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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA
INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ELT 4100
APLICACIÓN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL A LA PROTECCIÓN DE LÍNEAS DE
TRANSMISIÓN
(INFORME DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN)
MCs. Ing. Armengol Blanco Benito
Oruro, Enero de 2009
ii
Índice
Índice ii
Resumen v
I INTRODUCCIÓN 1
1.1 Antecedentes 1
1.2 Planteamiento del problema 1
1.3 Justificación 2
1.4 Línea de Investigación 2
1.5 Objetivos 2
1.5.1 Objetivos Generales 2
1.5.2 Objetivos Específicos 3
1.6 Hipótesis 3
1.7 Revisión Bibliográfica 3
1.8 Organización del Trabajo 10
II LÍNEAS DE TRANSMISIÓN 11
2.1 Introducción 11
2.2 Sistema de Potencia 11
2.3 Frecuencia con que se Presentan Distintos Tipos de Fallas 12
2.4 Tipos de Falla 13
2.5 Localización de la Falla 14
2.6 Modelación de la Línea de Transmisión 14
2.7 Protecciones de una Línea de Transmisión 16
2.8 Protección de Distancia 17
2.8.1 Tipos de Relés de Distancia 17
iii
2.8.2 Relé de Impedancia 17
2.9.3 Errores de Medición 19
III REDES NEURONALES 20
3.1 Introducción 20
3.2 Redes Neuronales Artificiales 20
3.2.1 El Método de Backpropagation 21
3.2.2 Ventajas y Desventajas de las RNAs 24
3.3 Aplicación del Método de Backpropagation a la Protección de Distancia 24
IV DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN 26
4.1 Introducción 26
4.2 Tool Box de Redes Neuronales del Matlab 26
4.3 Software ATP/EMTP 26
4.4 Red Neuronal Artificial Propuesta 32
4.5 Sistema de prueba 33
4.6 Esquema de Conexión del Relé Propuesto 34
4.7 Señales de Entrada 35
4.8 Entrenamiento de la Red Neuronal Artificial Propuesta 37
4.9 Algoritmo para la Simulación 39
V CONCLUSIONES 41
5.1 Introducción 41
5.2 Conclusiones 41
5.3 Desarrollos Futuros 41
Referencia Bibliográfica 43
Anexo A Línea de Transmisión de Extra Alta Tensión 45
A.1 Estructura Típica 45
A.2 Parámetros de la Línea de Transmisión 45
iv
A.3 Parámetros de la Línea de Transmisión 46
A.4 Programa para el Cálculo de los Parámetros 47
Anexo B Transformada de Fourier Discreta 49
B.1 Introducción 49
B.2 Programa para el cálculo de la transformada de Fourier rápida 50
B.3 Comandos del Matlab 50
Anexo C Programa para el tratamiento de datos 51
v
Resumen
En este trabajo se desarrolla una metodología para aplicar una red neuronal artificial en la
protección de distancia de una línea de transmisión de alta tensión.
Se realizaron simulaciones para una falla monofásica, con falla franca y falla a través de
resistencia.
Se utilizo un sistema de prueba indicado por la literatura y los resultados todavía son
preliminares.
En la investigación se emplearon dos softwares: El software Alternative Transients
Program (ATP), que es la versión más ampliamente utilizado en el mundo del software
Electromagnetic Transients Program (EMTP) para la simulación de la falla y el software
MATLAB® 2007 con su caja de herramientas de redes neuronales para entrenar la red
neuronal propuesta.
1
I INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
En esta investigación, se aplica la técnica heurística de las redes neuronales artificiales a
la protección de distancia de líneas de transmisión y se desarrolla simulaciones con la
caja de herramientas de redes neuronales del utilitario MATLAB®.
En la actualidad, en el diseño, la operación y control del sistema eléctrico moderno, se
aplican las técnicas heurísticas de la inteligencia artificial, tales como: Algoritmos
genéticos, templado simulado, búsqueda tabú, sistemas expertos, lógica difusa y redes
neuronales.
Las redes neuronales artificiales, son modelos abstractos del cerebro humano que se
representan en un programa computacional.
1.2 Planteamiento del problema
Las líneas de transmisión de alta tensión conjuntamente con los transformadores
constituyen el sistema de transporte de la energía eléctrica desde la generación hacia la
distribución de la misma.
Dentro del sistema de transporte de energía eléctrica, la línea de transmisión, es el
eslabón fundamental del sistema de transporte de energía eléctrica. La falla de la línea de
transporte, incide en la interrupción del servicio eléctrico que tiene un alto costo social y
económico para el país y la región.
La aplicación de la red neuronal artificial en la protección de la línea de transmisión,
permite que la protección empleada sea inmune a las fallas con arco eléctrico.
2
1.3 Justificación
En este trabajo de investigación, se enfocará la aplicación de una red neuronal artificial a
la protección de distancia de una línea de transmisión de alta tensión.
La presente investigación, se puede justificar por su conveniencia e implicaciones
prácticas para las empresas eléctricas, por su valor teórico o utilidad metodológica en la
aplicación de las redes neuronales artificiales a problemas de sistemas eléctricos de
potencia.
La operación segura del sistema eléctrico repercutirá en beneficio social por la calidad del
producto técnico de la energía eléctrica ofrecida a los consumidores bolivianos.
1.4 Línea de Investigación
En virtud a lo expuesto en líneas arriba, ésta investigación se enmarca dentro de la línea
de investigación de la FNI: Desarrollo de software. También corresponde a las líneas de
investigación de la Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica.
1.5 Objetivos
El objetivo de la investigación es la comprensión, descripción, descubrimiento y
generación de hipótesis sobre las metodologías aplicables a la protección de líneas de
transmisión.
Por lo tanto, los objetivos que se persiguen con la investigación, se dividen en objetivos
generales y objetivos específicos.
1.5.1 Objetivos Generales
Los objetivos generales de ésta investigación, son:
• Impulsar el desarrollo de la investigación en la Carrera de Ingeniería Eléctrica e
Ingeniería Electrónica.
3
• Apoyar al desarrollo de herramientas computacionales que permitan a las
empresas del sector eléctrico a resolver problemas de protección de líneas de
transmisión.
1.5.2 Objetivos Específicos
Los objetivos específicos de la presente investigación, son:
• Analizar las aplicaciones de las redes neuronales artificiales a la protección de
distancia en las líneas de transmisión de energía eléctrica.
• Desarrollar una herramienta de simulación para la protección de líneas de
transmisión.
• Publicar los resultados de la investigación desarrollada.
1.6 Hipótesis
La hipótesis de la investigación, se resume a lo siguiente:
La aplicación de la red neuronal artificial en la protección de distancia de una línea de
transmisión permitirá una operación segura del sistema eléctrico de potencia, lo que
repercutirá en la reducción de la tarifa de la energía eléctrica para los consumidores
finales bolivianos.
