Guía Nº 11 Min 140 (1)

1 Damaris Serey Carmona

MIN 140-02

1.- Tpicamente se utilizan los evaporadores para concentrar soluciones, eliminando por ebullicin algo del solvente.

Para economizar en las necesidades de energa, frecuentemente se efecta la evaporacin en etapas; cada etapa proporciona algo de las necesidades de energa. En una evaporacin en etapas mltiples, se concentra una solucin de azcar con 50% en masa hasta 65% en masa, evaporando cantidades iguales de agua en cada una de las cuatro etapas.

Para una alimentacin total de 50000 [lb/h], determine las concentraciones de las corrientes intermedias.


MIN 140-02

Etapa III

Etapa IV

Etapa I

Etapa II

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

x1az = 0,5 x1H2O = 0,5

x9az = 0,65 x9H2O = 0,35

= 50000 [lb/h]

x3az x3H2O

x5az x5H2O

x7az x7H2O

Esquema

Podemos plantear los balances de cada etapa o los

balances de 3 etapas ms el de la caja negra.

Para resolver en clases se elige sta ltima opcin.

Se tienen 11 incgnitas (8 flujos y 3 composiciones),

por lo tanto se necesitan plantear 11 ecuaciones.


MIN 140-02

Caja

negra

B. Global F1 = F2 + F4 + F6 + F8 + F9

B. Azcar F1 * x1azcar = F9 * x

9azcar

Eta

pa I

B. Global F1 = F2 + F3


3azcar

Eta

pa II



5azcar

Eta

pa III



7azcar

Rela

cio

nes

adic

ionale

s

R1 F2 = F4

R2 F4 = F6

R3 F6 = F8

Planteo de ecuaciones


MIN 140-02

Caja

negra

B. Global 50000 = F2 + F4 + F6 + F8 + F9

B. Azcar 50000 * 0,5 = F9 * 0,65

Eta

pa I

B. Global 50000 = F2 + F3

B. Azcar 50000 * 0,5 = F3 * x3azcar

Eta

pa II



5azcar

Eta

pa III



7azcar

Rela

cio

nes

adic

ionale

s

R1 F2 = F4

R2 F4 = F6

R3 F6 = F8

Reemplazo de variables conocidas


MIN 140-02

Resolviendo se encuentran los siguientes resultados: F2 = 2884,6154 [lb/h]

F3 = 47115,3846 [lb/h]

F4 = 2884,6154 [lb/h]

F5 = 44230,7692 [lb/h]

F6 = 2884,6154 [lb/h]

F7 = 41346,1538 [lb/h]

F8 = 2884,6154 [lb/h]

F9 = 38461,5385 [lb/h]

x3azcar = 0,5306

x5azcar = 0,5652

x7azcar = 0,6047


MIN 140-02

2.- Se utiliza un sistema de purificacin con

recirculacin, para recuperar el solvente DMF de un

gas de desperdicio que contiene 55% de DMF en

aire.

El producto deber tener nicamente 10% de DMF.

Calcule la fraccin de recirculacin, suponiendo que

la unidad de purificacin puede eliminar a dos

terceras partes del DMF presente en la alimentacin

combinada a la unidad.


MIN 140-02

Esquema

Purificador M F1 F2 F3 F4

F5

x1DMF = 0,55 x1aire = 0,45

x4DMF = 0,10 x4aire = 0,90

x2DMF x2aire

x5DMF x5aire

x3DMF x3aire

Podemos plantear los balances de cada equipo o los

balances de 2 equipos ms el de la caja negra.

Para resolver en clases se elige sta ltima opcin.

Se tienen 7 incgnitas (6 flujos y 1 composiciones),

por lo tanto se necesitan plantear 7 ecuaciones.

