Post on 11-Oct-2015
1 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
1.- Tpicamente se utilizan los evaporadores para concentrar soluciones, eliminando por ebullicin algo del solvente.
Para economizar en las necesidades de energa, frecuentemente se efecta la evaporacin en etapas; cada etapa proporciona algo de las necesidades de energa. En una evaporacin en etapas mltiples, se concentra una solucin de azcar con 50% en masa hasta 65% en masa, evaporando cantidades iguales de agua en cada una de las cuatro etapas.
Para una alimentacin total de 50000 [lb/h], determine las concentraciones de las corrientes intermedias.
2 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Etapa III
Etapa IV
Etapa I
Etapa II
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
x1az = 0,5 x1H2O = 0,5
x9az = 0,65 x9H2O = 0,35
= 50000 [lb/h]
x3az x3H2O
x5az x5H2O
x7az x7H2O
Esquema
Podemos plantear los balances de cada etapa o los
balances de 3 etapas ms el de la caja negra.
Para resolver en clases se elige sta ltima opcin.
Se tienen 11 incgnitas (8 flujos y 3 composiciones),
por lo tanto se necesitan plantear 11 ecuaciones.
3 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Caja
negra
B. Global F1 = F2 + F4 + F6 + F8 + F9
B. Azcar F1 * x1azcar = F9 * x
9azcar
Eta
pa I
B. Global F1 = F2 + F3
B. Azcar F1 * x1azcar = F3 * x
3azcar
Eta
pa II
B. Global F3 = F4 + F5
B. Azcar F3 * x3azcar = F5 * x
5azcar
Eta
pa III
B. Global F5 = F6 + F7
B. Azcar F5 * x5azcar = F7 * x
7azcar
Rela
cio
nes
adic
ionale
s
R1 F2 = F4
R2 F4 = F6
R3 F6 = F8
Planteo de ecuaciones
4 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Caja
negra
B. Global 50000 = F2 + F4 + F6 + F8 + F9
B. Azcar 50000 * 0,5 = F9 * 0,65
Eta
pa I
B. Global 50000 = F2 + F3
B. Azcar 50000 * 0,5 = F3 * x3azcar
Eta
pa II
B. Global F3 = F4 + F5
B. Azcar F3 * x3azcar = F5 * x
5azcar
Eta
pa III
B. Global F5 = F6 + F7
B. Azcar F5 * x5azcar = F7 * x
7azcar
Rela
cio
nes
adic
ionale
s
R1 F2 = F4
R2 F4 = F6
R3 F6 = F8
Reemplazo de variables conocidas
5 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Resolviendo se encuentran los siguientes resultados: F2 = 2884,6154 [lb/h]
F3 = 47115,3846 [lb/h]
F4 = 2884,6154 [lb/h]
F5 = 44230,7692 [lb/h]
F6 = 2884,6154 [lb/h]
F7 = 41346,1538 [lb/h]
F8 = 2884,6154 [lb/h]
F9 = 38461,5385 [lb/h]
x3azcar = 0,5306
x5azcar = 0,5652
x7azcar = 0,6047
6 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
2.- Se utiliza un sistema de purificacin con
recirculacin, para recuperar el solvente DMF de un
gas de desperdicio que contiene 55% de DMF en
aire.
El producto deber tener nicamente 10% de DMF.
Calcule la fraccin de recirculacin, suponiendo que
la unidad de purificacin puede eliminar a dos
terceras partes del DMF presente en la alimentacin
combinada a la unidad.
7 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Esquema
Purificador M F1 F2 F3 F4
F5
x1DMF = 0,55 x1aire = 0,45
x4DMF = 0,10 x4aire = 0,90
x2DMF x2aire
x5DMF x5aire
x3DMF x3aire
Podemos plantear los balances de cada equipo o los
balances de 2 equipos ms el de la caja negra.
Para resolver en clases se elige sta ltima opcin.
Se tienen 7 incgnitas (6 flujos y 1 composiciones),
por lo tanto se necesitan plantear 7 ecuaciones.