1.7 Revisión Bibliográfica
En el desarrollo de la investigación, se procedió a revisar diferentes documentos
relacionados con la temática de la investigación y se tiene la siguiente revisión
bibliográfica:
M. Sanaye-Pasand y H. Khorashadi-Zadeh [1], presentan un módulo de protección de
distancia de una línea de transmisión nueva basada en una red neuronal. El módulo
propuesto usa muestreo de señales de tensión y corriente para aprender la relación
4
existente en el patrón de entradas. Utilizando un modelo de sistema de potencia y
estudios de simulación se consideró la influencia de cambios de los parámetros del
sistema tales como la resistencia de falla y dirección del flujo de potencia. La red neuronal
propuesta fue implementada en una tarjeta de procesador digital de señal y su
comportamiento es investigado usando el hardware desarrollado. Detalles de la
implementación y estudios experimentales son presentados en el artículo. Se muestran
los resultados el algoritmo propuesto es capaz de distinguir varias fallas de la línea de
transmisión rápidamente y correctamente. Se muestra que la red propuesta es rápida,
confiable y exacta.
R. A. Hincapié y N. G. Tovar [2], presentan sistemas inteligentes en la protección de
distancia con un concepto de ajuste adaptivo con lo cual se logra una región ideal de
operación en la zona 1, que garantice el correcto funcionamiento de un relé neuronal de
distancia frente a los inconvenientes que presentan los relés digitales, electromagnéticos
o de estado sólido.
D. V. Coury, C. Jorge [3], presentan un relé de distancia para la protección de líneas de
transmisión diseñada sobre la base de ajustes fijos. El alcance de dicho relé es afectado
por los cambios en las condiciones de la red. La implementación de un reconocimiento de
patrones para el diagnóstico puede logran avances en el campo de la protección. El
artículo muestra el uso de una red neuronal artificial como un clasificador de patrones
para la operación del relé distancia. El esquema utiliza las magnitudes de las corrientes y
tensiones como entradas. Un mejor comportamiento con el uso de una red neuronal
artificial es experimentad una vez el relé puede operar correctamente, manteniendo el
alcance cuando de logra en condiciones de falla así como los cambios de configuración
de la red.
W. J. Osal, M. García [4], proponen un algoritmo para la protección de distancia basada
en la ecuación diferencial, se determina la ubicación de una falla en función de los valores
de la resistencia y reactancia de línea que existen en el momento de su ocurrencia. Este
algoritmo fue probado por investigadores con modelos de línea en equivalente PI, siendo
el modelo de parámetros distribuidos el que más se ajusta a la realidad. Con el objeto de
determinar la precisión del algoritmo en función del modelo de línea considerado se
realiza un trabajo de investigación. Se considera la línea en equivalente PI y con el
5
modelo de parámetros distribuidos. Adicionalmente, se evalúa el uso de filtros digitales.
La metodología seguida consiste en la simulación del sistema de potencia en el programa
EMTDC/PSCAD y del algoritmo en el MATLAB para determinar su precisión y límites de
actuación. Se simula una línea de transmisión de 765 kV y se muestran los resultados
obtenidos para fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas a 10, 50 y 90% de la longitud total
de ésta. Se demuestra la necesidad de considerar un modelo adecuado de línea, y por
tanto sus límites de actuación, y las mejoras que introducen el uso de filtros.
R.C. Santos y E.C. Senger [5], presentan un algoritmo basado en Redes Neuronales
Artificiales (RNA) para la implementación de una protección de distancia en líneas de
transmisión. El algoritmo posee como principal contribución la posibilidad de ser utilizado
en cualquier línea de transmisión, independientemente de la configuración ó del nivel de
tensión, utilizando un nuevo proceso de entrenamiento de la red neuronal. Este algoritmo
no necesita de ningún ajuste en la topología ó en los parámetros del RNA
(reentrenamiento), cuando se aplica a sistemas eléctricos diferentes. Esta característica la
diferencia de las otras soluciones propuesta basadas en RNA, que son siempre
proyectadas para operar en una única y exclusiva línea de transmisión (geometría de
torre, conductores, longitud y nivel de tensión pre-determinados), inviabilizando su
implementación en un relé comercial.
G. Chawla, et al. [6], presentan el diseño de un relé de distancia basado en una red
neuronal artificial. Revisan modelos de RNAs que fueron propuestos en el pasado para
proteger los sistemas de potencia y presentan metodologías que explotan toda la
potencialidad de las RNAs en el diseño de los relés de distancia genéricos que mantienen
la integridad del sistema.
H. Khorashadi-Zadeh y Z. Li, [7], presentan una propuesta para mejorar el
comportamiento del algoritmo de un relé de distancia basada en una red neuronal
artificial. El relé de distancia propuesto usa magnitudes de tensiones y corrientes como
señales de entrada para hallar las distancias de las fallas. En la propuesta, se incluye una
RNA en el algoritmo de protección como una extensión de los métodos existentes, con lo
cual se mejora la confiabilidad de la operación de la protección. Se presenta en detalle el
procedimiento de diseño del relé propuesto. Se realizan estudios de simulación para
analizar el comportamiento y la influencia de los cambios en los parámetros, tales como
6
resistencia de falla e impedancia de la fuente. Los estudios muestran que el algoritmo
propuesto es exacto y confiable.
E. Rosolowski, et al. [8], proponen una técnica para la ubicación de las fallas en las líneas
no transpuestas. El algoritmo es capaz de localizar fallas en una sola línea y líneas
paralelas. El programa ATP-EMTP, se utilizó para generar datos fiables de falla, las
cuales son utilizados para la evaluación de la precisión de localización de fallas. Se
demuestra que la culpa de los derivados de la ubicación algoritmo ofrece una mejora
sustancial de la exactitud en la localización de la falla.
T, Bouthiba [9], propone un nuevo enfoque basado en redes neuronales artificiales
(RNAs) para la detección de fallas y su clasificación en líneas de transmisión eléctrica en
tiempo real que puede ser usado en la protección digital de sistemas de potencia. El
Detector de Fallas y Clasificador (DFC) consta de cuatro RNAs independientes. La técnica
utiliza datos consecutivos de magnitud de corriente y tensión de un terminal como las
entradas correspondientes a la RNA. La salidas del RNA se utilizan simultáneamente para
indicar la presencia y el tipo de falla. El DFC se prueba con diferentes tipos de falla,
lugares de falla, las resistencias de falla y los ángulos de fase de la falla. Todos los
resultados de las pruebas muestran que el DFC propuesto puede ser utilizado por un relé
digital de muy alta velocidad.
S. Ekici, S. Yildirim [10], presentan un algoritmo basada en la transformada wavelet (TW)
y una red neuronal artificial (RNA) para la estimación de localización de fallas en líneas de
transmisión. El algoritmo se desarrolla en la técnica basada en una frecuencia final y
utiliza tanto la tensión y la corriente resultante del extremo remoto de la red. La simulación
de fallas se llevó a cabo en el software Alternative Transient Program (ATP). La
información de un ciclo de la forma de onda, antes de la falla y después de la falla es
utilizada para el análisis. Se utiliza la Transformada Discreta Wavelet (TDW) para el
preprocesamiento de datos y estos datos son utilizados para el entrenamiento y pruebas
de la RNA. Se utilizan cinco tipos de wavelet madre en el procesamiento de señales para
identificar una familia de ondas adecuadas que es más apropiada para su uso en la
estimación de la localización de fallas. Se encuentra que el método propuesto entrega
resultados satisfactorios y será útil para estimar la localización de fallas.