D

= 0,10 = 0,90

= 0,10 = 0,90

F6


MIN 140-02

Caja

negra


B. DMF F1 * x1DMF = F4 * x

4DMF + F6

Puri

fica

dor


B. DMF F2 * x2DMF = F3 * x

3DMF + F6

Div

i

sor


Rela

ci

on

es

ad

icio

nale

s

R1 (2/3) * F2 * x2DMF = F6



MIN 140-02


Hemos podido plantear 6 ecuaciones, pero tenemos 7 incgnitas, como NO se conoce ningn flujo, podemos darnos una BASE DE CLCULO. As quedamos con 6 ecuaciones y 6 incgnitas, por lo tanto:

Caja

negra


B. DMF F1 * 0,55 = F4 * 0,1 + F6

Puri

fica

dor


B. DMF F2 * x2DMF = F3 * 0,1 + F6

Div

i

sor


Rela

ci

on

es

ad

icio

nale

s

R1 (2/3) * F2 * x2DMF = F6


MIN 140-02

Si nos damos como base de clculo F1 = 1000 [lb/h], por lo tanto:

Caja

negra

B. Global 1000 = F4 + F6

B. DMF 1000 * 0,55 = F4 * 0,1 + F6

Puri

fica

dor


B. DMF F2 * x2DMF = F3 * 0,1 + F6

Div

i

sor


Rela

ci

on

es

ad

icio

nale

s

R1 (2/3) * F2 * x2DMF = F6


MIN 140-02

Resolviendo se encuentran los siguientes resultados:

F2 = 3000 [lb/h]

F3 = 2500 [lb/h]

F4 = 500 [lb/h]

F5 =2000 [lb/h]

F6 = 500 [lb/h]

x2DMF = 0,25

Se puede entonces calcular la fraccin que se recircula como: F5 / F3 = 2000 / 2500 = 0,8


MIN 140-02

3.- El jugo de naranja fresco, contiene 12% en peso de slidos y el resto agua y el jugo de naranja concentrado contiene 42% en peso de slidos. Para evitar el escape de los constituyentes voltiles en el agua, se deriva (bypass) una fraccin del jugo fresco antes del evaporador. El jugo que entra al evaporador se concentra hasta un 58% en peso de slidos y la corriente de producto del evaporador se mezcla con la corriente derivada de jugo fresco hasta que se logra la concentracin final deseada. Calcular la cantidad de jugo fresco concentrado obtenido por cada 100 [kg] de jugo fresco alimentado al proceso y la fraccin de la alimentacin fresca que se desva del evaporador. Respuestas: Se obtienen 28,58 kg de jugo fresco

concentrado por cada 100 kg de jugo fresco alimentado. La fraccin de alimentacin fresca que se desva del evaporador es 0,1 aprox. 13

Damaris Serey Carmona MIN 140-02

4.- Se desea concentrar una solucin desde 20% de vitaminas y agua (alimentacin fresca) hasta 96% de vitaminas (producto final). Para ello se hace pasar por una centrfuga y luego por un filtro. Del filtro se obtiene el producto final y una solucin que contiene 28,6% de vitaminas que se mezcla con la alimentacin fresca antes de entrar a la centrfuga. De la centrfuga se obtiene una corriente de desecho (agua) y una corriente que contiene 60% de vitaminas, la cual se alimenta al filtro. El flujo de la alimentacin fresca es de 98 [lb/h] y todos los porcentajes son msicos. Calcular el porcentaje de recuperacin de vitaminas del proceso y la relacin alimentacin fresca/corriente de recirculacin.

Respuestas: la recuperacin de vitaminas es del 100% y la relacin alimentacin fresca/ corriente de recirculacin es 4,2 aprox.


MIN 140-02

5.- Para producir caf instantneo, el caf molido y tostado se carga con agua caliente a un percolador separador, obtenindose una corriente de extracto con 35% de solubles y el resto agua y otra corriente con 28% de

solubles, 20% de insolubles y el resto agua que pasa a una etapa de

prensado. La corriente de extracto pasa a un secador por aspersin desde

donde se obtiene el caf instantneo seco.

Supngase que la composicin del caf alimentado al percolador separador es 0% de agua, 32,7% de insolubles y el resto solubles.

