Guía de la clase taller 1

Antiderivada

Objetivos

1. Identificar el proceso de hallar una primitiva o antiderivada como un proceso “inverso” al de derivar.

2. Decidir si una función f es solución o no de una ecuación diferencial dada. 3. Encontrar una primitiva o antiderivada de una función F. 4. Resolver ecuaciones diferenciales, dada una condición inicial. 5. Modelar y resolver problemas mediante el uso de ecuaciones lineales.

Instrucciones:

1. Realice la lectura del texto guía desde la página 3 hasta la página 8. 2. Lea los problemas resueltos en el texto guía antes de resolver los ejercicios

propuestos 3. Lleve a la clase taller las preguntas que le resulten de su lectura. 4. Resuelva los ejercicios propuestos del texto guía y los adicionales en su cuaderno de

talleres.

EJERCICIOS SUGERIDOS:

1. Del segundo bloque de ejercicios de la página 11 del texto guía resuelva los ejercicios 1, 3 y 5. Explique además por qué la ecuación diferencial que aparece sin enumerar en este bloque no tiene solución.

2. Del tercer bloque de la página 11 que corresponde a problemas de aplicación resuelva el 1y el 4, además discuta con sus compañeros por qué el problema 6 no es posible resolverlo.

EJERCICIOS ADICIONALES:

1. Determinar si la función dada en cada literal, es una solución de la ecuación diferencial .0=−′′ yy

a) senxy = b) xey −= 4 c) xCey =

2. Use la gráfica de la función /f

que se muestra en la figura, para respoder las siguientes preguntas, dado que 4)0( =f

a. Hallar la pendiente de la recta tangente a la función )(xf en

el punto donde 4=x b. ¿ Es posible que

1)2( −=f explicar?

c. Aproximar un intervalo en el que la gráfica de f sea cóncava hacia abajo y uno también donde sea cóncava hacia arriba.

d. Dibuje una gráfica aproximada

de una primitiva de /f

• Gráfica de /f