7
T. Bouthiba [11], presenta la aplicación de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) para
detección de fallas y su ubicación en líneas de transmisión de Extra Alta Tensión (EAT)
para la protección de alta velocidad utilizando los datos del terminal de línea. El detector
de falla de neural y localizador propuesto se entrenó utilizando diversos conjuntos de
datos disponibles procedentes de un determinado modelo de red de energía y la
simulación de diferentes escenarios de falla (tipos de falla, localización de la falla,
resistencias de falla y ángulos falla) y diferentes datos del sistema de potencia (fuentes de
capacidades, fuente de tensiones, fuente de ángulos, constantes de tiempo de las
fuentes). Se proponen tres localizadores de fallas y se lleva a cabo un estudio
comparativo de los localizadores de fallas propuestos con el fin de determinar cuál
estructura de RNA de localización falla presenta los mejores resultados. Los resultados
muestran que las redes neuronales artificiales ofrecen la posibilidad de ser utilizados en la
detección de fallas en línea y la ubicación en las líneas de transmisión y dan resultados
satisfactorios.
M. Oleskovicz, et al. [12], realizan una aplicación de las Redes Neuronales Artificiales
(RNAs) en el reconocimiento de patrones para la clasificación de fallas en un sistema de
transmisión. La red neuronal implementada, a través de la aplicación del software
NeuralWorks, captura el conocimiento de las situaciones de fallas frente a kas distintas
situaciones de operación del sistema. La arquitectura de la RNA emplea los valores
muestreados de las tensiones y corrientes trifásicas posfalla tanto para el proceso de
entrenamiento como para la prueba. El software ATP (Alternative Transient Program) es
utilizado para generar los datos referentes a la línea de transmisión (440 kV) en
condiciones de falla para ambos procesos (entrenamiento y prueba). Los resultados
obtenidos muestran que el desempeño global de la arquitectura de RNA implementada es
altamente satisfactorio para la clasificación de situaciones con fallas en un sistema de
transmisión. De todos los casos considerados en la fase de prueba, las salidas
representadas por la arquitectura muestran una convergencia rápida para los niveles
requeridos después de la ocurrencia de la falla.
L. Sousa Martins, et al. [13], presentan un nuevo enfoque de la ubicación de la falla en
una red de distribución del sistema eléctrico. Este enfoque utiliza el valor propio y una red
neuronal artificial basada en un algoritmo de aprendizaje. La red neuronal es entrenada
para el mapeo de la relación no-lineal existente entre la ubicación de la falla y las
8
características del valor propio. El enfoque propuesto es capaz de identificar, clasificar y
ubicar los diferentes tipos de defectos tales como: una sola línea a tierra, de doble línea a
tierra, de doble línea y de tres fases. Usando el valor propio como entrada de la red
neuronal del algoritmo propuesto es capaz de localizar la distancia de falla. Los resultados
presentados muestran la efectividad del algoritmo propuesto para el diagnóstico de fallas
y la ubicación correcta de la falla en un sistema de distribución de energía.
Takashi Hisakado, et al. [14], describen el sistema de localización de fallas de línea a
tierra en una línea de transmisión mediante el empleo de la transformada wavelet. La
posibilidad de la ubicación de la falla con la sobretensión generada por la falla, se ha
propuesto teóricamente. Con el fin de hacer posible el método, se utilizó procesadores
muy rápidos. Se diseño chips con Transformada Wavelet y de localización de falla, y se
construyo un sistema de localización de falla muy rápida para procesar los datos medidos
en paralelo. Este sistema se implementó en un ordenador con tres procesadores FPGA
sobre un bus PCI. Los procesadores son controlados por UNIX y el sistema tiene un
interfaz de usuario gráfico con el sistema Window Xp.
J. Sadeh, et al. [15], proponen un nuevo algoritmo para la localización de fallas en líneas
de transmisión eléctrica sobre la base de datos de voltaje y corriente de un terminal. Una
vez distribuido el modelo de dominio de la línea se utiliza como base para el desarrollo de
algoritmos. La propuesta técnica sólo se aprovecha el voltaje y la corriente de postfalla de
las muestras tomadas en un extremo de la línea y no requiere el filtrado de la componente
continua y componentes de alta frecuencia de la grabación de señales, que están
presentes en condiciones transitorias. Otra ventaja del método propuesto es la aplicación
de una ventana muy estrecha de los datos p.e. menos de 1/4 de un ciclo. En el trabajo
también se propone dos algoritmos diferentes para los modelos de línea con y sin
pérdidas. Las simulaciones por ordenador comprobaron la exactitud de los métodos
propuestos.
W. J. Osal y M. García [16], presentan un algoritmo de la protección de distancia basado
en la ecuación diferencial para determinar la ubicación de una falla en función de los
valores de la resistencia y reactancia de línea que existen en el momento de su
ocurrencia. Este algoritmo ha sido probado por investigadores con modelos de línea en
equivalente PI, siendo el modelo de parámetros distribuidos el que más se ajusta a la
9
realidad. Con el objeto de determinar la precisión del algoritmo en función del modelo de
línea considerado se realiza el presente traba jo de investigación. Se considera la línea en
equivalente PI y con el modelo de parámetros distribuidos. Adicionalmente, el uso de
filtros digitales es evaluado. La metodología seguida consiste en la simulación del sistema
de potencia en el programa EMTDC/PSCAD y del algoritmo en el MATLAB para
determinar su precisión y límites de actuación. Se simula una línea de transmisión de 765
kV y se muestran los resultados obtenidos para fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas a
10, 50 y 90% de la longitud total de ésta. Se demuestra la necesidad de considerar un
modelo adecuado de línea, y por tanto sus límites de actuación, y las mejoras que
introducen el uso de filtros.
K. Tanaka [17], presenta un nuevo método para calcular los efectos de acoplamiento
mutuo en el cálculo de multifallas cuando se calculan fallas desequilibradas en el estudio
de estabilidad transitoria. El método está basado en las coordenadas simétricas para el
cálculo de fallas. La validez del método propuesto se verificó mediante la aplicación de
análisis de estabilidad transitoria para los modelos de sistemas de potencia.
Om P. Malik [18], presenta las características principales de las aplicaciones de un relé
basado en una red neuronal artificial.
S. Ekici, et al. [19], proponen una metodología basada en redes neuronales para detectar
fallas en una línea de transporte de energía. El método propuesto utiliza una red neuronal
probabilística para la clasificación de tipos de falla y un algoritmo de propagación adaptivo
para la detección del lugar de las fallas. También se propone la transformada Wavelet
para la selección y la función de análisis. El sistema híbrido propuesto, se prueba
utilizando una simulación y un prototipo de sistema eléctrico de potencia.
La revisión bibliográfica establece que los métodos empleados para determinar las fallas
en las líneas de transmisión, se pueden clasificar en:
1. Método de la onda viajera
2. Método de la red neuronal artificial
3. Método de la transformada Wavelet
10
Y los métodos empleados para la protección de las líneas de transmisión, utilizan las
técnicas siguientes:
1. Redes Neuronales
2. Transformada Wavelet
En esta investigación, se sigue la metodología de la aplicación de redes neuronales
artificiales, tanto para determinar la falla como para la protección de la línea de
transmisión.
1.8 Organización del Trabajo
En este primer capítulo se introduce la problemática general a resolver en el trabajo. Se
presentan los objetivos, la hipótesis y se realiza una revisión bibliográfica, donde se
analizan soluciones al problema planteados por otros investigadores.