De la prensa se obtiene una lechada y una corriente de desecho. Para disminuir la posible liberacin de materiales de sabor amargo durante el prensado, se regula la operacin, de manera que la lechada contiene 40%

de insolubles. Con el objeto de mejorar la recuperacin de solubles, se

recircula al sistema percolador-separador la solucin de desperdicio de la

prensa que contiene solo solubles y agua.

Para manejar esta lechada, se hace pasar por un secador que produce una descarga de caf humedecido con 62,5% de insolubles.

Calcule la razn de recuperacin de caf. Suponga que la proporcin entre solubles y agua en las dos corrientes de salida de la prensa es la misma.


MIN 140-02

Secador

Percolador-

Separador

Prensa

Secador por

aspersin

Caf molido

Caf instantneo

Caf humedecido

lechada

desperdicio

extracto

F1 F2

F3

F4

F5 F6

F7

F8 F9

F10

x1sol = 0,673 x1insol = 0,327

x3sol = 0,28 x3insol = 0,2 x3H2O

x8sol = 0,35 x8H2O = 0,65

x4sol x4insol = 0,4 x4H2O

x6sol x6insol = 0,625 x6H2O

x7sol x7H2O

agua

agua

agua

Esquema


MIN 140-02

La mejor estrategia para resolver el problema es

plantear los balances de cada uno de los equipos del

proceso.

Se tienen 13 incgnitas (10 flujos y 3

composicionesn), por lo tanto se necesitan plantear

13 ecuaciones.

La restriccin dice que: la proporcin entre solubles

y agua en las dos corrientes de salida de la prensa es

la misma, lo que podemos escribir como:


MIN 140-02

Pre

nsa B. Global F3 = F4 + F7

B. Solubles F3 * x3sol = F4 * x

4sol + F7 * x

7sol

B. Insolubles F3 * x3insol = F4 * x

4insol

Secador



6sol

B. Insolubles F4 * = F6 * x6insol

Perc

ola

dor

-separa

dor

B. Global F1 + F2 + F7 = F3 + F8

B. Solubles F1 * x1sol + F7 * x

7sol = F3 * x

3sol + F8 * x

8sol

B. Insolubles F1 * x1insol = F3 * x

3insol

Secad

or

por

aspers

in


B. Solubles F8 * x8sol = F10

Rela

ci

ones

adic

ionale

s

R1 [x4sol /(0,6 - x4sol )] = [x

7sol /(1 - x

7sol )]



MIN 140-02

Se han podido plantear 12 ecuaciones y como no

conocemos ningn flujo, podemos darnos una base

de clculo, en este caso conviene darse un flujo en la

prensa, as quedamos con 12 ecuaciones y 12

incgnitas.

Asumiremos como base de clculo la corriente F3 =

1000 [lb/h]


MIN 140-02


Pre

nsa B. Global 1000 = F4 + F7

B. Solubles 1000 * 0,28 = F4 * x4sol + F7 * x

7sol

B. Insolubles 1000* 0,2 = F4 * 0,4

Secador



6sol

B. Insolubles F4 * 0,4= F6 * 0,625

Perc

ola

dor-

separa

dor B. Global F1 + F2 + F7 = 1000+ F8

B. Solubles F1 * 0,673 + F7 * x7sol = 1000 * 0,28 + F8 * 0,35

B. Insolubles F1 * 0,327 = 1000 * 0,2

Secad

or

por

aspers

in


B. Solubles F8 * 0,35 = F10

Rela

ci

ones

adic

ionale

s

R1 [x4sol /(0,6 - x4sol )] = [x

7sol /(1 - x

7sol )]


MIN 140-02


F1 = 611,6208 [lb/h]

F2 = 764,4312 [lb/h]

F4 = 500 [lb/h]

F5 = 180 [lb/h]

F6 = 320 [lb/h]

F7 = 500 [lb/h]

F8 = 876,06 [lb/h]

