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Guía nº 3Termodinámica II
Nombre: Sebastián Moreno O.Profesor: Marcos Contreras G.Asignatura: Termodinámica II Fecha: 07-08-15
Preguntas
1. Un estanque esférico de acero contiene vapor de agua a una temperatura de 200°C igual a la temperatura de la pared interior y con una caída en la temperatura de la pared externa de 195°C. El estanque tiene un diámetro exterior de 1,5 (m) y un espesor de 2 (cm).
Se requiere reemplazar el tanque anterior por otro, consiste en dos secciones hemisféricas y una cilíndrica de tal manera que la perdida de calor por las secciones hemisféricas sea solamente de un 20% del total del estanque, manteniendo la relación entre los radios exteriores e interiores constante.
Si la conductividad térmica del acero es de 48 (W/m°C), determinar el largo del estanque.
R: 1,18 m
2. Un tubo de acero cuyo diámetro exterior es de 21,83 (cm) y un espesor de 3 (cm), transporta agua caliente a una temperatura de 150°C. La temperatura del aire ambiente es de 20°C con un coeficiente convectivo de 5 (W/m°C), si la conductividad térmica del tubo es de 52(W/m2°C), determinar:
a. La transferencia de calor por unidad de longitud de tubería considerando que el coeficiente convectivo del agua caliente es de 1500 (W/m2°C).
b. Si el tubo es aislado con un espesor de 25 (mm) de lana mineral, determinar la temperatura en la superficie exterior del aislante.
c. Cuanto calor se pierde para 6 m de tubo aislado.
R: 442,29 (W/m), 49,095°C, 735,72 (W)
3. Un tubo de acero K=52 (W/m°C) cuyo diámetro exterior es de 168,275 (mm) con un espesor de 7,112 (mm) transporta agua caliente, El tubo está aislado con un espesor de 30 mm de lana mineral K=0,04 (W/m°C) manteniéndose a 40 °C en el exterior del aislante, con una emisividad de 0,95. Si la temperatura del aire ambiente es de 20 °C con un coeficiente convectivo de 5(W/m2°C), determinar considerando radiación:
a. La pérdida de calor por unidad de longitudb. La temperatura del agua caliente si el coeficiente convectivo
del agua caliente es de 1500 (W/m2°C).
R: 157,92 (W/m), 232 °C
4. Un tubo de cobre K= 379 (W/m°C) transporta vapor a 100 °C y tiene un diámetro exterior de 5,080 cm, mientras que el diámetro interior es de 4,750 cm. El tubo se encuentra en un cuarto cuya temperatura ambiente es de 25°C. Para disminuir las perdida de calor en un 60%, se desea aislar el tubo con vibra de vidrio de conductividad térmica K=0,04 (W/m°C), logrando que la caída de temperatura entre la superficie exterior del aislante y el medio ambiente sea de 16 °C.Considerando que los coeficientes de transferencia de calor interior y exterior son iguales a 5600 (W/m2°C) y 5 (W/m2°C) respectivamente, determinar:
a. El espesor del aislante necesario para las condiciones indicadas.
b. La Temperatura exterior del aislante.
R: 2,24 cm, 41 °C
1-
R1= 0,73 mR2= 0,75 mT1= 200 ºCT2= 195 ºCe= 0,02 mK= 48 (W/ m ºC)
Ecuación
Q= T 1−T 2R2−R1
4 π∗k∗R1∗R2
Q= (200−195 )ºC(0,75−0,73 ) m
4 π∗48( Wm℃ )∗0,75m∗0,73m
=82561,055W
La pérdida de calor total del estanque.
Qestanque=Qtubo+QesferaQest=Qtubo+0,2QestQtubo=Qest−0,2QestQtubo=Qest (1−0,2 )
Qtubo=0,8QestQtubo=0,8 (82561,055W )=66048,84W
Qtubo=∆TRT
= T 1−T 2
ln ( R2R1