En el capítulo II, se plantea el modelo de una línea de transmisión, donde se describe la
metodología para determinar la ubicación de la falla.
En el capítulo III, se describe la metodología de la aplicación de las redes neuronales
artificiales para la detección y ubicación de la falla en la línea de transmisión.
En el capítulo IV, se describe el desarrollo de la simulación de la protección de líneas de
transmisión con el empleo del Software Alternative Transient Program y ElectroMagnetic
Transient Program (ATP/EMTP), el neural network tool box del Matlab®.
En el capítulo VII se presentan las conclusiones del presente trabajo y los desarrollos
futuros posibles relacionados con la temática de la aplicación de redes neuronales
artificiales para la protección de líneas de transmisión.
11
II LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
2.1 Introducción
En este capítulo, se determina los métodos para determinar las fallas y su localización.
Por otra parte, se describen los diferentes tipos de protección empleados para proteger
una línea de transmisión.
2.2 Sistema de Potencia
En los últimos años, con la desregulación y la liberalización del mercado de energía
eléctrica, aumentaron, la generación de electricidad mediante sistemas fotovoltaicos, los
generadores de viento, las microturbinas de gas, las fuentes de energía dispersa, tales
como las pilas de combustible y productores independientes de energía sin línea de
transmisión, etc,. También se prevé que las transacciones de electricidad en el sistema
eléctrico se activen, porque el comercio con otras regiones hoy en día es posible. Por lo
tanto, el sistema eléctrico de potencia se vuelve complejo.
En general, cuando se produce una falla en las líneas de transmisión del sistema de
potencia, se debe realizar la reconexión a fin de determinar si la falla es transitoria o
permanente. En la actualidad, el método de reconexión utilizado en diversas empresas de
energía eléctrica suele ser el método automático de reconexión, que pueden clasificarse
sobre la base del nivel de voltaje en las líneas de transmisión y el tiempo sin tensión
después de la falla de la siguiente manera: Reconexión de alta velocidad utilizado para
aproximadamente 20 a 90 ciclos, reconexión de media velocidad utilizados por alrededor
de 2,0 a 20 segundos, y reconexión de baja velocidad utilizado durante unos 60
segundos. Además, dependiendo del tipo de falla que se ha producido en el sistema y el
número de fases de las líneas de transmisión, se realiza la reconexión monofásica, la
reconexión trifásica, o las reconexiones multifásicas.
Los relés empleados en las protecciones de los elementos del sistema de potencia, deben
utilizar el concepto de ajuste adaptivo con lo cual se logra una región ideal de operación
en la zona de protección, que garantice el correcto funcionamiento de un relé neuronal de
12
distancia frente a los inconvenientes que presentan los relés digitales, electromagnéticos
o de estado sólido.
2.3 Frecuencia con que se Presentan Distintos Tipos de Fallas
En la Tabla 2.1, se muestran los diferentes tipos de falla en las líneas de transmisión y su porcentaje de ocurrencia.
Tabla 2.1 Tipo de fallas y porcentaje de ocurrencia.
Tipo de Falla
Representación % de Falla
L-G
60 – 85
L-L
3 – 8
L-L-G
5 – 20
13
L-L-L
2 - 5
Una falla se produce cuando dos o más conductores entran en contacto entre sí o con
tierra. Las fallas a tierra, se consideran como uno de los principales problemas en los
sistemas de energía y representan más del 80% de todas las fallas. En sistemas
trifásicos, se clasifican como fallas: Falla de línea a tierra (falla monofásica), Falla de línea
a línea (falla bifásica), falla doble de línea a tierra (falla bifásica a tierra, falla trifásica
simétrica. Estas fallas dan lugar a graves daños en los equipos del sistema eléctrico. Por
lo tanto, es necesario determinar la ubicación de fallas en lo largo de la línea y la falla lo
antes posible con el fin de no causar daños graves. Los flameos de los aisladores, rayos,
pájaros, viento, nieve y hielo pueden provocar cortocircuitos. La deformación de
materiales aislantes también conduce a fallas de cortocircuito.
2.4 Tipos de Falla
En el contexto de éste trabajo, se denomina falla cualquier evento anormal en el
funcionamiento de la línea de transmisión. En el objeto de estudio de éste trabajo, ésta
palabra también será sinónimo de corto circuito.
Los métodos de localización automática de fallas en líneas de transmisión pueden ser
divididos en dos grupos:
Métodos de Localización por Ondas Viajeras;
Métodos Fasoriales.
El primer grupo se basa en el hecho de que la ocurrencia de una falla, las ondas de
impulso se propagan por la línea de transmisión. Por los tiempos de llegada del impulso
en los extremos de la línea se puede inferir el punto de ocurrencia de la falla.
14
Con el advenimiento de la tecnología digital, muchas facilidades fueron incorporadas al
servicio de la protección eléctrica, dentro de ellas un oscilograma, ejecutadas por los
propios relés o por registradores digitales de perturbación (RDP), están disponibles datos
de tensión y corriente para ser empleados por otros equipos del sistema de control y
operación del sistema eléctrico de potencia, por ejemplo, el sistema de adquisición de
datos y control de supervisión (SCADA) de sus siglas del ingles ‘Supervisory Control And
Data Adquisition’.
Los métodos fasoriales hacen uso de los datos de los oscilogramas de tensión y corriente
de uno o más terminales de la línea de transmisión. Estos datos, en conjunto con alguna
forma de modelaje de la línea de transmisión, permiten la localización de la falla.
2.5 Localización de la Falla
La estimación de la localización de fallas es muy importante en sistemas eléctricos de
potencia, con el fin de despejar las fallas de manera rápida y restablecer el suministro de
energía tan pronto como sea posible con un mínimo de interrupción. Esto es necesario
para la salud de equipos de potencia y la satisfacción de cliente. En el pasado, se
utilizaron varios métodos para la estimación de la localización de fallas con diferentes
técnicas como la impedancia de la línea basada en el método numérico, métodos de las
ondas viajeras y análisis de Fourier. Hoy en día, se utilizan los componentes de alta
frecuencia en lugar de los métodos tradicionales. La Transformada de Fourier se utiliza
para extraer la componente de la frecuencia fundamental, pero se demostraron que el
análisis basado en la transformada de Fourier a veces no son lo suficientemente exactos.
Recientemente se ha utilizado ampliamente la transformada wavelet para estimar con
exactitud la localización de fallas. La característica más importante de la transformada
wavelet es analizar la forma de onda en la escala de tiempo en lugar de frecuencia.
2.6 Modelación de la Línea de Transmisión
Con el objeto de obtener un modelo matemático de una línea de transmisión se considera
un sistema eléctrico de potencia simplificado, el cual se muestra en la Fig. 2.1.
15
Fig. 2.1 Sistema eléctrico de potencia simplificado.
En la Fig. 2.1, se presenta un sistema de potencia reducido, que consta de un generador
VS y un Carga VR y una línea de transmisión conectada entre los nodos fuentes y carga: S
y R.
En la Fig. 2.2, se muestra una estructura típica empleada en la construcción de líneas de
transmisión de alta tensión (AT).
Fig. 2.2 Estructura de una línea de AT.
EN la Fig. 2.3, se muestra el esquema simplificado de un sistema equivalente, donde la
falla se presenta como una barra de carga.