D
= 0,10 = 0,90
= 0,10 = 0,90
F6
8 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Caja
negra
B. Global F1 = F4 + F6
B. DMF F1 * x1DMF = F4 * x
4DMF + F6
Puri
fica
dor
B. Global F2 = F3 + F6
B. DMF F2 * x2DMF = F3 * x
3DMF + F6
Div
i
sor
B. Global F3 = F4 + F5
Rela
ci
on
es
ad
icio
nale
s
R1 (2/3) * F2 * x2DMF = F6
Planteo de ecuaciones
9 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Reemplazo de variables conocidas
Hemos podido plantear 6 ecuaciones, pero tenemos 7 incgnitas, como NO se conoce ningn flujo, podemos darnos una BASE DE CLCULO. As quedamos con 6 ecuaciones y 6 incgnitas, por lo tanto:
Caja
negra
B. Global F1 = F4 + F6
B. DMF F1 * 0,55 = F4 * 0,1 + F6
Puri
fica
dor
B. Global F2 = F3 + F6
B. DMF F2 * x2DMF = F3 * 0,1 + F6
Div
i
sor
B. Global F3 = F4 + F5
Rela
ci
on
es
ad
icio
nale
s
R1 (2/3) * F2 * x2DMF = F6
10 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Si nos damos como base de clculo F1 = 1000 [lb/h], por lo tanto:
Caja
negra
B. Global 1000 = F4 + F6
B. DMF 1000 * 0,55 = F4 * 0,1 + F6
Puri
fica
dor
B. Global F2 = F3 + F6
B. DMF F2 * x2DMF = F3 * 0,1 + F6
Div
i
sor
B. Global F3 = F4 + F5
Rela
ci
on
es
ad
icio
nale
s
R1 (2/3) * F2 * x2DMF = F6
11 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Resolviendo se encuentran los siguientes resultados:
F2 = 3000 [lb/h]
F3 = 2500 [lb/h]
F4 = 500 [lb/h]
F5 =2000 [lb/h]
F6 = 500 [lb/h]
x2DMF = 0,25
Se puede entonces calcular la fraccin que se recircula como: F5 / F3 = 2000 / 2500 = 0,8
12 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
3.- El jugo de naranja fresco, contiene 12% en peso de slidos y el resto agua y el jugo de naranja concentrado contiene 42% en peso de slidos. Para evitar el escape de los constituyentes voltiles en el agua, se deriva (bypass) una fraccin del jugo fresco antes del evaporador. El jugo que entra al evaporador se concentra hasta un 58% en peso de slidos y la corriente de producto del evaporador se mezcla con la corriente derivada de jugo fresco hasta que se logra la concentracin final deseada. Calcular la cantidad de jugo fresco concentrado obtenido por cada 100 [kg] de jugo fresco alimentado al proceso y la fraccin de la alimentacin fresca que se desva del evaporador. Respuestas: Se obtienen 28,58 kg de jugo fresco
concentrado por cada 100 kg de jugo fresco alimentado. La fraccin de alimentacin fresca que se desva del evaporador es 0,1 aprox. 13
Damaris Serey Carmona MIN 140-02
4.- Se desea concentrar una solucin desde 20% de vitaminas y agua (alimentacin fresca) hasta 96% de vitaminas (producto final). Para ello se hace pasar por una centrfuga y luego por un filtro. Del filtro se obtiene el producto final y una solucin que contiene 28,6% de vitaminas que se mezcla con la alimentacin fresca antes de entrar a la centrfuga. De la centrfuga se obtiene una corriente de desecho (agua) y una corriente que contiene 60% de vitaminas, la cual se alimenta al filtro. El flujo de la alimentacin fresca es de 98 [lb/h] y todos los porcentajes son msicos. Calcular el porcentaje de recuperacin de vitaminas del proceso y la relacin alimentacin fresca/corriente de recirculacin.
Respuestas: la recuperacin de vitaminas es del 100% y la relacin alimentacin fresca/ corriente de recirculacin es 4,2 aprox.
14 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
5.- Para producir caf instantneo, el caf molido y tostado se carga con agua caliente a un percolador separador, obtenindose una corriente de extracto con 35% de solubles y el resto agua y otra corriente con 28% de
solubles, 20% de insolubles y el resto agua que pasa a una etapa de
prensado. La corriente de extracto pasa a un secador por aspersin desde
donde se obtiene el caf instantneo seco.
