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G. ANALITICAG. ANALITICA

PRACTICA DE CLASE

01.Cuantificar la medida de la arista de un cubo, si se sabe que la distancia de un

vértice a una diagonal del cubo mide .

a) 2 b) 3 c) 4d) 4 e) 6

02.Se tiene un recipiente de forma rectoédrica, en el cual las dimensiones de su base miden 4 u y 12 u completamente lleno de agua. ¿Cuántas unidades cúbicas de agua habrá que vaciar para disminuir en 2 u el nivel del agua?

a) 90 b) 94 c) 96 d) 98 e) 100

03.Un cubo de madera de arista «x», es pintado totalmente, luego se corta en cubos cuyas aristas miden 9 cada uno. Si entonces hay exactamente 96 cubos que tienen dos de sus caras pintadas, calcular «x».

a) 36 b) 54 c) 72 d) 90 e) 120

04.El desarrollo de la superficie lateral de un prisma recto triangular regular de 3 cm de altura es un rectángulo cuya diagonal mide 6 cm, calcular el volumen (en cm3 ) del prisma.

a) 18 b) 16 c) 18

d) 4 e) 16

05.Determinar el volumen de un prisma hexagonal regular cuyas caras laterales son cuadrados, si su área lateral es 864.a) 2 592 b) 2590 c) 3024

d) 2592 e) 2488

06.Se tiene un recipiente cúbico de 4 u de arista lleno de agua. El contenido se vierte en otro recipiente que tiene la forma de un rectoedro cuyas dimensiones de la base son de 2 u y 4 u. Si este recipiente queda lleno totalmente, ¿Cuánto mide la altura del rectoedro?

a) 6 u b) 7u c) 8 u d) 9 u e) 10 u

07.La base de un prisma recto es un cuadrado de lado igual a 8. La altura del prisma es igual a la diagonal de la base; evaluar el volumen del prisma.

a) 512 b) 512 c) 1024

d) 1024 e) 320

08.Se tiene un prisma recto cuya base es un rectángulo (rectoedro). Si las dimensiones de la base miden «a» y «b» y la altura mide «c», calcular la diagonal del prisma.

a) b)

c) d)

e)

09.El área de la base de un prisma triangular

regular es igual a y su altura mide 4.

Calcular el área total.

a) 24+2 b) 24+3 c) 36+2

d) 36+3 e)20+2

10.El área de la base de un rectoedro es 60. La suma de las medidas de sus aristas es igual a 96 y la suma de los cuadrados de

las tres dimensiones es igual a 200. Calcular su altura.

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

11.El centro de la semiesfera mostrada es el centro de la cara del cubo inscrito. Si la arista del cubo es igual a 4, calcular el área total de la semiesfera.

a) 72 b) 60 c) 36d) 42 e) 29

12.La base de un prisma triangular recto es un triangulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 12. Si su altura es igual que la hipotenusa, evaluar el área de la superficie total y el volumen.

a) 390; 420 b) 3980; 400 c) 420; 390d) 420,420 e) 390; 390

13.El desarrollo de la superficie lateral de un prisma; regular triangular es un rectángulo cuya arista mide 6 y su diagonal mide 12. Calcular el área lateral del prisma.

a) b) c)

d) e)

14.Si en un paralelepípedo rectangular la suma de tos cuadrados de las medidas de las diagonales de las caras que parten de un vértice es 72, ¿Cuánto mide la diagonal del paralelepípedo?.

a) 24 b) 2 c) 8

d) 7 e) 6

15.En una vasija cuya forma es la de un paralelepípedo rectangular de 48 cm de largo, 8 cm de ancho y 15 cm de altura se vierten 5 litros de agua. ¿A qué distancia (en cm) del borde llega el agua?

a) 1,93 b) 1,90 c) 1,98 d) 2 e) 1,97

16.En la figura mostrada, la arista del cubo mide «a», «M» es punto medio de . Calcular FM.