16
Fig. 2.3 Sistema equivalente
2.7 Protecciones de una Línea de Transmisión
Las líneas de transmisión, son los medios de transporte de la energía eléctrica desde los
centros de generación hasta los grandes centros de consumo. La protección de las líneas
de transporte contra las diferentes perturbaciones y fallas, es muy importante y se
emplean las principales protecciones y se clasifican, en:
a) Protección con Relés de sobrecorriente:
a. Instantáneo no direccional
b. De tiempo inverso no direccional
c. De tiempo definido no direccional
d. Instantáneo direccional
e. De tiempo inverso direccional
f. De tiempo definido no direccional
g. De balance Corriente
b) Protección con Relé de Distancia direccional:
a. Instantáneo,
b. Escalón o
c. De tiempo inverso
c) Protección Piloto con un canal de telecomunicación entre terminales
a. Comparación de fase
b. Comparación de dirección
17
2.8 Protección de Distancia
La protección de distancia tiene la capacidad para discriminar entre las fallas que ocurren
en diferentes partes del sistema, dependiendo de la impedancia medida. Esencialmente,
se trata de comparar la corriente de falla, como se ha visto por el relé, en contra de la
tensión en el relé para determinar la ubicación de impedancia de la línea en falla. En la
Fig. 2.4, se muestra el esquema de instalación de un relé de distancia.
Fig. 2.4 Esquema de instalación de un relé de distancia.
2.8.1 Tipos de Relés de Distancia
Entre los principales tipos de relés de distancia, se tienen:
a) Z, Impedancia
b) X, Reactancia
c) MHO
2.8.2 Relé de Impedancia
El relé de distancia, es un dispositivo que mide la distancia de la falla, comparando la
corriente de falla IA con el voltaje VA en los terminales del lazo.
18
Para el relé de distancia ubicado en A la impedancia "vista" bajo condiciones de operación
normal es A
AR Ir
VrZ
LLzjXRZIV
Si se presentan una falla línea a tierra en la fase A, con una resistencia de falla
predefinida y para un alcance predeterminado del relé de distancia, se puede hallar una
región ideal de disparo para el relé de protección localizado en la fase A. La impedancia
vista por el relé, es:
RTPRTCZ
RTPRTC
IV
RTCIRTPV
IV
Z pripri
pri
pri
pri
relé
relérelé
RTPRTCZZ prirelé
2.8.2.1 Característica R – X
El alcance del relé de distancia tipo impedancia, es un círculo cuya circunferencia queda
determinada por la ecuación de la impedancia. Está característica, se muestra en la Fig.
2.5. La característica R – X, es una característica no direccional, debido a lo cual, para su
operación es necesario combinar con un relé direccional.
Fig. 2.5 Característica R –X del relé de distancia tipo impedancia
19
En algunas aplicaciones del relé de distancia, es necesario emplear un relé tipo
impedancia con característica poligonal. En la Fig. 2.6, se muestra la característica
poligonal R – X.
Fig. 2.6 Característica poligonal R – X
2.9.3 Errores de Medición
En la detección de las distancia de falla, se producen diferentes errores o perturbaciones
que causan un error de la distancia de falla.
Las causas de perturbación o errores de medida, son debidos a:
a) La resistencia de falla debido al arco.
b) La falta de transposición de los conductores de fase que introducen errores del 5
al 10%.
c) La variación de las impedancias a lo largo de líneas paralelas, especialmente
debido a las componentes de secuencia cero.
d) Los errores por los reductores de medida, TP, TC, debido a la saturación del hierro
para sobrecorrientes excesivos (error del 3% o más).
e) Los errores debido a la variación de la temperatura ambiente por causa del viento.
f) La propia construcción del relé.
20
III REDES NEURONALES
3.1 Introducción
En este capítulo, se presenta las redes neuronales artificiales y su aplicación a la
protección de líneas de transmisión.
3.2 Redes Neuronales Artificiales
Las Redes Neuronales Artificiales (RNAs) se inspiran en los sistemas nerviosos biológicos
y se introdujo por primera vez desde 1960, hoy en día, los estudios de RNA están
creciendo rápidamente por muchas razones:
1. Los RNAs trabajan con reconocimiento de patrones en general.
2. Los RNAs tienen un alto grado de robustez y capacidad para aprender.
3. Los RNAs están dispuestos a trabajar con datos de entrada incompletos e
imprevistos.
La RNA una vez entrenada, la respuesta de la red puede ser, hasta cierto punto,
insensible a las variaciones menores en su entrada. Esta capacidad de ver a través de
ruido y distorsión de la estructura que se encuentra dentro es de vital importancia para el
reconocimiento de patrones en un mundo real. La neurona es la célula nerviosa y está
representado como una RNA perceptrón. La Fig. 3.1 muestra un modelo simple de una
neurona, se caracteriza por una serie de entradas P1, P2, ..., PN, los ponderaciones W1,
W2, .... WN, el ajuste de activación b y salida a.
21
Fig. 3.1 Neurona Artificial
La neurona utiliza la entrada, así como la información sobre su actual estado de
activación para determinar la salida a, está dado por (3.1)
N
1kkk bPWa (3.1)
Las neuronas se encuentran normalmente conectadas entre sí en una determinada
manera para formar la RNA. Esta forma de interconexión podría formar una red que se
compone de una sola capa o varias capas.
Como se mencionó antes, los modelos de RNA deben ser capacitados para trabajar
correctamente. La respuesta deseada es una señal de entrada utilizada para activar la
neurona. Un algoritmo especial ajusta los pesos a fin de que la respuesta de la salida de
los patrones de entrada será lo más cerca posible a las respectivas respuesta deseada.
En otras palabras, la RNA debe tener un mecanismo de aprendizaje. Modifica los pesos
de aprendizaje relacionados con las diferentes interconexiones y, por tanto, conduce a
una modificación en su fuerza.
3.2.1 El Método de Backpropagation
El algoritmo de Backpropagation es el centro de muchos trabajos actuales sobre el
aprendizaje en redes neuronales. Fue inventada independientemente varias veces, por
22
Bryson y Ho (1969), Werbos (1974), Parker (1985) y Rumelhart, Hinton y Williams (1986).
Un enfoque estrechamente relacionado fue propuesto por Le Chun (1985).
El método de Backpropagation funciona muy bien ajustando la ponderación que se
conectan en las sucesivas capas de varias capas perceptrones. El algoritmo da una
receta para cambiar los pesos en cualquier red de alimentación hacia adelante para
obtener una formación de pares de entrada - salida. El uso de ajustar la activación de la
RNA es opcional, pero los resultados pueden ser mejorados por ella. Una red multicapa
con una capa oculta se muestra en la Fig. 3.2.
Fig. 3.2 Red multicapa con capa oculta.
Esta red consta de un conjunto de unidades de entrada N (Xi, i = 1, ... N), un conjunto de
n unidades de salida (Yi, i = 1, ... n) y un conjunto de unidades ocultas J (Vj , j = 1, ... J).