F9 = 569,439 [lb/h]

F10 = 306,621[lb/h]

x4sol = 0,21

x6sol = 0,32812

x7sol = 0,35

Respuesta: El porcentaje de recuperacin es: (masa de solubles en F10/ masa de solubles) por 100 en la alimentacin, esto es: [306,621/(611,6208*0,673)] *100 = 74,4911 %


MIN 140-02

6.- Se utiliza un espesador a contracorriente que consiste en tres etapas para lavar un lodo blanco. La alimentacin fresca contiene 35% de slidos (CaCO3) y 17% de NaOH en agua.

Supngase que en cada etapa, la solucin clara y la solucin acarreada en el lodo lavado tienen la misma concentracin y es sta la que pasa a la siguiente etapa de lavado.

La solucin clara de la primera etapa se descarta y las soluciones claras de la segunda y tercera etapa se mezclan con la alimentacin fresca, obtenindose as la

el lodo blanco que se alimenta a la primera etapa Se utilizan dos corrientes de lavado: la primera (alimentada en la etapa II) contiene 4% de slidos en suspensin, 6% de NaOH y el resto agua, mientras que la segunda

(alimentada en la etapa III) no lleva slidos, contiene 2% de NaOH y el resto agua.

Los lquidos claros de las etapas y contienen 0,5% de slidos en suspensin; el lquido claro de la etapa contiene 0,4% de slidos. El flujo del lquido de lavado a la etapa II es 1,5 veces mayor que el flujo de lodo de alimentacin la alimentacin fresca, y el lodo lavado de la etapa contiene una tercera parte de slidos.

El lodo lavado de la tercera etapa contiene 32,5% de slidos y 2,5% de NaOH, y los flujos de lodo lavado de la segunda y tercera etapas son iguales.

Todas las composiciones estn dadas en masa. Calcule las concentraciones de todas las corrientes.


MIN 140-02

M

I

II

III

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

F10

x1CaCO3 = 0,35 x1NaOH = 0,17 x1H2O = 0,48

x2CaCO3 x2NaOH x2H2O

x3CaCO3 x3NaOH x3H2O

x7CaCO3 = 1/3 x7NaOH x7H2O

x4CaCO3 = 0,005 x4NaOH x4H2O

x5CaCO3 = 0,04 x5NaOH = 0,06 x5H2O = 0,9

x8NaOH = 0,02 x8H2O = 0,98

x9CaCO3 = 0,325 x9NaOH = 0,025 x9H2O = 0,65




MIN 140-02

La mejor estrategia para resolver el problema es

plantear los balances de cada etapa ms los balances

de la caja negra.

Se tienen 18 incgnitas (10 flujos y 8

composiciones), por lo tanto se necesitan plantear 13

ecuaciones.

Se tienen 5 restricciones y estas son:

R1 F5 = 1,5 * F1

R2 F7 = F9

R3 [x3NaOH /(1- x3CaCO3 x

3NaOH )] = [x

4NaOH /(1- x

4CaCO3 - x

4NaOH )]


7NaOH )] = [x

6NaOH /(1- x

6CaCO3 x

6NaOH )]


9NaOH )] = [x

10NaOH /(1- x

10CaCO3 x

10NaOH )]


