si es de la forma:

f(x) = ax2 + bx + c

Donde x es cualquier número real, a, b y c son constantes.

Funciones polinominal de grado superior y su grafica.

Las funciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del

álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones

repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras

funciones más complicadas. Una función polinominal es una función cuya

regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función

polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia

más alta que aparece de x.

Funciones racionales y su grafica

Las funciones racionales son del tipo:

El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales

menos los valores de x que anulan el denominador.

Ejemplo

Función exponencial y su grafica

La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le

hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base

a y exponente x.

Ejemplos:

Propiedades

Dominio: .

Recorrido: .

Es continua.

Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.

Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).

Creciente si a > 1.

Decreciente si a < 1.

Las curvas y = ax e y = (1/a)x son simétricas respecto del eje OY.

Funciones logarítmicas y su grafica

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en

base a.

Ejemplos

x

1/8 -3

1/4 -2

1/2 -1

1 0

2 1

4 2

8 3

x

1/8 3

1/4 2

1/2 1

1 0

2 −1

4 −2

8 −3

El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos

de los factores.

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo

menos el logaritmo del divisor.

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del

exponente por el logaritmo de la base.

4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo

del radicando y el índice de la raíz.

5. Cambio de base:

Logaritmos decimales

Son los que tienen base 10. Se representan por log (x).

Logaritmos neperianos

Son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).

Conclusiones

Las funciones nos sirven y no son de gran ayuda para comprender y

describir fenómenos físicos, económicos, biológicos, o simplemente para

comprender cuestiones matemáticas, como ya mencionamos son aplicables

en la vida cotidiana, de otras formas en medida de su aplicación y practica

podemos interpretar situaciones y darle otro punto de vista a una

circunstancia o como se presente esta.

Referencias

http://es.slideshare.net/carolina2882/funciones-6011814?related=1

ANEXOS