Así pues, la unidad oculta Vj recibe una red de entrada y produce la salida:
J,....,1j
XwFVN
1kkjkj
(3.2)
El resultado final se produce:
23
n,...,1i
XWFYJ
1mmimi
(3.3)
F[.] no es una función de transferencia lineal, puede ser de diversas formas. Las redes de
Backpropagation (red neuronal de propagación hacia atrás, en inglés backpropagation
network) suelen utilizar la función logística o sigmoide como función de transferencia de la
activación. La función de transferencia sigmoide logística mapas de la neurona a partir del
intervalo de entrada (-∞,+∞) en el intervalo (0,+1). La función logística o sigmoide, que se
muestra en (3.4), se aplica a cada elemento de la RNA propuesta.
)bn(e11)b,n(sigLog.F
(3.4)
Donde: n = resumen de salida, b ajuste de activación.
El error usual o función costo del proceso, está determinado, por la siguiente ecuación:
n
1i
2etargtii YY
21]W[E (3.5)
Y se convierte en:
n
1i
2
etargtiJ
1m
n
1kkjkim YXwFWF
21]W[E 3.6
Esta función error, es claramente una función diferenciable respecto a cada peso, de
modo que puede utilizar un algoritmo del gradiente de descenso para obtener el peso
adecuado. Dado que los errores de peso se propagan con éxito a partir de la capa de
salida, esta formación específica que se conoce como algoritmo de error
Backpropagation.
24
3.2.2 Ventajas y Desventajas de las RNAs
Cualquier campo nuevo viene con ciertas ventajas y desventajas. Esto también es válido
para las redes neuronales. ANN motivados hacia la investigación es compleja la solución
de problemas no lineales mediante el aprendizaje a partir de los datos. Algunas ventajas y
desventajas asociadas son:
a) Ventajas
1. Solución para sistemas no lineales y desconocidos.
2. Más rápido que los modelos matemáticos convencionales.
3. Robusto frente a fallas.
4. Proceso más insensible a interferencias que los sistemas convencionales.
5. Modelo de caja negra, por lo tanto, el uso de la flexibilidad y la aplicación de la
variabilidad.
6. Fácil y aplicación eficaz (software y hardware).
b) Desventajas
1. El cálculo aumenta exponencialmente con el aumento de las neuronas.
2. La generación de datos es costosa y toma mucho tiempo.
3. La definición de los datos a veces puede ser difícil.
4. Las redes neuronales pueden producir malos resultados cuando se realiza la
extrapolación, ya que pueden diferir más rápidamente que las funciones lineales.
3.3 Aplicación del Método de Backpropagation a la Protección de Distancia
En esta investigación se propone una RNA con el fin de simular un relé de distancia,
mediante la aplicación del método backpropagation. El relé basado en RNA, se supone
que identifica fallas situado en la primera zona de protección de la línea (que abarca el
80% de la longitud de la línea), con las magnitudes de fasores de tensión y corriente de
postfalla correspondiente a la frecuencia fundamental como entradas.
25
Para este enfoque, sólo las magnitudes de tensión y corriente (no los ángulos de fase) de
la frecuencia fundamental se utilizaron como entradas de la red neuronal. De esta
manera, a través de las magnitudes trifásicas de tensiones (VA, VB, VC) y corrientes (IA, IB,
IC), vistas desde las barra, el sistema debe discriminar entre las fallas situadas entre 80 %
de la longitud de la línea y fuera de esa zona de falla, dando respuestas 1 y 0,
respectivamente, para las situaciones descritas. Para fallas comprendidas entre el 80% de
la longitud de la línea, el relé debería enviar una señal de disparo al disyuntor.
26
IV DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN
4.1 Introducción
En este acápite, se realiza la aplicación de la red neuronal artificial propuesta para la
protección de una línea de transmisión y la respectiva simulación empleando el software
ATP/EMTP, el tool box de redes neuronales del Matlab®.
4.2 Tool Box de Redes Neuronales del Matlab
Para la presente investigación, se utilizó el Tool box de redes neuronales del Matlab 2007.
4.3 Software ATP/EMTP
El EMTP es un software de computadora destinado al análisis de circuitos eléctricos,
especialmente en régimen transitorio. El programa permite modelar matemáticamente
sistemas eléctricos, mecánicos y de control, monofásicos y polifásicos. Su nombre
proviene del acrónimo inglés ElectroMagnetic Transients Program.
El software EMTP fue desarrollado como contraparte del Transient Network Analyzer
(TNA, Analizador de transitorios en redes) en los años finales de la década de 1960 por
Hermann W. Dommel como parte de su tesis de doctorado. Años más tarde él cedería los
derechos de autor sobre el programa a la Bonneville Power Administration (BPA) de los
Estados Unidos.
El software Alternative Transients Program (ATP), surge del año 1984 cuando los Drs. W.
Scott Meyer y Tsu-huei Liu no aprobaron la comercialización del EMTP por parte de DCG
(EMTP Development Coordinación Group de la BPA) y EPRI (Electric Power Research
Institute). Los Drs. Meyer y Liu empezaron el desarrollo del ATP como una alternativa no
comercializada del EMTP, pero basado en una copia de éste colocada en el dominio
público.
27
El software Alternative Transients Program (ATP), es la versión más ampliamente
utilizado en el mundo del software Electromagnetic Transients Program (EMTP). Para la
realización de la simulación, se utilizó la versión ATP Control Center Version 2.0 y como
editor de gráficos se utilizó el ATPDraw Windows version 3.8p4.
Fig. 4.1 ATP Control Center Version 2.0
El ATP Control Center, es un utilitario que facilita el manejo de archivos y la presentación
de las graficas de las respuestas transitorias del sistema bajo estudio. En la Fig. 4.1, se
muestra una pantalla del mencionado software.
El utilitario ATPDraw, se caracteriza por su facilidad y ductilidad de realizar la
representación del sistema eléctrico. En la Fig. 4.2, se muestra la pantalla del software
mencionado. Las gráficas se archivan con la extensión adp.
28
Fig. 4.2 ATPDraw
En la Fig. 4.3, se muestra una pantalla de la ejecución de ATP. En esta etapa se tiene
generado cuatro archivos adicionales, con las extensiones siguientes: lis, dbg, pl4, atp.
29
Fig. 4.3 Pantalla de la ejecución del ATP.
La simulación de la falla monofásica a tierra (L-G), en el software ATP/EMTP, se grafica
mediante el utilitario plotXY.
Las ondas de tensión y corriente de pre y posfalla, se muestra en la gráfica de la Fig. 4.4.
30
Fig. 4.4 Gráfica de la simulación con plotXY del ATP
Estos datos muestreados, se exportan al Matlab®, mediante el convertidor del ATP/EMTP.
Este convertidor, toma el archivo con extensión *.pl4 del archivo utilizado por el ATPDraw,
se ejecuta el ATP y lo convierte en un archivo con extensión *.mat que podrá ser utilizado
por el software Matlab®. En la Fig. 4.5, se muestra una pantalla de conversión.
31
Fig. 4.5 Pantalla del convertidor del ATP
Fig. 4.6 Gráfica en Matlab® de los datos importados
En la Fig. 4.6, se muestra una pantalla con la gráfica en Matlab® de los datos importado
desde el ATP/EMTP.
32
4.4 Red Neuronal Artificial Propuesta
La red neuronal artificial propuesta para la identificación de la falla monofásica consta de
8 entradas y una salida, la cual se muestra en la Fig. 4.7. Se toma cuatro muestras de la
señal de tensión y cuatro muestras de la señal de corriente.