Supngase que la composicin del caf alimentado al percolador separador es 0% de agua, 32,7% de insolubles y el resto solubles.
De la prensa se obtiene una lechada y una corriente de desecho. Para disminuir la posible liberacin de materiales de sabor amargo durante el prensado, se regula la operacin, de manera que la lechada contiene 40%
de insolubles. Con el objeto de mejorar la recuperacin de solubles, se
recircula al sistema percolador-separador la solucin de desperdicio de la
prensa que contiene solo solubles y agua.
Para manejar esta lechada, se hace pasar por un secador que produce una descarga de caf humedecido con 62,5% de insolubles.
Calcule la razn de recuperacin de caf. Suponga que la proporcin entre solubles y agua en las dos corrientes de salida de la prensa es la misma.
15 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Secador
Percolador-
Separador
Prensa
Secador por
aspersin
Caf molido
Caf instantneo
Caf humedecido
lechada
desperdicio
extracto
F1 F2
F3
F4
F5 F6
F7
F8 F9
F10
x1sol = 0,673 x1insol = 0,327
x3sol = 0,28 x3insol = 0,2 x3H2O
x8sol = 0,35 x8H2O = 0,65
x4sol x4insol = 0,4 x4H2O
x6sol x6insol = 0,625 x6H2O
x7sol x7H2O
agua
agua
agua
Esquema
16 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
La mejor estrategia para resolver el problema es
plantear los balances de cada uno de los equipos del
proceso.
Se tienen 13 incgnitas (10 flujos y 3
composicionesn), por lo tanto se necesitan plantear
13 ecuaciones.
La restriccin dice que: la proporcin entre solubles
y agua en las dos corrientes de salida de la prensa es
la misma, lo que podemos escribir como:
17 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Pre
nsa B. Global F3 = F4 + F7
B. Solubles F3 * x3sol = F4 * x
4sol + F7 * x
7sol
B. Insolubles F3 * x3insol = F4 * x
4insol
Secador
B. Global F4 = F5 + F6
B. Solubles F4 * x4sol = F6 * x
6sol
B. Insolubles F4 * = F6 * x6insol
Perc
ola
dor
-separa
dor
B. Global F1 + F2 + F7 = F3 + F8
B. Solubles F1 * x1sol + F7 * x
7sol = F3 * x
3sol + F8 * x
8sol
B. Insolubles F1 * x1insol = F3 * x
3insol
Secad
or
por
aspers
in
B. Global F8 = F9 + F10
B. Solubles F8 * x8sol = F10
Rela
ci
ones
adic
ionale
s
R1 [x4sol /(0,6 - x4sol )] = [x
7sol /(1 - x
7sol )]
Planteo de ecuaciones
18 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Se han podido plantear 12 ecuaciones y como no
conocemos ningn flujo, podemos darnos una base
de clculo, en este caso conviene darse un flujo en la
prensa, as quedamos con 12 ecuaciones y 12
incgnitas.
Asumiremos como base de clculo la corriente F3 =
1000 [lb/h]
19 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Reemplazo de variables conocidas
Pre
nsa B. Global 1000 = F4 + F7
B. Solubles 1000 * 0,28 = F4 * x4sol + F7 * x
7sol
B. Insolubles 1000* 0,2 = F4 * 0,4
Secador
B. Global F4 = F5 + F6
B. Solubles F4 * x4sol = F6 * x
6sol
B. Insolubles F4 * 0,4= F6 * 0,625
Perc
ola
dor-
separa
dor B. Global F1 + F2 + F7 = 1000+ F8
B. Solubles F1 * 0,673 + F7 * x7sol = 1000 * 0,28 + F8 * 0,35
B. Insolubles F1 * 0,327 = 1000 * 0,2
Secad
or
por
aspers
in
B. Global F8 = F9 + F10
B. Solubles F8 * 0,35 = F10
Rela
ci
ones
adic
ionale
s
R1 [x4sol /(0,6 - x4sol )] = [x
7sol /(1 - x
7sol )]
20 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Resolviendo se encuentran los siguientes resultados:
F1 = 611,6208 [lb/h]
F2 = 764,4312 [lb/h]
F4 = 500 [lb/h]
F5 = 180 [lb/h]
F6 = 320 [lb/h]
F7 = 500 [lb/h]
F8 = 876,06 [lb/h]
F9 = 569,439 [lb/h]
F10 = 306,621[lb/h]
x4sol = 0,21
x6sol = 0,32812
x7sol = 0,35
Respuesta: El porcentaje de recuperacin es: (masa de solubles en F10/ masa de solubles) por 100 en la alimentacin, esto es: [306,621/(611,6208*0,673)] *100 = 74,4911 %
21 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
6.- Se utiliza un espesador a contracorriente que consiste en tres etapas para lavar un lodo blanco. La alimentacin fresca contiene 35% de slidos (CaCO3) y 17% de NaOH en agua.