a) b) c)

d) e)

17.Calcular el volumen del rectoedro si sus tres dimensiones se hallan en progresión aritmética, suman 18 y el área total del sólido es 208.

a) 182 b) 192 c) 202 d) 212 e) 222

18.La figura muestra un rectoedro. Determinar el volumen de la pirámide mostrada.

a) 18 b) 72 c) 36 d) 48 e) 45

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19.El área lateral de una pirámide cuadrangular regular es los 2/3 del área lateral de un prisma recto de la misma base y altura que la pirámide. Si el lado de la base mide 4, calcular la medida de la altura.

a) b) c)

d) e)

20.Calcular el área lateral de una pirámide hexagonal regular en donde su base se encuentra circunscrita a una circunferencia de radio 3 y además la arista lateral forma con la base un ángulo que mide 60.

a) b) c)

d) e) 7

21.Calcular el volumen de una esfera de radio igual a 3.

a) 36 b) 30 c) 40

d) 44 e)

22.Calcular el volumen de la esfera inscrita en un cubo cuya longitud de su arista es igual a 6.

a) 30 b) 18 c) 46d) 40 e) 36

23.Calcular el volumen de la esfera inscrita en

un cubo de diagonal 4

a) b) c) 4

d) 6 e) 12

24.Calcular el área de la esfera circunscrita a un cubo de área total igual a 72.

a) 24 b) 28 c) 30d) 32 e) 36

25.El volumen de una esfera es 4/3 3. Calcular el área de su superficie esférica correspondiente.

a) 22 b) 32 c) 42

d) 52 e) 62

26.Siendo área de una superficie esférica igual 144, calcular el volumen de la esfera.

a) 288 b) 144 c) 196d) 120 e) 156

27.Calcular el volumen de la esfera inscrita en un cilindro recto de volumen 300.

a) 100 b) 150 c) 200 d) 250 e) 270

28.Una esfera se encuentra inscrita en un cilindro recto. Calcular la relación entre el volumen de la esfera y el volumen del cilindro.

a) 4/9 b) 2/5 c) 1/4d) 2/3 e) 1/3

29.Calcular el volumen de una esfera si su proyección sobre un plano exterior tiene una área de 36

a) 288 b) 144 c) 120d) 204 e) 360

30.Calcular el volumen de la esfera mostrada.

a) 20 b) 24 c) 30d) 36 e) 40

31.Calcular el área de la esfera mostrada.

a) 9 b) 10 c) 12d) 13 e) 16

32.Calcular el volumen de la esfera máxima que se puede inscribir en una semiesfera de radio R.

a) b) c)

d) e)

33.En la figura es diámetro del círculo máximo de la esfera. Calcular el área de la superficie esférica sabiendo además AC = 6, mBAC = 60°

a) 144 b) 48 c) 72d) 52 e) 54

34.Una esfera cuyo radio mide 3 es equivalente a un cono circular recto cuyo radio de la base mide 2. Calcular la medida de la altura del cono.

a) 12 b) 48 c) 24 d) 36 e) 27

35.El volumen de una esfera es numéricamente igual al triple del área de la superficie esférica. Calcular el radio

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

36.Un plano secante a una esfera determina una sección de 25 n de área. Si el radio de la esfera es igual a 13 ¿A qué distancia del centro se trazó el plano secante?

a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 13

37.Calcular el volumen de la cuña esférica mostrada.

a) 9 b) 10 c) 12d) 15 e) 20

38.Calcular el área del casquete esférico mostrado.

a) 9 b) 10 c) 12d) 15 e) 20

39.Calcular el volumen del segmento esférico.

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a) b) c)6

d) 8 e) 9

40.De una esfera cuya área es "S", se han obtenido dos semiesferas. Calcular el área correspondiente a una de las semiesferas.

a) S b) S/2 c) 3S/4d) 2S/3 e) 4S/3

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