Fig. 4.7 Red neuronal artificial propuesta.
Las variables de entrada tienen que ser normalizadas a fin de alcanzar el nivel de entrada
de la RNA (±1). Debido a la necesidad de la ampliación de diferentes tensiones y
corrientes, la corriente debe ser normalizado, es necesario dividir por un factor adicional.
El uso de RNA en la distancia relés resultados en un considerable avance en el
diagnóstico correcto de la operación. La RNA puede excederse y resolver los problemas
de subalcance que son muy comunes en el diseño convencional del relé de distancia.
En esta aplicación se toman cuatro muestras consecutivas de tensión y corriente: V(n-3),
V(n-2), V(n-1), V(n) y I(n-3), I(n-2), I(n-1), I(n) como señales de entrada a la RNA, lo cual
se representa con el movimiento de una ventana de datos. En la Fig. 4.8, se ilustra el
movimiento de la ventana de datos con cuatro muestras.
33
Fig. 4.8 Ventana de datos con cuatro muestras
4.5 Sistema de prueba
Con el fin de probar la aplicabilidad del sistema propuesto anteriormente, se realiza una
simulación de la línea de transmisión en una condición de falla.
La línea de transmisión considerada, se muestra en la Fig. 4.9, donde se presenta la
disposición física de los conductores, las características de los conductores, el
acoplamiento mutuo, el efecto de retorno de la tierra y los efectos de los parámetros
dependientes de la frecuencia. Se supone que la línea tiene una disposición transpuesta.
La línea de transmisión tiene 100 km de longitud, 400 kV, se utiliza para entrenar y poner
a prueba la RNA propuesta se muestra en la Fig. 4.10. Más detalles acerca de la línea de
transmisión de los parámetros se presentan en el anexo A.
Fig. 4.9 Sistema eléctrico de potencia
34
Fig. 4.10 Disposición de los conductores de la línea
4.6 Esquema de Conexión del Relé Propuesto
Cuando se presenta una falla en una línea de transmisión, se puede obtener señales de
tensión y corriente desde ambos extremos. En esta investigación solo se consideran las
señales de un solo extremo de la línea, en este caso, se toma las señales muestreadas
desde la Barra S.
En la Fig. 4.11, se muestra el esquema de conexión del relé propuesto que esta ubicado
en el lado de la Barra S.
Fig. 4.11 Esquema de conexión del relé
En la Fig. 4.12, se muestra el esquema de la protección de distancia considerando un relé
de distancia tipo impedancia. Se considera un alcance del 85% de la longitud de la línea.
35
Fig. 4.13 Esquema de protección propuesta
4.7 Señales de Entrada
Para el entrenamiento de la RNA, se considera el estado normal del sistema, es decir,
cuando no existe la falla. En la Fig. 4.14, se muestra las formas de onda de la tensión y
corriente en condiciones normales, las señales de tensión y corriente son las entradas
que se utilizaran para entrenar la RNA.
36
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
5
Fig. 4.14 Formas de ondas de la tensión y corriente en condiciones normales
Cuando se presenta una falla, por ejemplo, un cortocircuito fase a tierra, se produce una
sobrecorriente considerable y la tensión se reduce drásticamente. En la Fig. 4.15, se
muestran las formas de onda de la tensión y corriente, cuando se produce un cortocircuito
a 50 km desde la barra S, es una falla franca.
Si la falla es a través de una impedancia de falla, la tensión en el punto de falla no se
reduce drásticamente. En la Fig. 4.16, se muestran las formas de onda de la tensión y
corriente, cuando se produce un cortocircuito a 50 km desde la barra S, con una
resistencia de falla.
37
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 105
Fig. 4.15 Formas de onda para falla franca
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 105
Fig. 4.16 Formas de onda para falla a través de resistencia
4.8 Entrenamiento de la Red Neuronal Artificial Propuesta
38
La RNA propuesta, requiere 8 entradas, 4 muestras de la señal de tensión y 4 muestras
de la señal de corriente.
En la Fig. 4.17, se muestra el esquema de la RNA propuesta, es el esquema típico del
nntool del Matlab®.
Fig. 4.17 La red neuronal propuesta
Fig. 4.18 Gráfica del error por cada época o iteración
Los datos muestreados, son procesados para que la RNA pueda utilizarlos mediante un
programa en Matlab®. En el anexo C, se tiene el listado del programa.
39
Fig. 4.19 Salida de la RNA
En la Fig. 4.19, se muestra la salida de la RNA propuesta, muestra una salida 1, para el
instante de la falla.
4.9 Algoritmo para la Simulación
Los pasos del algoritmo para realizar la simulación, son:
Paso 1.-
Editar mediante el ATPDraw, el diagrama del sistema. Se tiene un archivo con
extensión adp.
Paso 2.-
Ejecutar el ATP, se genera un archivo con extensión pl4 y ver la gráfica mediante
plotXY.
Paso 3.-
40
Exportar datos de simulación al Matlab®. Mediante el converter del ATP/EMTP
convertir el archivo con extensión pl4 en un archivo con extensión mat que es
reconocido por el Matlab®.
Paso 4.-
Recuperar en el Matlab®, el archivo de datos de la simulación en el ATP/EMTP.
Son datos muestreados.
Paso 5.-
Normalizar los datos muestreados de las señales de entrada para obtener un nivel
de entrada de (±1), mediante la rutina mapminmax del tool box de redes
neuronales del software Matlab®.
Paso 6.-
Considerar una ventana de datos con 4 muestras
Paso 7.-
Entrenar la Red Neuronal Artificial. Es necesario realizar el tratamiento de datos
para introducir al nntool del Matlab®.
Paso 8.-
Obtener una salida de 0 ó 1, que corresponde a caso de sin falla y con falla
respectivamente.
41
V CONCLUSIONES
5.1 Introducción
En este capítulo final, se presentan las conclusiones a que se arribaron en el desarrollo
del presente trabajo de investigación. Asimismo se plantean los posibles desarrollos
futuros sobre la temática enfocada.
5.2 Conclusiones
Las conclusiones que se obtuvieron al finalizar el trabajo de investigación, son los
siguientes:
1. Es posible desarrollar una herramienta de simulación para la protección de
distancia de una línea de transmisión aplicando la técnica de las Redes
Neuronales Artificiales.
2. La Redes Neuronales Artificiales pueden aplicarse a resolver diferentes problemas
de protección de los elementos del sistema eléctrico de potencia, en este caso se
tiene un problema de identificar la fase en falla y la distancia de falla, el cual,
puede ser resueltos por un software comercial pero tiene un costo elevado.
3. La Universidad, puede apoyar al desarrollo de herramientas de simulación con
recursos limitados.
4. Por la escasa carga horaria asignada a la investigación (2 horas semanales) no se
pudo aplicar a un sistema eléctrico real.
5.3 Desarrollos Futuros
En esta investigación, se consideró una línea de transmisión equilibrada y solamente una
fase en falla a tierra (L-G). Sin embargo, una línea de transmisión de un sistema eléctrico
de potencia real, las líneas de transmisión son trifásicas y son desequilibradas, las cuales
constan de impedancias de fase diferentes y corrientes de retorno por tierra. Por otra
parte, se tuvo que simplificar algunas temáticas y quedaron en el tintero algunas ideas.