Supngase que en cada etapa, la solucin clara y la solucin acarreada en el lodo lavado tienen la misma concentracin y es sta la que pasa a la siguiente etapa de lavado.
La solucin clara de la primera etapa se descarta y las soluciones claras de la segunda y tercera etapa se mezclan con la alimentacin fresca, obtenindose as la
el lodo blanco que se alimenta a la primera etapa Se utilizan dos corrientes de lavado: la primera (alimentada en la etapa II) contiene 4% de slidos en suspensin, 6% de NaOH y el resto agua, mientras que la segunda
(alimentada en la etapa III) no lleva slidos, contiene 2% de NaOH y el resto agua.
Los lquidos claros de las etapas y contienen 0,5% de slidos en suspensin; el lquido claro de la etapa contiene 0,4% de slidos. El flujo del lquido de lavado a la etapa II es 1,5 veces mayor que el flujo de lodo de alimentacin la alimentacin fresca, y el lodo lavado de la etapa contiene una tercera parte de slidos.
El lodo lavado de la tercera etapa contiene 32,5% de slidos y 2,5% de NaOH, y los flujos de lodo lavado de la segunda y tercera etapas son iguales.
Todas las composiciones estn dadas en masa. Calcule las concentraciones de todas las corrientes.
22 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
M
I
II
III
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
F10
x1CaCO3 = 0,35 x1NaOH = 0,17 x1H2O = 0,48
x2CaCO3 x2NaOH x2H2O
x3CaCO3 x3NaOH x3H2O
x7CaCO3 = 1/3 x7NaOH x7H2O
x4CaCO3 = 0,005 x4NaOH x4H2O
x5CaCO3 = 0,04 x5NaOH = 0,06 x5H2O = 0,9
x8NaOH = 0,02 x8H2O = 0,98
x9CaCO3 = 0,325 x9NaOH = 0,025 x9H2O = 0,65
x10CaCO3 = 0,004 x10NaOH x10H2O
x6CaCO3 = 0,005 x6NaOH x6H2O
23 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
La mejor estrategia para resolver el problema es
plantear los balances de cada etapa ms los balances
de la caja negra.
Se tienen 18 incgnitas (10 flujos y 8
composiciones), por lo tanto se necesitan plantear 13
ecuaciones.