)
2 π∗K∗L
=2π∗K∗L∗(T 1−T 2)
ln( R2R1
)
Calculo de L:
L=Qtubo∗ln( R2
R1 )2π∗K∗(T 1−T 2 )
=¿
66048,48W∗ln( 0,750,73 )2π∗48( W
m℃ )∗(200−195 )℃=¿
1,184m
2-
r1= 0,07915 (m) r2= 0,10915 (m)T1= 150 ºCT2= 20 ºC
Coeficiente convectivo aire= 5 (W
m2℃)
agua= 1500( Wm2℃
)
Conductividad térmica tubo= 52 ( Wm℃ )
aislante= 0,04( Wm℃ )
Resistencias:
Rf 1= 1h∗A
= 1
1500( Wm2℃ )∗2 π∗0,07915m
=1,3405∗10−3( m℃W
)
R1=ln( r 2
r 1 )2 π∗K
=ln (0,109150,07915 )2π∗52( W
m℃ )=9,7205∗10−4(m℃
W )
Rf 2= 1h∗A
= 1
5( Wm2℃ )∗2 π∗0,10915m
=0,2916 (m℃W )
a. Transferencia de calor por unidad de longitud
Q=T 1−T 2RT
=¿
(150−20)℃
(1,3405∗10−3+9,7205∗10−4+0,2916)(m℃W )
=¿
Q=442,30,2916(Wm )
Tubo aislado con lana de vidrio con un espesor de 25(mm)
R1= 0,07915 (m)R2= 0,10915 (m)R3= 0,10915 (m) + (25mm*1m/1000 mm) = 0,13415 (m)
Resistencias:
Rf 1=1,3405∗10−3(m℃W
)
R1=9,7205∗10−4(m℃W )
R2=ln( r 3
r 2 )2π∗K
=ln (0,134150,10915 )
2π∗0,04 ( Wm℃ )
=0,8205(m℃W )
Rf 2= 1h∗A
= 1
5( Wm2℃ )∗2 π∗0,13415m
=0,2372(m℃W )
Q=T 1−T 2RT
= (150−20 )℃
(1,3405∗10−3+9,7205∗10−4+0,8205+0,2372 ) ( m℃W )
=122,64 (Wm )
b. Temperatura en la superficie exterior del aislante
Q=T 1−T 2RT
Ta−T 2=Q∗RT
Ta=20℃+(122,64(Wm )∗0,2372(m℃
W ))=20℃+29,1℃=49,1℃
c. Calor que se pierde por 6 metros de tubo
Q=122,64 (Wm )∗6m=735,72(W )
3-
Datos: hay radiación
Diámetro exterior= 0,168275(m)R1 = 0,0770255 (m)R2 = 0,0841375 (m)R3 = 0,1141375 (m)
T3= 40 ºC σ=5,67∗10−8( Wm2∗K 4 )
Tf2= 20 ºC ε=0,95
K acero= 52( Wm℃ ¿ h agua= 1500 (
Wm2℃
¿
K aislante= 0,04( Wm℃ ¿ h aire= 5 (
Wm2℃
¿
Resistencias:
Rf 1= 1hf∗A
= 1
1500( Wm2℃ )∗2 π∗0,0770255m
=1,3775∗10−3(m℃W
)
R1=ln( r 2
r 1 )2 π∗K
=ln (0,08413750,0770255 )2π∗52( W
m℃ )=2,703∗10−4(m℃
W )
Ra=ln( r 2
r 1 )2 π∗K
=ln( 0,11413750,0841375 )2π∗0,04( W
m℃ )=1,2134 (m℃
W )
Rrad= T 3−Tf 2ε∗A∗2 π∗( T S4−T f 24 )
=¿
¿ (40−20)℃
0,95∗5,67∗10−8( Wm2 º K 4 )∗2π∗0,1141375m∗(3134−2934 ) K4
=¿
¿0,2324 (m℃W )
Rf 2= 1h∗A
= 1
5( Wm2℃ )∗2 π∗0,1141375m
=0,279( m℃W )
Rrad , Rfe= Rrad∗Rf 2Rrad+Rf 2
=0,2324∗0,2790,2324+0,279
=0,127 (m℃W )
RT =1,342(m℃W )
a. Perdida de calor por unidad de longitud, en T3 a Tf2
Q= ∆TRrad ,Rfe
= (40−20)℃
0,127 (m℃W )
=157,5(Wm )
b. Temperatura del agua dentro de la tubería.
Q=∆ TRT
=(Tf 1−20)℃
1,342(m℃W )
=¿
Tf 1−20=Q∗1,342(m℃W )
Tf 1=20+(157,5(Wm )∗1,342(m℃
W ))=232℃
4-
Datos:Tubo de cobreR1= 0,02375 (m)R2= 0,0254 (m)R3 = re + espesor aislante (m)Tf1= 100 ºCTf2= 25 ºCT3= 16 ºC
K cobre = 379( WmºC
)
K aire = 0,04( WmºC
¿
h vapor de agua = 5600( Wm2℃ )
h aire = 5( Wm2℃ )
Resistencias:
Rf 1= 1h∗A
= 1
5600( Wm2℃ )∗2 π∗0,02375m
=1,197∗10−3(m℃W
)
R1=ln( r 2
r 1 )2 π∗K
=ln( 0,02540,02375 )2π∗379( W
m℃ )=2,82∗10−5(m℃
W )
Rf 2= 1h∗A
= 1
5( Wm2℃ )∗2 π∗0,0254m
=1,2531(m℃W )
Q= tf 1−tf 2RT
(100−25)℃
1,2543(m℃W )
=59,8 (Wm )
Para disminuir las pérdidas de calor, se reviste el tubo de cobre con fibra de vidrio.
Q=59,8 (Wm )∗40%=23,92(W
m )
Resistencias:
Rf 1=1,197∗10−3(m℃W
)
R1=2,82∗10−5(m℃W )
Ra=ln( r 3
r 2 )2π∗K
=ln( 0,0254+e
0,0254 )2π∗0,04 ( W
m℃ )=¿
Rf 2= 1h∗A
= 1
5( Wm2℃ )∗2 π∗(0,0254+e ) m
=¿
Temperatura exterior del aislante
Texterior=(25+16 )℃=41℃
Espesor del aislante
Q=(41−25)℃
1
5( Wm2℃ )∗2π∗(0,0254+e )m
=¿
23,92(Wm )=5( W
m2℃ )∗2π∗(0,0254+e )(m)∗(41−25)℃
0,047587=0,0254+e
e=0,022187 (m )=2,23 ( cm)