42
Dentro de los desarrollos futuros de la investigación, se pueden mencionar los siguientes
trabajos a considerar como futuras investigaciones, los cuales, son:
1. Aplicación de las RNAs al estudio de las fallas de diferentes tipos que se
presentan en una línea de transmisión.
2. Aplicación de las transformadas Wavelets a la protección de distancia de una línea
de transmisión.
3. Desarrollo de una herramienta de simulación con el utilitario Simulink del Matlab®
utilizando GUIs.
43
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44
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on Neural Eigenvalue Algorithm’. IEEE Bologna Power Tech Conference, June
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Firat University, Faculty of Technical Education, Department of Electrical Education,
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[20] William D. Stevenson Jr., Elementos de Análisis de Sistemas de Potencia. 1979,
Ed. McGraw-Hill Latinoamericana SA, Bogotá, Colombia,
45
Anexo A Línea de Transmisión de Extra Alta Tensión
A.1 Estructura Típica
En la Fig. A-1, se muestra la disposición física de la estructura de Extra Alta Tensión
(EAT). Es una línea de doble circuito cuádruplex.
Fig. A-1 Estructura de la línea de transmisión
A.2 Parámetros de la Línea de Transmisión
Los parámetros de resistencia, inductancia y capacitancia (R, L, C) de una línea de
transmisión con transposición cada 1/3 de su longitud, están dados por las siguientes
ecuaciones:
La resistencia, R:
Está determinada por el conductor de la línea.
La inductancia, L:
46
kmH
RMGDMGLn 10 2L 4-
La capacitancia, C:
kmF
RMGDMGLn
0.0556=C
*
donde:
DMG Distancia media geométrica
RMG Radio medio geométrico
RMG* Radio medio exterior.
Ln Logaritmo neperiano
Los valores para DMG, RMG, RMG*, se calculan de acuerdo a la disposición de los
conductores. [20]
La inductancia y la capacitancia, queda determinada por el tipo de conductor y la
configuración de la línea.
A.3 Parámetros de la Línea de Transmisión
El conductor considerado, es PHEASANT, 1272000 cmil, composición 54/19 y 3 capas de
aluminio.
Diámetro exterior = 1.382 pulgadas
RMG = 0.0466 pies
L = 100 km, longitud de la línea
r = 0.0821 ohmios/millas
d = 30.48 cm longitud de la disposición cuadruplex
47
Los cálculos de los parámetros de la línea de transmisión, se realizaron en base a la
metodología propuesta por W. Stevenson [20], la cual se programó en Matlab®. Los
parámetros, son:
.30253R
H 0.0399L
F 1448.3C
A.4 Programa para el Cálculo de los Parámetros
% Calculo de R, L C.Conductor pheasant dmg=1.382 %pulgadas rmgm=dmg/2 rmg=0.0466 %pies l=100 %km, Longitud r=0.0821 %ohmios/millas d=30.48 %cm ,lado del cuadrado RMG=1.09*(rmg*20*2.54*d^3)^(1/4)/100 RMGM=1.09*(dmg*0.5*20*2.54*d^3)^(1/4)/100 %Distancia media geométrica Dab=(10.36^2+3.2^2)^(1/2) Dabp=(10.36^2+16.76^2)^(1/2) Dbc=(8.84^2+1.83^2)^(1/2) Dbcp=Dabp Dac=(19.2^2+1.37^2)^(1/2) Dacp=13.56 DMGab=(Dab*Dabp)^(1/2) DMGbc=(Dbc*Dbcp)^(1/2) DMGac=(Dac*Dacp)^(1/2) DMG=(DMGab*DMGbc*DMGac)^(1/3) %Radio medio geométrico Daap=(19.2^2+14.92^2)^(1/2) Dbbp=19.96 Dccp=Daap RMGa=(RMG*Daap)^(1/2) RMGb=(RMG*Dbbp)^(1/2) RMGc=RMGa RMG=(RMGa*RMGb*RMGc)^(1/3) %Radio medio geometrico exterior RMGMa=(RMGM*Daap)^(1/2) RMGMb=(RMGM*Dbbp)^(1/2) RMGMc=RMGa RMGM=(RMGMa*RMGMb*RMGMc)^(1/3) % Resistencia R=r*l*1.609/4 % Inductancia
48
L=2*10^(-4)*log(DMG/RMG)*l % Capacitancia C=0.0556/log(DMG/RMGM)*l
49
Anexo B Transformada de Fourier Discreta
B.1 Introducción
Según Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830), matemático francés, una señal
discreta periódica puede ser representada como una suma de sinusoides o exponenciales
complejos. Asimismo, una señal discreta no periódica y una señal discreta de duración
finita pueden ser representadas como una suma finita de exponenciales complejos. Esta
última representación señales discretas de duración finita se llama la transformada de
Fourier de señales discretas. Hay muchas ventajas de esta representación. Lo más
importante es que si la señal discreta se pone en el dominio de la frecuencia, cada una de
las frecuencias de la señal están claramente identificadas.
En matemáticas, la transformada de Fourier discreta, designada con frecuencia por la
abreviatura DFT (del inglés discrete Fourier transform), y a la que en ocasiones se
denomina transformada de Fourier finita, es una transformada de Fourier ampliamente
empleada en tratamiento de señales y en campos afines para analizar las frecuencias
presentes en una señal muestreada, resolver ecuaciones diferenciales parciales y realizar
otras operaciones, como convoluciones. La transformada de Fourier discreta puede
calcularse de modo muy eficiente mediante el algoritmo transformada de Fourier rápida,
designada con frecuencia por la abreviatura FFT, (del ingles Fast Fourier Transform).
La secuencia de n números complejos x0, ..., xn-1 se transforma en la secuencia de n
números complejos f0, ..., fn-1 mediante dicha transformada según la fórmula:
La transformada de Fourier discreta inversa (por sus siglas en inglés IDFT, Inverse
Discrete Fourier Transform) se calcula, por otra parte, mediante:
50
B.2 Programa para el cálculo de la transformada de Fourier rápida
%Transformada discreta de fourier % Vectores índices: n y m N=50; n=[0:N-1]; m=[0:N-1]; % Vector muestra, x. x=[zeros(1,28), ones(1,12),zeros(1,N-40)]; % DFT, X. X=x*exp(-j*2*pi*m'*n/N);
B.3 Comandos del Matlab
El software Matlab, tiene un comando que facilita la manipulación de señales, las
principales son:
fft La transformada de Fourier rápida
ifft La transformada de Fourier rápida inversa
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Anexo C Programa para el tratamiento de datos
%Preparación de datos para entrenar la RNA % Sin falla %v=vTerraXx0014; %i=iXx0009Xx0004; % Con falla franca v=vTerraXx0015; i=iXx0009Xx0004; % Con falla resistiva % v=vTerraXx0014; % i=iXx0009Xx0004; n=1; m=4; p=1; q=4; for k=1:375 x(p:q)=v(n:m); p=p+4; q=q+4; x(p+4:q+4)=i(n:m); n=n+4; m=m+4; p=p+4; q=q+4; end x_entrenar=x(1:1500); x_validar=x(1501:2250); x_prueba=x(2251:3000); y=zeros(1,3000); y_ent=y(1:1500); y_val=y(1501:2250); y_pru=y(2251:3000); z=ones(1,3004);