Se tienen 5 restricciones y estas son:
R1 F5 = 1,5 * F1
R2 F7 = F9
R3 [x3NaOH /(1- x3CaCO3 x
3NaOH )] = [x
4NaOH /(1- x
4CaCO3 - x
4NaOH )]
R4 [x7NaOH /(1- x7CaCO3 x
7NaOH )] = [x
6NaOH /(1- x
6CaCO3 x
6NaOH )]
R5 [x9NaOH /(1- x9CaCO3 x
9NaOH )] = [x
10NaOH /(1- x
10CaCO3 x
10NaOH )]
24 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Caja
negra
B. Global F1 + F5 + F8 = F9 + F4
B. CaCO3 F1 * x1CaCO3 + F5 * x5CaCO3 = F9 * x9CaCO3 + F4 * x4CaCO3
B. NaOH F1 * x1NaOH + F5 * x5NaOH + F8 * x8NaOH = F9 * x9NaOH + F4 * x4NaOH
III
B. Global F7 + F8 = F9 + F10
B. CaCO3 F7 * x7CaCO3 = F9 * x9CaCO3 + F10 * x10CaCO3
B. NaOH F7 * x7NaOH + F8 * x8NaOH = F9 * x9NaOH + F10 * x10NaOH
II
B. Global F5 + F3 = F7 + F6
B. CaCO3 F5 * x5CaCO3 + F3 * x3CaCO3 = F7 * x7CaCO3 + F6 * x6CaCO3
B. NaOH F5 * x5NaOH + F3 * x3NaOH = F7 * x7NaOH + F6 * x6NaOH
I
B. Global F2 = F3 + F4
B. CaCO3 F2 * x2CaCO3 = F3 * x3CaCO3 + F4 * x4CaCO3
B. NaOH F2 * x2NaOH = F3 * x3NaOH + F4 * x4NaOH
Rela
cio
nes
adic
ionale
s R1 F5 = 1,5 * F1
R2 F7 = F9
R3 [x3NaOH /(1- x3CaCO3 x3NaOH )] = [x4NaOH /(1- x4CaCO3 - x4NaOH )]
R4 [x7NaOH /(1- x7CaCO3 x7NaOH )] = [x6NaOH /(1- x6CaCO3 x6NaOH )]
R5 [x9NaOH /(1- x9CaCO3 x9NaOH )] = [x10NaOH /(1- x10CaCO3 x10NaOH )]
Planteo de ecuaciones
25 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Se han podido plantear 17 ecuaciones y como no
conocemos ningn flujo, podemos darnos una base
de clculo, en este caso conviene darse un flujo en la
etapa III, as quedamos con 17 ecuaciones y 17
incgnitas .
Asumiremos como base de clculo la corriente F9 =
1000 [lb/h]
26 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Reemplazo de variables conocidas C
aja
negra
B. Global F1 + F5 + F8 = 1000 + F4
B. CaCO3 F1 * 0,35 + F5 * 0,04 = 1000 * 0,325 + F4 * 0,005
B. NaOH F1 * 0,17 + F5 * 0,06 + F8 * 0,02 = 1000 * 0,025 + F4 * x4NaOH
III
B. Global F7 + F8 = 1000 + F10
B. CaCO3 F7 * 1/3 = 1000 * 0,325 + F10 * 0,004
B. NaOH F7 * x7NaOH + F8 * 0,02 = 1000 * 0,025 + F10 * x10NaOH
II
B. Global F5 + F3 = F7 + F6
B. CaCO3 F5 * 0,04 + F3 * x3CaCO3 = F7 * 1/3 + F6 * 0,005
B. NaOH F5 * 0,06 + F3 * x3NaOH = F7 * x7NaOH + F6 * x6NaOH
I
B. Global F2 = F3 + F4
B. CaCO3 F2 * x2CaCO3 = F3 * x3CaCO3 + F4 * 0,005
B. NaOH F2 * x2NaOH = F3 * x3NaOH + F4 * x4NaOH
Rela
cio
nes
adic
ionale
s R1 F5 = 1,5 * F1
R2 F7 = 1000
R3 [x3NaOH /(1- x3CaCO3 x3NaOH )] = [x4NaOH /(1- 0,005 - x4NaOH )]
R4 [x7NaOH /(1- 1/3 x7NaOH )] = [x6NaOH /(1 - 0,005 x6NaOH )]
R5 [0,025 /(1- 0,325 0,025 )] = [x10NaOH /(1- 0,004 x10NaOH )]
27 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02
Resolviendo se encuentran los siguientes resultados:
F1 = 830,48 [lb/h]
F2 = 1394,326 [lb/h]
F3 = -1765,204 [lb/h]
F4 = 3159,533 [lb/h]
F5 = 1245,72 [lb/h]
F6 = -1519,484 [lb/h]
F7 = 1000 [lb/h]
F8 = 2083,333 [lb/h]
F10 = 2083,333 [lb/h]
x2CaCO3 = 0,2092
x2NaOH = 0,0585
x3CaCO3 = -0,1563
x3NaOH = 0,0855
x4NaOH = 0,0736
x6NaOH =0,0898
x7NaOH = 0,0602
x10NaOH = 0,03689
Los resultados negativos, significan que esta operacin NO podra llevarse a cabo con las especificaciones dadas.
28 Damaris Serey Carmona
MIN 140-02