MIN 140-02

Caja

negra

B. Global F1 + F5 + F8 = F9 + F4

B. CaCO3 F1 * x1CaCO3 + F5 * x5CaCO3 = F9 * x9CaCO3 + F4 * x4CaCO3

B. NaOH F1 * x1NaOH + F5 * x5NaOH + F8 * x8NaOH = F9 * x9NaOH + F4 * x4NaOH

III

B. Global F7 + F8 = F9 + F10

B. CaCO3 F7 * x7CaCO3 = F9 * x9CaCO3 + F10 * x10CaCO3

B. NaOH F7 * x7NaOH + F8 * x8NaOH = F9 * x9NaOH + F10 * x10NaOH

II

B. Global F5 + F3 = F7 + F6

B. CaCO3 F5 * x5CaCO3 + F3 * x3CaCO3 = F7 * x7CaCO3 + F6 * x6CaCO3

B. NaOH F5 * x5NaOH + F3 * x3NaOH = F7 * x7NaOH + F6 * x6NaOH

I


B. CaCO3 F2 * x2CaCO3 = F3 * x3CaCO3 + F4 * x4CaCO3

B. NaOH F2 * x2NaOH = F3 * x3NaOH + F4 * x4NaOH

Rela

cio

nes

adic

ionale

s R1 F5 = 1,5 * F1

R2 F7 = F9

R3 [x3NaOH /(1- x3CaCO3 x3NaOH )] = [x4NaOH /(1- x4CaCO3 - x4NaOH )]

R4 [x7NaOH /(1- x7CaCO3 x7NaOH )] = [x6NaOH /(1- x6CaCO3 x6NaOH )]

R5 [x9NaOH /(1- x9CaCO3 x9NaOH )] = [x10NaOH /(1- x10CaCO3 x10NaOH )]



MIN 140-02

Se han podido plantear 17 ecuaciones y como no

conocemos ningn flujo, podemos darnos una base

de clculo, en este caso conviene darse un flujo en la

etapa III, as quedamos con 17 ecuaciones y 17

incgnitas .

Asumiremos como base de clculo la corriente F9 =

1000 [lb/h]


MIN 140-02

Reemplazo de variables conocidas C

aja

negra

B. Global F1 + F5 + F8 = 1000 + F4

B. CaCO3 F1 * 0,35 + F5 * 0,04 = 1000 * 0,325 + F4 * 0,005

B. NaOH F1 * 0,17 + F5 * 0,06 + F8 * 0,02 = 1000 * 0,025 + F4 * x4NaOH

III

B. Global F7 + F8 = 1000 + F10

B. CaCO3 F7 * 1/3 = 1000 * 0,325 + F10 * 0,004

B. NaOH F7 * x7NaOH + F8 * 0,02 = 1000 * 0,025 + F10 * x10NaOH

II

B. Global F5 + F3 = F7 + F6

B. CaCO3 F5 * 0,04 + F3 * x3CaCO3 = F7 * 1/3 + F6 * 0,005

B. NaOH F5 * 0,06 + F3 * x3NaOH = F7 * x7NaOH + F6 * x6NaOH

I


B. CaCO3 F2 * x2CaCO3 = F3 * x3CaCO3 + F4 * 0,005

B. NaOH F2 * x2NaOH = F3 * x3NaOH + F4 * x4NaOH

Rela

cio

nes

adic

ionale

s R1 F5 = 1,5 * F1

R2 F7 = 1000

R3 [x3NaOH /(1- x3CaCO3 x3NaOH )] = [x4NaOH /(1- 0,005 - x4NaOH )]

R4 [x7NaOH /(1- 1/3 x7NaOH )] = [x6NaOH /(1 - 0,005 x6NaOH )]

R5 [0,025 /(1- 0,325 0,025 )] = [x10NaOH /(1- 0,004 x10NaOH )]


MIN 140-02


F1 = 830,48 [lb/h]

F2 = 1394,326 [lb/h]

F3 = -1765,204 [lb/h]

F4 = 3159,533 [lb/h]

F5 = 1245,72 [lb/h]

F6 = -1519,484 [lb/h]

F7 = 1000 [lb/h]

F8 = 2083,333 [lb/h]

F10 = 2083,333 [lb/h]

x2CaCO3 = 0,2092

x2NaOH = 0,0585

x3CaCO3 = -0,1563

x3NaOH = 0,0855

x4NaOH = 0,0736

x6NaOH =0,0898

x7NaOH = 0,0602

x10NaOH = 0,03689

Los resultados negativos, significan que esta operacin NO podra llevarse a cabo con las especificaciones dadas.


MIN 140-02

Guía Nº 11 Min 140 (1)

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